Desenvolvimento e validação de um método analítico por espectrofotometria UV para quantificação de carvedilol

This paper reports the development and validation of a new analytical method using UV spectrophotometry to quantify carvedilol (CRV) in hydrophilic matrices and raw material. This method was shown to be linear, accurate, precise, robust and to have adequate limits of quantification and detection (LQ and LD, respectively), allowing its use in the dissolution test of hydrophilic matrices. The content of CRV determined through this method was compared with two previously validated methods based on the reference techniques of High Performance Liquid Chromatography (HPLC) and Potentiometric Titrations (PT). ANOVA confirmed the equivalence of these methods, showing no significant differences.

A FORMAÇÃO DE LIGAÇÕES DE HIDROGÊNIO π‧‧‧H, F‧‧‧H E C‧‧‧H NOS COMPLEXOS C2H2‧‧‧(HF), C2H2‧‧‧2(HF) E C2H2‧‧‧3(HF)

In this work, a theoretical study on the basis of structural, vibrational, electronic and topological parameters of the C2H2‧‧‧(HF), C2H2‧‧‧2(HF) and C2H2‧‧‧3(HF) complexes concerning the formation of π‧‧‧H, F‧‧‧H and C‧‧‧H hydrogen bonds is presented. The main difference among these complexes is not properly the interaction strength, but the hydrogen bond type whose benchmark is ruled justly by the structure. Meanwhile, the occurrence of π‧‧‧H hydrogen bonds was unveiled in both C2H2‧‧‧(HF) dimer and C2H2‧‧‧3(HF) tetramer, although in latter, this interaction is stronger than C‧‧‧H of the C2H2‧‧‧2(HF) trimer. However, the F‧‧‧H hydrogen bonds within the subunits of hydrofluoric acid are the strongest ones, reaching a partial covalent limit, and thereby contribute decisively to the stabilization of the tetramer structure. In line with this, the largest red-shifts were observed on the hydrofluoric acid trimer of the C2H2‧‧‧3(HF) complex.

Computational modeling for irrigated agriculture planning. Part II: risk analysis

Techniques of evaluation of risks coming from inherent uncertainties to the agricultural activity should accompany planning studies. The risk analysis should be carried out by risk simulation using techniques as the Monte Carlo method. This study was carried out to develop a computer program so-called P-RISCO for the application of risky simulations on linear programming models, to apply to a case study, as well to test the results comparatively to the @RISK program. In the risk analysis it was observed that the average of the output variable total net present value, U, was considerably lower than the maximum U value obtained from the linear programming model. It was also verified that the enterprise will be front to expressive risk of shortage of water in the month of April, what doesn't happen for the cropping pattern obtained by the minimization of the irrigation requirement in the months of April in the four years. The scenario analysis indicated that the sale price of the passion fruit crop exercises expressive influence on the financial performance of the enterprise. In the comparative analysis it was verified the equivalence of P-RISCO and @RISK programs in the execution of the risk simulation for the considered scenario.

GIS assessing traditional and modern agricultural land use/land cover change. A case study 1959-2005: Rekijoki, Somero, SW-Finland

