Levantamento gravimétrico na região de Franca - SP e delfinópolis - MG, no reconhecimento e delimitação de feições estruturais (Zonas de Sutura)

This paper presents the results of a geophysical study carried out in northeastern São Paulo State and southwestern Minas Gerais State over an area 80 km wide and 97.5 km long in SE Brazil. The Bouguer anomaly map, and geological and structural data allowed to identify three different gravity domains - crustal blocks limited by major discontinuities -related to the structural pattern of the area. These discontinuities were interpreted as geosuture zones underlying the Paraná Basin sediments which have extensions in the Pre-cambrian Basement. The crustal discontinuities named Alterosa and Ribeirão Preto may be seen as A - type collision sutures in a triple junction arramgement. Two prominent linear anomalies are recognized in the Bouguer anomaly map, as well as the limit between the Brasilia and São Paulo crustal blocks or paleoplates. The Alterosa suture zone trends NW-SE while the Ribeirão Preto suture has a NE-SW direction. The Bouguer anomaly map provides subsidies and information on new concepts and theories leading to the refinement of tectonic models.

Gravitational field of a straight cosmic string in the framework of higher-derivative gravity

The gravitational properties of a straight cosmic string are studied in the linear approximation of higher-derivative gravity. These properties are shown to be very different from those found using linearized Einstein gravity: there exists a short range gravitational (anti-gravitational) force in the nonrelativistic limit; in addition, the deflection angle of a light ray moving in a plane orthogonal to the string depends on the impact parameter. © 2008 World Scientific Publishing Company.

On the consistency conditions to braneworlds in scalar-tensor gravity for arbitrary dimensions

We derive an one-parameter family of consistency conditions to braneworlds in the Brans-Dicke gravity. The General Relativity case is recovered by taking a correct limit of the Brans-Dicke parameter. We show that it is possible to build a multiple AdS brane scenario in a six-dimensional bulk only if the brane tensions are negative. Besides, in the five-dimensional case, it is showed that no fine tuning is necessary between the bulk cosmological constant and the brane tensions, in contrast to the Randall-Sundrum model. Copyright © owned by the author(s) under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial- ShareAlike Licence.

Spin stabilized satellite's attitude analytical prediction

An analytical approach for spin stabilized attitude propagation is presented, considering the coupled effect of the aerodynamic torque and the gravity gradient torque. A spherical coordination system fixed in the satellite is used to locate the satellite spin axis in relation to the terrestrial equatorial system. The spin axis direction is specified by its right ascension and the declination angles and the equation of motion are described by these two angles and the magnitude of the spin velocity. An analytical averaging method is applied to obtain the mean torques over an orbital period. To compute the average components of both aerodynamic torque and the gravity gradient torque in the satellite body frame reference system, an average time in the fast varying orbit element, the mean anomaly, is utilized. Afterwards, the inclusion of such torques on the rotational motion differential equations of spin stabilized satellites yields conditions to derive an analytical solution. The pointing deviation evolution, that is, the deviation between the actual spin axis and the computed spin axis, is also availed. In order to validate the analytical approach, the theory developed has been applied for spin stabilized Brazilian satellite SCD1, which are quite appropriated for verification and comparison of the data generated and processed by the Satellite Control Center of the Brazil National Research Institute (INPE). Numerical simulations performed with data of Brazilian Satellite SCD1 show the period that the analytical solution can be used to the attitude propagation, within the dispersion range of the attitude determination system performance of Satellite Control Center of the Brazilian Research Institute.

Braneworlds scenarios in a gravity model with higher order spatial three-curvature terms

In this work we study a Hořava-like 5-dimensional model in the context of braneworld theory. The equations of motion of such model are obtained and, within the realm of warped geometry, we show that the model is consistent if and only if λ takes its relativistic value 1. Furthermore, we show that the elimination of problematic terms involving the warp factor second order derivatives are eliminated by imposing detailed balance condition in the bulk. Afterwards, Israel's junction conditions are computed, allowing the attainment of an effective Lagrangian in the visible brane. In particular, we show that the resultant effective Lagrangian in the brane corresponds to a (3 + 1)-dimensional Hořava-like model with an emergent positive cosmological constant but without detailed balance condition. Now, restoration of detailed balance condition, at this time imposed over the brane, plays an interesting role by fitting accordingly the sign of the arbitrary constant β, insuring a positive brane tension and a real energy for the graviton within its dispersion relation. Also, the brane consistency equations are obtained and, as a result, the model admits positive brane tensions in the compactification scheme if, and only if, β is negative and the detailed balance condition is imposed. © 2013 Springer-Verlag Berlin Heidelberg and Società Italiana di Fisica.

