Immigration et identité face aux enjeux de la Guerre Froide : une étude du débat sur la politique d'immigration dans la sphère publique américaine (1952-1965)

Résumé: Au lendemain de la Seconde Guerre Mondiale, la nécessité de moderniser la politique d’immigration américaine fait l’unanimité, la principale loi régissant l’immigration datant de 1924. Cependant, la question des paramètres de la réforme fait naître un débat fortement polarisé. Les défenseurs du statu quo, qui souhaitent maintenir le système des quotas nationaux faisant de l’origine nationale le premier critère d’admission, auront initialement le dessus, comme en fait foi le passage du McCarran-Walter Act en 1952. D’autre part, les partisans d’une libéralisation affirment que cette loi restrictive et discriminatoire va à l’encontre des objectifs de la politique étrangère américaine, particulièrement dans un conflit aussi idéologiquement chargé que la Guerre Froide. Au courant des années cinquante et au début des années soixante, les réformateurs libéraux auront progressivement le dessus dans le débat, si bien qu’une nouvelle loi sera adoptée en 1965. Ce mémoire propose d’aborder cette période de réforme sous l’angle de l’opinion publique. À partir, des sources permettant de prendre le pouls de la société américaine au sujet de la politique d’immigration, il a été possible d’observer une libéralisation progressive de l’opinion publique durant la période. Dans le cadre de ce mémoire, l’interprétation de cette évolution est centrée sur l’influence grandissante des enjeux de la Guerre Froide dans le débat entourant la réforme.

Les ordonnances de non-publication à l'enquête sur mise en liberté provisoire et à l'enquête préliminaire : quand inefficacité rime avec inconstitutionnalité

Le présent mémoire se penche sur la constitutionnalité des articles 517 et 539 C.cr., qui prévoient des ordonnances de non-publication à l'enquête sur mise en liberté provisoire ainsi qu'à l'enquête préliminaire. L'auteur présente d'abord les modalités d'application de chacune de ces ordonnances. Suit ensuite un portrait de la jurisprudence sur la constitutionnalité de ces deux dispositions. L'auteur applique par la suite aux dispositions le test élaboré dans l'arrêt Oakes. Il conclut que l'objectif des dispositions, qui consiste à assurer un procès équitable à l'accusé, est urgent et réel. L'auteur constate ensuite que le critère du lien rationnel n'est pas satisfait puisque, ordonnance ou pas, les informations préjudiciables pour un accusé seront de toute façon dispersées dans le public, notamment grâce aux nouvelles technologies de l'information. À défaut de profiter d'informations fiables retransmises par les médias, le public devra se concentrer sur les rumeurs non vérifiables propagées par le Web. Le critère de l'atteinte minimale est également examiné. L'auteur estime que ni les récusations motivées, ni le changement de venue, ni les directives aux jurés ne sont en mesure de remplacer des ordonnances de non-publication. Enfin, l'auteur estime que les articles 517 et 539 C.cr. échouent le critère de proportionnalité entre les effets préjudiciables et les effets bénéfiques. En conclusion, comme alternative aux interdits de publication, l'auteur propose une réforme du processus de récusations motivées.

Quelques théorèmes de points critiques basés sur une nouvelle notion d'enlacement

Une nouvelle notion d'enlacement pour les paires d'ensembles $A\subset B$, $P\subset Q$ dans un espace de Hilbert de type $X=Y\oplus Y^{\perp}$ avec $Y$ séparable, appellée $\tau$-enlacement, est définie. Le modèle pour cette définition est la généralisation de l'enlacement homotopique et de l'enlacement au sens de Benci-Rabinowitz faite par Frigon. En utilisant la théorie du degré développée dans un article de Kryszewski et Szulkin, plusieurs exemples de paires $\tau$-enlacées sont donnés. Un lemme de déformation est établi et utilisé conjointement à la notion de $\tau$-enlacement pour prouver un théorème d'existence de point critique pour une certaine classe de fonctionnelles sur $X$. De plus, une caractérisation de type minimax de la valeur critique correspondante est donnée. Comme corollaire de ce théorème, des conditions sont énoncées sous lesquelles l'existence de deux points critiques distincts est garantie. Deux autres théorèmes de point critiques sont démontrés dont l'un généralise le théorème principal de l'article de Kryszewski et Szulkin mentionné ci-haut.

