A equilibração dos processos cognitivos na aprendizagem de matemática no ambiente do Mecam

Esta tese analisa os efeitos na aprendizagem, a partir de uma proposta pedagógica que integra uma metodologia de intervenção apoiada por recursos tecnológicos. A proposta pedagógica é implementada em ambiente virtual de aprendizagem e se destina à realização de estudos complementares, para alunos reprovados em disciplinas iniciais de matemática em cursos de graduação. A metodologia de intervenção é inspirada no método clínico de Jean Piaget e visa identificar noções já construídas, propor desafios, possibilitar a exploração dos significados e incentivar a argumentação lógica dos estudantes. O ambiente de interação é constituído por ferramentas tecnológicas capazes de sustentar interações escritas, numéricas, algébricas e geométricas. A Teoria da Equilibração de Piaget possibilita a análise de ações e reflexões dos estudantes diante dos desafios propostos. São identificados desequilíbrios cognitivos e processos de reequilibração advindos das interações com os objetos matemáticos. A transformação de um saber-fazer para um saber-explicar é considerada indicativo de aprendizagem das noções pesquisadas e decorre de um desenvolvimento das estruturas de pensamento. Além da análise de processos de reequilibração cognitiva, analisou-se o aproveitamento dos estudantes, considerando os graus de aprendizagem definidos nos critérios de certificação dos desempenhos. Os resultados indicam que as interações promovidas com a estratégia pedagógica proposta colaboraram para a aprendizagem de noções e conceitos matemáticos envolvidos nas atividades de estudo. A análise do processo de equilibração permite identificar a aprendizagem como decorrência do desenvolvimento de estruturas cognitivas. O movimento das aprendizagens revelou processos progressivos de aquisição de sentido dos objetos matemáticos, com graus que expressaram condutas de regulação. Estas permitiram ultrapassar um fazer instrumental, por aplicação de fórmulas ou regras, e avançar por um fazer reflexivo sobre os significados dos conceitos envolvidos. A pesquisa sugere a implementação da proposta como estratégia pedagógica na proposição de ambientes de aprendizagem para a educação matemática a distância e como apoio ao ambiente presencial.

Peer effects na educação no Brasil: evidência a partir dos dados do SAEB

Este trabalho estima o efeito das Interações Sociais no desempenho dos estudantes no Brasil, a partir dos dados do SAEB 2005. Os resultados apontam que Peer Effects explicam uma parte importante da proficiência observada no exame de Matemática. Além disto, encontramos evidências de que este efeito é concentrado nos alunos no topo da distribuição de habilidade, o que sugere que políticas de ability tracking podem ser ótimas.

Educação a Distância: avaliação dos instrumentos didáticos e sua relação com os estilos de aprendizagem

O trabalho pesquisou a importância dos recursos didáticos utilizados na disciplina de Matemática Financeira do Curso de Administração a Distância realizado pela Escola de Administração da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, com base na percepção dos estudantes de uma das turmas. Os recursos instrucionais examinados foram: aulas gravadas em vídeo, exercícios, livro texto e comunicação professor/tutor-aluno através de “chats”. As variáveis pesquisadas foram confrontadas entre si e com situações análogas vivenciadas pelos respondentes em aulas presenciais. Examinou-se também a influência dos estilos de aprendizagem nas preferências dos alunos quanto aos recursos instrucionais utilizados. A pesquisa baseou-se em questionários respondidos pelos alunos utilizando-se basicamente da escala de Lickert. Foi adotado o Inventário de Estilos de Aprendizagem baseado no Modelo Experiencial de Aprendizagem de Kolb. Preferencialmente foi utilizada a prova estatística não-paramétrica de Kolmogorov-Smirnov para testar a aderência entre as amostras. O trabalho concluiu identificando preferência dos respondentes quanto a eficácia no aprendizado pelos exercícios práticos seguidos das aulas gravadas em vídeo e do livro texto. Constatou-se a importância da estrutura (planejamento e organização) da disciplina no atingimento dos resultados positivos. Ao final o trabalho recomendou aprofundamento da questão de comunicação entre professor, tutores e alunos especialmente quanto à utilização dos “chats”.