Finland’s rural landscape has gone through remarkable changes from the 1950’s, due to agricultural developments. Changed farming practices have influenced especially traditional landscape management, and modifications in the arable land structure and grasslands transitions are notable. The review of the previous studies reveal the importance of the rural landscape composition and structure to species and landscape diversity, whereas including the relevance in presence of the open ditches, size of the field and meadow patches, topology of the natural and agricultural landscape. This land-change study includes applying remote sensed data from two time series and empirical geospatial analysis in Geographic Information Systems (GIS). The aims of this retrospective research is to detect agricultural landscape use and land cover change (LULCC) dynamics and discuss the consequences of agricultural intensification to landscape structure covering from the aspects of landscape ecology. Measurements of LULC are derived directly from pre-processed aerial images by a variety of analytical procedures, including statistical methods and image interpretation. The methodological challenges are confronted in the process of landscape classification and combining change detection approaches with landscape indices. Particular importance is paid on detecting agricultural landscape features at a small scale, demanding comprehensive understanding of such agroecosystems. Topological properties of the classified arable land and valley are determined in order to provide insight and emphasize the aspect the field edges in the agricultural landscape as important habitat. Change detection dynamics are presented with change matrix and additional calculations of gain, loss, swap, net change, change rate and tendencies are made. Transition’s possibility is computed following Markov’s probability model and presented with matrix, as well. Thesis’s spatial aspect is revealed with illustrative maps providing knowledge of location of the classified landscape categories and location of the dynamics of the changes occurred. It was assured that in Rekijoki valley’s landscape, remarkable changes in landscape has occurred. Landscape diversity has been strongly influenced by modern agricultural landscape change, as NP of open ditches has decreased and the MPS of the arable plot has decreased. Overall change in the diversity of the landscape is determined with the decrease of SHDI. Valley landscape considered as traditional land use area has experienced major transitional changes, as meadows class has lost almost one third of the area due to afforestation. Also, remarkable transitions have occurred from forest to meadow and arable land to built area. Boundaries measurement between modern and traditional landscape has indicated noticeable proportional increase in arable land-forest edge type and decrease in arable land-meadow edge type. Probability calculations predict higher future changes for traditional landscape, but also for arable land turning into built area.

Generating Relation Algebras for Qualitative Spatial Reasoning

Basic relationships between certain regions of space are formulated in natural language in everyday situations. For example, a customer specifies the outline of his future home to the architect by indicating which rooms should be close to each other. Qualitative spatial reasoning as an area of artificial intelligence tries to develop a theory of space based on similar notions. In formal ontology and in ontological computer science, mereotopology is a first-order theory, embodying mereological and topological concepts, of the relations among wholes, parts, parts of parts, and the boundaries between parts. We shall introduce abstract relation algebras and present their structural properties as well as their connection to algebras of binary relations. This will be followed by details of the expressiveness of algebras of relations for region based models. Mereotopology has been the main basis for most region based theories of space. Since its earliest inception many theories have been proposed for mereotopology in artificial intelligence among which Region Connection Calculus is most prominent. The expressiveness of the region connection calculus in relational logic is far greater than its original eight base relations might suggest. In the thesis we formulate ways to automatically generate representable relation algebras using spatial data based on region connection calculus. The generation of new algebras is a two pronged approach involving splitting of existing relations to form new algebras and refinement of such newly generated algebras. We present an implementation of a system for automating aforementioned steps and provide an effective and convenient interface to define new spatial relations and generate representable relational algebras.

Surfaces de Riemann compactes et formule de trace d'Eichler

Dans ce mémoire, nous étudierons quelques propriétés algébriques, géométriques et topologiques des surfaces de Riemann compactes. Deux grand sujets seront traités. Tout d'abord, en utilisant le fait que toute surface de Riemann compacte de genre g plus grand ou égal à 2 possède un nombre fini de points de Weierstrass, nous allons pouvoir conclure que ces surfaces possèdent un nombre fini d'automorphismes. Ensuite, nous allons étudier de plus près la formule de trace d'Eichler. Ce théorème nous permet de trouver le caractère d'un automorphisme agissant sur l'espace des q-différentielles holomorphes. Nous commencerons notre étude en utilisant la quartique de Klein. Nous effectuerons un exemple de calcul utilisant le théorème d'Eichler, ce qui nous permettra de nous familiariser avec l'énoncé du théorème. Finalement, nous allons démontrer la formule de trace d'Eichler, en prenant soin de traiter le cas où l'automorphisme agit sans point fixe séparément du cas où l'automorphisme possède des points fixes.

Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature.

