Madrid necesita un Museo de la Piedra

Madrid has a long and vast quarring tradition and this is why we think a Stone Museum is needed. At the moment, only have a few monuments to the stone's cutter are erected and we only have been able to recover only some traditions. The european experience in this field, wich is present in this paper, explains the necessity and significance of organizing something alike in Madrid. The study of this patrimony has been carried out inside the wider frame of the Mining Heritage, a project promoved by Madrid Comunity.

Pollen record during the Eemian from the Fuentillejo maar-lake sequence (Ciudad Real, Spain)

The Fuentillejo maar is located in the Central Spanish Volcanic Field of Campo de Calatrava (Ciudad Real). Fuentillejo maar-Iake is a c10sed system covering over 142 m depth oflacustrine sediments; it is one ofthe best examples oflong and continuous cores at terrestrial site from the Iberian Peninsula. PalynoIogical, mineralogical and sedimentary facies analysis were performed to characterize the sedimentary record during the Last Interglacial. In core FUENT-l this period (dated in 133 ka-120 ka) is detected between 45,90-56,90 m depth. Sedimentology point of view is characterized by develop of lacustrine facies, fineIy laminated black-brown doIomicrite mud and sapropeIIayers (Sedimentary Units 16,6-17-18). The vegetation is characterised by high polIen taxa diversity (around 50 polIen taxa of terrestriaI types, 5 polIen taxa of aquatic types, spores and 9 types of non palynological microfossils-NPM) together with a high content in the Mediterranean and mesic forest components (Quercus evergreen, Oleaceae, Quercus decidous and CoryIus), tipical ofwarm and humid conditions, and a few content on Artemisia, Pinus and Juniperus taxa (typicaI of coId or warm arid phases). The scarce forest development can be interpreted from the polIen record of mesophilus and thermophilous vegetation of the FUENT-1 sequence, in which only 40-50% of total polIen come from arboreaI associations. These vaIues for arboreal pollen content are low compared with other European polIen sequences.

Urban trees and atmospheric pollutants in big cities: Effects in Madrid

Una investigación sobre la mejora de la contaminación del aire (CA) por medio de arbolado urbano se realizó en Madrid, una ciudad con casi 4 M de habitantes, 2,8 M de vehículos y casi 3 M de árboles de mantenimiento público. La mayoría de los árboles estaban en dos bosques periurbanos. Los 650.000 restantes era pies de alineación y parques. Los taxones estudiados fueron Platanus orientalis (97.205 árboles), Ulmus sp. (70.557), Pinus pinea (49.038), Aesculus hippocastanum (22.266), Cedrus sp. (13.678) y Quercus ilex (1.650), de calles y parques. Muestras foliares se analizaron en diferentes épocas del año, así como datos de contaminación por PM10 de 28 estaciones de medición de la contaminación durante 30 años, y también la intensidad del tráfico (IMD) en 2.660 calles. La acumulación de metales pesados (MP) sobre hojas y dentro de estas se estimó en relación con la CA y del suelo y la IMD del tráfico. La concentración media de Ba, Cd, Cr, Cu, Mn, Ni, Pb y Zn en suelo (materia seca) alcanzó: 489,5, 0,7, 49,4, 60,9, 460,9, 12,8, 155,9 y 190,3 mg kg-1 respectivamente. Los árboles urbanos, particularmente coníferas (debido a la mayor CA en invierno) contribuyen significativamente a mejorar la CA sobre todo en calles con alta IMD. La capacidad de las seis sp. para capturar partículas de polvo en su superficies foliares está relacionada con la IMD del tráfico y se estimó en 16,8 kg/año de MP tóxicos. Pb y Zn resultaron ser buenos marcadores antrópicos en la ciudad en relación con el tráfico, que fue la principal fuente de contaminación en los árboles y suelos de Madrid. Las especies de árboles variaron en función de su capacidad para capturar partículas (dependiendo de las propiedades de sus superficies foliares) y acumular los MP absorbidos de los suelos. Las concentraciones foliares de Pb y Zn estuvieron por encima de los límites establecidos en diferentes sitios de la ciudad. La microlocalización de Zn mediante microscópico mostró la translocación al xilema y floema. Se detectaron puntos de contaminación puntual de Cu and Cr en antiguos polígonos industriales y la distribución espacial de los MP en los suelos de Madrid mostró que en incluso en zonas interiores del El Retiro había ciertos niveles elevados de [Pb] en suelo, tal vez por el emplazamiento la Real Fábrica de Porcelana en la misma zona hace 200 años. Distintas áreas del centro de la ciudad también alcanzaron niveles altos de [Pb] en suelo. Según los resultados, el empleo de una combinación de Pinus pinea con un estrato intermedio de Ulmus sp. y Cedrus sp. puede ser la mejor recomendación como filtro verde eficiente. El efecto del ozono (O3) sobre el arbolado en Madrid fue también objeto de este estudio. A pesar de la reducción de precursores aplicada en muchos países industrializados, O3 sigue siendo la principal causa de CA en el hemisferio norte, con el aumento de [O3] de fondo. Las mayores [O3] se alcanzaron en regiones mediterráneas, donde el efecto sobre la vegetación natural es compensado por el xeromorfismo y la baja conductancia estomática en respuesta los episodios de sequía estival característicos de este clima. Durante una campaña de monitoreo, se identificaron daños abióticos en hojas de encina parecidos a los de O3 que estaban plantadas en una franja de césped con riego del centro de Madrid. Dada la poca evidencia disponible de los síntomas de O3 en frondosas perennifolias, se