Teaching mathematics and programming : new approaches with empirical evaluation

Programming and mathematics are core areas of computer science (CS) and consequently also important parts of CS education. Introductory instruction in these two topics is, however, not without problems. Studies show that CS students find programming difficult to learn and that teaching mathematical topics to CS novices is challenging. One reason for the latter is the disconnection between mathematics and programming found in many CS curricula, which results in students not seeing the relevance of the subject for their studies. In addition, reports indicate that students' mathematical capability and maturity levels are dropping. The challenges faced when teaching mathematics and programming at CS departments can also be traced back to gaps in students' prior education. In Finland the high school curriculum does not include CS as a subject; instead, focus is on learning to use the computer and its applications as tools. Similarly, many of the mathematics courses emphasize application of formulas, while logic, formalisms and proofs, which are important in CS, are avoided. Consequently, high school graduates are not well prepared for studies in CS. Motivated by these challenges, the goal of the present work is to describe new approaches to teaching mathematics and programming aimed at addressing these issues: Structured derivations is a logic-based approach to teaching mathematics, where formalisms and justifications are made explicit. The aim is to help students become better at communicating their reasoning using mathematical language and logical notation at the same time as they become more confident with formalisms. The Python programming language was originally designed with education in mind, and has a simple syntax compared to many other popular languages. The aim of using it in instruction is to address algorithms and their implementation in a way that allows focus to be put on learning algorithmic thinking and programming instead of on learning a complex syntax. Invariant based programming is a diagrammatic approach to developing programs that are correct by construction. The approach is based on elementary propositional and predicate logic, and makes explicit the underlying mathematical foundations of programming. The aim is also to show how mathematics in general, and logic in particular, can be used to create better programs.

OpenAIRE compatibility for DSpace repositories

Workshop at Open Repositories 2014, Helsinki, Finland, June 9-13, 2014

Visuell läsning som kompetensområde : en pedagogisk studie i visuell grammatik inom multimodal digital kommunikation

Avhandlingens primära syfte är att upprätta en förståelse för visuell kompetens som en del av visuell litteracitet inom multimodal digital kommunikation i undervisningen. Avhandlingens sekundära syfte är att ur ett pedagogiskt perspektiv lyfta fram visuell litteracitet och visuell kompetens i multimodala diskussioner kring digital pedagogik. Forskningen är kvalitativ och har både teoretisk och empirisk förankring. Den empiriska studien har en fenomenologisk metodansats. Visuell kompetens innebär att visuell läsning behärskas, vilket förutsätter fungerande vokabulär, kritiskt förhållningssätt och kunskaper i läsning och tolkning och användning av bilder. Den visuella grammatikteorin innefattar bildens syntax och semantik. Bilden är ett kontextbundet fenomen, där kontexten berör sociala aspekter, bildens fysiska omgivning samt innehåll. Det empiriska resultatet är att visuell inverkan i undervisningen präglar förberedelser och lektionsmål, berör visuell kommunikationskompetens, inkluderar visuella element som verktyg, strävar involvera flera element i inlärningen och strävar efter att undvika passiva demonstrationer som undervisningsmetod. Bilder behövs som kommunikativt stöd, som inlärningsmetod och som en del i aktivitetspedagogisk undervisning. Genom stöd från läraren kan barnet nå visuell litteracitet som ett kompetensmål, vilket kan ske genom multimodal undervisning.

