Big bang bifurcations in von Bertalanffy’s dynamics with strong and weak Allee effects

The main purpose of this work was to study population dynamic discrete models in which the growth of the population is described by generalized von Bertalanffy's functions, with an adjustment or correction factor of polynomial type. The consideration of this correction factor is made with the aim to introduce the Allee effect. To the class of generalized von Bertalanffy's functions is identified and characterized subclasses of strong and weak Allee's functions and functions with no Allee effect. This classification is founded on the concepts of strong and weak Allee's effects to population growth rates associated. A complete description of the dynamic behavior is given, where we provide necessary conditions for the occurrence of unconditional and essential extinction types. The bifurcation structures of the parameter plane are analyzed regarding the evolution of the Allee limit with the aim to understand how the transition from strong Allee effect to no Allee effect, passing through the weak Allee effect, is realized. To generalized von Bertalanffy's functions with strong and weak Allee effects is identified an Allee's effect region, to which is associated the concepts of chaotic semistability curve and Allee's bifurcation point. We verified that under some sufficient conditions, generalized von Bertalanffy's functions have a particular bifurcation structure: the big bang bifurcations of the so-called box-within-a-box type. To this family of maps, the Allee bifurcation points and the big bang bifurcation points are characterized by the symmetric of Allee's limit and by a null intrinsic growth rate. The present paper is also a significant contribution in the framework of the big bang bifurcation analysis for continuous 1D maps and unveil their relationship with the explosion birth and the extinction phenomena.

Quantifizierung postholsteinzeitlicher Subrosionen am Salzstock Gorleben durch statistische Auswertung von Bohrergebnissen

The Gorleben salt dome is actually investigated for its suitability as a repository for radioactive waste. It is crossed by a subglacial drainage channel, formed during the Elsterian glaciation (Gorleben channel). Some units of its filling vary strongly in niveau and thickness. Lowest positions and/or largest thickness are found above the salt dome. This is interpreted as a result of subrosion during the Saalean glaciation. The rate can be calculated from niveau differences of sediments formed during the Holsteinian interglacial. However, their position might have been influenced by other factors also (relief of the channel bottom, glacial tectonics, settlement of underlying clay-rich sediments). Their relevance was estimated applying statistical techniques to niveau and thickness data from 79 drillings in the Gorleben channel. Two classes of drillings with features caused by either Saalean subrosion or sedimentary processes during the filling of the Gorleben channel can be distinguished by means of factor and discriminant analysis. This interpretation is supported by the results of classwise correlation and regression analysis. Effects of glacial tectonics on the position of Holsteinian sediments cannot be misunderstood as subrosional. The influence of the settlement of underlying clay sediments can be estimated quantitatively. Saalean subrosion rates calculated from niveau differences of Holsteinian sediments between both classes differ with respect to the method applied: maximum values are 0,83 or 0,96 mm/a, average values are 0,31 or 0,41 mm/a.

