Approximation du calcul de la taille échantillonnale pour les tests à hypothèses multiples lorsque r parmis m hypothèses doivent être significatives

Généralement, dans les situations d’hypothèses multiples on cherche à rejeter toutes les hypothèses ou bien une seule d’entre d’elles. Depuis quelques temps on voit apparaître le besoin de répondre à la question : « Peut-on rejeter au moins r hypothèses ? ». Toutefois, les outils statisques pour répondre à cette question sont rares dans la littérature. Nous avons donc entrepris de développer les formules générales de puissance pour les procédures les plus utilisées, soit celles de Bonferroni, de Hochberg et de Holm. Nous avons développé un package R pour le calcul de la taille échantilonnalle pour les tests à hypothèses multiples (multiple endpoints), où l’on désire qu’au moins r des m hypothèses soient significatives. Nous nous limitons au cas où toutes les variables sont continues et nous présentons quatre situations différentes qui dépendent de la structure de la matrice de variance-covariance des données.

De l'«être» vers l'«avoir été» : muabilité du corps humain au moment du décès

"Le cadavre – cette dépouille mortelle, ce corps inanimé devant lequel la fatalité inéluctable s'est abattue – symbolise à la fois un produit de consommation, un objet de culte et une matière de la science. La première acception s'observe au regard du cannibalisme qui permet à ses pratiquants de s'approprier les qualités de la victime et d'effrayer les ennemis; cette vision occidentale d'un être « sauvage mangeur d'homme » inspire notamment Shakespeare à créer Caliban, personnage maléfique dans la comédie La tempête. La deuxième acception renvoie aux rituels funéraires, où le cadavre tend à une certaine sacralisation par le procédé de momification qui, dans l'ancienne Égypte, visait à préserver le corps du défunt afin d'assurer l'existence de son âme dans l'au-delà. La troisième acception transpose le cadavre dans le domaine scientifique; il revêt alors une finalité de « serviabilité » et constitue un « patrimoine biologique » par la possibilité de dons d'organes à titre gratuit, car justifiés par un intérêt altruiste. Une considération contemporaine sur le caractère lucratif du don se pose néanmoins à la lumière des expositions « Bodies » – technique de plastination de l'inventeur Gunther Von Hagen – et de celle projetée par Andreï Molodkin, cet alchimiste de la chair humaine – procédé qui consiste à faire cuire des corps humains pour qu'ils deviennent une huile brute. Outre le questionnement relatif à la provenance des corps ou des organes exposés, il est permis de s'interroger sur le véritable dessein – mercantile ou scientifique? – poursuivi par ces concepteurs."

Les actions de groupes en géométrie symplectique et l'application moment

Ce mémoire porte sur quelques notions appropriées d'actions de groupe sur les variétés symplectiques, à savoir en ordre décroissant de généralité : les actions symplectiques, les actions faiblement hamiltoniennes et les actions hamiltoniennes. Une connaissance des actions de groupes et de la géométrie symplectique étant prérequise, deux chapitres sont consacrés à des présentations élémentaires de ces sujets. Le cas des actions hamiltoniennes est étudié en détail au quatrième chapitre : l'importante application moment y est définie et plusieurs résultats concernant les orbites de la représentation coadjointe, tels que les théorèmes de Kirillov et de Kostant-Souriau, y sont démontrés. Le dernier chapitre se concentre sur les actions hamiltoniennes des tores, l'objectif étant de démontrer le théorème de convexité d'Atiyha-Guillemin-Sternberg. Une discussion d'un théorème de classification de Delzant-Laudenbach est aussi donnée. La présentation se voulant une introduction assez exhaustive à la théorie des actions hamiltoniennes, presque tous les résultats énoncés sont accompagnés de preuves complètes. Divers exemples sont étudiés afin d'aider à bien comprendre les aspects plus subtils qui sont considérés. Plusieurs sujets connexes sont abordés, dont la préquantification géométrique et la réduction de Marsden-Weinstein.