Defining Contexts in Context-Free Grammars

This thesis introduces an extension of Chomsky’s context-free grammars equipped with operators for referring to left and right contexts of strings.The new model is called grammar with contexts. The semantics of these grammars are given in two equivalent ways — by language equations and by logical deduction, where a grammar is understood as a logic for the recursive definition of syntax. The motivation for grammars with contexts comes from an extensive example that completely defines the syntax and static semantics of a simple typed programming language. Grammars with contexts maintain most important practical properties of context-free grammars, including a variant of the Chomsky normal form. For grammars with one-sided contexts (that is, either left or right), there is a cubic-time tabular parsing algorithm, applicable to an arbitrary grammar. The time complexity of this algorithm can be improved to quadratic,provided that the grammar is unambiguous, that is, it only allows one parsefor every string it defines. A tabular parsing algorithm for grammars withtwo-sided contexts has fourth power time complexity. For these grammarsthere is a recognition algorithm that uses a linear amount of space. For certain subclasses of grammars with contexts there are low-degree polynomial parsing algorithms. One of them is an extension of the classical recursive descent for context-free grammars; the version for grammars with contexts still works in linear time like its prototype. Another algorithm, with time complexity varying from linear to cubic depending on the particular grammar, adapts deterministic LR parsing to the new model. If all context operators in a grammar define regular languages, then such a grammar can be transformed to an equivalent grammar without context operators at all. This allows one to represent the syntax of languages in a more succinct way by utilizing context specifications. Linear grammars with contexts turned out to be non-trivial already over a one-letter alphabet. This fact leads to some undecidability results for this family of grammars

Dialogue journal writing: a tool for critical reflection in the adult ESL learner

This study attempted to determine whether or not dialogue journal writing encouraged critical reflection in the adult ESL (English as a Second Language) learner. According to research in adult education and anecdotal evidence, the process ofdialogue journal writing can facilitate critical reflection in the adult learner. However, little research has been conducted to examine whether or not journal writing can facilitate critical reflection in the second language learner. As a result, ten low-intermediate level adult ESL students from Brock University's Intensive English Language Programme participated in a dialogue journal writing programme in their writing class. The participants wrote journal entries over a 10-week period, and were interviewed once throughout the process to determine their perceptions ofthe journal writing experience. They also were observed by the researcher throughout the journal writing sessions to establish whether any behaviours or intrusions might affect the participants' writing processes. After the content ofthe journals and the interviews, and the observations made by the researcher were analysed, it was confirmed that, for these participants, dialogue journal writing did not necessarily encourage critical reflection. Moreover, the participants' perceptions ofjournal writing were that it helped them to practise the syntax, vocabulary, and rhetorical patterns ofEnglish; nevertheless, it did not foster critical reflection or thinking.

L-Fuzzy Structured Query Language

Lattice valued fuzziness is more general than crispness or fuzziness based on the unit interval. In this work, we present a query language for a lattice based fuzzy database. We define a Lattice Fuzzy Structured Query Language (LFSQL) taking its membership values from an arbitrary lattice L. LFSQL can handle, manage and represent crisp values, linear ordered membership degrees and also allows membership degrees from lattices with non-comparable values. This gives richer membership degrees, and hence makes LFSQL more flexible than FSQL or SQL. In order to handle vagueness or imprecise information, every entry into an L-fuzzy database is an L-fuzzy set instead of crisp values. All of this makes LFSQL an ideal query language to handle imprecise data where some factors are non-comparable. After defining the syntax of the language formally, we provide its semantics using L-fuzzy sets and relations. The semantics can be used in future work to investigate concepts such as functional dependencies. Last but not least, we present a parser for LFSQL implemented in Haskell.

Un formalisme pour la traçabilité des transformations

Dans le développement logiciel en industrie, les documents de spécification jouent un rôle important pour la communication entre les analystes et les développeurs. Cependant, avec le temps, les changements de personel et les échéances toujours plus courtes, ces documents sont souvent obsolètes ou incohérents avec l'état effectif du système, i.e., son code source. Pourtant, il est nécessaire que les composants du système logiciel soient conservés à jour et cohérents avec leurs documents de spécifications pour faciliter leur développement et maintenance et, ainsi, pour en réduire les coûts. Maintenir la cohérence entre spécification et code source nécessite de pouvoir représenter les changements sur les uns et les autres et de pouvoir appliquer ces changements de manière cohérente et automatique. Nous proposons une solution permettant de décrire une représentation d'un logiciel ainsi qu'un formalisme mathématique permettant de décrire et de manipuler l'évolution des composants de ces représentations. Le formalisme est basé sur les triplets de Hoare pour représenter les transformations et sur la théorie des groupes et des homomorphismes de groupes pour manipuler ces transformations et permettrent leur application sur les différentes représentations du système. Nous illustrons notre formalisme sur deux représentations d'un système logiciel : PADL, une représentation architecturale de haut niveau (semblable à UML), et JCT, un arbre de syntaxe abstrait basé sur Java. Nous définissons également des transformations représentant l'évolution de ces représentations et la transposition permettant de reporter les transformations d'une représentation sur l'autre. Enfin, nous avons développé et décrivons brièvement une implémentation de notre illustration, un plugiciel pour l'IDE Eclipse détectant les transformations effectuées sur le code par les développeurs et un générateur de code pour l'intégration de nouvelles représentations dans l'implémentation.

