Combined Heat and Power Resource Guide, December 2015

Combined Heat and Power (CHP) refers to the onsite production of electricity and thermal energy from the same fuel source. Integrating power and thermal energy production is more efficient than separate generating systems and used in the right situation can yield several benefits.

Compressed Natural Gas in Iowa State of Iowa Requirements and Procedures For Commercialization and Sale, June 2015

This document is specific to the state of Iowa and outlines the requirements and procedures necessary to use, distribute, and service compressed natural gas (CNG) and the equipment associated with it. Four state agencies’ requirements for CNG are covered in this document: The Iowa Utilities Board (IUB), Iowa Department of Agriculture and Land Stewardship (IDALS)/ Weights and Measures Bureau, Iowa Department of Revenue (IDR) and Iowa Department of Public Safety (IDPS) / Division of the State Fire Marshal.

Teaching, sustainability and environment in UPC buildings

Universities must motivate future professionals so that they are able to apply their experience over and beyond the scientific and technological context. These professionals should also be trained so that they are aware of the current position as regards the economy and limited energy resources, and they must be creative, knowledgeable and committed if they are to rethink the current model.The Departments of Architectural Technology II and Applied Physics, in collaboration with the Interdisciplinary Centre of Technology, Innovation and Education for Sustainability (CITIES), believed that students could be given the opportunity to specialise in the area of sustainable development by means of their final theses [2]. With this objective in mind, a line of theses called Energy Assessments was created as part of the Plan for Resource Consumption Efficiency (PECR). The line was based on a learning strategy that focused on the student.The teaching staff was able to observe that, in terms of cognitive aspects, the students improved their knowledge of environmental issues and the associated skills, and that they were more able to solve problems in the area of sustainability and had greater concerns about this subject matter after having completed their theses.

Sähköyhtiöiden liiketoiminnan tulevaisuudennäkymiä muuttuvilla sähkömarkkinoilla

Diplomityö tehtiin taustatutkimukseksi Komartek Oyj:n Kolibri-projektiin, jonka tarkoituksena on tuottaa uuden sukupolven asiakastietojärjestelmä sähköyhtiöille. Työn tarkoituksena oli kartoittaa sähkömarkkinoiden liiketoiminnan nykytilaa ja lähitulevaisuutta, kun sähkömarkkinoiden täydellisestä vapautumisesta on kulunut viisi vuotta. Kirjallisuuden perusteella tutkittiin markkinoiden vapautumista ja sähkömarkkinoiden nykyistä tilannetta. Työssä pohdittiin myös nykyisten markkinoiden toimijoitaja heidän toimintakenttäänsä. Toimintakenttää kartoitettiin myös päästökaupan ja hajautetun energiantuotannon kannalta. Diplomityön yhteydessä tehtiin kaksi haastattelututkimusta. Asiantuntijahaastattelu tehtiin 30 alan asiantuntijalle sähköpostitse Delphoi-menetelmällä ja tutkimuksen tarkoitus oli kerätä tietoa sähköyhtiöiden toimintaympäristön luomista uhkista ja mahdollisuuksista. Sähköyhtiöihin tehdyssä haastattelututkimuksessa haastateltiin 13 sähköyhtiön edustajaa. Tutkimuksen tarkoitus oli kartoittaa yhtiöiden tekemiä toimenpiteitä ja strategioita muuttuvassa toimintaympäristössä. Sähkömarkkinoiden rakennemuutos ei ole liiketoiminnan kannalta vielä loppunut. Useat sähköyhtiöt harjoittavat toimintaansa sekä vanhan että uuden tilanteen mukaan. Lisäksi edelleen odotetaan suuria muutoksia toimintakentässä esimerkiksi päästökaupan ja Euroopan sähkömarkkinoiden avaamisen suhteen. Toisaalta sähkömarkkinoidenavaaminen on tuonut toimijoille myös uusia mahdollisuuksia laajentaa tai tehostaa toimintaansa. Sähkömarkkinoiden liiketoiminnasta olisi hyvä tehdä lisäselvityksiä markkinatilanteen vakiinnuttua.

