Pseudo-randomness of round-off errors in discretized linear maps on the plane

We analyze the sequences of round-off errors of the orbits of a discretized planar rotation, from a probabilistic angle. It was shown [Bosio & Vivaldi, 2000] that for a dense set of parameters, the discretized map can be embedded into an expanding p-adic dynamical system, which serves as a source of deterministic randomness. For each parameter value, these systems can generate infinitely many distinct pseudo-random sequences over a finite alphabet, whose average period is conjectured to grow exponentially with the bit-length of the initial condition (the seed). We study some properties of these symbolic sequences, deriving a central limit theorem for the deviations between round-off and exact orbits, and obtain bounds concerning repetitions of words. We also explore some asymptotic problems computationally, verifying, among other things, that the occurrence of words of a given length is consistent with that of an abstract Bernoulli sequence.

Alguns teoremas limites para sequências de variáveis aleatórias

O Teorema Central do Limite e a Lei dos Grandes Números estão entre os mais importantes resultados da teoria da probabilidade. O primeiro deles busca condições sob as quais [fórmula] converge em distribuição para a distribuição normal com parâmetros 0 e 1, quando n tende ao infinito, onde Sn é a soma de n variáveis aleatórias independentes. Ao mesmo tempo, o segundo estabelece condições para que [fórmula] convirja a zero, ou equivalentemente, para que [fórmula] convirja para a esperança das variáveis aleatórias, caso elas sejam identicamente distribuídas. Em ambos os casos as sequências abordadas são do tipo [fórmula], onde [fórmula] e [fórmula] são constantes reais. Caracterizar os possíveis limites de tais sequências é um dos objetivos dessa dissertação, já que elas não convergem exclusivamente para uma variável aleatória degenerada ou com distribuição normal como na Lei dos Grandes Números e no Teorema Central do Limite, respectivamente. Assim, somos levados naturalmente ao estudo das distribuições infinitamente divisíveis e estáveis, e os respectivos teoremas limites, e este vem a ser o objetivo principal desta dissertação. Para as demonstrações dos teoremas utiliza-se como estratégia principal a aplicação do método de Lyapunov, o qual consiste na análise da convergência da sequência de funções características correspondentes às variáveis aleatórias. Nesse sentido, faremos também uma abordagem detalhada de tais funções neste trabalho.

Some bounds of loss in classical semideterministic immunization

Since Samuelson, Redington and Fisher and Weil, duration and immunization are very important topics in bond portfolio analysis from both a theoretical and a practical point of view. Many results have been established, especially in semi-deterministic framework. As regards, however, the loss may be sustained, we do not think that the subject has been investigated enough, except for the results found in the wake of the theorem of Fong and Vasicek. In this paper we present some results relating to the limitation of the loss in the case of local immunization for multiple liabilities.

Insuficiência de convergência e atenção visual: estudo exploratório em estudantes do ensino superior

RESUMO: Introdução – A insuficiência de convergência (IC) pode desencadear alterações da atenção visual. Pretende-se investigar se existem alterações na atenção visual em estudantes do ensino superior com IC. Metodologia – Estudo quantitativo, comparativo e correlacional. Participaram 44 estudantes com idades compreendidas entre os 18 e os 24 anos. Formaram-se dois grupos, um com Visão Binocular Normal (VBN) e outro com IC. O grupo com IC incluiu os indivíduos que apresentaram alterações no ponto próximo de convergência (PPC) e/ou na convergência para perto (C’). Para avaliar a atenção visual utilizou-se o teste de cancelamento de sinos. Resultados – O grupo com VBN foi composto por 32 indivíduos (23 do género feminino) e o grupo com IC por 12 indivíduos (11 do género feminino). No teste de atenção visual verificou-se que o número médio de sinos identificados foi de 34,6 para o grupo com VBN e de 34,3 no grupo com IC. O tempo médio de realização do teste foi de 167,9s e de 198,3s para os grupos de VBN e IC, respetivamente. Observou-se uma correlação moderada positiva entre o PPC e o tempo médio de realização do teste (r≈0,63) e uma correlação fraca positiva entre o número médio de sinos identificados e a C’ (r≈0,16). Por outro lado, a correlação entre o PPC e o número médio de sinos identificados (r≈-0,48) foi fraca negativa e entre a C’ e o tempo médio (r≈-0,05) foi ínfima negativa. Discussão/Conclusões – O grupo com VBN apresenta um número médio de sinos identificados superior ao grupo com IC. Verifica-se ainda que o grupo com IC demorou mais tempo na realização do teste, comparativamente com o grupo com VBN. Estes resultados apontam para uma possível relação entre a IC e a diminuição da atenção visual.