Questions à mouvement multiple en bulgare

Ce mémoire examine les questions à mouvement multiple en bulgare, en accordant une importance particulière aux mécanismes qui régissent l’ordre des syntagmes interrogatifs antéposés. Outre la présentation d’un phénomène linguistique complexe et très intéressant, l’étude propose un aperçu critique des hypothèses les plus importantes émises au fil des ans à propos des interrogatives multiples. Dans un premier temps, nous discutons des différentes approches renfermant l’idée que l’ordre des mots interrogatifs au début de la proposition dépend entièrement des règles syntaxiques. Ensuite, nous présentons les analyses qui tentent d’expliquer la problématique en faisant appel à des traits spécifiques des syntagmes Qu-, tels que [animé] ou [lié au discours]. Le rôle de la topicalisation et de la focalisation dans la formation des questions multiples, les projections fonctionnelles de la « périphérie gauche » en bulgare accueillant différents syntagmes, ainsi que la résomption comptent également parmi les sujets traités dans ce mémoire.

Interactions didactiques en classe de français : enseignement/apprentissage de l’accord du verbe en première secondaire

Notre recherche vise à décrire les connaissances grammaticales élaborées par des élèves de première secondaire au cours de l’enseignement/apprentissage de l’accord du verbe. Cette description se fonde sur l’observation des interactions didactiques entre les élèves, et leur enseignant autour de l’objet de savoir « accord du verbe » : elle concerne plus particulièrement l’interaction entre les pôles « élève » et « savoir ». Notre recherche s’inscrit dans le courant de la grammaire pédagogique moderne. La théorie de la transposition didactique de Chevallard (1985/1991) constitue également la pierre angulaire de nos travaux : les concepts de transposition didactique externe (le passage du savoir savant au savoir à enseigner) et interne (le passage du savoir à enseigner au savoir effectivement enseigné) agissent à titre d’analyseurs des interactions didactiques. L’observation, la description et la théorisation des interactions didactiques imposent une démarche écologique pour la collecte des données. Pour notre recherche, les données ont été recueillies grâce à la captation vidéo de séquences didactiques portant sur l’accord du verbe : elles consistent en des interactions verbales entre élèves ou entre les élèves et leur enseignant. L’analyse des données s’est effectuée selon une perspective macro et micro : (1) L’analyse macro indique que les connaissances antérieures des élèves résistent à l’institutionnalisation des savoirs puisque le savoir enseigné n’est pas celui qui est exclusivement mobilisé. Les élèves recourent à un vaste éventail de connaissances de types procédural et déclaratif pour l’identification du verbe et du sujet, dont la réussite n’est par ailleurs pas assurée. De plus, les connaissances qu’ils ont élaborées autour de la règle d’accord et du transfert des traits morphologiques sont également nombreuses et variées et ne les conduisent pas à accorder le verbe avec constance. (2) L’analyse micro suggère que l’élaboration des connaissances relatives à l’accord du verbe dépend de la manière dont les outils de la grammaire (manipulations syntaxiques et phrase de base) sont utilisés par les élèves. Plus précisément, le savoir piétine ou recule lorsque les manipulations syntaxiques ne sont pas appliquées dans la phrase ou qu’elles ne sont pas adaptées dans certains contextes syntaxiques; le savoir fait des bonds en avant dans les classes où les élèves sont en mesure de recourir à la phrase de base pour soutenir leur analyse grammaticale. Les descriptions proposées dans le cadre de notre thèse conduisent à discuter de leurs implications pour la transposition didactique externe et, plus généralement, pour la didactique du français et de la grammaire.

