Una actividad matemática organizada en el marco de los modelos teóricos locales : razón y proporción en la escuela primaria.

Se explica una forma de investigación basada en modelos teóricos locales. Se documenta la aplicación de dicho sistema sobre un caso de investigación de enseñanza de la razón y proporción en alumnos de primaria. El sistema de investigación consiste en la generación de una serie de modelos que reflejan las creencias establecidas sobre la forma en que se produce un fenómeno determinado, en este caso la enseñanza matemática. Con dichos modelos, se formulan varias hipótesis contrastables sobre la manera en que los alumnos aprenden. Posteriormente, se realiza un test de papel y lápiz a un grupo amplio de alumnos. En función de los resultados de dicho test, se escoge una muestra de alumnos que representen los distintos tipos de alumnos que puede haber en el grupo. Con los alumnos seleccionados se realizan entrevistas personalizadas durante las cuales se experimenta la enseñanza de la razón y la proporción. Se recoge detalladamente lo ocurrido durante dichas entrevistas. Basándose en los datos de las entrevistas, se determina la manera en que los estudiantes razonan. A partir de dichas determinaciones, se realiza un nuevo modelo teórico local, que en un futuro servirá como punto de partida para una posterior investigación.

Metodología de una investigación sobre métodos de enseñanza de problemas aditivos con números negativos.

Se presenta un método de investigación sobre métodos de enseñanza. Se expone la puesta en práctica de dicho sistema de investigación sobre varios métodos de enseñanza de problemas aditivos. El método de investigación consiste en la división de los alumnos en grupos. A dichos grupos se les asignan distintos métodos de enseñanza. Los métodos de enseñanza estudiados en el ejemplo se denominan 'método redactar' y 'método resolver'. El 'método redactar' consiste en dejar en manos de los alumnos la redacción de los problemas. Una vez redactados, los escolares han de resolver los problemas redactados por sus compañeros. El 'método resolver' se basa en la resolución por parte de los alumnos de una serie de problemas. Dichos problemas están ordenados de manera ascendente según su dificultad. Por ultimo, se contrasta el aprendizaje de ambos grupos con el de los escolares que siguen el currículo normal.

Los mapas conceptuales en educación matemática : antecedentes y estado actual de la investigación.

Se relatan los avances y el estado de un trabajo de investigación. Dicha investigación trata sobre el uso de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza de las Matemáticas. Se explica que durante el resto de la investigación se pretende establecer una serie de criterios que permitan a los profesores evaluar los mapas conceptuales de sus alumnos. También se pretende determinar cómo funcionan los procesos mentales que ocurren dentro del alumno mientras elabora un mapa conceptual. Por otra parte, se pretende fijar unos criterios para determinar cuándo un determinado área del conocimiento es suceptible de ser transformado en un mapa conceptual. Se concluye que es necesario seguir avanzando en la medida de lo posible en la investigación de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza.

Grupo de didáctica de la matemática como disciplina científica.

Se resumen las reuniones realizadas por el grupo de didáctica de la matemática como disciplina científica. El trabajo del grupo transcurre a lo largo de dos sesiones. En la primera se presenta el trabajo 'Presentación de contenidos matemáticos mediante una estructura genérica y modular. Experiencia en el marco de la formación del profesorado'. Dicho trabajo propone una forma de estructurar la enseñanza basado en módulos independientes que se agrupan para formar contenidos adaptables a cada alumno. Queda fuera de la sesión, por indisposición de la ponente, la exposión del trabajo 'El proceso de algebrización de Organizaciones Matemáticas Escolares'. Durante la segunda sesión se exponen los trabajos 'Dos experiencias renovadoras en la enseñanza de la aritmética : Pestalozzi y la enseñanza mutua' y 'Presentación de un software de tratamiento gráfico de datos a través de su clasificación'. El primero trata sobre las distintas maneras de enseñar las matemáticas en el primer cuarto del siglo XIX. El segundo trabajo trata sobre un software para la enseñanza de las matemáticas basado en las representaciones visuales de los elementos. La exposición de todos los trabajos es seguida de sus correspondientes debates.

Visibilidad internacional de la investigación española en ciencias de la educación : el caso de la didáctica de la matemática.

Se expone un estudio sobre la visibilidad de los trabajos de investigación en educación matemática a nivel internacional. A través del análisis de las bases de datos de organismos internacionales como el Institute for the Scientific Information (ISI) se realiza una comparación detallada de la visibilidad de los trabajos en función de variables como el área de la didáctica, las comunidades autónomas estudiadas o los sexenios de los profesores. Se concluye que la visibilidad de los trabajos de investigación en educación matemática es menor que la de los trabajos de investigación en otros ámbitos de la enseñanza. También se aprecia una escasa presencia de las revistas españolas en las bases de datos internacionales. Se finaliza proponiendo mejorar la comunicación de los investigadores españoles con las bases de datos internacionales.

Las nuevas titulaciones y el concepto del espacio superior europeo : las titulaciones relacionadas con la educación matemática.

Se explica el funcionamiento de los nuevos títulos europeos de educación superior. El documento describe cómo se está desarrollando el conocido como 'plan bolognia'. Dicho plan pretende implantar un sistema común de enseñanza superior en toda europa. El título principal que se podrá obtener es el grado. Un grado durará 4 años, no habiendo lugar para licenciaturas, diplomaturas, ingenierías o ingenierías técnicas. Se trata de adelantar la manera en que esto afectará a la enseñanza superior de las matemáticas.

