Um modelo multicritério de apoio ao planeamento da localização de centros de tratamento de mercadorias

Com a globalização verificaram-se profundas mudanças ao nível político, social, económico, tecnológico, entre outras, originando uma evolução extraordinária da procura do sector dos transportes, com especial destaque para as mercadorias. O sector rodoviário tem sido o que mais tem crescido e consequentemente maiores problemas tem causado, nomeadamente o congestionamento, a sinistralidade, entre outros, com implicações económicas, sociais e ambientais. Uma das soluções passa por equilibrar o transporte de mercadorias entre os modos de transporte, com especial destaque para o crescimento do sector ferroviário, sendo que para tal é necessário investir em infra-estruturas de transporte e em nodos modais eficazes e eficientes, para promover a intermodalidade. A localização dos nodos modais é vital para o sucesso das operações logísticas, onde a economia do tempo e do custo de transporte são determinantes, assim como o enquadramento destas infra-estruturas no âmbito das políticas de ordenamento do território e de transportes e o respectivo impacte nos diversos domínios, a nível local e regional. A localização de centros de tratamento de mercadorias (CTM) é um exemplo de decisão de carácter estratégico, a concretizar num ambiente de crescente complexidade, onde se pretende estabelecer um equilíbrio entre múltiplos aspectos de avaliação. A complexidade inerente a este tipo de decisões advém das constantes evoluções das tecnologias, da estrutura dos mercados, das necessidades sociais e dos enquadramentos regulamentares, assim como da heterogeneidade de critérios de avaliação das acções potenciais que tem associados problemas de conflitualidade, de incomensurabilidade e de incerteza. Este é o retrato do caso de estudo, ao qual aplicamos uma metodologia sistémica de estruturação de situações problemáticas, denominada soft systems methodology, a partir da qual construímos um modelo multicritério de apoio ao planeamento da localização de CTMs. O modelo contempla a aplicação de uma metodologia de apoio multicritério à decisão, o ELECTRE TRI, numa problemática de afectação ordinal de potenciais alternativas de localização a categorias pré-definidas.

A model to forecast financial failure, in non financial galician SMES

We are concerned with providing more empirical evidence on forecast failure, developing forecast models, and examining the impact of events such as audit reports. A joint consideration of classic financial ratios and relevant external indicators leads us to build a basic prediction model focused in non-financial Galician SMEs. Explanatory variables are relevant financial indicators from the viewpoint of the financial logic and financial failure theory. The paper explores three mathematical models: discriminant analysis, Logit, and linear multivariate regression. We conclude that, even though they both offer high explanatory and predictive abilities, Logit and MDA models should be used and interpreted jointly.

Cytomegalovirus seroepidemiology in an urban community of São Paulo, Brazil

INTRODUCTION: After the era of rubella vaccine, cytomegalovirus (CMV) infection is one of the most frequently causes of mental retardation and congenital deafness. Seroepidemiological studies are necessary to understand the transmission dynamics of the disease. The purpose of the study was to quantify the transmission rate of CMV disease in a community in the state of São Paulo, Brazil. METHODS: Using ELISA test (IgG), a retrospective serological survey looking for CMV antibodies was performed in an non-immunized community. Frozen sera from 443 individuals, randomly selected by cluster sampling technique in the town of Caieiras, São Paulo, were collected from November 1990 to January 1991. Seroprevalence was stratified by age (0-40 years). Mathematical techniques were applied to determine the age-dependent decay function of maternal antibodies during the first year of life, the age-dependent seroprevalence function and the force of infection for CMV in this community. RESULTS: It was observed a descending phase of seropositivity in the first 9 months, but changes in antibody titration were observed between 8 months old and one year of age. The average age of the first infection was 5.02 months of age and 19.84 years, when the age-dependent seroprevalence and the force of infection were analyzed between 10 months of age and 10 years of age and from 10 to 40 years old, respectively. CONCLUSION: CMV infection is highly prevalent among the population studied and infection occurs in the first year of life. This study shows that most women at reproductive age are vulnerable to the first infection, increasing the risk for congenital infection.