hizo un estudio que trató de 1) confirman el diagnóstico de daño de O3, 2) investigar el grado de los síntomas en encinas y 3) analizar los factores ambientales que contribuyeron a los daños por O3, en particular en lo relacionado con el riego. Se analizaron los marcadores macro y micromorfológicos de estrés por O3, utilizando las mencionadas encinas a modo de parcela experimental. Los síntomas consistieron en punteado intercostal del haz, que aumentó con la edad. Además de un punteado subyacente, donde las células superiores del mesófilo mostraron reacciones características de daños por O3. Las células próximas a las zonas dañadas, presentaron marcadores adicionales de estrés oxidativo. Estos marcadores morfológicos y micromorfológicos de estrés por O3 fueron similares a otras frondosas caducifolias con daños por O3. Sin embargo, en nuestro caso el punteado fue evidente con AOT40 de 21 ppm•h, asociada a riego. Análisis posteriores mostraron que los árboles con riego aumentaron su conductancia estomática, con aumento de senescencia, manteniéndose sin cambios sus características xeromórficas foliares. Estos hallazgos ponen de relieve el papel primordial de la disponibilidad de agua frente a las características xeromórficas a la hora de manifestarse los síntomas en las células por daños de O3 en encina. ABSTRACT Research about air pollution mitigation by urban trees was conducted in Madrid (Spain), a southern European city with almost 4 M inhabitants, 2.8 M daily vehicles and 3 M trees under public maintenance. Most trees were located in two urban forests, while 650'000 trees along urban streets and in parks. The urban taxa included Platanus orientalis (97'205 trees), Ulmus sp. (70’557), Pinus pinea (49'038), Aesculus hippocastanum (22’266), Cedrus sp. (13'678 and Quercus ilex (1'650) along streets and parks. Leave samples were analysed sequentially in different seasons, PM10 data from 28 air monitoring stations during 30 years and traffic density estimated from 2’660 streets. Heavy metal (HM) accumulation on the leaf surface and within leaves was estimated per tree related to air and soil pollution, and traffic intensity. Mean concentration of Ba, Cd, Cr, Cu, Mn, Ni, Pb and Zn in topsoil samples (dry mass) amounted in Madrid: 489.5, 0.7, 49.4, 60.9, 460.9, 12.8, 155.9 and 190.3 mg kg-1 respectively. Urban trees, particularly conifers (due to higher pollution in winter) contributed significantly to alleviate air pollution especially near to high ADT roads. The capacity of the six urban street trees species to capture air-born dust on the foliage surface as related to traffic intensity was estimated to 16.8 kg of noxious metals from exhausts per year. Pb and Zn pointed to be tracers of anthropic activity in the city with vehicle traffic as the main source of diffuse pollution on trees and soils. Tree species differed by their capacity to capture air-borne dust (by different leaf surface properties) and to allocate HM from soils. Pb and Zn concentrations in the foliage were above limits in different urban sites and microscopic Zn revelation showed translocation in xylem and phloem tissue. Punctual contamination in soils by Cu and Cr was identified in former industrial areas and spatial trace element mapping showed for central Retiro Park certain high values of [Pb] in soils even related to a Royal pottery 200 years ago. Different areas in the city centre also reached high levels [Pb] in soils. According to the results, a combination of Pinus pinea with understorey Ulmus sp. and Cedrus sp. layers can be recommended for the best air filter efficiency. The effects of ozone (O3) on trees in different areas of Madrid were also part of this study. Despite abatement programs of precursors implemented in many industrialized countries, ozone remained the main air pollutant throughout the northern hemisphere with background [O3] increasing. Some of the highest ozone concentrations were measured in regions with a Mediterranean climate but the effect on the natural vegetation is alleviated by low stomatal uptake and frequent leaf xeromorphy in response to summer drought episodes characteristic of this climate. During a bioindication survey, abiotic O3-like injury was identified in foliage. Trees were growing on an irrigated lawn strip in the centre of Madrid. Given the little structural evidence available for O3 symptoms in broadleaved evergreen species, a study was undertaken in 2007 with the following objectives 1) confirm the diagnosis, 2) investigate the extent of symptoms in holm oaks growing in Madrid and 3) analyse the environmental factors contributing to O3 injury, particularly, the site water supply. Therefore, macro- and micromorphological markers of O3 stress were analysed, using the aforementioned lawn strip as an intensive study site. Symptoms consisted of adaxial and intercostal stippling increasing with leaf age. Underlying stippling, cells in the upper mesophyll showed HR-like reactions typical of ozone stress. The surrounding cells showed further oxidative stress markers. These morphological and micromorphological markers of ozone stress were similar to those recorded in deciduous broadleaved species. However, stippling became obvious already at an AOT40 of 21 ppm•h and was primarily found at irrigated sites. Subsequent analyses showed that irrigated trees had their stomatal conductance increased and leaf life-span reduced whereas their leaf xeromorphy remained unchanged. These findings suggest a central role of water availability versus leaf xeromorphy for ozone symptom expression by cell injury in holm oak.