Conception des réseaux maillés sans fil à multiples-radios multiples-canaux

Généralement, les problèmes de conception de réseaux consistent à sélectionner les arcs et les sommets d’un graphe G de sorte que la fonction coût est optimisée et l’ensemble de contraintes impliquant les liens et les sommets dans G sont respectées. Une modification dans le critère d’optimisation et/ou dans l’ensemble de contraintes mène à une nouvelle représentation d’un problème différent. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de conception d’infrastructure de réseaux maillés sans fil (WMN- Wireless Mesh Network en Anglais) où nous montrons que la conception de tels réseaux se transforme d’un problème d’optimisation standard (la fonction coût est optimisée) à un problème d’optimisation à plusieurs objectifs, pour tenir en compte de nombreux aspects, souvent contradictoires, mais néanmoins incontournables dans la réalité. Cette thèse, composée de trois volets, propose de nouveaux modèles et algorithmes pour la conception de WMNs où rien n’est connu à l’ avance. Le premiervolet est consacré à l’optimisation simultanée de deux objectifs équitablement importants : le coût et la performance du réseau en termes de débit. Trois modèles bi-objectifs qui se différent principalement par l’approche utilisée pour maximiser la performance du réseau sont proposés, résolus et comparés. Le deuxième volet traite le problème de placement de passerelles vu son impact sur la performance et l’extensibilité du réseau. La notion de contraintes de sauts (hop constraints) est introduite dans la conception du réseau pour limiter le délai de transmission. Un nouvel algorithme basé sur une approche de groupage est proposé afin de trouver les positions stratégiques des passerelles qui favorisent l’extensibilité du réseau et augmentent sa performance sans augmenter considérablement le coût total de son installation. Le dernier volet adresse le problème de fiabilité du réseau dans la présence de pannes simples. Prévoir l’installation des composants redondants lors de la phase de conception peut garantir des communications fiables, mais au détriment du coût et de la performance du réseau. Un nouvel algorithme, basé sur l’approche théorique de décomposition en oreilles afin d’installer le minimum nombre de routeurs additionnels pour tolérer les pannes simples, est développé. Afin de résoudre les modèles proposés pour des réseaux de taille réelle, un algorithme évolutionnaire (méta-heuristique), inspiré de la nature, est développé. Finalement, les méthodes et modèles proposés on été évalués par des simulations empiriques et d’événements discrets.

La métrique de la juste peine : une analyse des décisions de justice prises par les acteurs judiciaires et le public

