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Resumen basado en el de la publicación
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Monográfico con el título: 'Identidad y educación'. Resumen basado en el de la publicación
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El presente trabajo se encuentra publicado por la Secretaría de Estado del Ministerio dentro de la colección Valoración de la labor profesional de los docentes
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Esta innovación obtuvo Tercer Premio en la Convocatoria de Premios Nacionales a la innovación educativa 2003
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Analizar y profundizar en los aspectos formativos y utilitarios dentro de las matemáticas, concretamente dentro del campo del conocimiento del azar y de la probabilidad.. 120 sujetos divididos en seis grupos de 20 cada uno, con diferentes edades y niveles de instrucción en probabilidad y estadística.. Se realiza una revisión de la bibliografía existente sobre enseñanza y aprendizaje de la probabilidad y se analizan los contenidos de esta materia en la ESO. Se aplica un cuestionario sobre comprensión y uso del azar y la probabilidad, en el que se estudian cinco nociones probabilísticas: 1. Tamaño de la muestra, 2. Probabilidad previa, 3. Probabilidad conjunta, 4. Probabilidad condicionada, 5. Sucesos independientes. Para el análisis de los datos obtenidos se realizan dos análisis de varianza (ANOVA) basados en la puntuación media de respuestas correctas. El análisis post-hoc de las medias se realiza mediante la prueba de Tukey. Se realizan tres análisis no paramétricos mediante la prueba de Chi cuadrado.. Factores, prueba de Tukey, porcentajes.. La media de respuestas correctas no llega al 50 por ciento en ninguno de los grupos, independientemente de su edad, formación general, formación estadística o conocimientos del contenido de la tarea. Los estudiantes universitarios muestran un mejor conociemiento que los alumnos de la ESO. La independencia de los sujetos es la regla estadística mejor comprendida y la peor es los efectos del tamaño de la muestra.. Los alumnos adolescentes españoles muestran ideas e intuiciones sobre la probabilidad que en la mayoria de los casos no son correctas y que pueden interferir en su aprendizaje de las matemáticas..
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Analizar la consecución de los objetivos planteados por la LOGSE para el área de Lengua Inglesa en Educación Primaria. Estudiar las actitudes del profesorado en la docencia del Inglés y los factores que intervienen en el desarrollo de su labor. 1000 alumnos-as y 36 profesores-as de Educación Primaria pertenecientes a 31 centros de la Región de Murcia. Se establecen los criterios de evaluación de Lengua Inglesa en Educación Primaria al final de la etapa, centrándose en cinco habilidades básicas: comprensión oral (listening), comprensión escrita (reading), expresión oral (speaking), elementos básicos de morfosintaxis (use of English) y expresión escrita (writing). Se elabora la prueba de evaluación del alumnado y se procede a su validación, correlacionando las puntuaciones con las obtenidas en el aula a través de la evaluación continua y sistemática. Se elaboran y aplican cuestionarios sobre la opinión del profesorado, la percepción de éste sobre las actitudes del alumnado y sus familias y las fuentes empleadas para la elaboración del proyecto curricular. Se aplica un cuestionario para conocer la actitud del alumnado hacia la enseñanza del Inglés. Coeficiente de correlación de Pearson. Se observa que, en la mayoría de los centros, el proyecto curricular para el área de Inglés se elabora aisladamente, sin relación con otras áreas. El profesorado manifiesta que la destreza básica más trabajada es comprensión oral (listening) y la menos tratada la expresión oral (speaking). Un 89 por ciento del profesorado se encuentra satisfecho con su profesión y el 80 por ciento considera que el alumnado manifiesta interés por el Inglés y que su rendimiento es similar al obtenido en otras materias. Se observa que las fuentes más útiles para la implemetanción de la Reforma son las editoriales de libros de texto y la documentación del MEC (Cajas Rojas). Tras la aplicación de la prueba de evaluación, un 60,5 por ciento del alumnado obtiene una puntuación global positiva, observando, en todas las habilidades estudiadas, medias superiores en las niñas, especialmente en expresión oral y escrita. A partir de los resultados obtenidos, se concluye que la implantación de la LOGSE en Educación Primaria es positiva. La mayor deficiencia se observa en expresión escrita, por lo que se recomienda su tratamiento como objetivo prioritario en Educación Secundaria.