Dengue and the risk of urban yellow fever reintroduction in São Paulo State, Brazil

OBJECTIVE: To propose a mathematical method for the estimation of the Basic Reproduction Number, R0, of urban yellow fever in a dengue-infested area. METHODS: The method is based on the assumption that, as the same vector (Aedes aegypti) causes both infections, all the quantities related to the mosquito, estimated from the initial phase of dengue epidemic, could be applied to yellow fever dynamics. It is demonstrated that R0 for yellow fever is, on average, 43% lower than that for dengue. This difference is due to the longer dengue viremia and its shorter extrinsic incubation period. RESULTS: In this study the analysis was expanded to the epidemiological situation of dengue in São Paulo in the year 2001. The total number of dengue cases increased from 3,582 in 2000 to 51,348 in 2001. It was then calculated R0 for yellow fever for every city which have shown R0 of dengue greater than 1. It was also estimated the total number of unprotected people living in highly risky areas for urban yellow fever. CONCLUSIONS: Currently there is a great number of non-vaccinated people living in Aedes aegypti infested area in the state of São Paulo.

Transformador para fonte de alta-tensão contínua

Dissertação para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica Ramo de Automação e Electrónica Industrial

Estratégias de investimento em mercados liberalizados de energia elétrica

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica Ramo Energia

Data mining languages for business intelligence

Doctoral Thesis in Information Systems and Technologies Area of Engineering and Manag ement Information Systems

Analysis of glycosylation heterogeneity in antibody production by Pichia pastoris

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Biotecnologia

Evaluation of the influence of testing parameters on the melt flow index of thermoplastics

The main goals of the present work are the evaluation of the influence of several variables and test parameters on the melt flow index (MFI) of thermoplastics, and the determination of the uncertainty associated with the measurements. To evaluate the influence of test parameters on the measurement of MFI the design of experiments (DOE) approach has been used. The uncertainty has been calculated using a "bottom-up" approach given in the "Guide to the Expression of the Uncertainty of Measurement" (GUM). Since an analytical expression relating the output response (MFI) with input parameters does not exist, it has been necessary to build mathematical models by adjusting the experimental observations of the response variable in accordance with each input parameter. Subsequently, the determination of the uncertainty associated with the measurement of MFI has been performed by applying the law of propagation of uncertainty to the values of uncertainty of the input parameters. Finally, the activation energy (Ea) of the melt flow at around 200 degrees C and the respective uncertainty have also been determined.

Fractional electrical impedances in botanical elements

Fractional calculus (FC) is no longer considered solely from a mathematical viewpoint, and is now applied in many emerging scientific areas, such as electricity, magnetism, mechanics, fluid dynamics, and medicine. In the field of dynamical systems, significant work has been carried out proving the importance of fractional order mathematical models. This article studies the electrical impedance of vegetables and fruits from a FC perspective. From this line of thought, several experiments are developed for measuring the impedance of botanical elements. The results are analyzed using Bode and polar diagrams, which lead to electrical circuit models revealing fractional-order behaviour.

Projeto de um conversor eletrónico para utilização num sistema eólico de produção de energia

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica no Ramo de Automação e Electrónica Industrial

Utilização de redes neuronais artificiais na gestão de processos de digestão anaeróbia

Numa Estação de Tratamento de Águas Residuais (ETAR), a otimização do processo de Digestão Anaeróbia (DA) é fundamental para o aumento da produção de biogás, que por sua vez é convertido em energia, essencial para a rentabilidade de exploração de ETAR. No entanto, a complexidade do processo de Digestão Anaeróbia das lamas constitui um obstáculo à sua otimização. Com este trabalho pretende-se efetuar a análise e tratamento de dados de Digestão Anaeróbia, com recurso a Redes Neuronais Artificiais (RNA), contribuindo, desta forma, para a compreensão do processo e do impacto de algumas variáveis na produção de biogás. As Redes Neuronais Artificiais são modelos matemáticos computacionais inspirados no funcionamento do cérebro humano, com capacidade para entender relações complexas num determinado conjunto de dados, motivo por que se optou pela sua utilização na procura de soluções que permitem predizer o comportamento de uma DA. Para o desenvolvimento das RNA utilizou-se o programa NeuralToolsTM da PalisadeTM. Como caso de estudo, a metodologia foi aplicada ao Digestor A da ETAR Sul da SIMRIA, empresa onde teve lugar o estágio curricular que originou o presente trabalho. Nesse contexto, utilizaram-se dados com informação referente aos últimos dois anos de funcionamento do digestor, disponíveis na empresa. Apesar de se terem verificado certas limitações, na predição em alguns casos particulares, de um modo geral, considera-se que os resultados obtidos permitiram concluir que as redes neuronais modeladas apresentam boa capacidade de generalização na imitação do processo anaeróbio. Conclui-se, portanto, que o estudo realizado pode constituir um contributo com interesse para a otimização da produção do biogás na DA de ETAR Sul da SIMRIA e que a utilização de RNA poderá ser uma ferramenta a explorar, quer nessa área, quer noutras áreas de gestão de sistemas de saneamento básico.

