Att utveckla barns matematiklärande i förskolan : En fallstudie om pedagogers arbete med matematik för barn i åldern 4-5 år

Syftet med denna studie är att synliggöra pedagogernas arbete med matematik i förskolans inomhusmiljö med barn i åldern 4 - 5 år. Utgångspunkt för synliggörande är Lpfö 98/10 mål och uttrycksformer i matematik. Förhoppningen är att resultatet från undersökningen kan ligga till grund för att utveckla verksamheten. För att nå syftet har följande frågeställningar använts:1. Hur arbetar pedagogerna med barns matematiklärande? Vilket matematikinnehåll? Vilka uttrycksformer?2. I vilka situationer sker pedagogers arbete med matematik? I vilka av de sex vardagssituationerna: barns lek med närvarande pedagog, samling, utgång, ingång, lunch och läsvila?3. Hur ser de verksamma pedagogerna på behov, möjligheter och hinder för att utveckla arbetet med barns matematiklärande?För att få svar på frågeställning 1 och 2 genomfördes strukturerade observationer med hjälp av observationsscheman. Sammanlagt observerades fem avdelningar och på varje avdelning observerades samtliga sex situationer, det vill säga vid 30 tillfällen. Barnen var i åldern 4-5 år och med pedagog menas i undersökningen all personal som arbetade på avdelningarna. För att få svar på den tredje och sista frågeställningen genomfördes kvalitativa intervjuer genom fokusgruppssamtal vilket innebär att samtalet utfördes avdelningsvis med samma fem avdelningar vilka ingick i observationerna.Resultatet visar att pedagoger arbetar med barns matematiklärande i större utsträckning än de själva tror och upplever. Observationerna åskådliggör att de matematiska aktiviteterna räkna och förklara förekommer oftast, följt av lokalisera, mäta och konstruera. Den matematiska aktiviteten leka förekommer sällan. Av de sex undersökta uttrycksformerna dominerar samtal, följt av rörelse, lek/drama, sång/musik, bild/form och dans. Pedagogerna har en önskan om fortbildning i matematik, så att de kan synliggöra matematiklärandet för sig själva, barnen och hela verksamheten. Av resultatet framgår att de matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan inte är helt tydliga för personalen, och att uttrycksformerna inte används fullt ut av pedagogerna i det dagliga arbetet.En slutsats av undersökningens resultat är att pedagogerna behöver ökad kunskap i arbetet med barns matematiklärande samt stöd för att förtydliga och omsätta de olika matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan i verksamheten.

"Vi ska bygga med långa klossar så att tornet blir ända upp till taket" : En studie av verktyg och uttrycksformer när barn synliggör matematik i förskolans olika innomhusmiljöer

Syftet med studien var att få kunskap om vilka verktyg och uttrycksformer barn använder när matematik synliggörs i den fria leken i förskolans olika inomhusmiljöer. Utgångspunkt har varit uttrycksformerna som finns beskrivna i förskolans läroplan (Lpfö 98, rev. 10) samt Bishops (1991) sex fundamentala matematiska aktiviteter. Följande frågeställningar användes:1.Genom vilka verktyg och uttrycksformer synliggörs olika matematikinnehåll? 2. Vilken matematik synliggörs i leken? 3. Vilka verktyg och uttrycksformer erbjuder miljön barnen? För att nå syftet och besvara frågeställningarna gjordes elva strukturerade observationer på barn 1 till 6 år med hjälp av observationsschema över barns fria lek. Fyra intervjuer med pedagoger genomfördes också. Tekniker som använts för observation och intervju är observationsschema, papper, penna, fotografering och ljudupptagning. Resultatet visar att uttrycksformen samtal, följd av rörelse samt bild och form, var vanligast förekommande när matematik synliggjordes i barns fria lek. Det verktyg som oftast förekom var att barnen använde kroppen som ett verktyg för samtal och rörelse. De konkreta material som främst användes som verktyg var spel och pussel, tätt följt av skapande- och konstruktions- material som t.ex. papper och pennor respektive klossar och duplo. Den matematik som synliggjordes var främst den matematiska aktiviteten konstruera då barnen sorterade, konstruerade och karakteriserade saker utifrån egenskaper. Konstruera följs av de matematiska aktiviteterna förklara och lokalisera där barnen har förklarat, argumenterat och dragit slutsatser respektive lokaliserat sig själva och olika figurer i olika rum. Det var oväntat att konstruera var den vanligaste aktiviteten då matematik ofta förknippas med att räkna. Detta resultat kan i detta fall kopplas till att miljön erbjuder mycket material som uppmuntrar denna matematiska aktivitet. En slutsats av undersökningen är att miljön har stor betydelse för vilka uttrycksformer barn får möjlighet att använda. De material barn väljer som verktyg, och som stimulerar till matematiska aktiviteter, är främst material som inte är matematiskt syftade.

