Applicazione di tecniche di analisi statistica e texture analysis all'imaging di risonanza magnetica di pazienti affetti da glioblastoma multiforme

Il seguente lavoro di tesi si è concentrato sull'analisi statistica dei dati prodotti dall'imaging di risonanza magnetica di pazienti affetti da tumori di alto grado, in particolare glioblastoma multiforme. Le tipologie di acquisizione d'immagine utilizzate sono state l'imaging pesato in T1 e il Diffusion-Weighted Imaging (DWI). Lo studio è stato suddiviso in due fasi: nella prima è stato considerato un campione di pazienti affetti da glioblastoma multiforme che, dopo il trattamento, avessero manifestato una ricaduta della malattia; per questi pazienti è stato quantificato in che modo la dose erogata durante la terapia si sia distribuita sul target del trattamento, in particolare nella porzione di tessuto in cui andrà a svilupparsi la recidiva. Nella seconda fase, è stato selezionato un campione più ristretto che disponesse, per entrambe le modalità di imaging, di un'acquisizione pre-terapia e di un numero sufficiente di esami di follow up; questo al fine di seguire retrospettivamente l'evoluzione della patologia e analizzare tramite metodi statistici provenienti anche dalla texture analysis, i dati estratti dalle regioni tumorali. Entrambe le operazioni sono state svolte tramite la realizzazione di software dedicati, scritti in linguaggio Matlab. Nel primo capitolo vengono fornite le informazioni di base relative ai tumori cerebrali, con un'attenzione particolare al glioblastoma multiforme e alle sue modalità di trattamento. Nel secondo capitolo viene fatta una panoramica della fisica dell'imaging di risonanza magnetica e delle tecniche di formazione delle immagini, con un'ampia sezione è dedicata all'approfondimento dell'imaging in diffusione. Nel terzo capitolo viene descritto il progetto, i campioni e gli strumenti statistici e di texture analysis utilizzati in questo studio. Il quarto capitolo è dedicato alla descrizione puntuale dei software realizzati durante questo lavoro e nel quinto vengono mostrati i risultati ottenuti dall'applicazione di questi ultimi ai campioni di pazienti esaminati.

Metodi numerici di regolarizzazione per l'inversione 2d di dati di risonanza magnetica nucleare

Molte applicazioni sono legate a tecniche di rilassometria e risonanza magnetica nucleare (NMR). Tali applicazioni danno luogo a problemi di inversione della trasformata di Laplace discreta che è un problema notoriamente mal posto. UPEN (Uniform Penalty) è un metodo numerico di regolarizzazione utile a risolvere problemi di questo tipo. UPEN riformula l’inversione della trasformata di Laplace come un problema di minimo vincolato in cui la funzione obiettivo contiene il fit di dati e una componente di penalizzazione locale, che varia a seconda della soluzione stessa. Nella moderna spettroscopia NMR si studiano le correlazioni multidimensionali dei parametri di rilassamento longitudinale e trasversale. Per studiare i problemi derivanti dall’analisi di campioni multicomponenti è sorta la necessità di estendere gli algoritmi che implementano la trasformata inversa di Laplace in una dimensione al caso bidimensionale. In questa tesi si propone una possibile estensione dell'algoritmo UPEN dal caso monodimensionale al caso bidimensionale e si fornisce un'analisi numerica di tale estensione su dati simulati e su dati reali.

La radioterapia guidata dalle bioimmagini di risonanza magnetica

La radioterapia guidata dalle immagini è una terapia medica che utilizza acquisizioni frequenti di immagini durante la radioterapia. Scopo di questo elaborato è di dimostrare come l'acquisizione di bioimmagini con risonanza magnetica durante l'erogazione del trattamento radioterapico possa portare a una notevole riduzione dei problemi a cui la radioterapia è legata: errori di posizionamento del paziente, localizzazione del volume bersaglio, movimento degli organi durante l'erogazione del trattamento. Partendo dai meccanismi biologici e fisici di iterazione tra le particelle del fascio di erogazione del trattamento e quelle tumorali costituenti il tessuto bersaglio, si è descritta la radioterapia guidata dalle immagini, accostandola alla risonanza magnetica nel trattamento di specifici tumori situati nei polmoni, nella zona del collo e della testa, e nella prostata. Infine si sono descritti gli impianti di ultima generazione che integrano il sistema per l'erogazione del trattamento radioterapico con quello di acquisizione di immagini con risonanza magnetica.