Soil sampling design and sampling techniques for soil properties monitoring – common difficulties related to forest soils

Mathematical models and statistical analysis are key instruments in soil science scientific research as they can describe and/or predict the current state of a soil system. These tools allow us to explore the behavior of soil related processes and properties as well as to generate new hypotheses for future experimentation. A good model and analysis of soil properties variations, that permit us to extract suitable conclusions and estimating spatially correlated variables at unsampled locations, is clearly dependent on the amount and quality of data and of the robustness techniques and estimators. On the other hand, the quality of data is obviously dependent from a competent data collection procedure and from a capable laboratory analytical work. Following the standard soil sampling protocols available, soil samples should be collected according to key points such as a convenient spatial scale, landscape homogeneity (or non-homogeneity), land color, soil texture, land slope, land solar exposition. Obtaining good quality data from forest soils is predictably expensive as it is labor intensive and demands many manpower and equipment both in field work and in laboratory analysis. Also, the sampling collection scheme that should be used on a data collection procedure in forest field is not simple to design as the sampling strategies chosen are strongly dependent on soil taxonomy. In fact, a sampling grid will not be able to be followed if rocks at the predicted collecting depth are found, or no soil at all is found, or large trees bar the soil collection. Considering this, a proficient design of a soil data sampling campaign in forest field is not always a simple process and sometimes represents a truly huge challenge. In this work, we present some difficulties that have occurred during two experiments on forest soil that were conducted in order to study the spatial variation of some soil physical-chemical properties. Two different sampling protocols were considered for monitoring two types of forest soils located in NW Portugal: umbric regosol and lithosol. Two different equipments for sampling collection were also used: a manual auger and a shovel. Both scenarios were analyzed and the results achieved have allowed us to consider that monitoring forest soil in order to do some mathematical and statistical investigations needs a sampling procedure to data collection compatible to established protocols but a pre-defined grid assumption often fail when the variability of the soil property is not uniform in space. In this case, sampling grid should be conveniently adapted from one part of the landscape to another and this fact should be taken into consideration of a mathematical procedure.

Maximum level and time to peak of dam-break waves on mobile horizontal bed

Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 135, No. 11, November 1, 2009