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Determinar y analizar el nivel de los conocimientos geométricos con el que los alumnos acceden a la universidad; determinar y analizar la variación que pueda experimentar dicho nivel durante los cuatro años que constituyen el período de estudio, cursos 1991-92 a 1994-95; estudiar la incidencia que, en el citado nivel, pueda tener la estructuración de los contenidos geométricos del Plan de Estudios del Sistema Educativo LGE, bajo cuyas directrices se han formado los alumnos que constituyen la población objeto de estudio; precisar y analizar las disparidades que este nivel pueda presentar al diferenciar dichos conocimientos según cada uno de los tres tipos de Geometría que se dan en la asignatura de Dibujo Técnico: Geometría Métrica Plana, Geometría Métrica del Espacio y Geometría Descriptiva; estudiar y analizar como pueden influir las capacidades intelectuales de los alumnos, relativas a la operatividad, razonamiento y memorización de los conceptos geométricos preuniversitarios, en las presuntas variaciones que se observen; redactar y proponer un cuestionario de Dibujo Técnico, a partir del cual se pueda medir, con el mayor grado de fiabilidad posible, no sólo el citado nivel de conocimientos geométricos en cada una de las áreas; estudiar la continuidad en la formación geométrica de los alumnos y alumnas en la enseñanza no universitaria y su prolongación en la enseñanza universitaria; identificar los contenidos fundamentales a alcanzar en los niveles preuniversitarios; establecer y valorar relaciones interdisciplinares del área gráfica con otras ramas formativas: matemáticas, física, ciencias sociales, etc. Planteamiento de hipótesis. Alumnos de nuevo ingreso matriculados en primer curso de la ETS de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid durante cuatro cursos consecutivos: 1991-92 al 1994-95. Las variables a analizar fueron: puntuación total, puntuaciones parciales en las áreas de Geometría Métrica Plana, Geometría Métrica del Espacio y Geometría Descriptiva; puntuaciones parciales en los conocimientos obtenidos en las etapas de EGB, BUP y COU, puntuaciones parciales en las áreas de información, operatividad y razonamiento. SPSS-X para Windows. Como conclusiones generales se indican: 1. Durante los cuatro años de estudio, el nivel de conocimientos geométricos de los alumnos que ingresan en la ETS de Ingeniero de Caminos es bajo. 2. La población presenta unas características homogéneas. 3. En cuanto al Área de Conocimiento, en la Geometría Métrica del Espacio es donde se dan tanto el menor nivel de conocimientos bien adquiridos como el mayor nivel de conocimientos erróneos y el mayor nivel de desconocimiento. 4. En cuanto al Área de Actividad Mental, no se pueden establecer diferencias claras y definidas entre los respectivos niveles de conocimientos bien adquiridos, o de conocimientos erróneos, o de desconocimiento. 5. En cuanto al área de Referencia Cronológica, resulta ser en COU donde se dan, tanto el menor nivel de conocimientos bien adquiridos, como el mayor nivel de conocimientos erróneos; y en EGB donde se dan, al contrario tanto el mayor nivel de conocimientos bien adquiridos, como el menor nivel de conocimientos erróneos. 6. Se ha redactado un cuestionario de Dibujo Técnico compuesto de treinta preguntas, que permitirá medir óptimamente el nivel de conocimientos geométricos con que los alumnos acceden a la universidad. 7. Se han observado lagunas de contenidos y falta de continuidad en el estudio de la Geometría en el plan de estudios de la LGE. 8. Se proponen unos contenidos geométricos en la enseñanza secundaria de la LOGSE, secuenciados por cursos. Estos contenidos serán necesarios para aquellos alumnos que tengan intención de iniciar una enseñanza universitaria de carácter técnico, ingeniero o arquitecto. 9. Se han observado relaciones importantes de la Geometría, contemplada en las materias de Dibujo y Matemáticas, con otras áreas formativas: materias de Historia de las civilizaciones, Geografía e Historia de España y los países hispánicos, Filosofía, Historia del Arte, Ciencias Naturales, Geología, Biología, Física y Química.