Simulateur compilé d’une description multi-langage des systèmes hétérogènes

La conception de systèmes hétérogènes exige deux étapes importantes, à savoir : la modélisation et la simulation. Habituellement, des simulateurs sont reliés et synchronisés en employant un bus de co-simulation. Les approches courantes ont beaucoup d’inconvénients : elles ne sont pas toujours adaptées aux environnements distribués, le temps d’exécution de simulation peut être très décevant, et chaque simulateur a son propre noyau de simulation. Nous proposons une nouvelle approche qui consiste au développement d’un simulateur compilé multi-langage où chaque modèle peut être décrit en employant différents langages de modélisation tel que SystemC, ESyS.Net ou autres. Chaque modèle contient généralement des modules et des moyens de communications entre eux. Les modules décrivent des fonctionnalités propres à un système souhaité. Leur description est réalisée en utilisant la programmation orientée objet et peut être décrite en utilisant une syntaxe que l’utilisateur aura choisie. Nous proposons ainsi une séparation entre le langage de modélisation et la simulation. Les modèles sont transformés en une même représentation interne qui pourrait être vue comme ensemble d’objets. Notre environnement compile les objets internes en produisant un code unifié au lieu d’utiliser plusieurs langages de modélisation qui ajoutent beaucoup de mécanismes de communications et des informations supplémentaires. Les optimisations peuvent inclure différents mécanismes tels que le regroupement des processus en un seul processus séquentiel tout en respectant la sémantique des modèles. Nous utiliserons deux niveaux d’abstraction soit le « register transfer level » (RTL) et le « transaction level modeling » (TLM). Le RTL permet une modélisation à bas niveau d’abstraction et la communication entre les modules se fait à l’aide de signaux et des signalisations. Le TLM est une modélisation d’une communication transactionnelle à un plus haut niveau d’abstraction. Notre objectif est de supporter ces deux types de simulation, mais en laissant à l’usager le choix du langage de modélisation. De même, nous proposons d’utiliser un seul noyau au lieu de plusieurs et d’enlever le bus de co-simulation pour accélérer le temps de simulation.

Du langage cinématographique à la musique acousmatique : écritures et structures

La version intégrale de cette thèse est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (http://www.bib.umontreal.ca/MU).

Vers une grammaire d'unification Sens-Texte du français : le temps verbal dans l'interface sémantique-syntaxe

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation des liens entre des variables associées à l’environnement scolaire et la performance à l’écrit en français des finissants du secondaire au Québec

Le ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS) publie tous les ans des indicateurs (MELS, 2007) qui traitent de plusieurs aspects du système scolaire québécois. Quoique le MELS insiste sur l’obligation pour les écoles primaires et secondaires d’obtenir des résultats probants en termes d’« efficacité », les indicateurs utilisés pour apprécier la performance des écoles ne sont pas nécessairement conçus à cette fin. Une étude du MELS rapporte que les élèves de 5e secondaire éprouvent de la difficulté à obtenir de bons résultats à deux critères de correction (syntaxe et ponctuation, orthographe), parmi les six de l’épreuve unique de français écrit (MELS, 2008). Ce fait nous amène à nous intéresser à l’étude de la modélisation des liens entre des facteurs associés à l’environnement scolaire et les résultats des élèves de la région métropolitaine de Montréal, en ce qui a trait à ces deux critères pour les cohortes des années 2006, 2007 et 2008. Nous procédons d’abord à des analyses descriptives des variables pour chacune des trois populations. Nous poursuivons l’analyse en effectuant plusieurs modélisations multiniveaux multivariées des deux critères en fonction de variables indépendantes, caractéristiques de l’élève et de l’école. Les résultats de la présente recherche indiquent une relative stabilité dans la performance des élèves pour les trois années, avec une légère amélioration de la performance pour la cohorte de 2007, et qui se maintient pour la cohorte de 2008. Les élèves du secteur privé obtiennent de meilleurs résultats que ceux du public. Le résultat des filles est supérieur à celui des garçons et les élèves de langue maternelle française obtiennent de meilleurs résultats que ceux de langues maternelles différentes du français. Il importe cependant d’apporter quelques nuances dans l’interprétation de ces résultats. En outre, la part de variance dans la performance des élèves attribuable à l’élève est de l’ordre de 75,0 % et de l’ordre de 25,0 % à l’école. On note un effet différentiel des facteurs d’élève et d’école selon le critère considéré. Les variables caractéristiques de l’élève comptent pour 13,9 % de la variance totale de la performance des élèves en syntaxe et ponctuation et pour 9,8 % en orthographe. Les variables caractéristiques de l’école comptent pour 3,7 % de la variance totale de la performance des élèves en syntaxe et ponctuation et pour 6,4 % en orthographe. Certains facteurs d’école, comme la taille, la mixité ne semblent pas présenter un lien significatif avec la performance des élèves.

