Ensino de geometria espacial na licenciatura em matemática: uma proposta de trabalho com grupos colaborativos

Apresenta-se neste trabalho experiências obtidas através de 06 (seis) anos consecutivos de trabalho com a disciplina de Geometria Espacial em turmas de formação inicial de professores de matemática. A proposta de trabalho em grupos colaborativos se justifica pela necessidade atual de os professores em atividade utilizarem essa poderosa ferramenta como facilitadora da aprendizagem pessoal e dos estudantes sob sua orientação. Os alunos das várias turmas foram desafiados à tarefa de apresentarem, ao final da disciplina (semestre), um trabalho contendo: material escrito (capa, formatação, desenvolvimento do tema, cálculos, desenhos, resultados e referências), material concreto produzido com canudos e fitilho (sólidos construídos: acabamento, uniformização, montagem e medidas) e apresentação oral do grupo (arquivos de programas de apresentação). A metodologia proposta para a realização dessa tarefa em todas as turmas foi de grupos colaborativos, com em média 05 (cinco) alunos cada. Para a 1ª turma foi proposta a construção de “esqueletos” dos poliedros de Platão, com a maior aresta (canudinho) fixada. Cada grupo deveria observar uma propriedade dentre as seguintes: sólidos com a mesma área total; com o mesmo volume; com uma mesma esfera inscrita e com uma mesma esfera circunscrita. Todo material coletado dos grupos (escrito, construído ou digital/apresentação oral), está sendo devidamente catalogado, para então ser disponibilizado no Laboratório de Ensino de Matemática do referido curso. Os trabalhos propostos posteriormente foram gradativamente sendo mais desafiadores. O último trabalho proposto (2012) teve o seguinte tema: Poliedros Arquimedianos ou semirregulares.

Proposta de um sistema de monitoramento do processo de retificação plana baseado em plataforma de hardware livre e sensor de baixo custo

O processo de retificação é considerado um dos últimos na cadeia de produção de peças de precisão. Assim, é essencial ter um sistema de monitoramento confiável para este processo. Neste trabalho é proposto um sistema de medição de vibração, rápido e versátil, baseado na plataforma de prototipagem eletrônica de hardware livre Arduino, com objetivo de monitorar em tempo real o processo de retificação plana, especialmente no que diz respeito à condição da peça retificada. Para este trabalho ensaios experimentais foram realizados numa máquina retificadora plana, empregando um rebolo de óxido de alumínio e uma peça de aço ABNT 1020. Por meio de um sensor piezelétrico de PZT (Pb-Lead Zirconate Titanate) de baixo custo, instalado junto à peça e conectado a uma das portas analógicas do hardware, foi possível medir o sinal de vibração durante o processo de retificação. Verificou-se que, a medida com que o rebolo perdia sua capacidade de corte, em função das consecutivas passadas sobre a peça, ocorria também uma significativa diminuição dos valores médios do sinal de vibração. Tal diminuição do sinal de vibração pode indicar o momento que o rebolo deve ser dressado, permitindo monitorar a qualidade superficial da peça durante o processo de retificação, evitando danos como é o caso da queima superficial. O princípio de operação e as principais características dessa técnica foram investigados, bem como algumas de suas limitações práticas.

Análise numérica de uma geometria de coletor solar para sistemas de aquecimento de água

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Sinais de vibração no monitoramento do processo de retificação plana de cerâmicas avançadas

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

A geometria presente em alguns livros didáticos dos anos finais do ensino fundamental

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Áreas de polígonos via determinantes

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Fundamentos de geometria hiperbólica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A visualização no ensino de geometria com o Geogebra 3D

This research presents an investigation about the relevance of visualization in teaching geometry. Our interest turns to analyzing the use of technology in teaching geometry, seeking to highlight their contribution to learning. The students of today - second decade of the 21st century - require that, each time more, the school move towards the integration of technologies for teaching since tablets, smartphone, netbook, notebook are items present on daily life of most students. Thereby, we investigate, taking the phenomenological orientation, the potential of educational software, especially the Geogebra 3D, directed at teaching math and favoring the work with the geometry viewing. At work we bring some theoretical considerations about the importance of viewing for the geometric learning and the use of technologies. We build an intervention proposal for the classroom of the 7th year of elementary school with tasks aimed at visual exploration and allow the teacher to work the concept of volume of geometric solids