Andraspråkselever och matematik - språksvårigheter är bara halva sanningen : En studie i åk 6-9

Ett större antal andraspråkelever i den svenska skolan ställer nya krav på undervisningen och på lärarna. Svårigheter uppstår när elever ska lära ett nytt språk samtidigt som de ska inhämta kunskaper på det nya språket. Inom matematiken ger de matematiska textuppgifterna eleverna en extra utmaning där ett enda missat ord kan omintetgöra hela förståelsen. Det matematiska språket har sin egen speciella utformning och avviker ifrån vardagligt språk. Det kan därför vara ord i textuppgifterna som är nya och främmande för elever som inte har kommit så långt i sin svenska språkutveckling. Många av de begrepp som vi har i matematiken har dessutom flera betydelser som tex. volym, rymmer, axel, udda och så vidare och när eleverna inte förstår innebörden i texten så vet de inte heller vad de ska göra och kan därför inte göra den matematiska beräkning som uppgiften efterfrågar.Huvudsyftet med denna undersökning är därför att få kunskap om vilka svårigheter som möter andraspråkselever i matematikundervisningen. Svårigheter som lärare i matematik behöver känna till för att kunna ta hänsyn till dessa och på bästa sätt kunna stödja och hjälpa andraspråkelever till en god inlärning med de resurser som finns tillgängliga på skolan idag.Uppsatsen presenterar resultatet av ett språktest med matematiska textuppgifter. Detta resultat kompletteras sedan med intervjuer av lärare, elever och elevernas studiehandledare.Matematikundervisningen behöver utformas med en större kunskap om språk och språkinlärning. För att kunna bilda sig en uppfattning om ett nytt ords betydelse måste ordet få användas i olika sammanhang, ordet måste behövas. Mer muntliga övningar och mer träning i att beskriva tankar och begrepp skulle gynna inte bara andraspråkeleverna utan alla elever i klassen.Lärare i matematik kan känna att de har för lite tid och resurser för att kunna hjälpa andraspråkelever till goda matematikkunskaper. Det saknas även kunskaper om vad som är svårt inom matematiken och i texten till matematiska läsuppgifter. Till en del saknas också kunskaper i vad det innebär att lära sig ett språk och hur det är att studera på ett språk som man inte behärskar. De elever som jag har talat med är nöjda med sin matematikundervisning, sin lärare och sin studiehandledare. Två av dem är entusiastiska och mycket motiverade och har bra resultat. De andra två tycker att matematiken är svår och tråkig och har trots ansträngningar jobbigt med förståelsen. Lärare skulle behöva mer kunskaper om matematikundervisning för andraspråkelever. De behöver också ta ett större övergripande ansvar för varje enskild elevs kunskapsinhämtning. Som det är idag läggs ofta ansvaret för andraspråkeleven på någon annan, det kan vara studiehandledaren, läraren i svenska som andraspråk, modersmålsläraren eller speciallärare. Självklart ska alla dessa lärare samarbeta för att skapa en bra studiesituation för eleven men någon måste ha huvudansvaret. Det mest naturliga är att ansvaret innehas av den ordinarie läraren som känner till de mål och kursplaner som finns för ämnet.

Att uttrycka matematik : En observationsstudie av vilka uttrycksformer och matematiska aktiviteter som uppmuntras och används i förskolan

Syftet med studien är att fördjupa kunskaperna om vilka matematiska aktiviteter ochuttrycksformer pedagogerna i förskolan använder sig av i planerade matematikaktiviteter.Utgångspunkt för undersökningen var uttrycksformerna som finns beskrivna i förskolansläroplan samt sex historiskt och kulturellt grundade matematiska aktiviteter.Syftet konkretiseras i följande frågeställningar: Vilka matematiska aktiviteter och vilka uttrycksformer uppmuntras och stöds avpedagogerna i planerade matematikaktiviteter? Vilka likheter och skillnader finns beroende på barnens ålder?För att få svar på dessa frågor genomfördes strukturerade observationer av planeradematematikaktiviteter på tre olika förskoleavdelningar. Barnens åldrar var 1-5 år och varjeavdelning observerades vid ett tillfälle under 45 minuter. Tekniker som användes vidgenomförandet av observationerna var papper, penna, kamera och videokamera.Studiens resultat visar att samtal och rörelse är de vanligast förekommande uttrycksformerna iplanerade matematikaktiviteter. Ingen pedagog använde sig av uttrycksformerna lek/drama ellerdans. Av de matematiska aktiviteterna var lokalisera och mäta de mest förekommande, följt avkonstruera hos de äldsta barnen.En slutsats som kan dras av studien är att det behövs en ökad medvetenhet och kunskap hospedagogerna om hur förskolan kan använda alla de uttrycksformer som beskrivs i Lpfö 98/2010för att stimulera och utveckla barnens matematiklärande.