Évaluation des effets de l'utilisation des aides à la mobilité motorisées chez les personnes âgées de plus de 50 ans

Le vieillissement démographique augmente rapidement la représentation des personnes âgées de plus de 50 ans parmi les utilisateurs d’aides à la mobilité motorisées (AMMs), telles que le fauteuil roulant motorisé et le quadriporteur. Le but général de la thèse est de rendre compte d’une démarche d’analyse des effets des AMMs au cours des premiers 18 mois d’utilisation chez les adultes d’âge moyen et les aînés. Notre question de recherche concerne la nature et l'importance des effets sur le fonctionnement, la pertinence sociale et le bien-être subjectif, ainsi que les liens entre les divers facteurs impliqués dans leur impact optimal. La thèse s’articule en trois volets, synthétique, méthodologique et analytique, dont les principaux résultats sont présentés dans quatre articles scientifiques. Le volet synthétique comprend une recension systématique qui révèle la représentation marginale des personnes âgées de plus de 50 ans dans les publications scientifiques sur les effets des AMMs et le faible niveau de preuve dans ce champ d’études. Les travaux liés à ce volet proposent également un cadre d’analyse reliant l’intention d’utiliser l’AMM, les habitudes de déplacements, les dimensions d’effets des AMMs sur le fonctionnement, la pertinence sociale et le bien-être subjectif, ainsi que quatre catégories de cofacteurs associés à l’utilisation (personne, aide technique, intervention, environnement). Le volet méthodologique assemble un dispositif de mesure comprenant 5 questionnaires et 18 indicateurs arrimés au cadre d’analyse et démontre l’applicabilité de l’ensemble des questionnaires pour une administration téléphonique. La validation transculturelle de deux questionnaires implique deux études réalisées auprès d’utilisateurs d’AMMs âgés de 50 à 84 ans (n=45). Ces travaux confirment la fidélité test-retest et l’équivalence des questionnaires traduits avec la version d’origine. Finalement, le volet analytique se concentre sur l’étude des habitudes de déplacements chez 3 cohortes (n=116) de personnes âgées de 50 à 89 ans, recrutées en fonction du stade d’utilisation de l’AMM. Les résultats suggèrent une amélioration de l’aire de mobilité après l’utilisation initiale ou long terme de l’AMM en comparaison avec une cohorte en attente de l’AMM, ainsi qu’une augmentation significative de la fréquence des déplacements autour du domicile et dans le voisinage. Trois facteurs associés à une aire de mobilité optimale, à savoir le genre, la nature des objectifs de participation de l’utilisateur et le type d’appareil utilisé, sont identifiés par des analyses de régression linéaires contrôlant pour l’âge. La thèse soutient l’importance de tenir compte de l’environnement et d’une combinaison de facteurs reliés à la personne et à l’aide technique pour saisir les effets des AMMs au cours des premiers mois d’utilisation. Ces résultats ouvrent la voie au suivi systématique des utilisateurs d’AMMs par les professionels de réadaptation, puisqu’ils confirment l’utilité du dispositif pour en mesurer les effets et ciblent les déterminants de la mobilité des utilisateurs d’AMMs âgés de plus de 50 ans.

Grothendieck et les topos : rupture et continuité dans les modes d'analyse du concept d'espace topologique