O Ensino de Geometria por meio de atividades investigativas: uma experiência com alunos do primeiro ano do Ensino Médio

This qualitative nature of work was developed with the participation of a group of students enrolled in the first year of high school from a public school of the state of São Paulo, in the city of Taubaté. Their goal was to determine how students deal with geometry tasks in investigative classes. To guide this research was drawn up the following question: As students of the first year of high school express their knowledge of building triangles and quads in classes of investigative activities?. The choice of investigative nature of this activity occurred by enhancing student participation and thus generate a greater chance of it not be guided only by what the teacher wants, but by his own curiosity and using their own tools for this. In the data analysis process stands out the interest generated in students for this type of activity and posture maintained throughout the work, mobilizing their expertise to answer the questions posed

A visualização no ensino de geometria com o Geogebra 3D

This research presents an investigation about the relevance of visualization in teaching geometry. Our interest turns to analyzing the use of technology in teaching geometry, seeking to highlight their contribution to learning. The students of today - second decade of the 21st century - require that, each time more, the school move towards the integration of technologies for teaching since tablets, smartphone, netbook, notebook are items present on daily life of most students. Thereby, we investigate, taking the phenomenological orientation, the potential of educational software, especially the Geogebra 3D, directed at teaching math and favoring the work with the geometry viewing. At work we bring some theoretical considerations about the importance of viewing for the geometric learning and the use of technologies. We build an intervention proposal for the classroom of the 7th year of elementary school with tasks aimed at visual exploration and allow the teacher to work the concept of volume of geometric solids

O Ensino de Geometria por meio de atividades investigativas: uma experiência com alunos do primeiro ano do Ensino Médio

This qualitative nature of work was developed with the participation of a group of students enrolled in the first year of high school from a public school of the state of São Paulo, in the city of Taubaté. Their goal was to determine how students deal with geometry tasks in investigative classes. To guide this research was drawn up the following question: As students of the first year of high school express their knowledge of building triangles and quads in classes of investigative activities?. The choice of investigative nature of this activity occurred by enhancing student participation and thus generate a greater chance of it not be guided only by what the teacher wants, but by his own curiosity and using their own tools for this. In the data analysis process stands out the interest generated in students for this type of activity and posture maintained throughout the work, mobilizing their expertise to answer the questions posed

Comparação entre os métodos de aplicação de fluido de corte convencional e otimizado na retificação plana de cerâmicas

Com o grande crescimento tecnológico e a necessidade de melhoria, um dos materiais que ganhou uma grande gama na área da engenharia mecânica é a cerâmica, pois possui vantagens físico-químicas e propriedades mecânicas significativas sobre o aço. Entretanto, sua usinagem é um processo difícil e delicado, que requer ainda uma grande atenção em relação ao seu estudo. Assim, o processo de retificação é um dos métodos que tem apresentado bons resultados, porém um grande problema acerca de tal processo é o uso excessivo de fluidos de corte, o que se tornou uma preocupação mundial, já que os fluidos apresentam graves problemas socioambientais, além disso, o fluido de corte é responsável por uma grande parte do custo final do processo, provocando, desse modo, um grande interesse em pesquisas referentes a métodos alternativos de forma a reduzir o consumo e melhorar as características do fluido de corte utilizado. Este trabalho visa comparar duas técnicas de lubri-refrigeração, o método convencional e a Lubrificação Otimizada. O uso do método otimizado é uma alternativa à diminuição do volume de fluido utilizado, já que este tem como princípio a aplicação de uma menor quantidade de fluido de corte com uma alta velocidade, localmente aplicada, ou seja, com essa redução benefícios ambientais e socioeconômicas são obtidos. A análise do trabalho será feita a partir da avaliação das variáveis de saída do processo de retificação plana tais como o comportamento rugosidade e desgaste do rebolo, já que por elas é possível avaliar o processo em relação a qualidade da peça versus custo. Com essas analises, pretende-se avaliar se a técnica otimizada é viável a substituição da refrigeração convencional na retificação plana de cerâmicas.