Note on linearized new massive gravity in arbitrary dimensions

By means of a triple master action we deduce here a linearized version of the new massive gravity (NMG) in arbitrary dimensions. The theory contains a 4th-order and a 2nd-order term in derivatives. The 4th-order term is invariant under a generalized Weyl symmetry. The action is formulated in terms of a traceless ημνΩμνρ=0 mixed symmetry tensor Ωμνρ=-Ωμρν and corresponds to the massive Fierz-Pauli action with the replacement e μν=∂ρΩμνρ. The linearized 3D and 4D NMG theories are recovered via the invertible maps Ωμνρ=Ïμνρβhβμ and Ωμνρ=ÏμνργδT [γδ]μ respectively. The properties h μν=hνμ and T[[γδ]μ]= 0 follow from the traceless restriction. The equations of motion of the linearized NMG theory can be written as zero curvature conditions ∂νTρμ-∂ρT νμ=0 in arbitrary dimensions. © 2013 American Physical Society.

Estudo das feições estruturais e tectônicas do nordeste do estado de São Paulo e sudoeste do estado de Minas Gerais através da gravimetria

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Interpolação de dados de campo potencial através da camada equivalente

O uso da técnica da camada equivalente na interpolação de dados de campo potencial permite levar em consideração que a anomalia, gravimétrica ou magnética, a ser interpolada é uma função harmônica. Entretanto, esta técnica tem aplicação computacional restrita aos levantamentos com pequeno número de dados, uma vez que ela exige a solução de um problema de mínimos quadrados com ordem igual a este número. Para viabilizar a aplicação da técnica da camada equivalente aos levantamentos com grande número de dados, nós desenvolvemos o conceito de observações equivalentes e o método EGTG, que, respectivamente, diminui a demanda em memória do computador e otimiza as avaliações dos produtos internos inerentes à solução dos problemas de mínimos quadrados. Basicamente, o conceito de observações equivalentes consiste em selecionar algumas observações, entre todas as observações originais, tais que o ajuste por mínimos quadrados, que ajusta as observações selecionadas, ajusta automaticamente (dentro de um critério de tolerância pré-estabelecido) todas as demais que não foram escolhidas. As observações selecionadas são denominadas observações equivalentes e as restantes são denominadas observações redundantes. Isto corresponde a partir o sistema linear original em dois sistemas lineares com ordens menores. O primeiro com apenas as observações equivalentes e o segundo apenas com as observações redundantes, de tal forma que a solução de mínimos quadrados, obtida a partir do primeiro sistema linear, é também a solução do segundo sistema. Este procedimento possibilita ajustar todos os dados amostrados usando apenas as observações equivalentes (e não todas as observações originais) o que reduz a quantidade de operações e a utilização de memória pelo computador. O método EGTG consiste, primeiramente, em identificar o produto interno como sendo uma integração discreta de uma integral analítica conhecida e, em seguida, em substituir a integração discreta pela avaliação do resultado da integral analítica. Este método deve ser aplicado quando a avaliação da integral analítica exigir menor quantidade de cálculos do que a exigida para computar a avaliação da integral discreta. Para determinar as observações equivalentes, nós desenvolvemos dois algoritmos iterativos denominados DOE e DOEg. O primeiro algoritmo identifica as observações equivalentes do sistema linear como um todo, enquanto que o segundo as identifica em subsistemas disjuntos do sistema linear original. Cada iteração do algoritmo DOEg consiste de uma aplicação do algoritmo DOE em uma partição do sistema linear original. Na interpolação, o algoritmo DOE fornece uma superfície interpoladora que ajusta todos os dados permitindo a interpolação na forma global. O algoritmo DOEg, por outro lado, otimiza a interpolação na forma local uma vez que ele emprega somente as observações equivalentes, em contraste com os algoritmos existentes para a interpolação local que empregam todas as observações. Os métodos de interpolação utilizando a técnica da camada equivalente e o método da mínima curvatura foram comparados quanto às suas capacidades de recuperar os valores verdadeiros da anomalia durante o processo de interpolação. Os testes utilizaram dados sintéticos (produzidos por modelos de fontes prismáticas) a partir dos quais os valores interpolados sobre a malha regular foram obtidos. Estes valores interpolados foram comparados com os valores teóricos, calculados a partir do modelo de fontes sobre a mesma malha, permitindo avaliar a eficiência do método de interpolação em recuperar os verdadeiros valores da anomalia. Em todos os testes realizados o método da camada equivalente recuperou mais fielmente o valor verdadeiro da anomalia do que o método da mínima curvatura. Particularmente em situações de sub-amostragem, o método da mínima curvatura se mostrou incapaz de recuperar o valor verdadeiro da anomalia nos lugares em que ela apresentou curvaturas mais pronunciadas. Para dados adquiridos em níveis diferentes o método da mínima curvatura apresentou o seu pior desempenho, ao contrário do método da camada equivalente que realizou, simultaneamente, a interpolação e o nivelamento. Utilizando o algoritmo DOE foi possível aplicar a técnica da camada equivalente na interpolação (na forma global) dos 3137 dados de anomalia ar-livre de parte do levantamento marinho Equant-2 e 4941 dados de anomalia magnética de campo total de parte do levantamento aeromagnético Carauari-Norte. Os números de observações equivalentes identificados em cada caso foram, respectivamente, iguais a 294 e 299. Utilizando o algoritmo DOEg nós otimizamos a interpolação (na forma local) da totalidade dos dados de ambos os levantamentos citados. Todas as interpolações realizadas não seriam possíveis sem a aplicação do conceito de observações equivalentes. A proporção entre o tempo de CPU (rodando os programas no mesmo espaço de memória) gasto pelo método da mínima curvatura e pela camada equivalente (interpolação global) foi de 1:31. Esta razão para a interpolação local foi praticamente de 1:1.