Optimização do posicionamento de câmaras de vídeo-vigilância

Dissertação de Mestrado em Engenharia de Redes de Comunicação e Multimédia

Sorption of phenanthrene on agricultural soils

Polyaromatic hydrocarbon (PAH) sorption to soil is a key process deciding the transport and fate of PAH, and potential toxic impacts in the soil and groundwater ecosystems, for example in connection with atmospheric PAH deposition on soils. There are numerous studies on PAH sorption in relatively low organic porous media such as urban soils and groundwater sediments, but less attention has been given to cultivated soils. In this study, the phenanthrene partition coefficient, KD (liter per kilogram), was measured on 143 cultivated Danish soils (115 topsoils, 0–0.25-m soil depth and 28 subsoils, 0.25–1-m depth) by the single-point adsorption method. The organic carbon partition coefficient, KOC (liter per kilogram) for topsoils was found generally to fall between the KOC values estimated by the two most frequently used models for PAH partitioning, the Abdul et al. (Hazardous Waste & Hazardous Materials 4(3):211– 222, 1987) model and Karickhoff et al. (Water Research 13:241–248, 1979) model. A less-recognized model by Karickhoff (Chemosphere 10:833–846, 1981), yielding a KOC of 14,918 Lkg−1, closely corresponded to the average measured KOC value for the topsoils, and this model is therefore recommended for prediction of phenanthrene mobility in cultivated topsoils. For lower subsoils (0.25–1-m depth), the KOC values were closer to and mostly below the estimate by the Abdul et al. (Hazardous Waste & Hazardous Materials 4(3):211–222, 1987) model. This implies a different organic matter composition and higher PAH sorption strength in cultivated topsoils, likely due to management effects including more rapid carbon turnover. Finally, we applied the recent Dexter et al. (Geoderma 144:620–627, 2008) theorem, and calculated the complexed organic carbon and non-complexed organic carbon fractions (COC and NCOC, grams per gram). Multiple regression analyses showed that the NCOC-based phenanthrene partition coefficient (KNCOC) could be markedly higher than the COCbased partition coefficient (KCOC) for soils with a clay/OC ratio <10. This possibly higher PAH sorption affinity to the NCOC fraction needs further investigations to develop more realistic and accurate models for PAH mobility and effects in the environment, also with regard to colloid-facilitated PAH transport.

Observability of nonlinear fractional dynamical systems

We study the observability of linear and nonlinear fractional differential systems of order 0 < α < 1 by using the Mittag-Leffler matrix function and the application of Banach’s contraction mapping theorem. Several examples illustrate the concepts.

Controllability results for impulsive mixed type functional integro-differential evolution equations with nonlocal conditions

In this paper, we establish the controllability for a class of abstract impulsive mixed-type functional integro-differential equations with finite delay in a Banach space. Some sufficient conditions for controllability are obtained by using the Mönch fixed point theorem via measures of noncompactness and semigroup theory. Particularly, we do not assume the compactness of the evolution system. An example is given to illustrate the effectiveness of our results.