A regulação endócrina dos balanços de cálcio

RESUMO: As concentrações circulantes de cálcio são notavelmente constantes a despeito das variações diárias na absorção intestinal e na eliminação renal deste elemento. A regulação da calcémia é um sistema complexo que compreende vários factores controladores (a calcémia, a fosforémia, as concentrações circulantes de paratormona (PTH) e calcitriol além de muitos outros factores como hormonas esteróides em geral, outros iões como o magnésio e outros factores hormonais) e vários órgãos alvo (glândulas paratiroideias, osso, rim e intestino). As respostas dos órgãos alvo também são muito variadas. No caso mais simples, a cristalização de sais de cálcio corresponde a uma mudança de fase em que participam moléculas orgânicas que a iniciam, aceleram ou inibem. Em geral a combinação de um factor controlador com o respectivo receptor de membrana (para polipeptídeos ou iões) ou intracelular (hormonas esteróides) é apenas o primeiro passo de uma cadeia bioquímica que introduz uma enorme amplificação na resposta. A esta variedade de mecanismos de resposta correspondem grandes diferenças nos tempos de resposta que podem ser de minutos a semanas. É hoje possível “observar” (medir) com apreciável rigor nos líquidos biológicos (sangue, urina, fezes, etc.) os factores mais importantes do sistema de regulação da calcémia (cálcio, fósforo, paratormona e calcitriol) assim como administrar estes factores em experiências agudas. Esta possibilidade reflecte – se na literatura neste campo que tem vindo a crescer. O advento das técnicas da biologia molecular tem permitido a caracterização molecular de algumas das disfunções da homeostase do cálcio e é de esperar um diagnóstico fisiopatológico cada vez mais rigoroso dessas disfunções. Com o avanço dos conhecimentos nesta área que não cessa de aumentar temos cada vez maiores capacidades para fazer diagnósticos e é cada vez mais difícil interpretar com rigor os correspondentes quadros metabólicos. A análise ou síntese de sistemas complexos é a actividade mais nobre dos engenheiros que lhes permite desenhar pontes, diques, barcos, aviões ou automóveis. Com o aparecimento de computadores de médio ou grande porte foi – lhes possível utilizar descrições matemáticas não só para desenhar sistemas como ainda para interpretar eventuais falhas na sua operação. Essas descrições matemáticas consistem numa sequência de operações realizadas num computador segundo um “programa informático” que receberam a designação genérica de modelos, por analogia com as famosas leis (equações) da física que foram deduzidas a partir de um certo número de postulados e que permitem representar matematicamente processos físicos. As famosas leis de Newton são talvez os exemplos mais famosos de “modelos” de sistemas físicos. A introdução de modelos matemáticos em biologia e particularmente em medicina só se deu recentemente.MÉTODOS No trabalho que aqui se apresenta construiu - se um modelo simplificado da homeostase do cálcio destinado ao cálculo de variáveis observáveis (concentrações de cálcio, fósforo, PTH e calcitriol) de modo a poderem comparar-se valores calculados com valores observados. A escolha dos componentes do modelo foi determinada pela nossa experiência clínica e pela informação fisiopatológica e clínica publicada. Houve a preocupação de construir o modelo de forma modular de modo a ser possível a sua expansão sem grandes transformações na descrição matemática (e informática) já existente. Na sua fase actual o modelo não pode ser usado como instrumento de diagnóstico. É antes uma ferramenta destinada a esclarecer “em princípio” mecanismos fisiopatológicos. Usou – se o modelo para simular um certo número de observações publicadas e para exemplificar a sua eventual aplicação clínica na simulação de situações hipotéticas e na análise de possíveis mecanismos fisiopatológicos responsáveis por situações de hipo ou hipercalcémias. Simultaneamente fez – se uma análise dos dados acumulados relativos a doentes vistos no Serviço de Endocrinologia do Instituto Português de Oncologia de Francisco Gentil – Centro Regional Oncológico de Lisboa, S.A. CONCLUSÕES Numa população de 894 doentes com patologias variadas do Instituto Português de Oncologia de Lisboa os valores da calcémia tiveram uma distribuição normal unimodal com uma média de 9.56 mg/dl, e um erro padrão de 0.41 mg/dl. Estas observações sugerem que a calcémia está sujeita a regulação. A partir dos resultados publicados em que o metabolismo do cálcio foi perturbado por infusões de cálcio, calcitriol ou PTH, de estudos bioquímicos e fisiológicos sobre os mecanismos de acção de factores controladores da calcémia e do estudo do comportamento de órgãos alvo (paratiroideias, intestino, osso e rim) foi possível construir um modelo matemático de parâmetros concentrados do sistema de regulação da calcémia. As expressões analíticas usadas foram baseadas na