La thèse délaisse l’étude des biais, des erreurs et des influences externes qui modulent les décisions de justice et formule l’hypothèse que les individus, confrontés à un dilemme normatif (quelle serait la juste peine?), manifestent un souci de justice qu’il est pertinent d’analyser en lui-même. Les résultats de cette thèse indiquent qu’une proportion appréciable des choix et des jugements des citoyens et des acteurs judiciaires interrogés témoignent, en raison de leur cohérence interne et de leur modération, d’un souci manifeste de justice. Les données de la thèse s’appuient sur un sondage sentenciel dans lequel on demandait à des répondants du public (n=297), mais aussi à un échantillon d’acteurs judiciaires (n=235), de prendre des décisions de détermination pénale dans trois histoires de cas bien détaillées. La thèse s’intéresse à la détermination de la juste peine, laquelle incorpore trois prises de décision distinctes. Le premier chapitre de la thèse s’attarde à la qualité des échelles individuelles de sévérité des peines qui peuvent être infligées pour sanctionner un délinquant reconnu coupable d’actes criminels. Les résultats indiquent que les citoyens, tous comme les acteurs judiciaires, n’utilisent pas la même métrique pour statuer sur la sévérité des peines, mais que certains d’entre eux, font usage d’une métrique pénale plus cohérente et plus raisonnable que d’autres. Un test décisif pour jauger de la valeur d’une métrique est son aptitude à établir des équivalences pénales entre les peines de prison, de probation, de travaux communautaires et d’amendes. Le deuxième chapitre s’attarde à la qualité des choix sentenciels des citoyens et des acteurs judiciaires. Deux critères sont utilisés pour distinguer les sentences les plus justes : 1) le critère de proportionnalité ou de cohérence interne (les sentences données sont-elles toujours proportionnelles à la gravité de l’infraction commise ?); 2) le critère de modération ou de cohérence externe (la sentence donnée peut-elle rallier le plus grand nombre de points de vue?). Les deux critères sont importants parce qu’ils contribuent tous deux à réduire la marge d’incertitude du dilemme sentenciel. Le troisième chapitre prend acte que toute sentence fera possiblement l’objet d’un aménagement subséquent. Les formes les plus manifestes d’aménagement pénal sont régies par l’octroi d’une libération conditionnelle qui écourte la durée de peine qui sera purgée en prison. Certains acteurs judiciaires choisiront de tenir compte de cette libération anticipée en gonflant leur sentence, alors que d’autres se refuseront à le faire. Le dernier chapitre s’attarde aux raisons qui motivent leurs choix.

La responsabilité de protéger et l’intervention humanitaire : de la reconceptualisation de la souveraineté des États à l’individualisme normatif

La recrudescence des conflits internes dans le contexte post-guerre froide a permis de propulser à l’avant-plan la préoccupation pour les individus. Alors que la paix et la sécurité internationales ont historiquement constitué les piliers du système institutionnel international, une porte s’ouvrait pour rendre effectif un régime de protection des droits de l’homme par-delà les frontières. Pour les humanistes, l’intervention humanitaire représentait un mal nécessaire pour pallier aux souffrances humaines souvent causées par des divergences ethniques et religieuses. Pourtant, cette pratique est encore souvent perçue comme une forme de néo-colonialisme et entre en contradiction avec les plus hautes normes régissant les relations internationales, soit les principes de souveraineté des États et de non-intervention. La problématique du présent mémoire s’inscrit précisément dans cette polémique entre la préséance des droits de l’État et la prédilection pour les droits humains universels, deux fins antinomiques que la Commission internationales pour l’intervention et la souveraineté des États (CIISE) a tenté de concilier en élaborant son concept de responsabilité de protéger. Notre mémoire s’inscrit dans le champ de la science politique en études internationales mais s’articule surtout autour des notions et enjeux propres à la philosophie politique, plus précisément à l’éthique des relations internationales. Le travail se veut une réflexion critique et théorique des conclusions du rapport La responsabilité de protéger, particulièrement en ce qui concerne le critère de la juste cause et, dans une moindre mesure, celui d’autorité appropriée. Notre lecture des conditions de la CIISE à la justification morale du déclenchement d’une intervention humanitaire – critères issues de la doctrine de la guerre juste relativement au jus ad bellum – révèle une position mitoyenne entre une conception progressiste cosmopolitique et une vision conservatrice d’un ordre international composé d’États souverains. D’une part, la commission se dissocie du droit international en faisant valoir un devoir éthique d’outrepasser les frontières dans le but de mettre un terme aux violations massives des droits de l’homme et, d’autre part, elle craint les ingérences à outrance, comme en font foi l’établissement d’un seuil de la juste cause relativement élevé et la désignation d’une autorité multilatérale à titre de légitimateur de l’intervention. Ce travail dialectique vise premièrement à présenter et situer les recommandations de la CIISE dans la tradition de la guerre juste. Ensuite, il s’agit de relever les prémisses philosophiques tacites dans le rapport de la CIISE qui sous-tendent le choix de préserver une règle de non-intervention ferme de laquelle la dérogation n’est exigée qu’en des circonstances exceptionnelles. Nous identifions trois arguments allant en ce sens : la reconnaissance du relativisme moral et culturel; la nécessité de respecter l’autonomie et l’indépendance des communautés politiques en raison d’une conception communautarienne de la légitimité de l’État, des réquisits de la tolérance et des avantages d’une responsabilité assignée; enfin, l’appréhension d’un bouleversement de l’ordre international sur la base de postulats du réalisme classique. Pour finir, nous nuançons chacune de ces thèses en souscrivant à un mode de raisonnement cosmopolitique et conséquentialiste. Notre adhésion au discours individualiste normatif nous amène à inclure dans la juste cause de la CIISE les violations systématiques des droits individuels fondamentaux et à cautionner l’intervention conduite par une coalition ou un État individuel, pourvu qu’elle produise les effets bénéfiques désirés en termes humanitaires.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Le contrat de distribution exclusive et le principe de la concurrence au Canada