Kan ett lekfullt lärande bidra till ökad förståelse för matematik i förskolan? : En aktionsstudie om hur pedagoger kan genomföra matematiska aktiviteter i olika uttrycksformer

Syftet med studien är att skapa ett material med fokus på olika matematiska aktiviteter, matematikinnehåll och uttrycksformer.Frågeställningarna för att konkretisera syftet är: Vilket matematikinnehåll lyfts fram vid genomförandet av lärandeaktiviteterna? Vilka matematiska aktiviteter synliggörs i de planerade lärande aktiviteterna? Vilka uttrycksformer använder barn vid genomförandet?För att få svar på frågeställningarna tillämpades aktionsforskning där 14 matematiska lärandeaktiviteter planerades, genomfördes och utvärderas. Barnen som genomförde lärandeaktiviteterna var 4-5-åringar i en förskolaResultatet visar att i dessa lärandeaktiviteter är samtal den uttrycksform som lyfts fram flest gånger, därefter följer lek och drama, rörelse, samt bild och form. Uttrycksformerna sång och musik respektive dans förkom inte alls. Bland de matematiska aktiviteterna har räkna och lokalisera lyfts fram flest gånger och därefter leka, mäta, konstruera och förklara.

Samhällets utvecklings- och omställningsförmåga: Framgångsrik skolutveckling för lärares arbete med och elevers lärande i energi, resurs, klimat och hållbarhet : Rapportering av forskningsinsatseri skolutvecklingsprojektet ”KNUT”