Teknologiaohjelma DENSY -Hajautetun energiantuotannon tulevaisuusskenaariot ja vaikutukset liiketoimintamalleihin

Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää miten hajautettu energiantuotanto ja siihen liittyvä liiketoiminta tulee muuttumaan tulevaisuudessaja mitä mahdollisuuksia se voisi tarjota suomalaiselle osaamiselle. Työssä käydään läpi lyhyesti hajautetun energiantuotannon teknologian nykytilaa ja tehdään teknis-taloudellista vertailua eri tuotantoteknologioiden välillä. Tämän jälkeenon muodostettu asiantuntijoiden ja aktoreiden kanssa liiketoimin-taympäristöskenaarioita, jotka kuvaavat tulevaisuuden muutossuuntia hajautetun energian-tuotannon liiketoiminnassa. Skenaarioistunnoissa löydettiin muutosta ajavat voimat ja pohdittiin niiden vaikutusta alan kehitykseen. Työn tuloksena määriteltiin skenaarioiden kehitystä vahvimmin ohjaaviksi tekijöiksi infrastruktuurin kehittyneisyys ja toisaalta myös yhteiskunnan ohjaustoimet. Niiden pohjalta luotiin lopulliset neljä skenaariota ja niille kaikille liiketoimintakuvaukset. Skenaarioiden avulla suomalaisen toimijan näkökulmasta arvioitiin houkuttelevimmiksi markkina-alueiksi EU-15, Venäjä, Intia ja Kiina. Moninaisista liiketoimintaa estävistä te-kijöistä huolimatta markkinoilta löytyi suuri potentiaali hajautetun energiantuotannon jär-jestelmille. Potentiaalisimmiksi teknologioiksi suomalaisten yritysten kannalta nähtiin puolestaan diesel- ja kaasumoottorit, tuulivoima, pienvesivoima sekä bioenergia. Yhdessä markkina- ja teknologiatutkimuksien sekä skenaariotyön avulla luotiin uusia liiketoimin-takonseptikuvauksia tulevaisuuden hajautetun energiantuotannon markkinoille suomalai-sen toimijan näkökulmasta.

Direct-on-line axial flux permanent magnet synchronous generator static and dynamic performance

In distributed energy production, permanent magnet synchronous generators (PMSG) are often connected to the grid via frequency converters, such as voltage source line converters. The price of the converter may constitute a large part of the costs of a generating set. Some of the permanent magnet synchronous generators with converters and traditional separately excited synchronous generators couldbe replaced by direct-on-line (DOL) non-controlled PMSGs. Small directly networkconnected generators are likely to have large markets in the area of distributed electric energy generation. Typical prime movers could be windmills, watermills and internal combustion engines. DOL PMSGs could also be applied in island networks, such as ships and oil platforms. Also various back-up power generating systems could be carried out with DOL PMSGs. The benefits would be a lower priceof the generating set and the robustness and easy use of the system. The performance of DOL PMSGs is analyzed. The electricity distribution companies have regulations that constrain the design of the generators being connected to the grid. The general guidelines and recommendations are applied in the analysis. By analyzing the results produced by the simulation model for the permanent magnet machine, the guidelines for efficient damper winding parameters for DOL PMSGs are presented. The simulation model is used to simulate grid connections and load transients. The damper winding parameters are calculated by the finite element method (FEM) and determined from experimental measurements. Three-dimensional finite element analysis (3D FEA) is carried out. The results from the simulation model and 3D FEA are compared with practical measurements from two prototype axial flux permanent magnet generators provided with damper windings. The dimensioning of the damper winding parameters is case specific. The damper winding should be dimensioned based on the moment of inertia of the generating set. It is shown that the damper winding has optimal values to reach synchronous operation in the shortest period of time after transient operation. With optimal dimensioning, interferenceon the grid is minimized.

Cerebral Lactate Metabolism After Traumatic Brain Injury.