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Analizar las estrategias específicas de aprendizaje en el área de Matemáticas utilizadas por los alumnos de Bachillerato-LOGSE; crear una escala con garantías de fiabilidad y validez que, en calidad de instrumento de evaluación cognitiva, puedan utilizar los profesores de Matemáticas respondiendo a las exigencias de la LOGSE, atenta a los procesos y no sólo a los resultados del aprendizaje. Las hipótesis principales que se plantean son: 1. El rendimiento académico (RA) de los alumnos depende de las estrategias o pensamiento estratégico (PE) utilizado por los alumnos en su actividad a lo largo del desarrollo del programa académico. 2. El autoconcepto del alumno en el área específica de Matemáticas predice su rendimiento académico. 3. Se da una fuerte relación positiva entre las estrategias de procesamiento de la infomarción y las estrategias metacognitivas. 4. Las estrategias que ejercen mayor influjo en el rendimiento académico del alumno en matemáticas son las de razonamiento y abstracción. 172 alumnos de segundo de Bachillerato de las tres provincias aragonesas. Este proyecto responde a la modalidad de investigación básica en contexto naturalista. Se utilizan dos variables independientes: las estrategias de aprendizaje de las matemáticas. 2. autoconcepto matemático. Como variable dependiente se toma el rendimiento académico (RA)del bachiller en el área de Matemáticas. Escala de estrategias de Matemáticas, Prueba-protocolo sobre conocimientos matemáticos del programa de Matemáticas II y la Escala de Autoconcepto en Matemáticas. Los resultados son:1. Una amplía mayoría de los bachilleres apenas utiliza los procesos propiamente estratégicos en su aprendizaje de las matemáticas: el 76 por cien se sitúan en el nivel bajo de pensamiento estratégico. 2. Se confirma la primera hipótesis: se da significativa y positiva relación entre el pensamiento estratégico del alumno y su rendimiento académico. 3. También se confirma la segunda hipótesis: existe una clara relación positiva entre, por un lado, pensamiento estratégico y autoconcepto matemático. 4.Confirmación de la tercera hipótesis: existe una clara relación positiva significativa entre el bloque de estrategias de procesamiento de la escala ESEAC y las estrategias de autocontrol. 5. Se confirma la cuarta hipótesis: relación altamente significativa entre rendimiento académico y estrategias de razonamiento y abstracción. Con relación a los clusters podemos decir: El perfil del cluster de estrategias altas supera la media de la muestra en todas las 8 estrategias de la escala ESEAC-Matemáticas, y sobresale especialmente en cuatro estrategias: comprensión y planificación de la tarea, razonamiento, grado de abstracción y metacognición. 7. El perfil del cluster de estrategias medias sobresale en planificación de la tarea, uso de diferentes hipótesis y metacognición. 8. El perfil del cluster de estrategias bajas es inferior a los otros dos en las 8 estrategias que componen la escala ESEAC-Matemáticas. Con relación a la utilidad de la escala ESEAC-Matemáticas para bachillerato, un objetivo especialmente relevante alcanzado es ofrecer a los profesores de matemáticas de bachillerato la escala ESEAC-Matemáticas en calidad de instrumento de evaluación cognitiva acorde con la exigencias de la LOGSE. El valor de esta escala se desprende de sus altos coeficientes de consistencia interna, Cronbach, 868 y validez extrínseca, entre rendimiento académico del alumno en Matemáticas y la puntuación global de la ESEAC-Matemáticas. Ha quedado sin aclarar si los datos obtenidos con la prueba protocolo pueden ser generalizables a todos los núcleos temáticos que integran el programa escolar de Matemáticas II. Por otro lado, ha sido imposible que la investigación recogiera información sobre el reparto de las variables dentro de cada estrategia, cuando las estrategias son evaluadas conjutnamente a partir de distintas variables.