Caracterización de un robot para aplicaciones de mecanizado con requerimientos de tolerancias

El presente Trabajo fin Fin de Máster, versa sobre una caracterización preliminar del comportamiento de un robot de tipo industrial, configurado por 4 eslabones y 4 grados de libertad, y sometido a fuerzas de mecanizado en su extremo. El entorno de trabajo planteado es el de plantas de fabricación de piezas de aleaciones de aluminio para automoción. Este tipo de componentes parte de un primer proceso de fundición que saca la pieza en bruto. Para series medias y altas, en función de las propiedades mecánicas y plásticas requeridas y los costes de producción, la inyección a alta presión (HPDC) y la fundición a baja presión (LPC) son las dos tecnologías más usadas en esta primera fase. Para inyección a alta presión, las aleaciones de aluminio más empleadas son, en designación simbólica según norma EN 1706 (entre paréntesis su designación numérica); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). Para baja presión, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). En los 3 primeros casos, los límites de Silicio permitidos pueden superan el 10%. En el cuarto caso, es inferior al 10% por lo que, a los efectos de ser sometidas a mecanizados, las piezas fabricadas en aleaciones con Si superior al 10%, se puede considerar que son equivalentes, diferenciándolas de la cuarta. Las tolerancias geométricas y dimensionales conseguibles directamente de fundición, recogidas en normas como ISO 8062 o DIN 1688-1, establecen límites para este proceso. Fuera de esos límites, las garantías en conseguir producciones con los objetivos de ppms aceptados en la actualidad por el mercado, obligan a ir a fases posteriores de mecanizado. Aquellas geometrías que, funcionalmente, necesitan disponer de unas tolerancias geométricas y/o dimensionales definidas acorde a ISO 1101, y no capaces por este proceso inicial de moldeado a presión, deben ser procesadas en una fase posterior en células de mecanizado. En este caso, las tolerancias alcanzables para procesos de arranque de viruta se recogen en normas como ISO 2768. Las células de mecanizado se componen, por lo general, de varios centros de control numérico interrelacionados y comunicados entre sí por robots que manipulan las piezas en proceso de uno a otro. Dichos robots, disponen en su extremo de una pinza utillada para poder coger y soltar las piezas en los útiles de mecanizado, las mesas de intercambio para cambiar la pieza de posición o en utillajes de equipos de medición y prueba, o en cintas de entrada o salida. La repetibilidad es alta, de centésimas incluso, definida según norma ISO 9283. El problema es que, estos rangos de repetibilidad sólo se garantizan si no se hacen esfuerzos o éstos son despreciables (caso de mover piezas). Aunque las inercias de mover piezas a altas velocidades hacen que la trayectoria intermedia tenga poca precisión, al inicio y al final (al coger y dejar pieza, p.e.) se hacen a velocidades relativamente bajas que hacen que el efecto de las fuerzas de inercia sean menores y que permiten garantizar la repetibilidad anteriormente indicada. No ocurre así si se quitara la garra y se intercambia con un cabezal motorizado con una herramienta como broca, mandrino, plato de cuchillas, fresas frontales o tangenciales… Las fuerzas ejercidas de mecanizado generarían unos pares en las uniones tan grandes y tan variables que el control del robot no sería capaz de responder (o no está preparado, en un principio) y generaría una desviación en la trayectoria, realizada a baja velocidad, que desencadenaría en un error de posición (ver norma ISO 5458) no asumible para la funcionalidad deseada. Se podría llegar al caso de que la tolerancia alcanzada por un pretendido proceso más exacto diera una dimensión peor que la que daría el proceso de fundición, en principio con mayor variabilidad dimensional en proceso (y por ende con mayor intervalo de tolerancia garantizable). De hecho, en los CNCs, la precisión es muy elevada, (pudiéndose despreciar en la mayoría de los casos) y no es la responsable de, por ejemplo la tolerancia de posición al taladrar un agujero. Factores como, temperatura de la sala y de la pieza, calidad constructiva de los utillajes y rigidez en el amarre, error en el giro de mesas y de colocación de pieza, si lleva agujeros previos o no, si la herramienta está bien equilibrada y el cono es el adecuado para el tipo de mecanizado… influyen más. Es interesante que, un elemento no específico tan común en una planta industrial, en el entorno anteriormente descrito, como es un robot, el cual no sería necesario añadir por disponer de él ya (y por lo tanto la inversión sería muy pequeña), puede mejorar la cadena de valor disminuyendo el costo de fabricación. Y si se pudiera conjugar que ese robot destinado a tareas de manipulación, en los muchos tiempos de espera que va a disfrutar mientras el CNC arranca viruta, pudiese coger un cabezal y apoyar ese mecanizado; sería doblemente interesante. Por lo tanto, se antoja sugestivo poder conocer su comportamiento e intentar explicar qué sería necesario para llevar esto a cabo, motivo de este trabajo. La arquitectura de robot seleccionada es de tipo SCARA. La búsqueda de un robot cómodo de modelar y de analizar cinemática y dinámicamente, sin limitaciones relevantes en la multifuncionalidad de trabajos solicitados, ha llevado a esta elección, frente a otras arquitecturas como por ejemplo