Analyse des Ermüdungsverhaltens von Beton anhand der Dehnungsentwicklung

Die Weiterentwicklungen in der Betontechnologie führten in den letzten Jahrzehnten zu Hochleistungsbetonen mit immer höheren Festigkeiten. Der Ermüdungsnachweis wurde jedoch kaum weiterentwickelt und beinhaltet immer noch sehr grobe Herangehensweisen bei der Berücksichtigung des Materialwiderstands von Beton. Für eine grundlegende Weiterentwicklung dieses Nachweises fehlt noch das notwendige Wissen zu den Mechanismen der Betonermüdung. Das Ziel dieser Arbeit war es daher, grundlegende Erkenntnisse zum Ermüdungsverhalten hochfester Betone bei unterschiedlichen zyklischen Beanspruchungen zu ermitteln und hierdurch zu einem besseren Verständnis der Mechanismen der Betonermüdung beizutragen. In der vorliegenden Arbeit wurde das Ermüdungsverhalten eines hochfesten Betons bei Druckschwellbeanspruchung anhand der Dehnungs- und Steifigkeitsentwicklungen untersucht. Betrachtet wurden dabei die Einflüsse der bezogenen Oberspannung, der Belastungsfrequenz und der Wellenform. Zusätzlich wurden, ausgehend von in der Literatur dokumentierten Ansätzen, Versuche bei monoton steigender Beanspruchung und Dauerstandbeanspruchung vergleichend durchgeführt. Die Dehnungs- und Steifigkeitsentwicklungen werden durch die untersuchten Belastungsparameter der Ermüdungsbeanspruchung eindeutig beeinflusst. Charakteristische Zusammenhänge zwischen der Beeinflussung einzelner Kenngrößen der Dehnungs- und Steifigkeitsentwicklung und der Beeinflussung der Bruchlastwechselzahlen wurden aufgezeigt. Anhand der Dehnungen und Steifigkeiten an den Phasenübergängen konnten Hinweise auf beanspru-chungsartabhängige Gefügezustände abgeleitet werden. Die vergleichende Auswertung des Dehnungsverhaltens bei monoton steigender Beanspruchung, Ermüdungsbeanspruchung und Dauerstandbeanspruchung zeigte, dass das Ermüdungsverhalten von Beton nicht adäquat in Anlehnung an andere Beanspruchungsarten beschrieben werden kann. Die Untersuchungsergebnisse wurden in eine Modellvorstellung übertragen, die zur Beurteilung der baustofflichen Phänomene bei zyklischen Beanspruchungen geeignet ist. Dabei wurde die Hypothese aufgestellt, dass sich unterschiedlich ausgeprägte Kleinst-Gefügeveränderungen beanspruchungsabhängig einstellen, die die Entstehung und Ausbreitung von Mikrorissen beeinflussen. Die detaillierte Untersuchung der Dehnungs- und Steifigkeitsentwicklungen führte zu neuen und tiefergehenden Erkenntnissen und sollte ergänzt durch die Betrachtungen von Gefügezuständen zukünftig weiterverfolgt werden.

Der Zusammenhang der Theorie des geplanten Verhaltens mit der selbstberichteten Individualisierungspraxis von Lehrpersonen

Einstellungen stellen als Teil der professionellen Handlungskompetenz von Lehrpersonen eine wichtige handlungsleitende Determinante des Unterrichtsgeschehens dar. Hierzu wird auf Basis der Theorie des geplanten Verhaltens ein Erwartungs-mal-Wert-theoretisches Einstellungsinstrument faktoriell validiert und der Zusammenhang der inklusiven Einstellung, Normvorstellung und Lehrerselbstwirksamkeitsüberzeugung mit der selbstberichteten Individualisierungspraxis von Lehrpersonen betrachtet. Die Ergebnisse einer exploratorischen Faktorenanalyse zeigen in Studie I drei Einstellungsfaktoren, die in Studie II konfirmatorisch bestätigt wurden. Studie III zeigt, dass die selbstberichtete Individualisierungspraxis durch die Normvorstellung und die Intention, sich den Herausforderungen eines inklusiven Unterrichtes anzunehmen, vorhergesagt werden kann. Die Intention mediiert dabei den Zusammenhang der selbstberichteten Individualisierungspraxis mit der Einstellung vollständig und mit der Normvorstellung partiell. Die Lehrerselbstwirksamkeitsüberzeugung sagt demgegenüber die selbstberichtete Individualisierungspraxis weder direkt noch indirekt vorher. (DIPF/Orig.)

Fragebogen zur Erfassung von Störungen im Unterricht: die Faktorenstruktur der Schülerinnen- und Schülerversion

In diesem Beitrag wird ein neu entwickelter Schülerinnen- und Schülerfragebogen zur Erfassung aggressiver und nicht aggressiver Schülerstörungen, aggressiven Lehrerverhaltens, Störungen des methodisch-didaktischen Settings sowie Klassenführung und Beziehung vorgestellt und die testtheoretischen Kennwerte diskutiert. Die faktorielle Struktur wurde an einer Stichprobe von N=1341 Schülerinnen und Schüler der fünften und sechsten Klasse ermittelt. Eine explorative Faktorenanalyse mit Oblimin-Rotation ergab sieben eindeutige, gut interpretierbare Faktoren, welche den theoretisch postulierten Konstrukten entsprechen. Vier Faktoren erfassen Störungen und drei Faktoren umfassen störungspräventive Merkmale des Unterrichts. Die internen Konsistenzen der Skalen liegen zwischen .60 und .88. (DIPF/Orig.)