cinética enzimática de modo a que os seus parâmetros tivessem um significado físico ou fisiológico simples. O modelo revelou apreciável robustez e flexibilidade. É estável quando não perturbado e transita entre estados estacionários quando perturbado. Na sua forma actual gera simulações que reproduzem satisfatoriamente um número apreciável de dados experimentais colhidos em doentes. Isto não significa que possa ser usado como instrumento de diagnóstico aplicável a doentes individuais. O desenho do modelo comporta a adição posterior de novas relações quando surgirem situações para as quais se revele insuficiente. A utilização exaustiva do modelo permitiu explicitar aspectos do metabolismo do cálcio que ou não estão contidas na sua formulação actual – o aparecimento de hipertrofia ou de adenomas das paratiroideias e as alterações na estrutura óssea , a participação de outros factores controladores – magnésio, ou estão insuficientemente descritas – alterações do metabolismo do fósforo nos hipoparatiroidismos. A análise dos dados relativos aos doentes do Serviço de Endocrinologia do IPO permitiu o início da caracterização dos tipos de patologia que representam e de possíveis mecanismos fisiopatológicos subjacentes. Estas observações são o ponto de partida para análises futuras. São exemplos das relações encontradas: a distribuição dos doentes por dois grandes grupos conforme a calcémia é determinada pelas concentrações circulantes de PTH ou estas são determinadas pela calcémia; a distribuição sazonal das concentrações de Vit. D25. no sangue; a correlação negativa entre estas e as concentrações de PTH no sangue. Também foi possível extrair a cinética do controlo da PTH sobre a síntese de calcitriol. O estudo dos níveis circulantes de PTH no pós-operatório imediato de doentes paratiroidectomizados permitiu determinar as suas taxas de degradação metabólica. O modelo permitiu simular as relações Ca/PTH no sangue, Ca/Fracção excretada da carga tubular, Ca/P no sangue para valores normais ou altos de Ca. Foram feitas simulações de situações fisiopatológicas (em “doentes virtuais”): infusões crónicas de cálcio, PTH e calcitriol; alterações no comportamento de receptores. Estas simulações correspondem a experiências que não podem ser realizadas em humanos. São exemplos da utilização do modelo na exploração de possíveis mecanismos fisiopatológicos através da observação de resultados quantitativos inacessíveis à intuição. O modelo foi útil em duas fases do trabalho: Primeiro, durante a sua síntese implicou uma escolha criticamente selectiva de informação, sua análise quantitativa e processamento, uma explicitação rigorosa (analítica) das relações funcionais entre os controladores e as variáveis e da sua integração numa estrutura global; Segundo, a simulação de situações experimentais ou clínicas (dados do Serviço de Endocrinologia do IPO) em doentes obrigou a explicitar raciocínios fisiopatológicos habitualmente formulados em bases puramente intuitivas. Esta prática revelou comportamentos óbvios após as simulações – acção reduzida das infusões PTH (simulação de hiperparatiroidismos primários) enquanto não há inibição total da respectiva secreção, necessidade de aumento da massa secretora da paratiroideia nas insuficiências renais avançadas, etc. A síntese e utilização do modelo não implicaram uma preparação matemática avançada e foram possíveis mercê da disponibilidade de “software” interactivo especificamente desenhado para a simulação de sistemas dinâmicos em que os programas se escrevem em inglês usando a simbologia simples da álgebra elementar. A função nobre de modelos desta natureza é semelhante à dos modelos usados pelos físicos desde o século XVII: permitir explicações de carácter geral funcionando como uma ferramenta intelectual para manipulação de conceitos e para a realização de “experiências pensadas” (“thought experiments”) respeitando certos princípios físicos (princípios de conservação) que estabelecem as fronteiras da realidade. -------ABSTRACT: Calcium blood levels are remarkably constant despite great variations in calcium daily intake, intestinal absorption and renal excretion. The regulation of the calcium concentration in the blood is achieved by a complex system that includes several controller factors (mainly the serum levels of calcium, phosphorus, parathyroid hormone (PTH) and calcitriol but also of steroid hormones, ions such as magnesium and other hormonal factors) and several target organs (parathyroid glands, bone, kidney and intestine). The functional response to the controlling factors obeys a variety of kinetics. The precipitation of calcium salts is a simple phase transition in which organic molecules may provide nucleation centres or inhibit the process. The combination of a controller factor with its receptor located in the cell membrane (for peptides or ions) or in the nucleus (for steroid hormones) is only the first step of