los robots antropomórficos de 6 grados de libertad, muy populares a nivel industrial. Este robot dispone de 3 uniones, de las cuales 2 son de tipo par de revolución (1 grado de libertad cada una) y la tercera es de tipo corredera o par cilíndrico (2 grados de libertad). La primera unión, de tipo par de revolución, sirve para unir el suelo (considerado como eslabón número 1) con el eslabón número 2. La segunda unión, también de ese tipo, une el eslabón número 2 con el eslabón número 3. Estos 2 brazos, pueden describir un movimiento horizontal, en el plano X-Y. El tercer eslabón, está unido al eslabón número 4 por la unión de tipo corredera. El movimiento que puede describir es paralelo al eje Z. El robot es de 4 grados de libertad (4 motores). En relación a los posibles trabajos que puede realizar este tipo de robot, su versatilidad abarca tanto operaciones típicas de manipulación como operaciones de arranque de viruta. Uno de los mecanizados más usuales es el taladrado, por lo cual se elige éste para su modelización y análisis. Dentro del taladrado se elegirá para acotar las fuerzas, taladrado en macizo con broca de diámetro 9 mm. El robot se ha considerado por el momento que tenga comportamiento de sólido rígido, por ser el mayor efecto esperado el de los pares en las uniones. Para modelar el robot se utiliza el método de los sistemas multicuerpos. Dentro de este método existen diversos tipos de formulaciones (p.e. Denavit-Hartenberg). D-H genera una cantidad muy grande de ecuaciones e incógnitas. Esas incógnitas son de difícil comprensión y, para cada posición, hay que detenerse a pensar qué significado tienen. Se ha optado por la formulación de coordenadas naturales. Este sistema utiliza puntos y vectores unitarios para definir la posición de los distintos cuerpos, y permite compartir, cuando es posible y se quiere, para definir los pares cinemáticos y reducir al mismo tiempo el número de variables. Las incógnitas son intuitivas, las ecuaciones de restricción muy sencillas y se reduce considerablemente el número de ecuaciones e incógnitas. Sin embargo, las coordenadas naturales “puras” tienen 2 problemas. El primero, que 2 elementos con un ángulo de 0 o 180 grados, dan lugar a puntos singulares que pueden crear problemas en las ecuaciones de restricción y por lo tanto han de evitarse. El segundo, que tampoco inciden directamente sobre la definición o el origen de los movimientos. Por lo tanto, es muy conveniente complementar esta formulación con ángulos y distancias (coordenadas relativas). Esto da lugar a las coordenadas naturales mixtas, que es la formulación final elegida para este TFM. Las coordenadas naturales mixtas no tienen el problema de los puntos singulares. Y la ventaja más importante reside en su utilidad a la hora de aplicar fuerzas motrices, momentos o evaluar errores. Al incidir sobre la incógnita origen (ángulos o distancias) controla los motores de manera directa. El algoritmo, la simulación y la obtención de resultados se ha programado mediante Matlab. Para realizar el modelo en coordenadas naturales mixtas, es preciso modelar en 2 pasos el robot a estudio. El primer modelo se basa en coordenadas naturales. Para su validación, se plantea una trayectoria definida y se analiza cinemáticamente si el robot satisface el movimiento solicitado, manteniendo su integridad como sistema multicuerpo. Se cuantifican los puntos (en este caso inicial y final) que configuran el robot. Al tratarse de sólidos rígidos, cada eslabón queda definido por sus respectivos puntos inicial y final (que son los más interesantes para la cinemática y la dinámica) y por un vector unitario no colineal a esos 2 puntos. Los vectores unitarios se colocan en los lugares en los que se tenga un eje de rotación o cuando se desee obtener información de un ángulo. No son necesarios vectores unitarios para medir distancias. Tampoco tienen por qué coincidir los grados de libertad con el número de vectores unitarios. Las longitudes de cada eslabón quedan definidas como constantes geométricas. Se establecen las restricciones que definen la naturaleza del robot y las relaciones entre los diferentes elementos y su entorno. La trayectoria se genera por una nube de puntos continua, definidos en coordenadas independientes. Cada conjunto de coordenadas independientes define, en un instante concreto, una posición y postura de robot determinada. Para conocerla, es necesario saber qué coordenadas dependientes hay en ese instante, y se obtienen resolviendo por el método de Newton-Rhapson las ecuaciones de restricción en función de las coordenadas independientes. El motivo de hacerlo así es porque las coordenadas dependientes deben satisfacer las restricciones, cosa que no ocurre con las coordenadas independientes. Cuando la validez del modelo se ha probado (primera validación), se pasa al modelo 2. El modelo número 2, incorpora a las coordenadas naturales del modelo número 1, las coordenadas relativas en forma de ángulos en los pares de revolución (3 ángulos; ϕ1, ϕ 2 y ϕ3) y distancias en los pares prismáticos (1 distancia; s). Estas coordenadas relativas pasan a ser las nuevas coordenadas independientes (sustituyendo a las coordenadas independientes cartesianas del modelo primero, que eran coordenadas naturales). Es necesario revisar si el sistema de vectores unitarios del modelo 1 es suficiente o no. Para este caso concreto, se han necesitado añadir 1 vector unitario adicional con objeto de que los