La thèse présente une analyse conceptuelle de l'évolution du concept d'espace topologique. En particulier, elle se concentre sur la transition des espaces topologiques hérités de Hausdorff aux topos de Grothendieck. Il en ressort que, par rapport aux espaces topologiques traditionnels, les topos transforment radicalement la conceptualisation topologique de l'espace. Alors qu'un espace topologique est un ensemble de points muni d'une structure induite par certains sous-ensembles appelés ouverts, un topos est plutôt une catégorie satisfaisant certaines propriétés d'exactitude. L'aspect le plus important de cette transformation tient à un renversement de la relation dialectique unissant un espace à ses points. Un espace topologique est entièrement déterminé par ses points, ceux-ci étant compris comme des unités indivisibles et sans structure. L'identité de l'espace est donc celle que lui insufflent ses points. À l'opposé, les points et les ouverts d'un topos sont déterminés par la structure de celui-ci. Qui plus est, la nature des points change: ils ne sont plus premiers et indivisibles. En effet, les points d'un topos disposent eux-mêmes d'une structure. L'analyse met également en évidence que le concept d'espace topologique évolua selon une dynamique de rupture et de continuité. Entre 1945 et 1957, la topologie algébrique et, dans une certaine mesure, la géométrie algébrique furent l'objet de changements fondamentaux. Les livres Foundations of Algebraic Topology de Eilenberg et Steenrod et Homological Algebra de Cartan et Eilenberg de même que la théorie des faisceaux modifièrent profondément l'étude des espaces topologiques. En contrepartie, ces ruptures ne furent pas assez profondes pour altérer la conceptualisation topologique de l'espace elle-même. Ces ruptures doivent donc être considérées comme des microfractures dans la perspective de l'évolution du concept d'espace topologique. La rupture définitive ne survint qu'au début des années 1960 avec l'avènement des topos dans le cadre de la vaste refonte de la géométrie algébrique entreprise par Grothendieck. La clé fut l'utilisation novatrice que fit Grothendieck de la théorie des catégories. Alors que ses prédécesseurs n'y voyaient qu'un langage utile pour exprimer certaines idées mathématiques, Grothendieck l'emploie comme un outil de clarification conceptuelle. Ce faisant, il se trouve à mettre de l'avant une approche axiomatico-catégorielle des mathématiques. Or, cette rupture était tributaire des innovations associées à Foundations of Algebraic Topology, Homological Algebra et la théorie des faisceaux. La théorie des catégories permit à Grothendieck d'exploiter le plein potentiel des idées introduites par ces ruptures partielles. D'un point de vue épistémologique, la transition des espaces topologiques aux topos doit alors être vue comme s'inscrivant dans un changement de position normative en mathématiques, soit celui des mathématiques modernes vers les mathématiques contemporaines.

Facteurs de risque modifiables associés à l’incidence, l’élimination et la prévalence d’infections intra-mammaires chez la vache laitière en lactation

La mammite subclinique est un problème de santé fréquent et coûteux. Les infections intra-mammaires (IIM) sont souvent détectées à l’aide de mesures du comptage des cellules somatiques (CCS). La culture bactériologique du lait est cependant requise afin d’identifier le pathogène en cause. À cause de cette difficulté, pratiquement toutes les recherches sur la mammite subclinique ont été centrées sur la prévalence d’IIM et les facteurs de risque pour l’incidence ou l’élimination des IIM sont peu connus. L’objectif principal de cette thèse était d’identifier les facteurs de risque modifiables associés à l’incidence, l’élimination et la prévalence d’IIM d’importance dans les troupeaux laitiers Canadiens. En premier lieu, une revue systématique de la littérature sur les associations entre pratiques utilisées à la ferme et CCS a été réalisée. Les pratiques de gestion constamment associées au CCS ont été identifiées et différentiées de celles faisant l’objet de rapports anecdotiques. Par la suite, un questionnaire bilingue a été développé, validé, et utilisé afin de mesurer les pratiques de gestion d’un échantillon de 90 troupeaux laitiers canadiens. Afin de valider l’outil, des mesures de répétabilité et de validité des items composant le questionnaire ont été analysées et une évaluation de l’équivalence des versions anglaise et française a été réalisée. Ces analyses ont permis d’identifier des items problématiques qui ont du être recatégorisés, lorsque possible, ou exclus des analyses subséquentes pour assurer une certaine qualité des données. La plupart des troupeaux étudiés utilisaient déjà la désinfection post-traite des trayons et le traitement universel des vaches au tarissement, mais beaucoup des pratiques recommandées n’étaient que peu utilisées. Ensuite, les facteurs de risque modifiables associés à l’incidence, à l’élimination et à la prévalence d’IIM à Staphylococcus aureus ont été investigués de manière longitudinale sur les 90 troupeaux sélectionnés. L’incidence d’IIM semblait être un déterminant plus important de la prévalence d’IIM du troupeau comparativement à l’élimination des IIM. Le port de gants durant la traite, la désinfection pré-traite des trayons, de même qu’une condition adéquate des bouts de trayons démontraient des associations désirables avec les différentes mesures d’IIM. Ces résultats viennent souligner l’importance des procédures de traite pour l’obtention d’une réduction à long-terme de la prévalence d’IIM. Finalement, les facteurs de risque modifiables associés à l’incidence, à l’élimination et à la prévalence d’IIM à staphylocoques coagulase-négatif (SCN) ont été étudiés de manière similaire. Cependant, afin de prendre en considération les limitations de la culture bactériologique du lait pour l’identification des IIM causées par ce groupe de pathogènes, une approche semi-Bayesienne à l’aide de modèles de variable à classe latente a été utilisée. Les estimés non-ajusté de l’incidence, de l’élimination, de la prévalence et des associations avec les expositions apparaissaient tous considérablement biaisés par les imperfections de la procédure diagnostique. Ce biais était en général vers la valeur nulle. Encore une fois, l’incidence d’IIM était le principal déterminant de la prévalence d’IIM des troupeaux. Les litières de sable et de produits du bois, de même que l’accès au pâturage étaient associés à une incidence et une prévalence plus basse de SCN.