Una estrategia didáctica para la enseñanza de las demostraciones geométricas : resultados de su implementación.

Numerosos trabajos se han destinado a la elaboración de estrategias didácticas como una forma de enseñanza que favorece la dirección del proceso de aprendizaje de los estudiantes y que reporta mejoras en la enseñanza de cualquier materia. Como una de las dificultades en el aprendizaje de la geometría en la formación del profesorado de matemáticas en el currículo cubano se encuentra la realización de demostraciones geométricas, por lo que se hace necesario buscar herramientas metodológicas que conduzcan a ideas novedosas en su enseñanza. Se presentan los resultados de la aplicación de una estrategia didáctica para la aenseñanza de las demostraciones geométricas en el estudio de la Esteriometría.

Investigación acerca de la enseñanza del límite en el marco de teoría de las funciones semióticas.

Se presenta una propuesta de investigación, en la que se aplica la teoría de las cuestiones semióticas (TFS), mediante la cual se busca describir, explicar e identificar factores condicionantes de la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en un contexto institucional fijado. Se explican los precedentes en investigaciones del mismo campo. También se realiza una descripción del marco teórico usado en relación a la teoría de las cuestiones semióticas.

Concepciones de los futuros profesores sobre enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.

Se aportan aspectos parciales de una investigación encaminada a describir la evolución de las concepciones y creencias de los futuros profesores de matemáticas de secundaria al cursar una asignatura de Didáctica de la Matemática. Dicha investigación explora las concepciones y creencias de los estudiantes para profesor mediante un cuestionario abierto que se aplica al inicio y al final de la asignatura. A través de un análisis de contenido se clasifican las respuestas para interpretar la evolución de los sujetos en función de la cantidad y calidad de las respuestas.

Transferencia de resultados de investigación sobre enseñanza y aprendizaje de la geometría al aula.

Se presentan algunos ítems de un test diseñado con objeto de obtener información sobre la Geometría que se enseña en escuelas de primaria de algunos estados de México y así poder, por un lado, valorar si la Geometría que se contempla en el currículum de primaria mexicano se corresponde con la que imparten estos maestros y, por otro, determinar las posibles causas que han llevado a la enseñanza de la Geometría a la situación actual. Dicho informe hace también referencia a un estudio que se está realizando en el que se analizan algunos libros de texto de primaria mexicanos y algunos de los test utilizados en este país para la evaluación de los estudiantes de ese nivel.

Análisis del conocimiento de los profesores universitarios de matemáticas sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones.

Se presenta una aproximación a las concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en estudios científico-experimentales. El estudio tiene dos partes, una general que enumera las características más destacadas de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en ciclo inicial de universidad y que explica la persistencia de la utilización de métodos tradicionales de enseñanza. La segunda parte, que caracteriza a cada profesor en términos de diferencias y similitudes entre las concepciones y creencias específicas, y del nivel de coherencia demostrado. A partir de esta caracterización final se establecen tres grupos de profesores denominados I, II y III.

El análisis de manuales en la enseñanza de la integral definida.

Se realiza, en primer lugar, un estudio de manuales de primero y segundo de Bachillerato-LOGSE, respecto al concepto de integral definida, exponiendo las cuatro dimensiones que se han considerado y un ejemplo de aplicación a un manual de segundo de Bachillerato. En la segunda parte, se hace un estudio comparativo entre los nueve manuales realizados, más representativos de Jaén y provincia, centrando la atención en los significados institucionales históricos y en los conflictos semióticos.

Estudio exploratorio sobre la enseñanza de la geometría en primaria : elaboración de una encuesta.

Se investigan las concepciones que los maestros de primaria tienen sobre la docencia de las matemáticas. Se emplea una encuesta diseñada para que maestros en ejercicio aporten información respecto de la situación de la enseñanza de la geometría en algunas escuelas de primaria mexicanas, la cual se ha elaborado a partir de la experimentación de una versión anterior con 20 maestros en ejercicio de primaria en el Estado de Nayarit, México. Se da cuenta de las categorías de respuestas delimitadas en un análisis de los datos, obtenidos de las respuestas de los docentes a preguntas de la encuesta; categorías que servirán como marco para estudios posteriores.

La enseñanza del álgebra lineal utilizando modelización y calculadora gráfica : un estudio con profesores en formación.

Se estudia el impacto del uso de la calculadora en las habilidades didácticas de los formadores. Se estudia a diez profesores de matemáticas de secundaria en formación desde una aproximación cualitativa. Se revelan cambios y avances en el conocimiento didáctico de los participantes evidenciado en el diseño de actividades didácticas de contenido algebraico con la incorporación del proceso de modelización matemática y la calculadora gráfica.

El papel de la didáctica en la enseñanza del cálculo : evolución, estado actual y retos futuros.

Se analizan los programas de reforma de la enseñanza del cálculo en distintos países. El autor analiza los cambios necesarios para dicha reforma. Dichos cambios afectan a los currículos, a la formación profesional de los docentes en la universidad y al uso de la tecnología entre otros aspectos. Se analizan los intentos de innovación en la enseñanza realizados en España. Se plantea que a pesar de todo ello la enseñanza del cálculo en España sufre de un tremendo inmovilismo y trata de buscar sus causas y la manera de mejorarlo en todos los aspectos.