Inversão de momentos de fonte em métodos potenciais

A inversão de momentos de fonte gravimétrica tridimensional é analisada em duas situações. Na primeira se admite conhecer apenas a anomalia. Na segunda se admite conhecer, além da anomalia, informação a priori sobre o corpo anômalo. Sem usar informação a priori, mostramos que é possível determinar univocamente todo momento, ou combinação linear de momentos, cujo núcleo polinomial seja função apenas das coordenadas Cartesianas que definem o plano de medida e que tenha Laplaciano nulo. Além disso, mostramos que nenhum momento cujo núcleo polinomial tenha Laplaciano não nulo pode ser determinado. Por outro lado, informação a priori é implicitamente introduzida se o método de inversão de momentos se baseia na aproximação da anomalia pela série truncada obtida de sua expansão em multipolos. Dado um centro de expansão qualquer, o truncamento da série impõe uma condição de regularização sobre as superfícies equipotenciais do corpo anômalo, que permite estimar univocamente os momentos e combinações lineares de momentos que são os coeficientes das funções-bases da expansão em multipolos. Assim, uma distribuição de massa equivalente à real é postulada, sendo o critério de equivalência especificado pela condição de ajuste entre os campos observado e calculado com a série truncada em momentos de uma ordem máxima pré-estabelecida. Os momentos da distribuição equivalente de massa foram identificados como a solução estacionária de um sistema de equações diferenciais lineares de 1a. ordem, para a qual se asseguram unicidade e estabilidade assintótica. Para a série retendo momentos até 2a. ordem, é implicitamente admitido que o corpo anômalo seja convexo e tenha volume finito, que ele esteja suficientemente distante do plano de medida e que a sua distribuição espacial de massa apresente três planos ortogonais de simetria. O método de inversão de momentos baseado na série truncada (IMT) é adaptado para o caso magnético. Para este caso, mostramos que, para assegurar unicidade e estabilidade assintótica, é suficiente pressupor, além da condição de regularização, a condição de que a magnetização total tenha direção e sentido constantes, embora desconhecidos. O método IMT baseado na série de 2a. ordem (IMT2) é aplicado a anomalias gravimétricas e magnéticas tridimensionais sintéticas. Mostramos que se a fonte satisfaz as condições exigidas, boas estimativas da sua massa ou vetor momento de dipolo anômalo total, da posição de seu centro de massa ou de momento de dipolo e das direções de seus três eixos principais são obtidas de maneira estável. O método IMT2 pode falhar parcialmente quando a fonte está próxima do plano de medida ou quando a anomalia tem efeitos localizados e fortes de um corpo pequeno e raso e se tenta estimar os parâmetros de um corpo grande e profundo. Definimos por falha parcial a situação em que algumas das estimativas obtidas podem não ser boas aproximações dos valores verdadeiros. Nas duas situações acima descritas, a profundidade do centro da fonte (maior) e as direções de seus eixos principais podem ser erroneamente estimadas, embora que a massa ou vetor momento de dipolo anômalo total e a projeção do centro desta fonte no plano de medida ainda sejam bem estimados. Se a direção de magnetização total não for constante, o método IMT2 pode fornecer estimativas erradas das direções dos eixos principais (mesmo se a fonte estiver distante do plano de medida), embora que os demais parâmetros sejam bem estimados. O método IMT2 pode falhar completamente se a fonte não tiver volume finito. Definimos por falha completa a situação em que qualquer estimativa obtida pode não ser boa aproximação do valor verdadeiro. O método IMT2 é aplicado a dados reais gravimétricos e magnéticos. No caso gravimétrico, utilizamos uma anomalia situada no estado