La risonanza magnetica per la valutazione della funzionalità renale in pazienti affetti da malattia policistica

Scopo. La risonanza magnetica (RM) in diffusione (Diffusion Weighted imaging DWI) permette di ottenere dati quantitativi sul movimento dei protoni liberi in acqua mediante la valutazione di alcuni parametri tra cui il coefficiente di diffusione apparente (Apparent Diffusion Coefficient ADC). Questo parametro potrebbe essere usato per differenziare i diversi tipi di tessuti (cisti di diverso tipo, parenchima sano, parenchima non più funzionante, …) e stabilire il danno renale. Lo scopo del presente lavoro è quello di valutare la correlazione tra il valore di ADC e il tessuto renale al fine di verificare la potenziale capacità di questo parametro di offrire informazioni funzionali e poter predire l’insorgenza di cisti e quindi l’aumento di volume del rene. Materiali e Metodi. 11 pazienti di cui 2 donne e 9 uomini (età compresa tra i 55 e i 75 anni) sono stati sottoposti a esame RM con sistema ad alto campo 1,5T. Tutti i pazienti erano affetti da malattia policistica. Il protocollo prevedeva l’utilizzo di una sequenza SE-EPI pesata in diffusione, le immagini sono state acquisite per diversi valori di b-value (500 s/mm², 700 s/mm², 900 s/mm², e 1500 s/mm²). Risultati. Osservando i valori di ADC (coefficiente di diffusione apparente) ottenuti per diversi valori di b e in due differenti regioni del rene, corrispondenti a cisti e parenchima, si sono riscontrati valori diversi . Indipendentemente dal b-value, le cisti hanno un valore di ADC minore rispetto al valore di ADC delle zone parenchimali. Al crescere del b-value, tali valori diventano più piccoli. Conclusioni. La DWI permette di ottenere valori di ADC in grado di discriminare tessuti.

Rimozione di artefatti visivi di tipo ringing da immagini ottenute tramite risonanza magnetica

La tesi studia un algoritmo presentato per la prima volta da Elias Kellner et al. nell'articolo "Gibbs‐ringing artifact removal based on local subvoxel‐shifts" pubblicato nel 2016 nella rivista Magnetic resonance in medicine. Nella tesi viene dato un background teorico sia dell'acquisizione di immagini tramite risonanza magnetica, soffermandosi in particolare su come si forma l'effetto Gibbs, sia sul funzionamento dell'algoritmo. Vengono poi mostrati numerosi esempi di immagini, sia sintetiche sia acquisite da risonanza magnetica, per dimostrare l'efficacia dell'algoritmo.

Generazione di dati sintetici di risonanza magnetica cerebrale

L’applicazione degli algoritmi di Intelligenza Artificiale (AI) al settore dell’imaging medico potrebbe apportare numerosi miglioramenti alla qualità delle cure erogate ai pazienti. Tuttavia, per poterla mettere a frutto si devono ancora superare alcuni limiti legati alla necessità di grandi quantità di immagini acquisite su pazienti reali, utili nell’addestramento degli stessi algoritmi. Il principale limite è costituito dalle norme che tutelano la privacy di dati sensibili, tra cui sono incluse le immagini mediche. La generazione di grandi dataset di immagini sintetiche, ottenute con algoritmi di Deep Learning (DL), sembra essere la soluzione a questi problemi.

Valutazione di tecniche di risonanza magnetica a basso campo

L’Imaging di Risonanza Magnetica (MRI) è una tecnica diagnostica multiparametrica e non dannosa che permette di acquisire immagini nelle quali risiedono informazioni di natura anatomica e funzionale. Utilizzando un campo magnetico di intensità bassa è possibile ottenere scanner portatili, silenziosi, sicuri ed economici evitando l’installazione di schermature magnetiche e a radiofrequenza. La risoluzione e il rapporto segnale rumore di queste immagini non è ottimale e gli artefatti da movimento sono considerevoli. Nonostante ciò, lo scanner MRI a basso campo è in grado di fornire immagini con importante valore diagnostico, in particolare in quei contesti in cui un esame tramite risonanza tradizionale non risulta possibile.