Les contrats de distribution exclusive sont couramment utilisés dans la mise en marché des produits. Des doutes et des critiques ont été, pourtant, soulevés relativement à leur validité au regard du droit de la concurrence. Ces ententes et les pratiques qui en découlent paraissent, à première vue, anticoncurrentielles. Le propos de ce mémoire est d’examiner dans quelle mesure les contrats de distribution exclusive peuvent, en fait, stimuler la concurrence et de montrer, en conséquence, qu’ils devraient être considérés licites eu égard au droit de la concurrence. Nous trouvons, d’une part, que les pratiques exclusives sont suspectes vu qu’elles réduisent la liberté contractuelle du producteur et du distributeur. Cette restriction est susceptible d’entraver la concurrence à cause du pouvoir de marché qu’elle crée et elle peut, de ce fait, engendrer le monopole. La Loi sur la concurrence interdit de tels agissements. Les contrats de distribution exclusive peuvent, d’autre part, favoriser réellement la concurrence. Ils constituent un instrument stratégique utilisé par les entrepreneurs dans leur lutte pour accroître leur part de marché. La distribution exclusive, en portant les acteurs commerciaux à chercher les meilleures stratégies, renforce la concurrence. Celle-ci doit être entendue non seulement comme une constante rivalité entre toutes les entreprises, mais elle doit aussi inclure la coopération entre certaines entreprises en vue de mieux concurrencer d’autres à un niveau plus général. Une juste appréciation de la concurrence dans les contrats de distribution exclusive requiert le recours à l’analyse économique du droit. Cette analyse permet une évaluation de la concurrence basée sur le critère de l’efficience économique. En vue de déterminer si une pratique donnée augmente ou non le bien-être général (sur quoi l’analyse de l’efficience met l’accent), les effets négatifs de cette pratique devraient être mis en balance avec ses effets positifs résultant des gains en efficience. C’est dans ce sens que le droit de la concurrence a évolué tant dans l’Union européenne qu’aux États-Unis et au Canada pour permettre les ententes qui entraînent des gains nets d’efficience. Ce qu’on aurait pu condamner autrefois pour entrave à la concurrence, peut maintenant paraître comme une stratégie commerciale licite et saine. Compte tenu de ce récent développement, notre analyse nous conduit à la conclusion que les accords de distribution exclusive devraient être considérés licites dans la mesure où ils améliorent le bien-être du consommateur.

La Belgique renforce ses règles en matière de corporate governance : Regard d'un juriste français sur la réforme récente du Code des sociétés.