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Objetivos generales: 1) Analizar dos fenómenos organizados por el número real: la recta geométrica y la longitud. 2) Diseñar situaciones que permitan detectar conflictos cognitivos en sujetos de Bachillerato o que comienzan los estudios universitarios. 3) Establecer una interpretación de esos conflictos cognitivos en términos de obstáculos epistemológicos. Objetivos parciales: 1) Elaborar criterios para estudiar el sistema de números reales. 2) Describir fenómenos que, organizados por el número real, están a disposición de alumnos de Bachillerato: la recta y la longitud. 3) Describir las demandas conceptuales y procedimientos de la representación en la recta de los números reales. 4) Detectar conflictos que surgen en los sujetos en tareas de representación de números reales constructibles en la recta. 5) Caracterizar los conflictos detectados en los sujetos. 6) Explicar los conflictos detectados en términos de obstáculos epistemológicos. Alumnado de primero y segundo de Bachillerato y primero de licenciatura de Matemáticas. A partir de un estudio empírico previo se obtiene un marco constituido por cinco ámbitos. Este marco tuvo dos utilidades: organizar un estudio teórico del sistema de números reales y organizar respuestas de alumnos en un nuevo estudio empírico. En un estudio no empírico se aborda el sistema de números reales y la representación de números en la recta. La descripción desde un punto de vista matemático y escolar del sistema R y la descripción de la representación de números en la recta proporcionan elementos para diseñar situaciones adecuadas para incluir en los instrumentos de un nuevo estudio empírico. En el estudio empírico se analizan respuestas de alumnos con el objeto de identificar conflictos cognitivos. Finalmente, en el segundo estudio teórico se analiza la conexión entre los conflictos detectados y los obstáculos epistemológicos. Los estudios empíricos fueron de tipo descriptivo. Se observó a los individuos en tareas de representación de números en la recta, se describieron, analizaron e interpretaron sus respuestas. Temporalmente, el estudio empírico consiste en un estudio transversal. La metodología utilizada en el estudio empírico fue cualitativa, se pretendía realizar una descripción profunda y no generalizar resultados. Entrevistas exploratorias cuya finalidad fue la detección de conflictos y dificultades en la representación de números en la recta. Cuestionario para proponer situaciones que permiten detectar la presencia de dos conflictos observados durante las entrevistas exploratorias. El estudio de las respuestas del cuestionario incluyó: la organización de la información; la interpretación en términos de conflicto y la selección de sujetos cuyas respuestas se consideran aparentemente conflictivas y estudio de estas respuestas en comparación con respuestas consideradas no conflictivas. Entrevistas confirmatorias para constatar las interpretaciones de las respuestas del cuestionario. 1) Se pusieron de manifiesto conflictos relacionados con la escritura decimal de los números reales, en particular con la escritura decimal infinita. 2) Se comprobó que por el sistema de números reales, a partir de una unidad determinada se puede asignar un número a cualquier cantidad de longitud. 3) Se verificó que los sujetos cuando efectúan mediciones poseen interiorizado completamente el sistema métrico decimal y lo aplican automáticamente, sin evaluar las posibilidad de considerar unidades no estándares. 4) Se comprobó que los alumnos de Bachiller y matemáticas encuentran dos conflictos en la representación de números constructibles en la recta: la dificultad en admitir el control de un proceso infinito y la relación entre objeto matemático y objeto físico. 5) Se observó que los conflictos pueden suponer una bajada de puntuación y no por falta de estudio o desconocimiento en el alumno. Los criterios para el estudio de los números reales proporcionan un marco para la descripción del sistema R y de las dificultades conceptuales y procedimentales implicadas en él y permiten organizar las respuestas de sujetos en las situaciones propuestas en el estudio empírico. La representación en la recta de los números reales es conceptual y procedimentalmente más compleja que otras representaciones de estos números. La cuestión clave que permite explicar los dos conflictos e identificarlos o no con obstáculos epistemológicos, es que la heterogeneidad de los dominios de la existencia a las nociones matemáticas, crea su apariencia objetiva. En los alumnos, cuyo conflicto es la dificultad para admitir el control de un proceso infinito, la representación simbólica infinita opera como obstáculo para que este número sea aceptado por los alumnos en otros dominios diferentes. En consecuencia, los alumnos tienen dificultad para aceptar la existencia del número. El proceso infinito indicado por los puntos suspensivos constituye un obstáculo epistemológico en el conocimiento de estos números. En los alumnos, cuyo conflicto es la relación entre objeto matemático y objeto físico, la falta de distinción entre los objetos físicos y matemáticos favorece la aceptación de la noción matemática como ente de razón. La confusión entre marca y punto 'racionaliza lo real, pero a cambio hace real lo geométrico' En este caso, no hay un obstáculo epistemológico en el desarrollo del conocimiento matemático individual. Se trata de la adaptación de las matemáticas a la teoría física y, como conjetura, de un obstáculo epistemológico inherente a la cultura occidental. La valoración de la exactitud de la representación constituye una estrategia adecuada para poner de manifiesto los conflictos mencionados en las dos hipótesis anteriores..