Comparabilité entre modalités d’évaluation TIC et papier-crayon : cas de productions écrites en français en cinquième secondaire au Québec

Au niveau méthodologique, ce travail innove en combinant plusieurs moyens d'observation complémentaires sur le processus d'écriture et sur le processus de correction. Les observations qualitatives ainsi recueillies sont retranscrites en les combinant selon l'ordre chronologique d'apparition, puis elles sont traitées et analysées sous le logiciel QDA Miner.

Association supramoléculaire à l'état solide des fullerènes C60 et C70 avec le centrohexaindane

Le fullerène C60, une molécule sphérique, et le C70, un analogue ellisoïde, sont des composés aromatiques convexes constitués exclusivement d'atomes de carbone. La nature aromatique de la surface de ces cages de carbone rend possible leur association à l'état solide avec d'autres molécules aromatiques de topologie complémentaire. En particulier, l'association des fullerènes avec des composés présentant des motifs concaves aromatiques, via une association de type concave-convexe, est favorable. En effet, les interactions π•••π de type concave-convexe sont amplifiées grâce à la complémentarité topologique des partenaires impliqués. Le centrohexaindane est un hydrocarbure non planaire rigide qui a été synthétisé pour la première fois en 1988 par Kuck et collaborateurs. Cette molécule possède quatre surfaces aromatiques concaves orientées dans une géométrie tétraédrique qui sont susceptibles d'interagir favorablement avec les fullerènes. Nous avons ainsi avec succès cocristallisé le centrohexaindane avec les fullerènes C60 et C70. Puis, nous avons étudié les assemblages à l'état solide entre le centrohexaindane et les fullerènes par l'analyse des structures résolues via diffraction des rayons X. Les surfaces concaves aromatiques du centrohexaindane se sont révélées être propices à une association avec les fullerènes C60 et C70 via des interactions π•••π de type concave-convexe, tel que prévu. En outre, nous avons découvert que les liaisons C-H situées à la périphérie du centrohexaindane prennent part à une multitude de contacts C-H•••π avec les molécules de fullerène. Les échantillons de cocristaux composés de centrohexaindane et de fullerène ont aussi été caractérisés par diffraction de poudre des rayons X et par analyse thermogravimétrique dans le but d'en évaluer l'homogénéité.