ángulos queden perfectamente determinados con las correspondientes ecuaciones de producto escalar y/o vectorial. Las restricciones habrán de ser incrementadas en, al menos, 4 ecuaciones; una por cada nueva incógnita. La validación del modelo número 2, tiene 2 fases. La primera, al igual que se hizo en el modelo número 1, a través del análisis cinemático del comportamiento con una trayectoria definida. Podrían obtenerse del modelo 2 en este análisis, velocidades y aceleraciones, pero no son necesarios. Tan sólo interesan los movimientos o desplazamientos finitos. Comprobada la coherencia de movimientos (segunda validación), se pasa a analizar cinemáticamente el comportamiento con trayectorias interpoladas. El análisis cinemático con trayectorias interpoladas, trabaja con un número mínimo de 3 puntos máster. En este caso se han elegido 3; punto inicial, punto intermedio y punto final. El número de interpolaciones con el que se actúa es de 50 interpolaciones en cada tramo (cada 2 puntos máster hay un tramo), resultando un total de 100 interpolaciones. El método de interpolación utilizado es el de splines cúbicas con condición de aceleración inicial y final constantes, que genera las coordenadas independientes de los puntos interpolados de cada tramo. Las coordenadas dependientes se obtienen resolviendo las ecuaciones de restricción no lineales con el método de Newton-Rhapson. El método de las splines cúbicas es muy continuo, por lo que si se desea modelar una trayectoria en el que haya al menos 2 movimientos claramente diferenciados, es preciso hacerlo en 2 tramos y unirlos posteriormente. Sería el caso en el que alguno de los motores se desee expresamente que esté parado durante el primer movimiento y otro distinto lo esté durante el segundo movimiento (y así sucesivamente). Obtenido el movimiento, se calculan, también mediante fórmulas de diferenciación numérica, las velocidades y aceleraciones independientes. El proceso es análogo al anteriormente explicado, recordando la condición impuesta de que la aceleración en el instante t= 0 y en instante t= final, se ha tomado como 0. Las velocidades y aceleraciones dependientes se calculan resolviendo las correspondientes derivadas de las ecuaciones de restricción. Se comprueba, de nuevo, en una tercera validación del modelo, la coherencia del movimiento interpolado. La dinámica inversa calcula, para un movimiento definido -conocidas la posición, velocidad y la aceleración en cada instante de tiempo-, y conocidas las fuerzas externas que actúan (por ejemplo el peso); qué fuerzas hay que aplicar en los motores (donde hay control) para que se obtenga el citado movimiento. En la dinámica inversa, cada instante del tiempo es independiente de los demás y tiene una posición, una velocidad y una aceleración y unas fuerzas conocidas. En este caso concreto, se desean aplicar, de momento, sólo las fuerzas debidas al peso, aunque se podrían haber incorporado fuerzas de otra naturaleza si se hubiese deseado. Las posiciones, velocidades y aceleraciones, proceden del cálculo cinemático. El efecto inercial de las fuerzas tenidas en cuenta (el peso) es calculado. Como resultado final del análisis dinámico inverso, se obtienen los pares que han de ejercer los cuatro motores para replicar el movimiento prescrito con las fuerzas que estaban actuando. La cuarta validación del modelo consiste en confirmar que el movimiento obtenido por aplicar los pares obtenidos en la dinámica inversa, coinciden con el obtenido en el análisis cinemático (movimiento teórico). Para ello, es necesario acudir a la dinámica directa. La dinámica directa se encarga de calcular el movimiento del robot, resultante de aplicar unos pares en motores y unas fuerzas en el robot. Por lo tanto, el movimiento real resultante, al no haber cambiado ninguna condición de las obtenidas en la dinámica inversa (pares de motor y fuerzas inerciales debidas al peso de los eslabones) ha de ser el mismo al movimiento teórico. Siendo así, se considera que el robot está listo para trabajar. Si se introduce una fuerza exterior de mecanizado no contemplada en la dinámica inversa y se asigna en los motores los mismos pares resultantes de la resolución del problema dinámico inverso, el movimiento real obtenido no es igual al movimiento teórico. El control de lazo cerrado se basa en ir comparando el movimiento real con el deseado e introducir las correcciones necesarias para minimizar o anular las diferencias. Se aplican ganancias en forma de correcciones en posición y/o velocidad para eliminar esas diferencias. Se evalúa el error de posición como la diferencia, en cada punto, entre el movimiento teórico deseado en el análisis cinemático y el movimiento real obtenido para cada fuerza de mecanizado y una ganancia concreta. Finalmente, se mapea el error de posición obtenido para cada fuerza de mecanizado y las diferentes ganancias previstas, graficando la mejor precisión que puede dar el robot para cada operación que se le requiere, y en qué condiciones. -------------- This Master´s Thesis deals with a preliminary characterization of the behaviour for an industrial robot, configured with 4 elements and 4 degrees of freedoms, and subjected to machining forces at its end. Proposed working conditions are those typical from manufacturing plants with aluminium alloys for automotive industry. This type of components comes from a first casting process that produces rough parts. For medium and high volumes, high