a biochemical chain that introduces a huge amplification in the response. To this great variability of response we have to add the times of response that vary from minutes to weeks. It is possible to “observe” (measure) with great accuracy in biological fluids (blood, urine, faeces, etc.) the most important factors intervening in the calcium regulation (calcium, phosphorus, PTH and calcitriol). The response of the system to acute infusions of the controlling factors has also been studied. Using molecular biology techniques it has been possible to characterize some calcium homeostasis dysfunctions and better physiopathological diagnosis are expected. With the increasingly new knowledge in this area we have better capacity to diagnose but it is harder to explain correctly the underlying metabolic mechanisms. The analysis or synthesis of complex systems is the noble activity of engineers that enables them to draw bridges, dams, boats, airplanes or cars. With the availability of medium-large frame computers it was possible to use mathematical descriptions not only to draw systems but also to explain flaws in its operations. These mathematical descriptions are generally known as models by analogy with the laws (equations) of physics that allow the mathematical description of physical processes. In practice it is not possible to find general solutions for the mathematical descriptions of complex systems but (numeric) computations for specific situations can be obtained with digital computers. The introduction of mathematical models in biology and particularly in medicine is a recent event. METHODS In this thesis a simplified model of calcium homeostasis was built that enables the computation of observable variables (concentrations of calcium, phosphorus, PTH and calcitriol) and allows the comparison between the simulation values and observed values. The choice of the model’s components was made according to our clinical experience and to the published clinical and physiopathological data. The model has a modular design that allows future expansions with minor alterations in its structure. In its present form the model cannot be used for diagnosis. It is a tool designed to enlighten physiopathological processes. To exemplify its possible clinical application in the simulation of hypothetical situations and in the analysis of possible mechanisms responsible for hypo or hypercalcemias the model was used to simulate a certain number of published observations. An analysis of clinical and laboratory data from the Endocrinology Department of the Portuguese Cancer Institute (I.P.O.F.G.-C.R.O.L.,S.A.) is also presented. CONCLUSIONS In a population of 188 patients without an identifiable disease of the calcium metabolism at the Portuguese Cancer Institute the calcemia levels had a unimodal distribution with an average of 9.56 mg/dL and a S.E.M of 0.41 mg/dL. This observation confirms that serum calcium is regulated. Using published data; in which calcium metabolism was disrupted by calcium, PTH or calcitriol infusions; from biochemical and physiological studies of the action of controller factors on the calcemia; in which the response of target organs (parathyroid glands, intestine, bone, kidney) was studied it was possible to build a mathematical model of concentrated parameters of the calcium homeostasis. Analytical expressions used were based on enzymatic kinetics. The model is flexible and robust. It is stable when not disturbed and changes between steady states when disturbed. In its present form it provides simulations that reproduce closely a number of experimental clinical data. This does not mean that it can be used as a diagnostic tool for individual patients. The exhaustive utilisation of the model revealed the need of future expansions to include aspects of the calcium metabolism not included in its present form –hypertrophy or adenomas of the parathyroid glands, bone structure changes, participation of other controller factors such as magnesium – or insufficiently described – phosphate metabolism in hypoparathyroidism. The analysis of the data collected from the I.P.O.’s Endocrinology Department allowed the initial characterization of the different pathologies represented and of their possible physiopathological mechanisms. These observations are a starting point for future analysis. As examples of the relations found were: the distribution of patients in two groups according to the dependency of calcium by PTH levels or PTH levels by calcium concentration; the seasonal distribution of the serum concentrations of D25; its negative correlation with PTH concentration. It was also possible to extract the kinetics of the control of the synthesis of calcitriol by PTH. The analysis of immediate post-surgical levels of PTH in parathyroidectomized patients allowed the determination of its metabolic clearance. The model also allowed the simulation of the