da Bahia, que se supõe ser causada por um batólito de granito. Com base nos resultados, sugerimos que as massas graníticas geradoras desta anomalia tenham sido estiradas na direção NNW e adelgaçadas na direção vertical durante o evento compressivo que causou a orogênese do Sistema de Dobramentos do Espinhaço. Além disso, estimamos que a profundidade do centro de massa da fonte geradora é cerca de 20 km. No caso magnético, utilizamos a anomalia de um monte submarino situado no Golfo da Guiné. Com base nos resultados, estimamos que o paleopolo magnético do monte submarino tem latitude 50°48'S e longitude 74°54'E e sugerimos que não exista contraste de magnetização expressivo abaixo da base do monte submarino.

Processamento interpretativo de dados magnetométricos e inversão de dados gravimétricos aplicados à prospecção de hidrocarbonetos

Apresentamos dois métodos de interpretação de dados de campos potenciais, aplicados à prospecção de hidrocarbonetos. O primeiro emprega dados aeromagnéticos para estimar o limite, no plano horizontal, entre a crosta continental e a crosta oceânica. Este método baseia-se na existência de feições geológicas magnéticas exclusivas da crosta continental, de modo que as estimativas das extremidades destas feições são usadas como estimativas dos limites da crosta continental. Para tanto, o sinal da anomalia aeromagnética na região da plataforma, do talude e da elevação continental é amplificado através do operador de continuação analítica para baixo usando duas implementações: o princípio da camada equivalente e a condição de fronteira de Dirichlet. A maior carga computacional no cálculo do campo continuado para baixo reside na resolução de um sistema de equações lineares de grande porte. Este esforço computacional é minimizado através do processamento por janelas e do emprego do método do gradiente conjugado na resolução do sistema de equações. Como a operação de continuação para baixo é instável, estabilizamos a solução através do funcional estabilizador de primeira ordem de Tikhonov. Testes em dados aeromagnéticos sintéticos contaminados com ruído pseudo-aleatório Gaussiano mostraram a eficiência de ambas as implementações para realçar os finais das feições magnéticas exclusivas da crosta continental, permitindo o delineamento do limite desta com a crosta oceânica. Aplicamos a metodologia em suas duas implementações a dados aeromagnéticos reais de duas regiões da costa brasileira: Foz do Amazonas e Bacia do Jequitinhonha. O segundo método delineia, simultaneamente, a topografia do embasamento de uma bacia sedimentar e a geometria de estruturas salinas contidas no pacote sedimentar. Os modelos interpretativos consistem de um conjunto de prismas bidimensionais verticais justapostos, para o pacote sedimentar e de prismas bidimensionais com seções verticais poligonais para as estruturas salinas. Estabilizamos a solução, incorporando características geométricas do relevo do embasamento e das estruturas salinas compatíveis com o ambiente geológico através dos estabilizadores da suavidade global, suavidade ponderada e da concentração de massa ao longo de direções preferenciais, além de vínculos de desigualdade nos parâmetros. Aplicamos o método a dados gravimétricos sintéticos produzidos por fontes 2D simulando bacias sedimentares intracratônicas e marginais apresentando densidade do pacote sedimentar variando com a profundidade segundo uma lei hiperbólica e abrigando domos e almofadas salinas. Os resultados mostraram que o método apresenta potencial para delinear, simultaneamente, as geometrias tanto de almofadas e domos salinos, como de relevos descontínuos do embasamento. Aplicamos o método, também, a dados reais ao longo de dois perfis gravimétricos sobre as Bacias de Campos e do Jequitinhonha e obtivemos interpretações compatíveis com a geologia da área.