Skolutvecklingsprojektet ”KNUT” genomförs i fyra större regioner i Sverige, från Kalmar län och Östergötland i södra Sverige via Dalarna till region ”Biofuel” i norra delarna av landet. Det övergripande syftet med projektet är att arbeta med samhällets påbud om att undervisning i områdena energi, resurs, klimat och hållbarhetsperspektiv behöver ha en starkare position, som en del av den grundläggande utbildningen. Till utvecklingsdelarna har forskningsinsatser genomförts. I varje region finns en mängd olika aktiviteter. Forskningen har inriktat sig på några av dessa med ett följeforskningsupplägg. I Kalmar län har projektet ”Tjejresan” (Kapitel 2) studerats. I Östergötland har lärares arbete med lokala pedagogiska planeringar följts (Kapitel 3). I Dalarna har projekten ”Energijakten” (Kapitel 4), ”Energiutmaningen” (Kapitel 5) och ”Sommarlovsentreprenörerna” (Kapitel 6) beforskats. Längst i norr har lärares arbete med projektarbeten och lärares kollegiala nätverk studerats (Kapitel 7). Till detta har en metastudie genomförts (Kapitel 8), för att utveckla en modell som tydliggör framgångsfaktorer för skolutveckling. Modellen har sin empiriska grund i delprojekten och har utvecklats och testats gentemot dessa. Projektet ”Tjejresan” i Kalmar län har handlat om den problematik som rör bristen på kvinnliga sökande till utbildningar inom naturvetenskap och teknik. Projektet har involverat kvinnliga elever, som i gymnasieskolan valt sådana utbildningsinriktningar. I projektet har eleverna besökt aktörer utanför skolan som arbetar inom områdena energi, resurs, klimat och med hållbarhetsfrågor för att inspirera till kvarhållande samt framtida val inom dessa utbildningsområden. Positiva förebilder har utgjort ett viktigt inslag. Forskningen har handlat om att uppmärksamma elevernas perspektiv på dessa aktiviteter. Empiri har samlats genom enkätinsamling samt deltagande med observations- och intervjumetodik. Resultaten visar att lärare som eleverna mött tidigare och deras hantering av ämnesinnehållet var viktigt för elevernas val till gymnasieskolan, liksom andra viktiga personer i deras omgivning samt tron på en utbildning med stora valmöjligheter. Tjejerna i ”Tjejresan” resonerar också om att skolans sätt att framställa innehållet ofta saknar sammanhang och diskussion samt att de upplevt besöken utanför skolan som viktiga för att förstå något om kunskapens användning. Eleverna talar om att de fått en verklighetsanknytning. Eleverna knyter på så vis aktiviteterna till sitt lärande i skolan, men de talar även om inspiration inför vidare studier. Diskussionen om resultaten är knutna till frågor om utökat samarbete och medvetenhet mellan olika aktörer, betydelser av lärande i och utanför skolan samt läraruppdragets förändrade roll. I kapitel 3 redogörs för lärares arbete med långsiktiga pedagogiska planeringar (LPP). Samarbete mellan lärare i skolor samt mellan stadier för att skapa en förståelse för innehållets progression och vad som görs i olika delar av skolsystemet har studerats. Empiri har samlats från de lärare som arbetat med att upprätta LPP i form av enkäter i samband med att arbetet startade och implementerades. Resultaten visar två huvudinriktningar. En grupp lärare svarar att arbetet varit framgångsrikt i termer av att det funnits stöd och uppmuntran, att det skapar viktiga diskussioner i arbetslag och att det utvecklat undervisningen. Andra har varit mer tveksamma. Majoriteten av lärare var positiva inför möjligheten att sprida LPP till kollegor när arbetet startade, men många fler var tveksamma i samband med implementeringen. Eleverna har i princip inte varit involverade alls i dessa arbeten utan behandlas som mottagare av undervisning när arbetet med LPP är genomfört. Resultaten diskuteras gentemot betydelse av involvering, förhärskande skolkultur, kollegialt lärande och specifikt elevers involvering. Kvaliteter inom dessa områden är diskuterade som troliga för att ytterligare utveckla arbetet. I projektet ”Energijakten” har årkurs 8 elevers besök på ett science center, Framtidsmuséet i Borlänge, studerats. Empiri är samlad från lärare, som tidigare deltagit i dessa aktiviteter, deltagande observationer under energijaktsdagar samt intervjuer med lärare och personal från Framtidsmuséet. Resultaten visar att lärare uppfattar att deras elever blivit mer medvetna om och ökat sina kunskaper om energifrågor. Resultaten varierar dock mellan olika skolor. I vissa resultat beskrivs en skolkultur där schemabrytande aktiviteter välkomnas och uppmuntras. På dessa skolor tas inspiration och erfarenheter från besöken vidare. I andra delar av resultaten beskrivs en skolkultur där olika problem skapar hinder för utveckling. För att projektet ska få utökat genomslag skulle olika skolor behöva en variation av stöd och insatser, som är anpassade till olika förutsättningar. Resultaten diskuteras i relation till behov av projektkontextualisering.”Energiutmaningen” (Kapitel 5) handlar om att öka barns intresse för energi- och miljöfrågor samt stärka lärare i sådana arbeten. Forskningen har handlat om