pressure die casting (HPDC) and low pressure die casting (LPC) are the most used technologies in this first phase. For high pressure die casting processes, most used aluminium alloys are, in simbolic designation according EN 1706 standard (between brackets, its numerical designation); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). For low pressure, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). For the 3 first alloys, Si allowed limits can exceed 10% content. Fourth alloy has admisible limits under 10% Si. That means, from the point of view of machining, that components made of alloys with Si content above 10% can be considered as equivalent, and the fourth one must be studied separately. Geometrical and dimensional tolerances directly achievables from casting, gathered in standards such as ISO 8062 or DIN 1688-1, establish a limit for this process. Out from those limits, guarantees to achieve batches with objetive ppms currently accepted by market, force to go to subsequent machining process. Those geometries that functionally require a geometrical and/or dimensional tolerance defined according ISO 1101, not capable with initial moulding process, must be obtained afterwards in a machining phase with machining cells. In this case, tolerances achievables with cutting processes are gathered in standards such as ISO 2768. In general terms, machining cells contain several CNCs that they are interrelated and connected by robots that handle parts in process among them. Those robots have at their end a gripper in order to take/remove parts in machining fixtures, in interchange tables to modify position of part, in measurement and control tooling devices, or in entrance/exit conveyors. Repeatibility for robot is tight, even few hundredths of mm, defined according ISO 9283. Problem is like this; those repeatibilty ranks are only guaranteed when there are no stresses or they are not significant (f.e. due to only movement of parts). Although inertias due to moving parts at a high speed make that intermediate paths have little accuracy, at the beginning and at the end of trajectories (f.e, when picking part or leaving it) movement is made with very slow speeds that make lower the effect of inertias forces and allow to achieve repeatibility before mentioned. It does not happens the same if gripper is removed and it is exchanged by an spindle with a machining tool such as a drilling tool, a pcd boring tool, a face or a tangential milling cutter… Forces due to machining would create such big and variable torques in joints that control from the robot would not be able to react (or it is not prepared in principle) and would produce a deviation in working trajectory, made at a low speed, that would trigger a position error (see ISO 5458 standard) not assumable for requested function. Then it could be possible that tolerance achieved by a more exact expected process would turn out into a worst dimension than the one that could be achieved with casting process, in principle with a larger dimensional variability in process (and hence with a larger tolerance range reachable). As a matter of fact, accuracy is very tight in CNC, (its influence can be ignored in most cases) and it is not the responsible of, for example position tolerance when drilling a hole. Factors as, room and part temperature, manufacturing quality of machining fixtures, stiffness at clamping system, rotating error in 4th axis and part positioning error, if there are previous holes, if machining tool is properly balanced, if shank is suitable for that machining type… have more influence. It is interesting to know that, a non specific element as common, at a manufacturing plant in the enviroment above described, as a robot (not needed to be added, therefore with an additional minimum investment), can improve value chain decreasing manufacturing costs. And when it would be possible to combine that the robot dedicated to handling works could support CNCs´ works in its many waiting time while CNCs cut, and could take an spindle and help to cut; it would be double interesting. So according to all this, it would be interesting to be able to know its behaviour and try to explain what would be necessary to make this possible, reason of this work. Selected robot architecture is SCARA type. The search for a robot easy to be modeled and kinematically and dinamically analyzed, without significant limits in the multifunctionality of requested operations, has lead to this choice. Due to that, other very popular architectures in the industry, f.e. 6 DOFs anthropomorphic robots, have been discarded. This robot has 3 joints, 2 of them are revolute joints (1 DOF each one) and the third one is a cylindrical joint (2 DOFs). The first joint, a revolute one, is used to join floor (body 1) with body 2. The second one, a revolute joint too, joins body 2 with body 3. These 2 bodies can move horizontally in X-Y plane. Body 3 is linked to body 4 with a cylindrical joint. Movement that can be made is paralell to Z axis. The robt has 4 degrees of freedom (4 motors). Regarding potential works that this type of robot can make, its versatility covers either typical handling operations or cutting operations. One of the most common machinings is to drill. That is the reason why it has been chosen for the model and analysis. Within drilling, in order to enclose spectrum force, a typical solid drilling with 9 mm diameter. The robot is considered, at