Identification et modélisation lexicographique des dépendances syntaxiques régies du français: le cas des dépendances nominales

Cette recherche porte sur l’interface entre la sémantique lexicale et la syntaxe, et elle s’inscrit dans le cadre du projet de base lexicale DiCo (acronyme pour Dictionnaire de combinatoire) à l’Observatoire de Linguistique Sens-Texte [OLST] de l’Université de Montréal. Le projet découle d'une volonté d'inscrire de façon concise et complète, à même le dictionnaire, le comportement syntaxique typique à chaque unité lexicale. Dans cette optique, nous encodons la cooccurrence des lexies nominales du DiCo avec leurs actants à l'intérieur d'un tableau de régime lexical (aussi connu sous le nom de schéma valenciel, structure argumentale, cadre de sous-catégorisation, structure prédicats-arguments, etc.), en notant entre autres les dépendances syntaxiques de surface impliquées. Dans ce mémoire, nous présentons les propriétés syntaxiques d'une dépendance nominale du français, celle que nous avons nommée attributive adnominale, de façon à exposer une méthodologie d'identification et de caractérisation des dépendances syntaxiques de surface. Nous donnons également la liste des dépendances nominales régies identifiées au cours de ce travail. Par la suite, nous exposons la création d'une base de données de régimes généralisés du français nommée CARNAVAL. Finalement, nous discutons des applications possibles de notre travail, particulièrement en ce qui a trait à la création d'une typologie des régimes lexicaux du français.

L'évolution des conceptions et des pratiques relatives à la notion de phrase en FLE d’enseignants vietnamiens du secondaire engagés dans une formation continue en syntaxe

Cette recherche vise à décrire l’évolution des conceptions et des pratiques relatives à la notion de phrase de cinq enseignantes de français vietnamiennes engagées dans une formation sur la syntaxe en grammaire nouvelle et la littérature de jeunesse. Afin d’examiner l’évolution des conceptions sur la phrase des enseignantes, nous avons effectué deux entrevues semi-dirigées, l’une avant et l’autre après la formation. Pour étudier l’évolution des pratiques d’enseignement de la phrase, nous avons observé une seule enseignante à deux reprises après la formation. De plus, celle-ci a décrit ses pratiques sur la phrase lors d’une entrevue téléphonique qui se déroulait à la fin de chaque mois (novembre 2011- mars 2012). Nos résultats montrent que les enseignantes ont changé leurs conceptions sur la phrase à la suite de la formation. En effet, dans la deuxième entrevue, nous avons noté une meilleure réussite dans l’identification des phrases, des critères d’identification plus convaincants, plus de précision dans les commentaires relatifs aux définitions et dans les explications des erreurs chez les cinq enseignantes. Quant aux pratiques, l’enseignante suivie a réalisé des activités autour de la phrase après la formation, ce qui constitue une évolution dans ses pratiques, puisqu’avant la formation, cette notion était négligée. Ses pratiques observées et déclarées indiquent qu’elle a intégré dans sa classe les notions clés de la grammaire nouvelle autour de la phrase et la littérature de jeunesse au service de l’enseignement de cette notion.