relations between Ca/PTH in blood, serum Ca/Fraction of tubular load excreted and Ca/P in blood for normal and high values of calcium. Simulations were made of pathological situations (in “virtual patients”): chronic infusions of calcium, PTH and calcitriol; changes in the characteristics of receptors. These simulations are not possible in real persons. They are an example of the use of this model in exploring possible mechanisms of disease through the observation of quantitative results not accessible to simple intuition. This model was useful in two phases: Firstly, its construction required a careful choice of data, its quantitative analysis and processing, an analytical description of the relations between controller factors and variables and their integration in a global structure. Secondly, the simulation of experimental or clinical (I.P.O.’s Endocrinology Department) data implied testing physiopathological explanations that previously were based on intuition. The construction and utilisation of the model didn’t demand an advanced mathematical preparation since user-friendly interactive software was used. This software was specifically designed for the simulation of dynamic systems. The programs are written in English using elementary algebra symbols. The essential function of this type of models is identical to that of those used by physicists since the XVII century which describe quantitatively natural processes and are an intellectual tool for the manipulation of concepts and the performance of “thought experiments” based in certain physical principles (conservation principles) that are the frontiers of reality.------------------RESUMÉE: Les concentrations circulantes de calcium sont constantes même pendant des variations de l’absorption intestinale et de l’élimination rénale de cet élément. La régulation de la calcémie est un système complexe qui comprend plusieurs éléments contrôleurs (la calcémie, la phosphorémie, les concentrations circulantes de l’hormone parathyroïdienne (PTH) e du calcitriol et d’autres comme les hormones stéroïdes ou des ions comme le magnésium) et plusieurs organes (glandes parathyroïdiennes, l’os, le rein et l’intestin). Les réponses de ces organes sont variées. Dans le cas plus simple, la cristallisation des sels de calcium correspond à un changement de phase dans lequel y participent des molécules organiques que la débutent, l’accélèrent ou l’inhibent. Généralement la combinaison d’un élément contrôleur avec leur récepteur de membrane (pour les peptides ou les ions) ou intracellulaire (pour les hormones stéroïdes) n’est que le premier pas d’une chaîne biochimique qu’introduit une grande amplification de la réponse. A cette variété de réponses correspondent des grandes différences des temps de réponses qu’y vont des minuits a semaines. Il est possible « observer » (mesurer) dans les fluides biologiques (sang, urine, fèces, etc.) les éléments plus importants du système de régulation de la calcémie (calcium, phosphate, PTH et le calcitriol) et les administrer en expérimentes aigus. Cette possibilité est visible dans la littérature publiée dans ce domaine qui est en croissance permanente. L’avenir des techniques de biologie moléculaire a permis caractériser des nombreuses dysfonctions de la régulation de la calcémie et on attend un diagnostique physiopathologique de ces dysfonctions chaque fois plus rigoureuses. Les connaissances dans ce domaine s’agrandissent et on a de plus de capacités pour faire des diagnostiques et il est chaque fois plus difficile les interpréter. L’analyse ou synthèse de systèmes complexes est l’activité plus noble des ingénieurs qui les permit dessiner des ponts, bateaux, avions ou automobiles. Avec des ordinateurs de médium ou grand port il les est possible utiliser descriptions mathématiques pour dessiner les systèmes et interpréter des éventuelles fautes d’opération. Ces descriptions mathématiques sont une séquence d’opérations réalisées dans un ordinateur selon « un programme informatique » qui ont reçu la désignation générique de modèles, pour analogie avec les équations de la physique qui ont été déduits d’un nombre de postulées et qu’ont permit représenter des processus physiques en équations mathématiques. Les fameuses équations de Newton sont peut-être les exemples plus connus des systèmes physiques. L’introduction des modèles mathématiques en biologie et en particulier en médecine est un évènement récent. Dans ce travaille, on a construit un modèle simplifié de l’homéostasie du calcium pour calculer les variables observables (concentrations de calcium, phosphate, PTH et calcitriol) pour les comparer. Les choix des components a été déterminés par notre expérience clinique et par l’information physiopathologique et clinique publiée. Le modèle a été construit de façon modulaire ce que permit leur postérieur expansion sans des grandes altérations dans la description mathématique et