Regolarizzazione con Variazione Totale per il miglioramento di immagini di Risonanza Magnetica

In questo elaborato si propone il metodo di regolarizzazione mediante Variazione Totale per risolvere gli artefatti presenti nelle immagini di Risonanza Magnetica. Di particolare interesse sono gli artefatti di Gibbs, dovuti al troncamento dei dati, nel processo di acquisizione, e alla tecnica di ricostruzione basata sulla trasformata di Fourier. Il metodo proposto si fonda su un problema di minimo la cui funzione obiettivo è data dalla somma di un termine che garantisce la consistenza con i dati, e di un termine di penalizzazione, ovvero la Variazione Totale. Per la risoluzione di tale problema, si utilizza il metodo Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). In conclusione, si mostra l’efficacia del metodo descritto applicandolo ad alcuni problemi test con dati sintetici e reali.

Analisi cinematica dell'articolazione della caviglia tramite risonanza magnetica dinamica

Il piede è la struttura anatomica multi-articolare che media il contatto dell’apparato muscoloscheletrico con il suolo ed è, quindi, fondamentale per la locomozione e per la maggioranza dei task motori. Per questo, l’analisi cinematica intrarticolare in-vivo del complesso piede-caviglia risulta essere di grande interesse in ambito biomeccanico e in ambito clinico. La quantificazione del moto relativo è, però, complessa a causa del numero di ossa presenti nel piede, ben 26, e alla loro distribuzione. Tali limitazioni possono essere superate ricorrendo a misure in risonanza magnetica dinamica (DMRI). Questo elaborato presenta un primo approccio esplorativo per determinare la cinematica del piede. In particolare l’analisi si è concentrata, per semplicità, sullo studio del retropiede, quindi sul moto relativo tra tibia, talo e calcagno, nel caso di flessione plantare libera, ovvero senza alcun carico applicato. Il complesso piede-caviglia è stato scansionato suddividendo il range di movimento in 13 pose statiche. Da ognuna delle 13 acquisizioni di tipo volumetrico sono state simulate delle scansioni dinamiche, in modo da ottenere una cinematica certa di riferimento, per poter valutare la precisione dell’algoritmo utilizzato. La ricostruzione della cinematica tridimensionale del complesso esaminato si è basata su un algoritmo di registrazione, composto da un primo processo di inizializzazione semiautomatico ed una successiva registrazione 2D/3D automatica basata sull’intensità dei voxel. Di particolare interesse in questa indagine è la ricostruzione dei tre moti relativi: tibia-talo, tibia-calcagno e talo-calcagno. Per valutare la precisione dell’algoritmo nella ricostruzione della cinematica è stato calcolato l’errore medio in valore assoluto tra le coordinate dei modelli nelle pose di riferimento e le coordinate fornite dal codice. I risultati ottenuti sono di notevole interesse visto il carattere esplorativo dello studio.

Il contributo della risonanza magnetica funzionale per la valutazione diagnostica e prognostica della sclerosi multipla

La Sclerosi Multipla (SM) è una malattia neurodegenerativa che colpisce la mielina che riveste i neuroni, indebolendo così la trasmissione del segnale. I sintomi più comuni sono intorpidimento della sensazione tattile e difficoltà motoria, accompagnato da stanchezza e altri sintomi. Per la diagnosi della malattia si utilizza la Risonanza Magnetica (RM) per visualizzare la presenza delle lesioni e la Risonanza Magnetica Funzionale (fRM) per valutare il grado di attivazione delle aree cerebrali. In ambito medico l’utilizzo della RM, in supporto alle altre tecniche di analisi, ha permesso di migliorare e velocizzare la diagnosi e la prognosi della SM. Procedendo all’acquisizione di immagini RM è possibile notare la presenza delle lesioni e controllarne l’evoluzione. Infatti, a seguito della scoperta di lesioni, in base alla gravità e alla tipologia di lesione formatasi, è possibile stabilire il trattamento farmacologico da seguire. In particolare, per il caso dell’atrofia cerebrale la RM ha consentito di visualizzare le aree cerebrali affette e valutare la variabilità dei risultati del confronto tra carico lesionale e atrofia per le prestazioni cognitive. La fRM ha inoltre permesso di poter valutare i cambiamenti dei flussi ematici cerebrali e di visualizzare quindi le zone più o meno colpite dalla patologia. Questa tecnica di imaging funzionale è in grado di valutare le aree cerebrali preservate e promuovere un trattamento mirato per le aree affette. Studiando i flussi ematici si possono ricavare delle mappe spaziali che permettono di visualizzare nell’insieme la malattia. Per lo studio dell’affaticamento è stata utile la fRM poiché ha permesso di rilevare le aree che si sono attivate durante l’esecuzione del task motorio. A seguito di questi esami si è concluso che in presenza di SM si attivano aree cerebrali che in condizioni normali non si attiverebbero, comportando così un affaticamento del soggetto.