A Very Embarrassing Moment

Travail créatif / Creative Work

L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète

Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset \mathbb{N}^k$ est bien défini du point de vu classique. Du point de vue de la théorie de la calculabilité néanmoins il faut éviter les cas pathologiques où ce problème a une complexité de Kolmogorov infinie. La principale restriction consiste à définir l'ordre, parce que la comparaison entre les nombres réels n'est pas décidable. On résout ce problème grâce à une structure qui contient deux algorithmes, un algorithme d'analyse réelle récursive pour évaluer la fonction-coût en arithmétique à précision infinie et un autre algorithme qui transforme chaque valeur de cette fonction en un vecteur d'un espace, qui en général est de dimension infinie. On développe trois cas particuliers de cette structure, un de eux correspondant à la méthode d'approximation de Rauzy. Finalement, on établit une comparaison entre les meilleures approximations diophantiennes simultanées obtenues par la méthode de Rauzy (selon l'interprétation donnée ici) et une autre méthode, appelée tétraédrique, que l'on introduit à partir de l'espace vectoriel engendré par les logarithmes de nombres premiers.

ON APPROXIMATION METHODS FOR UNBOUNDED OPERATORS

Department of Mathematics, Cochin University of Science and Technology

An approximation method for evaluating centrifugal distortion constants in XH2 bent symmetric molecules

University of Cochin

Ferrofluid thin films as optical gaussmeters proposed for field and magnetic moment sensing

Ferrofluids belonging to the series, Ni x Fe1-x Fe2O4 and Zn x Fe1-x Fe2O4, were synthesized using cold co-precipitation. Liquid films of these ferrofluids were prepared by encapsulating the ferrofluids in between two optically smooth and ultrasonically cleaned glass plates. Magnetic field induced laser transmission through these ferrofluid films has been investigated. Magnetic field values can be calibrated in terms of output laser power in the low field region in which the variation is linear. This set up can be used as a cheap optical gaussmeter in the low field regime. Using the same set-up, the saturation magnetization of the sample used can also be calculated with a sample that is pre-characterized. Hence both magnetization of the sample, as well as applied magnetic field can be sensed and calculated with a precalibrated sample.

A Study of Closure and Fuzzy Closure Spaces with Reference to H-Closedness and Convexity

Department of Mathematics, Cochin University of Science and Technology.

Spin and density longitudinal response of quantum dots in the time-dependent local-spin-density approximation

The longitudinal dipole response of a quantum dot has been calculated in the far-infrared regime using local-spin-density-functional theory. We have studied the coupling between the collective spin and density modes as a function of the magnetic field. We have found that the spin dipole mode and single-particle excitations have a sizable overlap, and that the magnetoplasmon modes can be excited by the dipole spin operator if the dot is spin polarized. The frequency of the dipole spin edge mode presents an oscillation which is clearly filling factor (v) related. We have found that the spin dipole mode is especially soft for even-n values. Results for selected numbers of electrons and confining potentials are discussed.

ARMA modeling of time series based on rational approximation of spectral density function

This study is concerned with Autoregressive Moving Average (ARMA) models of time series. ARMA models form a subclass of the class of general linear models which represents stationary time series, a phenomenon encountered most often in practice by engineers, scientists and economists. It is always desirable to employ models which use parameters parsimoniously. Parsimony will be achieved by ARMA models because it has only finite number of parameters. Even though the discussion is primarily concerned with stationary time series, later we will take up the case of homogeneous non stationary time series which can be transformed to stationary time series. Time series models, obtained with the help of the present and past data is used for forecasting future values. Physical science as well as social science take benefits of forecasting models. The role of forecasting cuts across all fields of management-—finance, marketing, production, business economics, as also in signal process, communication engineering, chemical processes, electronics etc. This high applicability of time series is the motivation to this study.