Cerebral energy dysfunction has emerged as an important determinant of prognosis following traumatic brain injury (TBI). A number of studies using cerebral microdialysis, positron emission tomography, and jugular bulb oximetry to explore cerebral metabolism in patients with TBI have demonstrated a critical decrease in the availability of the main energy substrate of brain cells (i.e., glucose). Energy dysfunction induces adaptations of cerebral metabolism that include the utilization of alternative energy resources that the brain constitutively has, such as lactate. Two decades of experimental and human investigations have convincingly shown that lactate stands as a major actor of cerebral metabolism. Glutamate-induced activation of glycolysis stimulates lactate production from glucose in astrocytes, with subsequent lactate transfer to neurons (astrocyte-neuron lactate shuttle). Lactate is not only used as an extra energy substrate but also acts as a signaling molecule and regulator of systemic and brain glucose use in the cerebral circulation. In animal models of brain injury (e.g., TBI, stroke), supplementation with exogenous lactate exerts significant neuroprotection. Here, we summarize the main clinical studies showing the pivotal role of lactate and cerebral lactate metabolism after TBI. We also review pilot interventional studies that examined exogenous lactate supplementation in patients with TBI and found hypertonic lactate infusions had several beneficial properties on the injured brain, including decrease of brain edema, improvement of neuroenergetics via a "cerebral glucose-sparing effect," and increase of cerebral blood flow. Hypertonic lactate represents a promising area of therapeutic investigation; however, larger studies are needed to further examine mechanisms of action and impact on outcome.

Química Sem Fronteiras: o desafio da energia

Coal, natural gas and petroleum-based liquid fuels are still the most widely used energy sources in modern society. The current scenario contrasts with the foreseen shortage of petroleum that was spread out in the beginning of the XXI century, when the concept of "energy security" emerged as an urgent agenda to ensure a good balance between energy supply and demand. Much beyond protecting refineries and oil ducts from terrorist attacks, these issues soon developed to a portfolio of measures related to process sustainability, involving at least three fundamental dimensions: (a) the need for technological breakthroughs to improve energy production worldwide; (b) the improvement of energy efficiency in all sectors of modern society; and (c) the increase of the social perception that education is a key-word towards a better use of our energy resources. Together with these technological, economic or social issues, "energy security" is also strongly influenced by environmental issues involving greenhouse gas emissions, loss of biodiversity in environmentally sensitive areas, pollution and poor solid waste management. For these and other reasons, the implementation of more sustainable practices in our currently available industrial facilities and the search for alternative energy sources that could partly replace the fossil fuels became a major priority throughout the world. Regarding fossil fuels, the main technological bottlenecks are related to the exploitation of less accessible petroleum resources such as those in the pre-salt layer, ranging from the proper characterization of these deep-water oil reservoirs, the development of lighter and more efficient equipment for both exploration and exploitation, the optimization of the drilling techniques, the achievement of further improvements in production yields and the establishment of specialized training programs for the technical staff. The production of natural gas from shale is also emerging in several countries but its production in large scale has several problems ranging from the unavoidable environmental impact of shale mining as well as to the bad consequences of its large scale exploitation in the past. The large scale use of coal has similar environmental problems, which are aggravated by difficulties in its proper characterization. Also, the mitigation of harmful gases and particulate matter that are released as a result of combustion is still depending on the development of new gas cleaning technologies including more efficient catalysts to improve its emission profile. On the other hand, biofuels are still struggling to fulfill their role in reducing our high dependence on fossil fuels. Fatty acid alkyl esters (biodiesel) from vegetable oils and ethanol from cane sucrose and corn starch are mature technologies whose market share is partially limited by the availability of their raw materials. For this reason, there has been a great effort to develop "second-generation" technologies to produce methanol, ethanol, butanol, biodiesel, biogas (methane), bio-oils, syngas and synthetic fuels from lower grade renewable feedstocks such as lignocellulosic materials whose consumption would not interfere with the rather sensitive issues of food security. Advanced fermentation processes are envisaged as "third generation" technologies and these are primarily linked to the use of algae feedstocks as well as other organisms that could produce biofuels or simply provide microbial biomass for the processes listed above. Due to the complexity and cost of their production chain, "third generation" technologies usually aim at high value added biofuels such as biojet fuel, biohydrogen and hydrocarbons with a fuel performance similar to diesel or gasoline, situations in which the use of genetically modified organisms is usually required. In general, the main challenges in this field could be summarized as follows: (a) the need for prospecting alternative sources of biomass that are not linked to the food chain; (b) the intensive use of green chemistry principles in our current industrial activities; (c) the development of mature technologies for the production of second and third generation biofuels; (d) the development of safe bioprocesses that are based on environmentally benign microorganisms; (e) the scale-up of potential technologies to a suitable demonstration scale; and (f) the full understanding of the technological and environmental implications of the food vs. fuel debate. On the basis of these, the main objective of this article is to stimulate the discussion and help the decision making regarding "energy security" issues and their challenges for modern society, in such a way to encourage the participation of the Brazilian Chemistry community in the design of a road map for a safer, sustainable and prosper future for our nation.