Alors que l’Organisation de Coopération et de Développement Economique appelle de tous ses voeux à développer les initiatives en matière de corporate governance pour faire face aux échecs dont la crise financière a été le témoin, la loi belge du 6 avril 2010 témoigne d’une position proactive et met en oeuvre les propositions faites au niveau européen. D’un côté, certaines modifications législatives introduites au premier trimestre 2010 sont connues du juriste français et soulèvent des interrogations similaires à celles existantes en France. D’un autre côté, un certain nombre d’options choisies par le gouvernement belge (notamment celles concernant la rémunération) présente un caractère original, la France n’en étant à l’heure actuelle qu’au stade des débats. Au-delà de détailler la loi d’avril 2010 dans son aspect gouvernance d’entreprise avec un regard comparatiste, le présent article s’interroge sur l’efficacité future du dispositif mis en place.

A retrospective study of cholinesterase inhibitors for Alzheimer's disease : the effect of cerebrovascular disease on patient outcomes and the impact of biases on the results.

Introduction: La démence peut être causée par la maladie d’Alzheimer (MA), la maladie cérébrovasculaire (MCEREV), ou une combinaison des deux. Lorsque la maladie cérébrovasculaire est associée à la démence, les chances de survie sont considérées réduites. Il reste à démontrer si le traitement avec des inhibiteurs de la cholinestérase (ChEIs), qui améliore les symptômes cognitifs et la fonction globale chez les patients atteints de la MA, agit aussi sur les formes vasculaires de démence. Objectifs: La présente étude a été conçue pour déterminer si la coexistence d’une MCEREV était associée avec les chances de survie ou la durée de la période jusqu’au placement en hebergement chez les patients atteints de la MA et traités avec des ChEIs. Des études montrant de moins bons résultats chez les patients souffrant de MCEREV que chez ceux n’en souffrant pas pourrait militer contre l’utilisation des ChEIs chez les patients atteints à la fois de la MA et la MCEREV. L'objectif d'une seconde analyse était d'évaluer pour la première fois chez les patients atteints de la MA l'impact potentiel du biais de « temps-immortel » (et de suivi) sur ces résultats (mort ou placement en hebergement). Méthodes: Une étude de cohorte rétrospective a été conduite en utilisant les bases de données de la Régie de l’Assurance Maladie du Québec (RAMQ) pour examiner la durée de la période jusqu’au placement en hebergement ou jusqu’au v décès des patients atteints de la MA, âgés de 66 ans et plus, avec ou sans MCEREV, et traités avec des ChEIs entre le 1er Juillet 2000 et le 30 Juin 2003. Puisque les ChEIs sont uniquement indiquées pour la MA au Canada, chaque prescription de ChEIs a été considérée comme un diagnostic de la MA. La MCEREV concomitante a été identifié sur la base d'un diagnostic à vie d’un accident vasculaire cérébral (AVC) ou d’une endartériectomie, ou d’un diagnostic d'un accident ischémique transitoire au cours des six mois précédant la date d’entrée. Des analyses séparées ont été conduites pour les patients utilisant les ChEIs de façon persistante et pour ceux ayant interrompu la thérapie. Sept modèles de régression à risque proportionnel de Cox qui ont varié par rapport à la définition de la date d’entrée (début du suivi) et à la durée du suivi ont été utilisés pour évaluer l'impact du biais de temps-immortel. Résultats: 4,428 patients ont répondu aux critères d’inclusion pour la MA avec MCEREV; le groupe de patients souffrant seulement de la MA comptait 13,512 individus. Pour le critère d’évaluation composite considérant la durée de la période jusqu’au placement en hebergement ou jusqu’au décès, les taux de survie à 1,000 jours étaient plus faibles parmi les patients atteints de la MA avec MCEREV que parmi ceux atteints seulement de la MA (p<0.01), mais les différences absolues étaient très faibles (84% vs. 86% pour l’utilisation continue de ChEIs ; 77% vs. 78% pour la thérapie avec ChEIs interrompue). Pour les critères d’évaluation secondaires, la période jusqu’au décès était plus courte chez les patients avec la MCEREV que sans la MCEREV, mais la période jusqu’au vi placement en hebergement n’était pas différente entre les deux groupes. Dans l'analyse primaire (non-biaisée), aucune association a été trouvée entre le type de ChEI et la mort ou le placement en maison d'hébergement. Cependant, après l'introduction du biais de temps-immortel, on a observé un fort effet différentiel. Limitations: Les résultats peuvent avoir été affectés par le biais de sélection (classification impropre), par les différences entre les groupes en termes de consommation de tabac et d’indice de masse corporelle (ces informations n’étaient pas disponibles dans les bases de données de la RAMQ) et de durée de la thérapie avec les ChEIs. Conclusions: Les associations entre la coexistence d’une MCEREV et la durée de la période jusqu’au placement en hebergement ou au décès apparaissent peu pertinentes cliniquement parmi les patients atteints de la MA traités avec des ChEIs. L’absence de différence entre les patients atteints de la MA souffrant ou non de la MCEREV suggère que la coexistence d’une MCEREV ne devrait pas être une raison de refuser aux patients atteints de la MA l’accès au traitement avec des ChEIs. Le calcul des « personne-temps » non exposés dans l'analyse élimine les estimations biaisées de l'efficacité des médicaments.