the moment, to have a behaviour as rigid body, as biggest expected influence is the one due to torques at joints. In order to modelize robot, it is used multibodies system method. There are under this heading different sorts of formulations (f.e. Denavit-Hartenberg). D-H creates a great amount of equations and unknown quantities. Those unknown quatities are of a difficult understanding and, for each position, one must stop to think about which meaning they have. The choice made is therefore one of formulation in natural coordinates. This system uses points and unit vectors to define position of each different elements, and allow to share, when it is possible and wished, to define kinematic torques and reduce number of variables at the same time. Unknown quantities are intuitive, constrain equations are easy and number of equations and variables are strongly reduced. However, “pure” natural coordinates suffer 2 problems. The first one is that 2 elements with an angle of 0° or 180°, give rise to singular positions that can create problems in constrain equations and therefore they must be avoided. The second problem is that they do not work directly over the definition or the origin of movements. Given that, it is highly recommended to complement this formulation with angles and distances (relative coordinates). This leads to mixed natural coordinates, and they are the final formulation chosen for this MTh. Mixed natural coordinates have not the problem of singular positions. And the most important advantage lies in their usefulness when applying driving forces, torques or evaluating errors. As they influence directly over origin variable (angles or distances), they control motors directly. The algorithm, simulation and obtaining of results has been programmed with Matlab. To design the model in mixed natural coordinates, it is necessary to model the robot to be studied in 2 steps. The first model is based in natural coordinates. To validate it, it is raised a defined trajectory and it is kinematically analyzed if robot fulfils requested movement, keeping its integrity as multibody system. The points (in this case starting and ending points) that configure the robot are quantified. As the elements are considered as rigid bodies, each of them is defined by its respectively starting and ending point (those points are the most interesting ones from the point of view of kinematics and dynamics) and by a non-colinear unit vector to those points. Unit vectors are placed where there is a rotating axis or when it is needed information of an angle. Unit vectors are not needed to measure distances. Neither DOFs must coincide with the number of unit vectors. Lengths of each arm are defined as geometrical constants. The constrains that define the nature of the robot and relationships among different elements and its enviroment are set. Path is generated by a cloud of continuous points, defined in independent coordinates. Each group of independent coordinates define, in an specific instant, a defined position and posture for the robot. In order to know it, it is needed to know which dependent coordinates there are in that instant, and they are obtained solving the constraint equations with Newton-Rhapson method according to independent coordinates. The reason to make it like this is because dependent coordinates must meet constraints, and this is not the case with independent coordinates. When suitability of model is checked (first approval), it is given next step to model 2. Model 2 adds to natural coordinates from model 1, the relative coordinates in the shape of angles in revoluting torques (3 angles; ϕ1, ϕ 2 and ϕ3) and distances in prismatic torques (1 distance; s). These relative coordinates become the new independent coordinates (replacing to cartesian independent coordinates from model 1, that they were natural coordinates). It is needed to review if unit vector system from model 1 is enough or not . For this specific case, it was necessary to add 1 additional unit vector to define perfectly angles with their related equations of dot and/or cross product. Constrains must be increased in, at least, 4 equations; one per each new variable. The approval of model 2 has two phases. The first one, same as made with model 1, through kinematic analysis of behaviour with a defined path. During this analysis, it could be obtained from model 2, velocities and accelerations, but they are not needed. They are only interesting movements and finite displacements. Once that the consistence of movements has been checked (second approval), it comes when the behaviour with interpolated trajectories must be kinematically analyzed. Kinematic analysis with interpolated trajectories work with a minimum number of 3 master points. In this case, 3 points have been chosen; starting point, middle point and ending point. The number of interpolations has been of 50 ones in each strecht (each 2 master points there is an strecht), turning into a total of 100 interpolations. The interpolation method used is the cubic splines one with condition of constant acceleration both at the starting and at the ending point. This method creates the independent coordinates of interpolated points of each strecht. The dependent coordinates are achieved solving the non-linear constrain equations with Newton-Rhapson method. The method of cubic splines is very continuous, therefore when it is needed to design a trajectory in