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Se pretende enmarcar las dificultades de aprendizaje en matemáticas (DAM) dentro del contexto de las dificultades de aprendizaje, revisar de forma amplia la bibliografía sobre las DAM, tanto sus características en edades tempranas como las explicaciones causales de las mismas, desarrollar una prueba de competencia matemática de fácil aplicación y sencilla reproducción, establecer unos criterios que permitan a los equipos psicopedagógicos realizar una detección precoz que diferencie dentro de los niños con retraso en matemáticas a los que realmente presentarán en el futuro dificultades de aprendizaje, mediante un sistema de detección que no lleve consigo tener que esperar a que fallen en el sistema educativo para intervenir y constatar si en edades tempranas podemos observar alguna tipología de dificultades de aprendizaje. La muestra está compuesta por 32 niños de colegios públicos y concertados de Valladolid capital, Laguna de Duero y el sector del EOEP de Tordesillas, seleccionados de entre aquellos alumnos que, a juicio de sus tutores y profesores, podían llegar a presentar dificultades matemáticas. Se llevaron a cabo dos estudios longitudinales de dos cohortes distintas, con el fin de conocer la evolución de la competencia curricular de los niños de Educación primaria en función de que presenten o no dificultades de aprendizaje, combinando el diseño transversal y el diseño longitudinal. Los instrumentos utilizados son la guía de observación del tutor y una prueba PRECUMAT con tres niveles curriculares subdividida en pruebas más específicas. Las conclusiones obtenidas apuntan a que los profesores son buenos jueces a la hora de determinar si un alumno presenta DAM, el grupo de niños con DAM presentaban al inicio de ciclo una ejecución inferior a la de los niños normales en la puntuación total de competencia curricular y en cada una de las subpruebas, la asociación entre dificultades matemáticas y competencia lectora baja se observó en el 37,5 por ciento de los casos; además será necesario prestar especial atención a las niñas en edades tempranas, ya que su mejor rendimiento en lectura podría impedir descubrir su DAM por sus profesores. Se ratifica la existencia de efecto Matthew (los niños con buenas habilidades lectoras desarrollan otras habilidades cognitivas) y no se ha probado la relación entre las dificultades de aprendizaje y los déficits visoespaciales o lingüísticos.
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Contribuir a la validación del constructo dependencia-independencia de campo. Trata, primero, la validación, tipificación y mejora con muestra española del EFT colectivo, prueba utilizada como medida del subconstructo de reestructuración cognitiva de la dimensión DIC. Segundo, pretende elaborar una nueva prueba -el TPE- de reestructuración cognitiva con contenido verbal y comprobar la especificidad o no especificidad del EFT como medida del subconstructo reestructuración cognitiva de la dimensión DIC. Para el EFT colectivo, muestra de 1282 alumnos de los 5 cursos de las Facultades de Derecho, Pedagogía, Medicina y Químicas de la Universidad Complutense de Madrid. Para el TPE, muestra de 77 alumnos (representativa, no suficiente) de primero de Pedagogía de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad Complutense. En la tipificación del EFT se definieron las siguientes variables: facultad de pertenencia, curso y sexo. Con los datos obtenidos y con un diseño ex-post-facto se determinó la influencia diferencial de las variables facultad, curso y sexo en la dependencia-independencia de campo medida a través del EFT. En este diseño actuaban como variables independientes las anteriormente citadas y como variable dependiente la puntuación en el EFT. Para la validación del TPE sólo se han tenido en cuenta las variables edad y sexo de los sujetos. Con objeto de establecer la relación entre el EFT colectivo, el TPE y otras variables cognitivas y de rendimiento se definieron las siguientes variables: inteligencia general, aptitud numérica, razonamiento, cálculo y rapidez perceptiva, razonamiento y rapidez de cálculo numérico, conocimientos previos en estadística y rendimiento en Pedagogía Experimental. El EFT colectivo cumple los requisitos psicométricos de fiabilidad, obteniendo siempre valores superiores a 80 en los diferentes índices utilizados. La dimensión medida por el EFT colectivo, reestructuración cognitiva en contextos geométricos y-o espaciales, se halla definido en su mayor parte por la subescala 'Perspective Reversible'. Las variables sexo y tipo de estudios son moduladoras del rasgo medido por el GEFT, existiendo diferencias significativas entre sexos y entre las categorías de estudios 'ciencias' y 'letras' en la ejecución de la tarea que exige este test. El TPE cumple los requisitos psicométricos de fiabilidad, obteniéndose siempre valores superiores a 86 en los distintos indices de fiabilidad. Las correlaciones entre el TPE y el EFT colectivo son muy bajas, lo cual prueba que estos 2 tests miden dimensiones diferentes. El EFT colectivo correlaciona significativamente con variables de capacidad vinculadas a contenidos perceptivo-numéricos. El TPE no correlaciona significativamente con ninguna de las variables aptitudinales ni de rendimiento incluidas en el análisis. El subconstructo de la escala DIC medido por el EFT colectivo es más un constructo aptitudinal que de estilo, ya que satura un factor general de aptitudes denominado factor analítico-numérico. El factor principal que parece definir los constructos del GEFT y el TPE es el contenido de cada uno de ellos.