Questionnaire d'attitudes et de préférences éducatives des intervenants (QAPÉI) : structure factorielle et relations avec les traits de personnalité

La psychoéducation de même que plusieurs approches théoriques en psychologie clinique suggèrent que l’intervenant constitue un élément actif fondamental des interventions auprès des individus en difficulté. Parmi l’ensemble des caractéristiques des intervenants qui sont utiles de considérer, les attitudes et préférences éducatives des intervenants apparaissent importantes puisqu’elles peuvent être reliées à un bon appariement avec un milieu d’intervention donné, au sentiment d’efficacité professionnelle et, ultimement, à l’efficacité d’une intervention. Or, très peu d’instruments psychométriques d’évaluation validés existent pour évaluer ces construits importants. Cette étude visait principalement à effectuer un examen préliminaire des propriétés psychométriques de la version française du Questionnaire d’attitudes et de préférences des intervenants (QAPÉI; Jesness & Wedge, 1983; Le Blanc, Trudeau-Le Blanc, & Lanctôt, 1999). Le premier objectif de la présente étude était d’évaluer si la structure théorique originale était reproductible empiriquement ou si une structure factorielle alternative était nécessaire. Le deuxième objectif était d’évaluer si les attitudes et préférences éducatives des intervenants étaient reliées à leurs traits de personnalité. L’échantillon utilisé était composé d’intervenants faisant partie de Boscoville2000, un projet d’intervention cognitive-comportementale en milieu résidentiel pour les adolescents en difficulté. Des analyses factorielles exploratoires ont démontré que la structure théorique originale n’était pas reproduite empiriquement. Une structure alternative en cinq facteurs a été recouvrée. Cette structure alternative était plus cohérente sur le plan conceptuel et démontrait une bonne adéquation aux données. Les facteurs identifiés ont été nommés Distance affective, Évitement thérapeutique, Exaspération, Permissivité et Coercition. Des analyses corrélationnelles ont démontré que ces échelles d’attitudes et de préférences éducatives étaient reliées de façon conceptuellement cohérente aux traits de personnalité des intervenants, ce qui appuie la validité de critère de la nouvelle structure de l’instrument.

Apports de l’imagerie optique à l’étude de l’impact du niveau de scolarité sur la contribution des lobes frontaux à la production de mots