L'informazione di fase per la segmentazione volumetrica di dati ecocardiografici

L’imaging ad ultrasuoni è una tecnica di indagine utilizzata comunemente per molte applicazioni diagnostiche e terapeutiche. La tecnica ha numerosi vantaggi: non è invasiva, fornisce immagini in tempo reale e l’equipaggiamento necessario è facilmente trasportabile. Le immagini ottenute con questa tecnica hanno tuttavia basso rapporto segnale rumore a causa del basso contrasto e del rumore caratteristico delle immagini ad ultrasuoni, detto speckle noise. Una corretta segmentazione delle strutture anatomiche nelle immagini ad ultrasuoni è di fondamentale importanza in molte applicazioni mediche . Nella pratica clinica l’identificazione delle strutture anatomiche è in molti casi ancora ottenuta tramite tracciamento manuale dei contorni. Questo processo richiede molto tempo e produce risultati scarsamente riproducibili e legati all’esperienza del clinico che effettua l’operazione. In ambito cardiaco l’indagine ecocardiografica è alla base dello studio della morfologia e della funzione del miocardio. I sistemi ecocardiografici in grado di acquisire in tempo reale un dato volumetrico, da pochi anni disponibili per le applicazioni cliniche, hanno dimostrato la loro superiorità rispetto all’ecocardiografia bidimensionale e vengono considerati dalla comunità medica e scientifica, la tecnica di acquisizione che nel futuro prossimo sostituirà la risonanza magnetica cardiaca. Al fine di sfruttare appieno l’informazione volumetrica contenuta in questi dati, negli ultimi anni sono stati sviluppati numerosi metodi di segmentazione automatici o semiautomatici tesi alla valutazione della volumetria del ventricolo sinistro. La presente tesi descrive il progetto, lo sviluppo e la validazione di un metodo di segmentazione ventricolare quasi automatico 3D, ottenuto integrando la teoria dei modelli level-set e la teoria del segnale monogenico. Questo approccio permette di superare i limiti dovuti alla scarsa qualità delle immagini grazie alla sostituzione dell’informazione di intensità con l’informazione di fase, che contiene tutta l’informazione strutturale del segnale.

Fisiopatologia, clinica, storia naturale e terapia delle cardiomiopatie amiloidotiche

L’amiloidosi cardiaca è l’esempio tipico di cardiomiopatia infiltrativa. La diagnosi presuppone un alto indice di sospetto. Nella pratica clinica le cause più frequenti di amiloidosi sistemica sono: amiloidosi AL (secondaria alla deposizione di catene leggere libere circolanti delle immunoglobuline nel contesto di discrasia plasmocellulare), amiloidosi da deposizione di transtiretina mutata (amiloidosi ereditaria ATTR) e da deposizione di transtiretina nativa, “wild-type” (amiloidosi senile). L’ecocardiogramma, la lettura integrata ECG-ecocardiogramma e la risonanza magnetica forniscono importanti elementi per il sospetto diagnostico. La diagnosi finale deve essere necessariamente eziologica per poter orientare al meglio le strategie terapeutiche. L’amiloidosi ereditaria da mutazione della transtiretina (ATTRm) ha una espressione clinica prevalentemente neurologica. L’interessamento cardiaco è relativamente frequente (soprattutto nelle mutazioni diverse dalla Val30Met), ma è in genere successivo all’espressione del fenotipo neurologico. Se la cronologia di espressione dei due fenotipi si inverte, la probabilità di mancare la diagnosi di ATTRm è elevata. Nella realtà più del 10% dei pazienti affetti da ATTRm ha una espressione fenotipica prevalentemente o esclusivamente cardiologica. Questo sottogruppo si caratterizza per una netta prevalenza del sesso maschile, per una diagnosi in età più avanzata e per una frequenza particolarmente elevata della mutazione Ile68Leu. La consapevolezza dell’esistenza di queste forme di ATTRm è essenziale per una diagnosi corretta, soprattutto in ambito cardiologico.