Etelä-Karjalan energiaselvitys ja maakunnan energiatalouden tulevaisuus

Diplomityössä on selvitetty Etelä-Karjalan maakunnan energian käyttöä nyt ja tulevaisuudessa. Tavoitteena on selvittää eri energialähteiden hankintavaihtoehtoja, sekä eri energialähteiden käytön kehittymissuunnat seuraavan 10 - 20 vuoden kuluessa. Diplomityö on tehty Etelä-Karjalan liiton toimeksiannosta ja sitä tullaan käyttämään taustaselvityksenä maakuntakaavan laadinnassa sekä maakunnan aluevarauksia määriteltäessä. Tarkoituksena on arvioida miten energiahuollon rakenne tulee muuttumaan tulevaisuudessa ja mikä merkitys tulevaisuuden energiaratkaisuilla on alueiden käyttöön ja aluerakenteeseen liittyen. Etelä-Karjala on osa Euroopan suurinta metsäteollisuuskeskittymää ja maakunta on Suomen suurimpia teollisuuden energian- ja sähkönkäyttäjiä. Etelä-Karjalan vahva metsäteollisuus ja sen käyttämät puupolttoaineet sekä sijainti Venäjän maakaasuvarojen läheisyydessä ja kattava maakaasuverkko vaikuttavat merkittävästi maakunnan energiataseeseen. Vuonna 2007 Etelä-Karjalan primäärienergiankäyttö oli 24,3 TWh, tästä uusiutuvien energialähteiden osuus oli 68 % ja fossiilisten energialähteiden osuus 22 %. Etelä-Karjalan energiatalouden tulevaisuuteen vaikuttaa merkittävästi maakunnan metsäteollisuuden tulevaisuus. Tiukentuvan energia- ja ilmastopolitiikan ja ympäristömääräysten myötä maakunnan energiatehokkuutta on parannettava kaikilla sektoreilla. Maakunnan energiankulutusta voidaan vähentää tehostamalla energiantuotantoa, tiivistämällä yhdyskuntarakennetta ja lisäämällä bioenergian käyttöä energiantuotannossa. Etelä-Karjalassa on myös potentiaalia lisätä vaihtoehtoisten energialähteiden osuutta maakunnan energiatalouden tulevaisuudessa.

Etelä-Karjalan pienten ja keskisuurten konepaja- ja kunnossapitoyritysten energiaohjelma

Työssä tutkitaan Etelä-Karjalan alueella olevien uusiutuvien energiavarojen lisäämisen mahdollisuuksia sekä energian kulutuksen vähennysmahdollisuuksia energiatehokkuuden avulla pienissä ja keskisuurissa konepaja- ja kunnossapitoyrityksissä. Energiaohjelman pohjalla on EU:n halu jalkauttaa energia- ja ilmastotavoitteensa pieniin ja keskisuuriin yrityksiin. Ohjelma on muodostettu yritysryhmän mielipiteet ja tarpeet, sekä Etelä-Karjalan alueen ominaispiirteet huomioon ottaen. Energiaohjelmaa muodostettaessa perehdyttiin sekä EU:n että Suomen energiapolitiikkaan ja Etelä-Karjalan alueellisiin ominaisuuksiin ja energiantuotantotapoihin. Lisäksi yrityksiä haastateltiin energia-asioista ja niihin liittyvistä asenteista sekä perehdyttiin yritysten energiatehokkuuteen. Haastattelujen ja alueellisen energiarakenteen pohjalta päädyttiin muodostamaan energiaohjelma energiatehokkuuteen painottuen, koska alueen uusiutuvia luonnonvaroja on jo hyödynnetty melko tehokkaasti. Energiaohjelmaa testattiin pilottiprojektissa, joka toteutettiin työssä teoreettisena laskentana. Pilottiprojektin laskennasta saatiin lupaavia tuloksia. Laskennassa käytettävistä arvoista suurin osa saatiin pilottiprojektin yritykseltä tai muista lähteistä, mutta osa arvioitiin itse. Pilottiprojektista saatujen tietojen perusteella voidaan energiaohjelman väittää toimivan ainakin tarkastelussa mukana olleessa yritysryhmässä Etelä-Karjalan alueella. Energiaohjelma voi edistää yritysryhmän energiatehokkuutta vain jos se otetaan yrityksissä käyttöön. Ohjelmaa on mahdollista kehittää lisää muun muassa yksinkertaistamalla laskentaa. Jatkokehittelyllä on mahdollista luoda EU:n alueelle sopiva energiantehokkuustarkasteluun käytettävä ohjelma.