Análise de ambiguidade em métodos de campo potenciais através de análise fatorial, Q-Modal

Este trabalho apresenta uma metodologia para o estudo da ambiguidade na interpretação de dados geofísicos. Várias soluções alternativas, representativas da região de maior ambiguidade no espaço de parâmetros são obtidas, sendo posteriormente grupadas e ordenadas pela análise fatorial modo Q. Esta metodologia foi aplicada a dados sintéticos de campo potencial simulando-se causas de ambiguidade como discretização e truncamento da anomalia e a presença de ruídos aleatório e geológico. Um único prisma foi usado como modelo interpretativo, sendo a espessura a principal causa de ambiguidade tanto na gravimetria como na magnetometria. Segue-se a profundidade do topo sempre associada à espessura, quando o sinal da anomalia é alto. Quando a anomalia tem sinal baixo, a largura torna-se o segundo parâmetro mais importante, também associada à espessura. Ao contrário da presença de interferências geológicas, a presença de ruído aleatório nos campos, não é fator importante na ambiguidade. A aplicação da metodologia a dados reais ilustra o papel desta análise na caracterização de soluções alternativas e a importância da informação a priori na caracterização das causas de ambiguidade. A metodologia apresentada pode ser empregada em diversos estágios de um programa de prospecção fornecendo em cada estágio uma análise dos principais fatores causadores da ambiguidade, que poderá ser util no planejamento dos estágios seguintes. Comparada a outros métodos de análise de ambiguidade, como por exemplo regiões de confiança, a metodologia estudada destaca-se por não precisar satisfazer premissas estatísticas sobre a distribuição dos erros.

Aplicação dos métodos gravimétrico e magnetométrico para a definição do comportamento estrutural da faixa de dobramentos Araguaia