informatique déjà existante. Dans cette forme le modèle ne peut être utilisé comme un instrument de diagnostique. Il est un outil pour éclairer la physiopathologie. Le modèle a été utilisé pour simuler un certain nombre d’observations publiées et pour exemplifier leur possible utilisation clinique dans la simulation des hypothèses et de la physiopathologie des situations d’hypo ou hypercalcémie. On a fait une analyse des éléments des procès cliniques des malades observées dans le Service d’Endocrinologie de l’IPOFG-CROL, SA. Dans une population de 894 malades avec des différentes pathologies les valeurs de calcémie on une distribution uni modale avec une Médie de 9.56 mg/dL et une erreur standard de 0.41 mg/dL. Ces observations suggèrent que la calcémie soit sujette de régulation. En utilisant des résultats de travaux publiés dans lesquels le métabolisme du calcium a été changé par des infusions de calcium, calcitriol ou PTH, des études biochimiques et physiologiques sur des mécanismes d’action des éléments contrôleurs de la calcémie et de l’étude du comportement des organes cible (parathyroïdes, intestin, rein, os), il a été possible de construire un modèle mathématique de paramètres concentrés du système de régulation de la calcémie. Les expressions analytiques utilisées ont été basées sur la cinétique enzymatique de façon à que les paramètres aient eu une signification physique ou biologique. Le modèle est stable quand il n’est pas perturbé et transit entre états stationnaires quand il est sujet a des perturbations. A ce moment il fait des simulations qui reproduisent de façon satisfaisant un nombre d’observations expérimentales. La construction du modèle permit l’addiction de nouvelles relations dans les cas ou il est insuffisant. L’utilisation exhaustive du modèle a permit expliciter des aspects du métabolisme du calcium qui y ne sont pas compris – l’hyperplasie ou la formation des adénomes des parathyroïdes, les altérations de la structure des os, la participation d’outres éléments régulateurs (magnésium), ou sont insuffisamment décrites – les altérations du métabolisme des phosphates dans l’hypoparathyroidism. L’analyse de l’information des malades du Service d’Endocrinologie a permit caractériser les pathologies représentées et leurs possibles mécanismes physiopathologiques. Ces observations sont le point de départ pour les analyses futures. Sont des exemples des relations trouvées: la distribution des malades par deux groupes: ceux dans lequel la calcémie est déterminée par la PTH ou ceux dans lesquels la PTH est déterminée par la calcémie; la distribution sazonale de la concentration de la vitamine D; la corrélation négative entre la vitamine D et la PTH. On a eu la possibilité de déduire la cinétique de control de la PTH sur la synthèse du calcitriol. L’étude des niveaux circulants de PTH sur des sujets parathyroidectomisées a permit déduire leur taux de dégradation métabolique. Le modèle a permit simuler les relations Ca/PTH dans le sang, Ca/fraction éliminée par le rein, Ca/P dans le sang pour des valeurs normales ou hautes de calcium. On a fait des simulations de situations physiopathologiques (dans “malades virtuelles”): Infusions chroniques de calcium, PTH ou calcitriol; altérations des récepteurs. Ces simulations ne peuvent pas être réalisées dans les humains. Sont des exemples d’utilisation du modèle dans l’exploration des possibles mécanismes de la physiopathologie en observant des résultats quantitatifs inaccessibles à l’intuition. Le modèle a été utile pendant deux étapes des travaux: La première, dans sa construction on a choisi l’information disponible, son analyse quantitative, l’explicitation rigoureuse (analytique) des relations fonctionnelles entre les contrôleurs et les variables et sa intégration dans une structure globale. La deuxième, la simulation de situations expérimentales ou cliniques (du Service d’Endocrinologie) a obligé d’expliciter des raisonnements physiopathologiques généralement formulés utilisant l’intuition. Cette pratique a montré des comportements – action réduite des infusions de PTH (jusqu’à l’inhibition totale de leur respective sécrétion), nécessité d’augmenter la masse sécréteuse de la parathyroïde dans les insuffisants rénales, etc. La synthèse et utilisation du modèle n’ont pas besoin d’une formation avancée en mathématique et sont possibles grâce à un programme interactif qui a été conçu pour la simulation des systèmes dynamiques dans lesquels le programme se construit en anglais en utilisant la symbolique élémentaire de l’algèbre. La fonction noble de ces modèles est semblable à celles des physiques du XVII siècle: Permettre établir explications générales en fonctionnant comme un outil intellectuel pour manipuler des concepts et pour la réalisation d’expérimentes pensées en respectant certains principes de la physique (principe de la conservation) qu’établissent les frontières de la réalité.