which there are at least 2 movements clearly differents, it is required to make it in 2 steps and join them later. That would be the case when any of the motors would keep stopped during the first movement, and another different motor would remain stopped during the second movement (and so on). Once that movement is obtained, they are calculated, also with numerical differenciation formulas, the independent velocities and accelerations. This process is analogous to the one before explained, reminding condition that acceleration when t=0 and t=end are 0. Dependent velocities and accelerations are calculated solving related derivatives of constrain equations. In a third approval of the model it is checked, again, consistence of interpolated movement. Inverse dynamics calculates, for a defined movement –knowing position, velocity and acceleration in each instant of time-, and knowing external forces that act (f.e. weights); which forces must be applied in motors (where there is control) in order to obtain requested movement. In inverse dynamics, each instant of time is independent of the others and it has a position, a velocity, an acceleration and known forces. In this specific case, it is intended to apply, at the moment, only forces due to the weight, though forces of another nature could have been added if it would have been preferred. The positions, velocities and accelerations, come from kinematic calculation. The inertial effect of forces taken into account (weight) is calculated. As final result of the inverse dynamic analysis, the are obtained torques that the 4 motors must apply to repeat requested movement with the forces that were acting. The fourth approval of the model consists on confirming that the achieved movement due to the use of the torques obtained in the inverse dynamics, are in accordance with movements from kinematic analysis (theoretical movement). For this, it is necessary to work with direct dynamics. Direct dynamic is in charge of calculating the movements of robot that results from applying torques at motors and forces at the robot. Therefore, the resultant real movement, as there was no change in any condition of the ones obtained at the inverse dynamics (motor torques and inertial forces due to weight of elements) must be the same than theoretical movement. When these results are achieved, it is considered that robot is ready to work. When a machining external force is introduced and it was not taken into account before during the inverse dynamics, and torques at motors considered are the ones of the inverse dynamics, the real movement obtained is not the same than the theoretical movement. Closed loop control is based on comparing real movement with expected movement and introducing required corrrections to minimize or cancel differences. They are applied gains in the way of corrections for position and/or tolerance to remove those differences. Position error is evaluated as the difference, in each point, between theoretical movemment (calculated in the kinematic analysis) and the real movement achieved for each machining force and for an specific gain. Finally, the position error obtained for each machining force and gains are mapped, giving a chart with the best accuracy that the robot can give for each operation that has been requested and which conditions must be provided.

The late Miocene macroflora of the La Cerdaña Basin, Eastern Pirenees, Spain. Towards a Synthesis

The fossil plant-bearing beds of the Tortonian (late Miocene) intramontane basin of La Cerdanya (Eastern Pyrenees, Catalonia, Spain) have been investigated for more than a century, and 165 species from 12 outcrops have been described in previous publications. The sediments with rich plant fossil assemblages, which correspond to lacustrine diatomitic deposits, contain large numbers of plant remains, mainly leaf compressions and impressions. These assemblages are well preserved, a consequence of the rapid accumulation of plant remains in the sediments of the basin's ancient lake, and the often close proximity of its shores to wetland and upland vegetation. This paper provides a comprehensive taxonomic and nomenclatural review of the historic and new collections of late Miocene macroflora for the La Cerdanya Basin. Examination of the newer materials allowed emendments to be made to the diagnoses ofAbies saportana, Acer pyrenakum,Alnus occidentalis, Quercus hispanka and Tilia vidali provided by REROLLE for the basin at the end of the 19th century. In addition, 24 species of vascular plants are identified for the basin for the first time, including one horsetail, three conifers, 19 arboreal or bushy dicotyledonous angiosperms, and one monocotyledonous angiosperm. Indeed, this is the first time that Cedrela helkonia (UNGER) KNOBLOCH, Decodon sp„ Hedera cf multinervis KOLAKOVSKII, Mahonia cf pseudosimplex KVACEK & WALTHER, Smilax cf. aspera L. vm.fossilis and Ulmus cf. plurinervia UNGER have been recorded anywhere in the Iberian Peninsula. The La Cerdanya Basin plant assemblages of the late Miocene mainly consisted of conifers and deciduous broadleaved taxa of Arctotertiary origin; evergreen Palaeotropical elements were less well represented. This flora is similar to those recorded at coeval sites in northern Greece, northern Italy and central and eastern France. Within the Iberian Peninsula, the late Miocene macroflora reported for the nearby Seu d'Urgell Basin is the most similar.