O presente trabalho consiste na interpretação de informações gravimétricas e aeromagnetométricas (Projeto Geofísico Brasil-Canadá - PGBC) da região setentrional da Faixa de Dobramentos Araguaia, envolvendo uma área de aproximadamente 129.000km², compreendida entre os meridianos 47°50’W e 50°30’W e paralelos 4°50'S e 9°00'S. Abrange porções sudeste do Estado do Pará, noroeste de Goiás e oeste do Maranhão. Os trabalhos de campo constaram de levantamentos gravimétrico e altimétrico, ao longo de rodovias que constituem a rede viária regional, e os resultados obtidos, após correções e reduções, foram então organizados de forma a constituírem um mapa de anomalias Bouguer, apresentado em escala 1:500.000. O padrão gravimétrico da faixa de dobramentos Araguaia se caracteriza por mostrar feições predominantemente longitudinais, com curvas isoanômalas de direções submeridianas, concordante com o comportamento litológico-estrutural conhecido para a área. Na porção centro-meridional desse mapa aparece uma zona de anomalia negativa, alongada e intensa (menos de -100mgal), a qual sofre duas importantes inflexões para NW, sendo uma correlacionável ao Lineamento Carajás, e a outra na altura do paralelo 5°30'S. Apresenta zonas de altos gravimétricos, notadamente na porção noroeste (domínio cratônico), relacionada à influência das metavulcânicas do Grupo Grão Pará, e na porção nordeste, devida a massas densas introduzidas na crosta. Destaca-se também o relativo alto gravimétrico acompanhando o flanco oriental do eixo de ocorrência das braquidobras, podendo ser devido a massas excedentes colocadas sob essa região, através de esforços tectônicos, produzindo elevações do nível de base da crosta e consequentemente do embasamento. De forma genérica o flanco oriental da faixa mostra um gradiente mais intenso que o ocidental, devido principalmente à configuração geométrica das estruturas nesse setor. Da mesma forma merece destaque o gradiente regional ascendente de sul para norte. A análise das cartas de intensidade magnética do PGBC fornecem condições à individualização de diversos domínios magnéticos, perfeitamente correlacionáveis litológico e estruturalmente com as unidades geotectônicas que compõem o arcabouço regional, assim como suas subunidades. A execução de modelamento simples, quer para as informações gravimétricas como magnetométricas, objetivaram fornecer subsídios semi-quantitativos à interpretação, de forma a auxiliar no estabelecimento do padrão geométrico do embasamento da faixa de dobramentos Araguaia, assim como das estruturas a ela impostas. Assim, por meio do processamento das informações gravimétricas, verificou-se um padrão geométrico na forma de fatias imbricadas, estabelecidas sobre o substrato. A grande anomalia negativa da porção centro-meridional da faixa pode estar relacionada a uma deficiência de massa profunda (depressão na base da crosta) ou ainda a uma associação entre contraste de densidade e espessamento do pacote de supracrustais, nessa porção. O baixo gravimétrico da porção sudeste da área, entre Guarai e Tupirama, é devido a uma depressão do embasamento, da mesma forma como a anomalia negativa associada ao Lineamento Carajás está relacionada a uma estrutura sinformal conhecida.

Avaliação de dados de altimetria do satélite Geosat a partir de comparação com dados do levantamento gravimétrico marinho Equant

O objetivo principal deste trabalho é avaliar o uso dos dados de altimetria de satélites para mapear a superfície do potencial gravitacional (geóide) no mar. Esta avaliação se faz por comparações da resolução e precisão entre os dados de altimetria processados numa superfície equipotencial (o mar) e dados obtidos a partir de levantamentos convencionais. Uma vez processada a superfície equipotencial, quantidades tais como a anomalia "ar livre" juntamente com o desvio vertical podem ser calculadas. Os dados altimétricos ("altura do mar") utilizados neste trabalho foram coletados pelo satélite GEOSAT. Este satélite rastreou diversas áreas oceânicas do globo processando 44 ciclos em dois anos. Alguns pesquisadores utilizaram os valores médios da "altura do mar" deste satélite para melhoramentos em precisão e resolução dos registros. Estes valores tratados estão disponíveis em NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) sendo deste modo repassados à UFPa para utilização nesta tese. Os dados de gravimetria marinha utilizados neste trabalho são aqueles obtidos do levantamento "Equatorial Atlantic" (EQUANT I e II) resultantes de uma pesquisa conjunta entre várias instituições com objetivos científicos de conhecer o comportamento da margem equatorial Brasileira. Para comparação e integração entre os dois tipos de dados obtidos através de fontes distintas (medidas de satélite e do navio), poder-se-ia obter a aceleração vertical numa superfície equipotencial partindo-se de um tratamento algébrico dos dados coletados por rastreamento altimétrico do satélite Geosat ou alternativamente poder-se-ia processar transformações dos dados de gravimetria marinha em uma superfície equipotencial equivalente. Em decorrência de diferenças no espaçamento entre as linhas dos levantamentos, ou seja, as linhas das trajetórias do satélite estão largamente espaçadas em comparação com aquelas do levantamento marinho, optou-se por transformar os dados gravimétricos do navio em uma superfície equipotencial. Neste tipo de transformação, consideraram-se vários fatores tais como efeitos "aliasing", nível de ruídos nos levantamentos do navio, redução ao geóide (correção "ar livre"), bem como erros computacionais durante as transformações. Com a supressão parcial desses efeitos (enfatizando o "aliasing") encontrou-se forte correlação entre os dois conjuntos de dados verificando-se um nível de coerência satisfatório a partir do comprimento de onda de 11 km. Comparando-se este resultado com o nível de resolução do satélite Geosat largamente estudado por outros pesquisadores enfatiza-se que de fato a resolução dos valores médios (2 anos) do satélite Geosat aproxima-se da resolução dos levantamentos do Equant I e Equant II.