deltagande observationer och gruppintervjuer med elever och lärare. Resultaten visar att eleverna är positiva till materialet och att de fått ökade kunskaper om vad energieffektivisering innebär. Eleverna menar också att de har praktisk vardagsnytta av kunskaperna de lärt sig i skolan. Även lärarna är positiva till projektet och anser att det fungerar bra. Vissa lärare har dock svårigheter med att se hur områden, som energi, resurs, klimat och hållbarhet, ska kunna läggas in på befintliga skolämnen och talar om dessa som nya områden. Att projektet sätter avtryck och uppskattas av lärare och deras elever diskuteras i relation till betydelsen av involvering och delaktighet. Betydelse av förankring på en skola, lärargruppens förutsättningar samt respekt för omständigheter som finns i en lokal miljö med stöd från projektledning lyfts fram och diskuteras som viktiga kvaliteter. Sommarlovsentreprenörerna (Kapitel 6) är en aktivitet som pågår utanför skolan under sommarlovet. Elever i åldrarna 14-20 år arbetar med att starta och driva ett eget företag med miljö- och hållbarhetsfokus. Forskningen har samlat empiri genom intervjuer med konceptansvarig, handledare, coacher, deltagare i projektet, samt representant för Falu kommun. Resultaten visar att aktiviteterna lever upp till syftet med att lyfta in frågor om miljö och hållbarhet i arbetet. Resultaten indikerar att konceptet skapar ett engagemang hos ungdomarna. Diskussionen förs i relation till att redan befintliga verksamheter kan ta in nya frågor. Det behövs inte alltid nya projekt för att energi, resurs, klimat och hållbarhet ska bli en starkare del av ett lärande. Resultaten indikerar också att framgång i energiutmaningen rymmer kvaliteter som att deltagarna äger uppgiften samt att de förstår mening och relevans kopplat till vad de håller på med i aktiviteten. Kapitel 7 handlar om lärarnätverk och projektarbeten i gymnasieskolan. Särskilt energifrågor och energiomställning lyfts fram. Kring arbetet med projektarbeten finns ett etablerat lärarnätverk, som erbjuder stöd till elever. I arbetet ingår också en stipendietävling. I arbetet förekommer näringslivskontakter så projektet rymmer, precis som ”Tjejresan” (Kapitel 2), skolans relationer med aktörer i samhället. Forskningen har handlat om vilka avtryck dessa aktiviteter sätter i form av framtida studier och yrkesval. Empirin är samlad genom intervjuer med lärare, samt genom uppföljande intervjuer med tidigare elever. Vidare har en innehållsanalys genomförts av projektarbeten. Resultaten visar att lärarna är positiva till nätverket och upplever stöd från skolledning. Lärarna är positiva till den fortbildning de blivit erbjudna i nätverket. Resultaten indikerar att nätverket har betydelse för lärarnas långsiktiga engagemang för frågor om energiomställning, hållbar utveckling och miljöfrågor. De tidigare eleverna beskriver att skolans verksamhet med stipendier var något positivt. Däremot är de inte lika tydliga med att koppla dessa skolaktiviteter till val av framtida utbildning och yrkesliv. De beskriver istället att deras intresse för naturvetenskap och teknik grundlades tidigt. Aktiviteterna har haft en funktion i att uppmuntra och skapa stolthet. Resultaten diskuteras i relation till lärare som nyckelpersoner för att föra in kvaliteter i relationen mellan skola och omgivande samhälle. Lärarnas engagemang, samt långsiktigheten genom ett nätverk, borgar för att projektet övergår till en process och blir en del av skolans verksamhet. Involvering av lärare och deras elever i meningsfulla aktiviteter, diskuteras som en förutsättning för att energi-, miljö- och hållbarhetsfrågor ska bli en del av skolans genomförande.Kapitel 8 redovisar ett sätt att modellera frågor om skolutveckling, som tydliggör olika faktorsteg i de processer som uppstår. Modellen är utvecklad ifrån tidigare teoribildning och anpassad till skolans verksamhet. Faktorerna Visionen, Lokal organisation, Yttre aktörer, Nyckelpersoner, Produkt, Mottagare, Resultat, samt Andra faktorer har identifierats. Modellen testades på några av de olika delstudierna. Resultaten visar att modellen kan användas och att den strukturerar och identifierar kritiska steg i de processer som uppstår vid skolutveckling. Faktorerna är inte statiska utan har en dynamisk karaktär. De kan vara svåra att påverka, definiera och möta. Eftersom varje projekt är unikt kräver modellen en flexibel användning. Syftet har inte varit att identifiera en slutgiltig modell, som är det rätta sättet att uppfatta skolutveckling. Den har utvecklats för ett sätt att analysera ett projekt, för att identifiera kritiska faktorer och steg i de processer som kan uppstå. Testningen av modellen illustrerar exempel på användbarhet.Denna rapport redovisar dessa sju delstudier tillsammans med ett introducerande kapitel, som ger en fördjupad och kritisk framställning av olika forskningssammanhang. Kapitel ett utgör på så vis en tolkningsram, samtidigt som det identifierar möjligheter och hinder, som kommande projekt och studier behöver ta sig an. I kapitel ett identifieras ett antal