Study of the antioxidant fraction in edible olive oils obtained from different technological systems and parameters

Questo lavoro di tesi è stato suddiviso in tre parti. L’argomento principale è stato lo “Studio della componente antiossidante di oli ottenuti da olive mediante l’utilizzo di diversi sistemi e parametri tecnologici”. E’ ben noto come la qualità ossidativa di un olio di oliva dipenda oltre che dalla sua composizione in acidi grassi, dalla presenza di composti caratterizzati da un elevata attività antiossidante, ovvero le sostanze fenoliche. I composti fenolici contribuiscono quindi in maniera preponderante alla shelf life dell’olio extravergine di oliva. Inoltre sono state riscontrate delle forti correlazione tra alcune di queste sostanze e gli attributi sensoriali positivi di amaro e piccante. E’ poi da sottolineare come il potere antiossidante dei composti fenolici degli oli vergini di oliva, sia stato negli ultimi anni oggetto di considerevole interesse, poiché correlato alla protezione da alcune patologie come ad esempio quelle vascolari, degenerative e tumorali. Il contenuto delle sostanze fenoliche negli oli di oliva dipende da diversi fattori: cultivar, metodo di coltivazione, grado di maturazione delle olive e ovviamente dalle operazioni tecnologiche poiché possono variare il quantitativo di questi composti estratto. Alla luce di quanto appena detto abbiamo valutato l’influenza dei fattori agronomici (metodi di agricoltura biologica, integrata e convenzionale) e tecnologici (riduzione della temperatura della materia prima, aggiunta di coadiuvanti in fase di frangitura e di gramolatura, confronto tra tre oli extravergini di oliva ottenuti mediante diversi sistemi tecnologici) sul contenuto in composti fenolici di oli edibili ottenuti da olive (paper 1-3-4). Oltre alle sostanze fenoliche, negli oli di oliva sono presenti altri composti caratterizzati da proprietà chimiche e nutrizionali, tra questi vi sono i fitosteroli, ovvero gli steroli tipici del mondo vegetale, che rappresentano la frazione dell’insaponificabile quantitativamente più importante dopo gli idrocarburi. La composizione quali-quantitativa degli steroli di un olio di oliva è una delle caratteristiche analitiche più importanti nella valutazione della sua genuinità; infatti la frazione sterolica è significativamente diversa in funzione dell’origine botanica e perciò viene utilizzata per distinguere tra di loro gli oli e le loro miscele. Il principale sterolo nell’olio di oliva è il β- sitosterolo, la presenza di questo composto in quantità inferiore al 90% è un indice approssimativo dell’aggiunta di un qualsiasi altro olio. Il β-sitosterolo è una sostanza importante dal punto di vista della salute, poiché si oppone all’assorbimento del colesterolo. Mentre in letteratura si trovano numerosi lavori relativi al potere antiossidante di una serie di composti presenti nell’olio vergine di oliva (i già citati polifenoli, ma anche carotenoidi e tocoferoli) e ricerche che dimostrano invece come altri composti possano promuovere l’ossidazione dei lipidi, per quanto riguarda il potere antiossidante degli steroli e dei 4- metilsteroli, vi sono ancora poche informazioni. Per questo è stata da noi valutata la composizione sterolica in oli extravergini di oliva ottenuti con diverse tecnologie di estrazione e l’influenza di questa sostanza sulla loro stabilità ossidativa (paper 2). E’ stato recentemente riportato in letteratura come lipidi cellulari evidenziati attraverso la spettroscopia di risonanza nucleare magnetica (NMR) rivestano una importanza strategica da un punto di vista funzionale e metabolico. Questi lipidi, da un lato un lato sono stati associati allo sviluppo di cellule neoplastiche maligne e alla morte cellulare, dall’altro sono risultati anche messaggeri di processi benigni quali l’attivazione e la proliferazione di un normale processo di crescita cellulare. Nell’ambito di questa ricerca è nata una collaborazione tra il Dipartimento di Biochimica “G. Moruzzi” ed il Dipartimento di Scienze degli Alimenti dell’Università di Bologna. Infatti, il gruppo di lipochimica del Dipartimento di Scienze degli Alimenti, a cui fa capo il Prof. Giovanni Lercker, da sempre si occupa dello studio delle frazioni lipidiche, mediante le principali tecniche cromatografiche. L’obiettivo di questa collaborazione è stato quello di caratterizzare la componente lipidica totale estratta dai tessuti renali umani sani e neoplastici, mediante l’utilizzo combinato di diverse tecniche analitiche: la risonanza magnetica nucleare (1H e 13C RMN), la cromatografia su strato sottile (TLC), la cromatografia liquida ad alta prestazione (HPLC) e la gas cromatografia (GC) (paper 5-6-7)