LA TEORÍA DE VON THUNEN SOBRE LA INFLUENCIA DE LA DISTANCIA AL MERCADO EN RELACIÓN A LA UTILIZACIÓN DE LA TIERRA. SU APLICACIÓN A COSTA RICA

El problema fundamental de Brasil actual es la colonización, la cual es estudiada por el geógrafo bajo dos puntos: i) las áreas que deben ser pobladas, y ii) el tipo de aprovechamiento de la tierra que debe ser  adoptado…El primero es un problema de geografía física; el otro, de geografía económica y economía rural. Dependiendo la utilización de la tierra, en gran parte, de la distancia al centro de consumo o exportación, el estudio de esa dependencia especial significación para el Brasil. Fue Johan Heinrich von Thunen, en 1826, quien por primera vez estudió el influjo que la distancia del mercado ejerce sobre la economía agraria, en su libro: Der Isolierte Staat. La teoría del Estado aislado admite tres consideraciones: una, cuanto al espacio , pues el estado tiene forma circular y está aislado del mundo por una floresta impenetrable; otra , cuanto a la naturaleza , pues está localizada en una planicie cuyas condiciones físicas son uniformes, y no está atravesada por ningún rio o  canal navegable; otra, finalmente , cuanto a la economía, toda su población se dedica a la agricultura y a la silvicultura del tipo adoptado en la región central de Europa y tiene una un nivel de educación tan alto que dirige sus haciendas de la manera más eficiente y puede cambiar con facilidad de un sistema económico a otro, en conformidad con la conveniencia. El único mercado es una gran ciudad localizada exactamente en el centro del Estado, para  donde son llevados todos los productos del campo, en carros o carreteras, por los caminos. La ciudad, a su vez, ofrece al campo todos los productos industriales necesarios. Así, la producción está distribuida en anillos o fajas concéntricas que, del centro a la periferia, producen primero las mercancías predecibles y, en seguida, sucesivamente, las que son susceptibles de tarifas de transporte cada vez más altas. J. Heinrich von Thunen distinguió seis sistemas agrícolas locales en las diferentes fajas. La faja que se halla más al centro, produce mercancías fácilmente predecibles: verduras, frutas, leche y flores. La explotación es muy intensiva, pues el abono puede ser traído de la ciudad. La segunda faja está destinada a la silvicultura, pues no sólo la leña sino también la madera de construcción son muy voluminosas. En la tercera faja establécese un sistema rotativo de cereales y tubérculos. Los cereales son sembrados en el otoño o en la primavera. Los tubérculos son la remolacha, el nabo, la papa, etc. En este sistema es muy importante el cultivo de plantas forrajeras para el ganado. Utilizarse el abono una vez al año. El sistema es de origen inglés  y se ha sido  introducido en Europa en los comienzos de la era industrial, el siglo pasado. En la cuarta faja utilizarse el sistema rotativo de cultivos y pastos (Fields System). En menos intensivo, ya apareciendo en él los pastos y las tierras incultas. En la quinta faja adoptándose el sistema de tres campos (Three Fields System) que fue en otro tiempo empleado en toda Europa. La sexta faja es aprovechada para la cría de ganado y también para la producción de mantequilla. Más allá de esta faja, sólo la caza y la producción de pieles son económicas. El autor hace, después, consideraciones sobre las modificaciones introducidas en el esquema de von Thuenen por un río navegable y por los medios de comunicación ferroviaria. Al hacer la escrituración de su hacienda durante varios años, von Thuenen llegó a la conclusión de que la localización de la hacienda es el principal factor determinante de su administración. Los puntos que siguen, tornan la doctrina de von Thuenen en algo muy importante para la geografía agrícola. i) von Thuenen expuso y demostró que en dos lugares de condiciones naturales semejantes, el aprovechamiento de la tierra puede ser completamente diverso. Dio así un golpe mortal a la tesis del determinismo geográfico; ii) el principal factor que determina los varios tipos de utilización de la tierra es la distancia existente entre la región productora y consumidora; iii) los sistemas agrarios y los tipos de