Le vieillissement normal est associé à une réorganisation cérébrale qui peut être influencée par plusieurs facteurs. Des théories comme la réserve cognitive de Stern (2002) tentent d’expliquer les effets de ces différents facteurs. Certains, le niveau de scolarité par exemple, sont encore mal connus. Pourtant, le niveau de scolarité est connu pour avoir un impact sur les performances cognitives tout au long de la vie. Le but de ce mémoire est d’étudier les effets du niveau de scolarité sur l’oxygénation cérébrale de personnes âgées en santé lors d’une tâche d’évocation lexicale orthographique et sémantique. Chaque tâche est divisée selon un critère « plus productive » et « moins productive ». Les âgés faiblement scolarisés produisent moins de mots que les âgés fortement scolarisés. De plus, la différence de mots produits entre le critère plus productif et moins productif est plus grande pour la tâche sémantique que pour la tâche orthographique. Du point de vue hémodynamique, les deux groupes ont des activations semblables, contredisant le phénomène HAROLD. De plus, les participants peu scolarisés tendent à activer de façon plus importante l’hémisphère gauche, peu importe la tâche ou la condition. Par contre, les activations varient selon la tâche et la condition dans le cas du groupe fortement scolarisé.

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Modélisation bayésienne avec des splines du comportement moyen d'un échantillon de courbes

Cette thèse porte sur l'analyse bayésienne de données fonctionnelles dans un contexte hydrologique. L'objectif principal est de modéliser des données d'écoulements d'eau d'une manière parcimonieuse tout en reproduisant adéquatement les caractéristiques statistiques de celles-ci. L'analyse de données fonctionnelles nous amène à considérer les séries chronologiques d'écoulements d'eau comme des fonctions à modéliser avec une méthode non paramétrique. Dans un premier temps, les fonctions sont rendues plus homogènes en les synchronisant. Ensuite, disposant d'un échantillon de courbes homogènes, nous procédons à la modélisation de leurs caractéristiques statistiques en faisant appel aux splines de régression bayésiennes dans un cadre probabiliste assez général. Plus spécifiquement, nous étudions une famille de distributions continues, qui inclut celles de la famille exponentielle, de laquelle les observations peuvent provenir. De plus, afin d'avoir un outil de modélisation non paramétrique flexible, nous traitons les noeuds intérieurs, qui définissent les éléments de la base des splines de régression, comme des quantités aléatoires. Nous utilisons alors le MCMC avec sauts réversibles afin d'explorer la distribution a posteriori des noeuds intérieurs. Afin de simplifier cette procédure dans notre contexte général de modélisation, nous considérons des approximations de la distribution marginale des observations, nommément une approximation basée sur le critère d'information de Schwarz et une autre qui fait appel à l'approximation de Laplace. En plus de modéliser la tendance centrale d'un échantillon de courbes, nous proposons aussi une méthodologie pour modéliser simultanément la tendance centrale et la dispersion de ces courbes, et ce dans notre cadre probabiliste général. Finalement, puisque nous étudions une diversité de distributions statistiques au niveau des observations, nous mettons de l'avant une approche afin de déterminer les distributions les plus adéquates pour un échantillon de courbes donné.

Optimisation et approximation adiabatique

L'approximation adiabatique en mécanique quantique stipule que si un système quantique évolue assez lentement, alors il demeurera dans le même état propre. Récemment, une faille dans l'application de l'approximation adiabatique a été découverte. Les limites du théorème seront expliquées lors de sa dérivation. Ce mémoire à pour but d'optimiser la probabilité de se maintenir dans le même état propre connaissant le système initial, final et le temps d'évolution total. Cette contrainte sur le temps empêche le système d'être assez lent pour être adiabatique. Pour solutionner ce problème, une méthode variationnelle est utilisée. Cette méthode suppose connaître l'évolution optimale et y ajoute une petite variation. Par après, nous insérons cette variation dans l'équation de la probabilité d'être adiabatique et développons en série. Puisque la série est développée autour d'un optimum, le terme d'ordre un doit nécessairement être nul. Ceci devrait nous donner un critère sur l'évolution la plus adiabatique possible et permettre de la déterminer. Les systèmes quantiques dépendants du temps sont très complexes. Ainsi, nous commencerons par les systèmes ayant des énergies propres indépendantes du temps. Puis, les systèmes sans contrainte et avec des fonctions d'onde initiale et finale libres seront étudiés.