Aspetti cognitivi dell'epilessia frontale notturna

Si tratta di uno studio osservazionale analitico di coorte prospettico volto a rilevare disfunzioni neuropsicologiche nei pazienti affetti da epilessia frontale notturna, attraverso una batteria di test che esplora i seguenti domini cognitivi: intelligenza generale, memoria, linguaggio, funzioni esecutive, attenzione, vigilanza, tempi di reazione, percezione della qualità della vita ed eventuale presenza di sintomi psichiatrici. Lo studio ha un follow up medio di 20 anni e riporta, per la prima volta in letteratura, l’evoluzione clinica dei soggetti che hanno avuto un esordio dell’epilessia in età evolutiva. Fino ad ora, l’epilessia frontale notturna è stata associata a disfunzioni cognitive nei soli casi di famiglie affette e nelle quali è stato possibile rilevare il difetto genetico. Questo studio ha rilevato la prevalenza di disturbi cognitivi e psichici in un campione di 24 soggetti affetti, mediante la somministrazione di una batteria di test specifica. I risultati sono stati analizzati con il programma statistico SPSS. Tutti i soggetti presentano abilità cognitive inferiori alla media in uno o più test ma il quoziente intellettivo risulta normale nei tre quarti del campione. Il ritardo mentale è più frequente e più grave nei soggetti idiopatici rispetto a quelli con alterazioni morfologiche frontali rilevate alla risonanza magnetica. Sono risultati più frequenti i disturbi della memoria, soprattutto quella a lungo termine e del linguaggio rispetto a quelli di tipo disesecutivo. Tutti i soggetti, che non hanno ottenuto un controllo delle crisi, manifestano una percezione della qualità della vita inferiore alla media. E’ stata valutata l’influenza delle variabili cliniche (età di esordio dell’epilessia, frequenza e semeiologia delle crisi, durata della malattia e terapia antiepilettica), le anomalie elettroencefalografiche e le anomalie rilevate alla risonanza magnetica. Le variabili che sono in rapporto con un maggiore numero di disfunzioni neuropsicologiche sono: l’elevata frequenza di crisi all’esordio, l’associazione con crisi in veglia, la presenza di crisi parziali secondariamente generalizzate e l’assunzione di una politerapia. I disturbi psichici prevalgono nei soggetti con anomalie elettroencefalografiche frontali sinistre. I dati neuropsicologici suggeriscono una disfunzione cognitiva prevalentemente fronto-temporale e, assieme ai dati clinici ed elettroencefalografici, sembrano confermare l’origine mesiale e orbitale frontale delle anomalie epilettiche nell’epilessia frontale notturna.

La diagnostica sonica nell'arboricoltura ornamentale

Il tomografo sonico è uno strumento di recente applicazione nell’analisi morfo-sintomatica delle alberature. Si tratta di uno strumento che sfrutta la propagazione delle onde sonore nel legno per determinarne la densità e le possibili alterazioni interne. Oltre all’applicazione su larga scala in un parco di Imola, per effettuare una valutazione approfondita di tutti gli esemplari, lo strumento è stato applicato per scopi diversi. In prima analisi è stato utilizzato per valutare stadi precoci di alterazione e l’evoluzione delle patologie interne nel tempo. Successivamente si voleva identificare il percorso di sostanze liquide iniettate con mezzi endoterapici nel tronco, attraverso l’applicazione di tomografia sonica sopra e sotto il punto di iniezione. In ultima analisi è stato effettuato un confronto tra tomografia sonica e risonanza magnetica nucleare per identificare patologie invisibili ai normali strumenti utilizzati nell’analisi della stabilità delle piante.