agricultura son los asuntos más importantes de la geografía agrícola, pues ellos determinan  no solo el aspecto general del paisaje agrícola, sino también su estructura económica y social; iv)  los sistemas de agrícola no están irregularmente distribuidos en tierra , pero su conformación es más o menos circular, que dando las grandes ciudades localizadas en los centros de los círculos. En la segunda parte de su estudio, el autor se ocupa de las fajas económicas de la Meseta Central de Costa Rica según la teoría de von Thunen, basándose en los trabajos de campos hechos por él, en marzo de 1938. Costa Rica aseméjese al Estado aislado sobre todo porque su población  se concentra en la Meseta Central que está rodeada de selva, manteniendo escasas comunicaciones con el exterior. El otro fenómeno que hace a la Meseta Central semejante al Estado aislado de von Thunen, es el alto nivel de educación de sus habitantes, lo que ha permitido el cambio del sistema agrícola dos veces en los últimos cien años. El autor distinguió fajas de sistemas agrarios: a)      Faja de mono cultura del café. Está localizada en las proximidades de las grandes ciudades de la Meseta Central. En ella el café es cultivado intensivamente en pequeñas haciendas, el suelo es abandonado y cuidadosamente labrado. El cafetal está sombrado de árboles, presentado, a veces, el aspecto de floresta. Los granos de café se cogen uno a uno y son llevados para las maquinas de beneficio en carros tirados por bueyes. Ahí el café es trabajado por el método húmedo, esto es, el método empleado en las Indias Occidentales. Esto aumenta mucho la calidad del producto aunque el pueblo atribuye su alta calidad solamente del suelo. b)      Faja del café y de la caña de azúcar. En esta faja son cultivados café, caña, y secundariamente, maíz, mandioca (yuca), piña y se encuentran muchos potreros todos cerrados. La caña es utilizada, principalmente, para la producción de azúcar no refinada, de consumo muy difundido. Hay pocos ingenios grandes de azúcar refinada. Esta faja circunda a la primera por todos los lados, formando una zona oval irregular de 50km de existiendo del S.E al N.O., existiendo también, además, siete pequeñas áreas aisladas de esta faja. c)      Faja del sistema de cultivos y pastos. Las principales zonas de esta faja son: los declives meridionales de los volcanes y el lado oeste de la meseta centro occidental. El paisaje de esta faja asemejase a la región N.O  de Europa, caracterizada por pequeños campos separados por cercas de alambre de púas o por setos vivos altos. En algunas zonas de esta faja está muy desarrollada la producción  de derivados lácteos (en la tierra fría de los volcanes) , en las otras la producción más importante está constituida por los cereales y raíces( parte de la tierra fría ), finalmente hay que señalar la región oeste de la meseta centro occidental . El autor divide después esta faja en: i) áreas que se está especializando la producción de leche, ii) áreas en esa especialización está hecha actualmente con cereales y raíces. Describe y localiza cada una de ellas. d)     Rotación cultivo – floresta. Este es el primitivo sistema de la agricultura nómada. En él son cultivados no solo el maíz  y la habichuela, sino también el banano y la caña de azúcar. Este sistema de cultivo es empleado en los declives escarpados, sobre todo en el valle de Reventazón. e)      Faja de cría de ganado. Esta faja se localiza en los declives del Atlántico (Caribe) y el Pacifico, en la región al norte de los volcanes. El sistema de cría es primitivo y las haciendas son, en gran parte, autosuficientes. En conclusión, el autor declara que, aunque sea un país pequeño, Costa Rica ofrece a la América tropical las siguientes lecciones: No efectuar rotación de tierras, pero sí de cultivos.Establecer pequeñas fincas, que serán confiadas a las familias.Proporcionar a estos pequeños propietarios un nivel de educación tan elevado que les sea posible cambiar con facilidad fe un sistema agrícola a otro; y Adaptar estos sistemas agrícolas no sólo a las condiciones naturales, sino también a las de orden económico, considerando, sobre todo, la distancia existente entre las haciendas y el mercado.