An efficient scalable RNS architecture for large dynamic ranges

This paper proposes an efficient scalable Residue Number System (RNS) architecture supporting moduli sets with an arbitrary number of channels, allowing to achieve larger dynamic range and a higher level of parallelism. The proposed architecture allows the forward and reverse RNS conversion, by reusing the arithmetic channel units. The arithmetic operations supported at the channel level include addition, subtraction, and multiplication with accumulation capability. For the reverse conversion two algorithms are considered, one based on the Chinese Remainder Theorem and the other one on Mixed-Radix-Conversion, leading to implementations optimized for delay and required circuit area. With the proposed architecture a complete and compact RNS platform is achieved. Experimental results suggest gains of 17 % in the delay in the arithmetic operations, with an area reduction of 23 % regarding the RNS state of the art. When compared with a binary system the proposed architecture allows to perform the same computation 20 times faster alongside with only 10 % of the circuit area resources.

On the initial conditions in continuous-time fractional linear systems

Signal Processing, Vol. 83, nº 11

A new approach to the initial value problem

5th Portuguese Conference on Automatic Control, September, 5-7, 2002, Aveiro, Portugal

On divisors of pseudovarieties generated by some classes of full transformation semigroups

Algebra Colloquium, 15 (2008), p. 581–588

Lisboa, cidade cenográfica: memorando do projecto

Lisboa, cidade cenográfica é uma instalação que resulta dum processo de sucessivos registos de momentos, experiências e vivências da cidade de Lisboa, com diferentes narrativas. Através do método de assemblage de elementos retirados à rua e reconstruindo composições de blocos volumétricas que incluem desde imagens gráficas, à presença de fontes de luz e de som, e texturas várias, produzi uma instalação destinada a ser ocupada, como se do próprio processo de deambulação por uma cidade se tratasse – neste caso Lisboa. A instalação final, – Lisboa, cidade cenográfica -, constitui em si uma maqueta, como ponto de partida para um outro processo, quase interminável, que conduzisse a uma outra instalação que nos engolisse e se apoderasse da nossa presença. Manipulando diferentes escalas, composições e morfologias de espaço obter-se-ia uma instalação quase infindável, como a própria cidade. A actual instalação é como a síntese dum Fóssil Urbano. Na observação e captação de imagens da cidade houve a preocupação de efectuar a diferentes horas do dia. Os sons utilizados na instalação, foram gravados nas ruas de Lisboa e incluem desde sinos de igreja, ao chilrear de pássaros, aos aviões que sobrevoam, ao trânsito e respectivas buzinas e sirenes de ambulâncias, entre outros. No âmbito do desenvolvimento do projecto e desta Memória Descritiva, tive a preocupação de pedir a algumas pessoas – Cartas de Lisboa -, testemunhando o modo como habitam ou habitaram a cidade. Nos headphones presentes na instalação, ouve-se o poema Lisbon Revisited (1923), de Álvaro de Campos, completando assim o som ambiente de Lisboa, cidade cenográfica. Aquele poema só audível daquele modo, acaba por se sobrepor assim, dum modo subtil, aos outros sons ambiente (exteriores aos headphones).

Partial classification of Lorenz knots: Syllable permutations of torus knots words

We define families of aperiodic words associated to Lorenz knots that arise naturally as syllable permutations of symbolic words corresponding to torus knots. An algorithm to construct symbolic words of satellite Lorenz knots is defined. We prove, subject to the validity of a previous conjecture, that Lorenz knots coded by some of these families of words are hyperbolic, by showing that they are neither satellites nor torus knots and making use of Thurston's theorem. Infinite families of hyperbolic Lorenz knots are generated in this way, to our knowledge, for the first time. The techniques used can be generalized to study other families of Lorenz knots.

An existence result for discontinuous games

We introduce a notion of upper semicontinuity, weak upper semicontinuity, and show that it, together with a weak form of payoff security, is enough to guarantee the existence of Nash equilibria in compact, quasiconcave normal form games. We show that our result generalizes the pure strategy existence theorem of Dasgupta and Maskin (1986) and that it is neither implied nor does it imply the existence theorems of Baye, Tian, and Zhou (1993) and Reny (1999). Furthermore, we show that an equilibrium may fail to exist when, while maintaining weak payoff security, weak upper semicontinuity is weakened to reciprocal upper semicontinuity.