Três ensaios em economia da educação

Este trabalho é composto por três artigos na área de Microeconomia Aplicada – Economia da Educação, que se dedicam a estudar três aspectos distintos da gestão educacional. O primeiro artigo trata da avaliação de impacto de um programa piloto de gestão escolar, implantado na rede estadual de São Paulo em 2008, com o objetivo de fornecer suporte às escolas com os piores resultados educacionais a implantar as metas de qualidade impostas pelo governo paulista. O programa inclui treinamento de gestores, estabelecimento de metas e monitoramento de indicadores relacionados à aprendizagem. Dado que a seleção ao programa é realizada por meio de uma regra arbitrária, utilizamos a técnica de regressão com descontinuidade para avaliar seus efeitos sobre a aprendizagem. Os resultados indicam que o programa possui um impacto positivo nas notas de matemática dos alunos da 8ª série, mas não possui nenhum efeito sobre as notas de língua portuguesa. As escolas participantes do programa também parecem ter promovido mudanças em suas práticas básicas de gestão. O segundo artigo avalia os efeitos da remuneração do professor sobre a aprendizagem dos alunos. Na rede estadual de São Paulo, os professores recebem um aumento salarial de 5% sempre que completam um ciclo de cinco anos de tempo de serviço (regra dos quinquênios). A partir de 2008, estes professores passaram a receber também bonificação atrelada ao desempenho dos estudantes em teste padronizados e o valor do bônus é uma função do salário médio recebido pelo professor ao longo do ano. Nós utilizamos a elegibilidade à regra dos quinquênios e a variação no tempo de admissão dos professores ao longo do ano para implantar estratégias de diferenças duplas e diferenças triplas e avaliar o impacto da remuneração regular e da remuneração variável dos docentes sobre a aprendizagem. Nossos resultados não nos permitem concluir que o aumento dos salários fixos do professor impacte a proficiência dos alunos, por meio de um efeito-renda. Além disso, também não encontramos evidências de que bônus potencialmente mais elevados na margem estejam associados às maiores notas dos estudantes. O terceiro artigo emprega a abordagem de desigualdade de oportunidades para estudar em que medida as desigualdades educacionais podem ser influenciadas direta ou indiretamente pelas escolas e pelas secretarias de educação. A partir de um modelo conceitual, separamos os fatores associados ao aprendizado em circunstâncias e esforços. No primeiro grupo, encontram-se os fatores que sobre quais os gestores das redes e das escolas não são capazes de atuar diretamente (por exemplo, o background familiar dos alunos). No segundo grupo, estão os fatores diretamente relacionados à gestão da escola ou das redes (por exemplo, o cumprimento do currículo escolar). Distinguimos ainda entre fatores que estão sob a responsabilidade das redes, mas não das escolas (por exemplo, o perfil dos professores contratados). Nossos resultados indicam que o efeito-rede é da ordem de 50%-60% e o efeito-escola de cerca de 40%-45%. Então, estimamos que entre 10% e 15% da desigualdade de notas está sob controle de políticas educacionais estabelecidas pelos órgãos centrais, mas fogem ao controle direto dos diretores das escolas. A metodologia adotada nos permite considerar os esforços como endógenos, ou seja, influenciados pelas circunstâncias. Deste modo, somos capazes de estimar em que medida as ações dos gestores podem interagir com as circunstâncias e, portanto, minimizar seus impactos sobre as desigualdades de notas. Nossas estimativas indicam que entre 10% e 23% das desigualdades de notas devidas ao perfil dos alunos pode ser influenciado por políticas educacionais.

O papel da educação a distância como recurso de nivelamento em cursos de pós-graduação: um protótipo para a EAESP

Este projeto se propõe a estudar e avaliar em que medida se aplica, a um curso de pós-graduação (no caso, o CEAG Reformulado), um tipo específico de curso de Educação a Distância - EAD: o de autodesenvolvimento, ou seja, aquele em que o aluno não conta com nenhum recurso de contato direto com o professor ou tutor do curso, sendo que seu processo de aprendizado está totalmente “encapsulado” num programa de computador, acessado via Internet, sem necessidade de formação de turmas ou definição de cronologia: cada aluno segue seu próprio ritmo, iniciando, cursando e concluindo conforme sua disponibilidade. No caso das chamadas disciplinas instrumentais do CEAG Reformulado, a carga, 32 horas-aula, já não é tão pequena, assim como o conteúdo varia de bem estruturado (exemplo: Matemática Financeira) até semi-estruturado (exemplo: Habilidades Computacionais). Some-se a isto a necessidade de se desenvolverem cursos que possam ser feitos sem intervenção direta do professor, e chega-se a um desafio não desprezível. Em síntese, o foco deste projeto de pesquisa estará na identificação e na sistematização dos principais requisitos e fatores críticos a serem observados no desenvolvimento de cursos que possam ser oferecidos 100% online, na modalidade autodesenvolvimento, e voltados ao público de pós-graduação do CEAG.

Materiais manipuláveis usados em sala de aula de matemática na aprendizagem dos conteúdos programáticos do 7º ano

Este trabalho foi elaborado com o objectivo reflectir e descrever o meu estágio do curso de Mestrado de Ensino em Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, no Ano Lectivo 2010/2011. O tema escolhido foi a utilização dos materiais manipuláveis em sala de aula de Matemática, nas turmas do 7.º 5 e 7.º 6, da Escola Básica do 2.º e 3.º Ciclos de São Roque. O uso de materiais manipuláveis foi uma ajuda fundamental para reflectir quanto à metodologia feita do tipo qualitativa aos alunos envolvidos ao longo do processo da aprendizagem de alguns conteúdos do novo programa de 7.º Ano, com o cuidado particular de preparar as propostas de trabalho segundo as capacidades transversais publicadas no projecto das Metas de Aprendizagem para o 3.º Ciclo, homologado em 2007 e implementado no ano lectivo 2010/2011, pelo Ministério da Educação.