Domain/Multi-Domain Protection and Provisioning in Optical Networks

L’évolution récente des commutateurs de sélection de longueurs d’onde (WSS -Wavelength Selective Switch) favorise le développement du multiplexeur optique d’insertionextraction reconfigurable (ROADM - Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexers) à plusieurs degrés sans orientation ni coloration, considéré comme un équipement fort prometteur pour les réseaux maillés du futur relativement au multiplexage en longueur d’onde (WDM -Wavelength Division Multiplexing ). Cependant, leur propriété de commutation asymétrique complique la question de l’acheminement et de l’attribution des longueur d’ondes (RWA - Routing andWavelength Assignment). Or la plupart des algorithmes de RWA existants ne tiennent pas compte de cette propriété d’asymétrie. L’interruption des services causée par des défauts d’équipements sur les chemins optiques (résultat provenant de la résolution du problème RWA) a pour conséquence la perte d’une grande quantité de données. Les recherches deviennent ainsi incontournables afin d’assurer la survie fonctionnelle des réseaux optiques, à savoir, le maintien des services, en particulier en cas de pannes d’équipement. La plupart des publications antérieures portaient particulièrement sur l’utilisation d’un système de protection permettant de garantir le reroutage du trafic en cas d’un défaut d’un lien. Cependant, la conception de la protection contre le défaut d’un lien ne s’avère pas toujours suffisante en termes de survie des réseaux WDM à partir de nombreux cas des autres types de pannes devenant courant de nos jours, tels que les bris d’équipements, les pannes de deux ou trois liens, etc. En outre, il y a des défis considérables pour protéger les grands réseaux optiques multidomaines composés de réseaux associés à un domaine simple, interconnectés par des liens interdomaines, où les détails topologiques internes d’un domaine ne sont généralement pas partagés à l’extérieur. La présente thèse a pour objectif de proposer des modèles d’optimisation de grande taille et des solutions aux problèmes mentionnés ci-dessus. Ces modèles-ci permettent de générer des solutions optimales ou quasi-optimales avec des écarts d’optimalité mathématiquement prouvée. Pour ce faire, nous avons recours à la technique de génération de colonnes afin de résoudre les problèmes inhérents à la programmation linéaire de grande envergure. Concernant la question de l’approvisionnement dans les réseaux optiques, nous proposons un nouveau modèle de programmation linéaire en nombres entiers (ILP - Integer Linear Programming) au problème RWA afin de maximiser le nombre de requêtes acceptées (GoS - Grade of Service). Le modèle résultant constitue celui de l’optimisation d’un ILP de grande taille, ce qui permet d’obtenir la solution exacte des instances RWA assez grandes, en supposant que tous les noeuds soient asymétriques et accompagnés d’une matrice de connectivité de commutation donnée. Ensuite, nous modifions le modèle et proposons une solution au problème RWA afin de trouver la meilleure matrice de commutation pour un nombre donné de ports et de connexions de commutation, tout en satisfaisant/maximisant la qualité d’écoulement du trafic GoS. Relativement à la protection des réseaux d’un domaine simple, nous proposons des solutions favorisant la protection contre les pannes multiples. En effet, nous développons la protection d’un réseau d’un domaine simple contre des pannes multiples, en utilisant les p-cycles de protection avec un chemin indépendant des pannes (FIPP - Failure Independent Path Protecting) et de la protection avec un chemin dépendant des pannes (FDPP - Failure Dependent Path-Protecting). Nous proposons ensuite une nouvelle formulation en termes de modèles de flots pour les p-cycles FDPP soumis à des pannes multiples. Le nouveau modèle soulève un problème de taille, qui a un nombre exponentiel de contraintes en raison de certaines contraintes d’élimination de sous-tour. Par conséquent, afin de résoudre efficacement ce problème, on examine : (i) une décomposition hiérarchique du problème auxiliaire dans le modèle de décomposition, (ii) des heuristiques pour gérer efficacement le grand nombre de contraintes. À propos de la protection dans les réseaux multidomaines, nous proposons des systèmes de protection contre les pannes d’un lien. Tout d’abord, un modèle d’optimisation est proposé pour un système de protection centralisée, en supposant que la gestion du réseau soit au courant de tous les détails des topologies physiques des domaines. Nous proposons ensuite un modèle distribué de l’optimisation de la protection dans les réseaux optiques multidomaines, une formulation beaucoup plus réaliste car elle est basée sur l’hypothèse d’une gestion de réseau distribué. Ensuite, nous ajoutons une bande pasiv sante partagée afin de réduire le coût de la protection. Plus précisément, la bande passante de chaque lien intra-domaine est partagée entre les p-cycles FIPP et les p-cycles dans une première étude, puis entre les chemins pour lien/chemin de protection dans une deuxième étude. Enfin, nous recommandons des stratégies parallèles aux solutions de grands réseaux optiques multidomaines. Les résultats de l’étude permettent d’élaborer une conception efficace d’un système de protection pour un très large réseau multidomaine (45 domaines), le plus large examiné dans la littérature, avec un système à la fois centralisé et distribué.

Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.