Vertailu kahden erityyppisen virtasyötetyn hakkurin soveltuvuudesta polttokennokäyttöihin

Concerns about condition of the environment and rising fossil fuel prices have accelerated the research of finding new cheap and environmental friendly energy source. Fuel cells are one of the most promising green technologies, especially in the field of distributed energy generation, backup power systems, transportation and mobile power generation. In this bachelor’s thesis use of fuel cells is studied, especially from the DC-DC converter point of view. This bachelor’s thesis concentrates on study of two different DC-DC converters. The aim of this thesis is to study design and steering methods for proposed converters. The ultimate aim of this thesis is to determine which one of proposed converters is most suitable for fuel cell applications.

Diskreettiaikainen liukuvan moodin säätö kiinteäoksidipolttokennon DC-tasonnostossa

Huoli ympäristön tilasta ja fossiilisten polttoaineiden hinnan nousu ovat vauhdittaneet tutkimusta uusien energialähteiden löytämiseksi. Polttokennot ovat yksi lupaavimmista tekniikoista etenkin hajautetun energiantuotannon, varavoimalaitosten sekä liikennevälineiden alueella. Polttokenno on tehonlähteenä kuitenkin hyvin epäideaalinen, ja se asettaa tehoelektroniikalle lukuisia erityisvaatimuksia. Polttokennon kytkeminen sähköverkkoon on tavallisesti toteutettu käyttämällä galvaanisesti erottavaa DC/DC hakkuria sekä vaihtosuuntaajaa sarjassa. Polttokennon kulumisen estämiseksi tehoelektroniikalta vaaditaan tarkkaa polttokennon lähtövirran hallintaa. Perinteisesti virran hallinta on toteutettu säätämällä hakkurin tulovirtaa PI (Proportional and Integral) tai PID (Proportional, Integral and Derivative) -säätimellä. Hakkurin epälineaarisuudesta johtuen tällainen ratkaisu ei välttämättä toimi kaukana linearisointipisteestä. Lisäksi perinteiset säätimet ovat herkkiä mallinnusvirheille. Tässä diplomityössä on esitetty polttokennon jännitettä nostavan hakkurin tilayhtälökeskiarvoistusmenetelmään perustuva malli, sekä malliin perustuva diskreettiaikainen integroiva liukuvan moodin säätö. Esitetty säätö on luonteeltaan epälineaarinen ja se soveltuu epälineaaristen ja heikosti tunnettujen järjestelmien säätämiseen.

Perfomance evaluation of a direct injection engine using different blends of soybean (Glycine max) methyl biodiesel

Diesel fuel is used widely in Brazil and worldwide. On the other hand, the growing environmental awareness leads to a greater demand for renewable energy resources. Thus, this study aimed to evaluate the use of different blends of soybean (Glycine max) methyl biodiesel and diesel in an ignition compression engine with direct injection fuel. The tests were performed on an electric eddy current dynamometer, using the blends B10, B50 and B100, with 10; 50 e 100% of biodiesel, respectively, in comparison to the commercial diesel B5, with 5% of biodiesel added to the fossil diesel. The engine performance was analyzed trough the tractor power take off (PTO) for each fuel, and the best results obtained for the power and the specific fuel consumption, respectively, were: B5 (44.62 kW; 234.87 g kW-1 h-1); B10 (44.73 kW; 233.78 g kW-1 h-1); B50 (44.11 kW; 250.40 g kW-1 h-1) e B100 (43.40 kW; 263.63 g kW-1 h-1). The best performance occurred with the use of B5 and B10 fuel, without significant differences between these blends. The B100 fuel showed significant differences compared to the other fuels.