Interpretação quantitativa de anomalias gravimétricas ar-livre da margem continental norte brasileira, setor nordeste

Anomalias gravimétricas ar-livre de perfis perpendiculares a margem continental do tipo passiva apresentam uma configuração padrão. Esta configuração é, satisfatoriamente, explicada por um modelo geofísico formado por uma distribuição de descontinuidades horizontais bidimensionais. Um processo automático de busca aleatória é proposto para a interpretação quantitativa dos dados. Através do método de poliedros flexíves (Simplex), os parâmetros principais do modelo - o contraste de densidade, a profundidade, o rejeito e a localização de cada descontinuidade, puderam ser encontrados, admitindo uma relação número de pontos/número de parâmetros, a determinar, conveniente. Sobre a região do talude, as anomalias ar-livre da margem continental podem ser explicadas por uma única descontinuidade horizontal (degrau simples); e tendo que a resposta dos dados gravimétricos no domínio do número de onda contém informações sobre esta anomalia, foi proposto um procedimento gráfico iterativo para a análise espectral deste sinal. Aplicando a transformada de Fourier é possível determinar a profundidade e o rejeito da descontinuidade, e conhecendo estes parâmetros a densidade é calculada unicamente. O objetivo básico do uso destes procedimentos seria combinar os dois métodos de interpretação nos domínios do espaço e do número de onda, com a finalidade de obter soluções vinculadas mais plausíveis quanto ao contexto geológico esperado para a área estudada. Os dois procedimentos de interpretação foram aplicados nas anomalias gravimétricas ar-livre da margem continental norte brasileira, setor nordeste, abrangendo os estados do Maranhão ao Rio Grande do Norte. As respectivas capacidade de resolução de cada procedimento foram então analisadas. Demonstrou-se que a inversão realizada diretamente no domínio do espaço é mais favorável na interpretação das anomalias ar-livre, embora o tratamento espectral seja relativamente mais simples.

Inversão gravimétrica rápida do relevo do embasamento aplicando o funcional da variação total

Apresentamos um novo método de inversão linear bidimensional de dados gravimétricos produzidos por bacias sedimentares com relevo do embasamento descontínuo. O método desenvolvido utiliza um modelo interpretativo formado por um conjunto de fitas horizontais bidimensionais justapostas cujas espessuras são os parâmetros a serem estimados. O contraste de densidade entre o embasamento e os sedimentos é presumido constante e conhecido. As estimativas das espessuras foram estabilizadas com o funcional da Variação Total (VT) que permite soluções apresentando descontinuidades locais no relevo do embasamento. As estimativas do relevo são obtidas através da resolução de um sistema de equações lineares, resolvido na norma L₁. Como métodos lineares subestimam as estimativas de profundidade do embasamento de bacias maiores que cerca de 500 m, amplificamos as estimativas de profundidade através da modificação da matriz associada ao modelo interpretativo de fitas. As estimativas obtidas através deste procedimento são em geral ligeiramente superestimadas. Desse modo, elas são corrigidas através de uma correção definida pela expressão da placa Bouguer. Testes em dados sintéticos e reais produziram resultados comparáveis aos produzidos pelo método não linear, mas exigiram menor tempo computacional. A razão R entre os tempos exigidos pelo método não linear e o método proposto cresce com o número de observações e parâmetros. Por exemplo, para 60 observações e 60 parâmetros, R é igual a 4, enquanto para 2500 observações e 2500 parâmetros R cresce para 16,8. O método proposto e o método de inversão não linear foram aplicados também em dados reais do Steptoe Valley, Nevada, Estados Unidos, e da ponte do POEMA, no Campus do Guamá em Belém, produzindo soluções similares às obtidas com o método não linear exigindo menor tempo computacional.