O ensino da matemática num percurso curricular alternativo

Este relatório tem como tema “O Ensino da Matemática num Percurso Curricular Alternativo” e foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012. Os alunos que frequentam um Percurso Curricular Alternativo (PCA) encontram-se dentro da escolaridade obrigatória mas apresentam insucesso escolar repetido e, a maioria,risco de abandono escolar. Além disso, registam dificuldades na aprendizagem o que provoca desmotivação, baixa autoestima e falta de expetativas face ao futuro. Assim, é necessário que os professores consigam motivá-los, diversificando as atividades, relacionando-as, sempre que possível, com o dia-a-dia. O estudo realizado incidiu sobre duas turmas de 3º ciclo, uma de 8º ano e outra de 9º ano. Sugeriu-se à turma de 8º ano, uma atividade de investigação sobre o tarifário de telecomunicações, mais barato e adequado ao perfil de cada um, incentivando os alunos à procura da informação necessária, à análise e crítica da mesma e, por fim, à tomada de decisão. À turma de 9º ano foi sugerido um trabalho de pesquisa com a finalidade de relacionarem a matemática escolar com a matemática utilizada pelos pedreiros. Para estudar e compreender como os alunos aprendem matemática, relacionando a cultura do quotidiano com a cultura escolar, explorarei a importância da investigação na Educação Matemática Crítica e na Etnomatemática.

Materiais manipuláveis: mediadores na aprendizagem significativa da matemática

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2011/2012. Tem como objetivo apresentar em traços gerais, o trabalho realizado pelo meu grupo de estágio e em particular o trabalho que desenvolvi ao longo da Prática Pedagógica. Neste âmbito será analisada a atividade de ensino da matemática, desenvolvida numa turma do Curso de Educação e Formação em Técnico de Bar, tipo II, equivalente ao 9º ano de escolaridade, quando em contacto com uma estratégia de ensino, baseada na exploração de materiais em concreto, que visa facilitar a compreensão dos conceitos envolvidos, para uma consequente aprendizagem significativa da matemática. Neste estudo destaca-se a importância da motivação no processo de ensino/ aprendizagem. Para tal, analisaremos o comportamento destes alunos num ambiente dinâmico, onde estes são envolvidos numa atividade e participam ativamente na construção do seu conhecimento.

Instrumentos de avaliação no contexto do ensino e aprendizagem da matemática

O presente relatório foi realizado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo apresentar de forma sucinta, o trabalho desenvolvido pelo grupo ao longo da Prática Pedagógica, assim como analisar os diversos instrumentos de avaliação utilizados na disciplina de Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM), procedendo por aproximações sucessivas a uma metamorfose das práticas educativas por decorrência das vivências realizadas nas aulas práticas. Esta pedagogia tem como intuito o envolvimento e a corresponsabilização dos alunos na sua própria aprendizagem, tendo em vista uma educação inclusiva que se traduza não só num aumento dos saberes de todos os alunos e no gosto em aprender. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto CEM aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às novas oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo da seguinte questão orientadora: Como é que os portefólios e o feedback contribuem para a aprendizagem matemática dos alunos?

Os problemas da matemática: o seu papel na matemática e nas aulas de matemática

A integração da História da Matemática no ensino da Matemática é defendida há muito tempo e em vários países. Embora a discussão sobre os “prós” e “contras” dessa integração seja de longa data, a tendência nos últimos anos tem sido a procura de uma base teórica e de uma metodologia que alicercem essa integração. Uma das formas apontadas na literatura para a integrar na sala de aula é através de problemas históricos, tendo sido esta também a forma adoptada neste estudo. Esta investigação tem como objectivo caracterizar a aprendizagem da Matemática quando mediada por problemas históricos. Para tal, foram formuladas as seguintes questões: (1) Que aspectos do ambiente de aprendizagem ajudam na aprendizagem da Matemática quando são usados problemas históricos? (2) De que forma os problemas históricos actuam como artefactos mediadores da aprendizagem da Matemática? (3) Como é que o uso dos problemas históricos na sala de aula contribui para promover a aprendizagem da Matemática? (4) Quais as contradições ocorridas quando são utilizados problemas históricos nas aulas de Matemática? Nesta investigação, de natureza qualitativa, foi adoptado o paradigma interpretativo e os dados foram recolhidos através de uma observação participante completa. Atendendo aos objectivos do estudo, e tomando o sistema de actividade da sala de aula como a unidade de análise, foram recolhidos dados, em algumas aulas de Matemática e de Estudo Acompanhado de Matemática de uma turma do 8º ano, entre Setembro de 2006 e Maio de 2007. Os dados foram analisados à luz da Teoria da Actividade, na perspectiva de Engeström (1987), tendo sido seguido o esquema metodológico proposto por Mwanza (2002). Os resultados deste estudo mostram que os problemas históricos, quando usados como um artefacto mediador, num ambiente de aprendizagem devidamente apoiado pela orientação e questionamento da professora, ajudam os alunos a compreender os conteúdos leccionados, além de desempenharem um importante papel de motivação.