Pienen kokoluokan CHP-tuotannon kannattavuus kunnallisen lämpölaitoksen yhteydessä

Fossiiliset polttoainevarannot ovat ehtymässä. Nykyisen talouskasvumme perustuessa fossiilisten polttoaineiden kestämättömään käyttöön, on energiantuotantorakenteen muututtava. Euroopan Unioni on asettanut tavoitteet uusiutuvan energian osuuden lisäämiseksi. Näistä syistä johtuen kiinnostus uusiutuvaa energiaa ja hajautettua energiantuotantoa kohtaan on kasvanut viime aikoina. Tämän globaalin ilmiön rinnalla yhteiskuntarakenteen muutos Suomessa on johtanut tilanteeseen, jossa taloudellinen aktiviteetti kasvukeskusten ulkopuolella on hiipumassa. Loogisena ratkaisumallina on syntynyt hankkeita kuten Keski-Karjalan Kehitysyhtiö Oy:n Puhos 2013 - ympäristöalasta uutta liiketoimintaa - hanke. Tämä työ on Puhos 2013 - hankkeeseen tilattu tutkimus, jonka tavoitteena on puuta ja biokaasua polttoaineenaan käyttävän mikroturbiinitekniikkaan pohjautuvan pienen kokoluokan CHP tuotannon kannattavuuden selvittäminen kunnallisen lämpölaitoksen yhteydessä. Tutkimuksessa selvitettiin aluksi pienen kokoluokan CHP tuotannon kannattavuuteen vaikuttavat tekijät, jonka jälkeen opittua tietoa sovellettiin Kiteen Lämmön Arppentien lämpölaitoksen tapaukseen. Kiteen Lämmön taloudellisen kannattavuuden ohella tutkimuksessa huomioitiin uusien liiketoiminta mahdollisuuksien syntyminen alueelle. Käytetyt tutkimusmenetelmät olivat kvalitatiivinen analyysi ja perinteinen investoinnin kannattavuuslaskenta. Tutkimuksen tuloksena muodostettiin strategia, joka maksimoi molemmat edellä mainitut kannattavuuden näkökulmat. Kehitetyn strategian Kiteen Lämmön tulosta maksimoiva osuus muodostuu oman käyttösähkön tuottamisen aloittamisesta Arppentien lämpölaitoksella 30 kWe mikroturbiinilla käyttäen polttoaineena Bio10 Oy:n toimittamaa biokaasua. Uusien liiketoiminta mahdollisuuksien synty alueelle mahdollistetaan puolestaan kehittämällä puun kaasutukseen perustuva modulaarinen CHP laitos yhteistyössä Mekrijärven tutkimusaseman ja suomalaisten laitevalmistajien kanssa.

Theoretical Analysis and Numerical Simulation of Spectral Radiative Properties of Combustion Gases in Oxy/Air-Fired Combustion Systems

Energy efficiency is one of the major objectives which should be achieved in order to implement the limited energy resources of the world in a sustainable way. Since radiative heat transfer is the dominant heat transfer mechanism in most of fossil fuel combustion systems, more accurate insight and models may cause improvement in the energy efficiency of the new designed combustion systems. The radiative properties of combustion gases are highly wavelength dependent. Better models for calculating the radiative properties of combustion gases are highly required in the modeling of large scale industrial combustion systems. With detailed knowledge of spectral radiative properties of gases, the modeling of combustion processes in the different applications can be more accurate. In order to propose a new method for effective non gray modeling of radiative heat transfer in combustion systems, different models for the spectral properties of gases including SNBM, EWBM, and WSGGM have been studied in this research. Using this detailed analysis of different approaches, the thesis presents new methods for gray and non gray radiative heat transfer modeling in homogeneous and inhomogeneous H2O–CO2 mixtures at atmospheric pressure. The proposed method is able to support the modeling of a wide range of combustion systems including the oxy-fired combustion scenario. The new methods are based on implementing some pre-obtained correlations for the total emissivity and band absorption coefficient of H2O–CO2 mixtures in different temperatures, gas compositions, and optical path lengths. They can be easily used within any commercial CFD software for radiative heat transfer modeling resulting in more accurate, simple, and fast calculations. The new methods were successfully used in CFD modeling by applying them to industrial scale backpass channel under oxy-fired conditions. The developed approaches are more accurate compared with other methods; moreover, they can provide complete explanation and detailed analysis of the radiation heat transfer in different systems under different combustion conditions. The methods were verified by applying them to some benchmarks, and they showed a good level of accuracy and computational speed compared to other methods. Furthermore, the implementation of the suggested banded approach in CFD software is very easy and straightforward.