utmaningar, som kan kallas för ramfaktorer. De utgör kontexter, yttre ramverk, som behöver hanteras i skolutvecklingsprojekt. De är identifierade som viktiga att hantera i de processer som kan uppstå vid skolutveckling. De utgör på så vis kritiska faktorer, som kan bidra till att skolutvecklingsprojekt inte når hela vägen in i klassrum.Den första ramfaktorn handlar om relationer mellan det nationella, regionala och lokala. Det uppstår förskjutningar på olika nivåer i dessa relationer. En viktig fråga är därför var problem, som uppstår på de olika nivåerna hanteras. I det nationella ingår till exempel skolans uppdrag, påbud från olika aktörer och projektsatsningar. Det finns tidigare forskning, som har kunnat visa att förändringar på den nationella nivån har begränsad inverkan på det som händer i klassrum. Det tillkommer villkor i skolans omsättning av uppdraget, som på den lokala nivån bidrar till att förskjuta utbildningens genomförande i olika riktningar. Syn på lärande och lärares arbete med elevernas involvering är viktiga delar i detta. Det uppstår asymmetrier i relationen nationellt – lokalt, som behöver förstås för att kunna tolka, hantera och utveckla läraruppdraget. Därför behövs också en kunskapsuppbyggnad kring dessa förhållanden. I avsnitt 1.2 utvecklas dessa resonemang. Att hjälpa lärare förstå skolans roll i samhällsutvecklingen och hur utbildningens funktion varierar i tid är en ytterligare ramfaktor, som också skapar motiven för betydelse av undervisning inom områdena energi, resurs, klimat och hållbarhetsperspektiv. Den historiska förankringen är viktig för att förstå något om skolans situation, som den ser ut idag. Om skolutvecklingsprojekt startar, med ambitioner att förändra kan den historiska förankringen involvera aktörer i varför sådana arbeten är angelägna. Om syftet med olika satsningar istället är oklart kommer åtgärder tendera att ibland bli planlösa. Planlösa i bemärkelsen att de saknar förankring. Det är förankringen som kan bidra till att hålla en riktning. Ett sätt att göra detta mer konkret är att diskutera undervisningsinnehållets identitet och legitimitet. Om sådana mer grundläggande förhållanden blir oreflekterade är det svårt att förstå och tolka skolans uppdrag. Detta utvecklas i avsnitt 1.3. Möten med innehållet i och utanför skolan utgör en tredje ramfaktor och finns beskrivet i avsnitt 1.4. Samhällets utveckling skapar nya förutsättningar för lärande. I flera av delstudierna återkommer frågor som handlar om samarbeten. Det kan röra arbete inom en skola, mellan skolor och med andra aktörer i samhället. Individer kommer idag i kontakt med innehållet på olika sätt. Levd erfarenhet genom deltagande i handling utgör en aspekt av erfarenheter. Allt viktigare blir olika representationer. Det finns en mängd andra aktörer som idag exponerar samma innehåll som skolan, fast på andra sätt. Medierad erfarenhet ingår därför som en allt viktigare förutsättning för lärande. Individers erfarenhetsrepertoar av ett innehåll ser annorlunda ut idag jämfört med tidigare generationers. Tillgängligheten till olika sätt att hantera innehållet ökar. Särskilt intressant blir detta när skolan förväntas samarbeta med externa aktörer. Science center utgör ett sådant exempel på resursmiljö för skolan. Hur kan miljöer utanför skolan engageras, för att berika lärandet i skolan? I kunskapsbegreppet ingår dels att sätta namn på saker, dels att förstå, men också att sätta sig in i kunskapens användning. Dessa tre dimensioner av kunskap är bärande för utbildningens uppdrag. Hur kan utbildningen komponeras så att kunskapsbegreppet tas på allvar? Vidare har Goda möten identifierats som en angelägen ramfaktor, och finns återgivet i avsnittet 1.5. På vissa skolor sker utvecklingsarbete och på andra inte. Vissa lärare ser hinder när andra ser möjligheter. Förhärskande skolkulturer, konkurrerande verksamheter och svårigheter med att se hur innehåll som energi, resurs, klimat och hållbarhet får plats i befintliga skolämnen är exempel på sådant som påverkar utveckling. Olika skolor har olika behov. Hur ser det goda mötet ut, en framgångsrik dialog, som möter, respekterar och förmår hantera variationer i förutsättningarna? Betydelse av medverkan, äkta involvering, förankring och att skapandet av ny kunskap baseras på den kunskap som redan finns är exempel på viktiga utgångspunkter för en fungerande pedagogik. Vidare redovisas i avsnittet 1.6 en fördjupad framställning kring hållbarhetsperspektiv där innehållsfrågans eftersläpning lyfts fram som en kritisk ramfaktor. Flera exempel på forskning återges, som pekar på behovet av att förstå diskussioner om samhällsomställning i relation till konkreta innehållsområden. Energi-, miljö- och hälsoområdena är tydligt diskuterade. Kopplingar mellan ekologiska och ekonomiska perspektiv har dominerat diskussioner, ofta på bekostnad av sociala. Förståelse för människans resursanvändning, och för ekonomisk utveckling är beroende av upplysning om relationen mellan människa och natur. Det pågår en debatt om det behövs ett eget skolämne för att något om hållbarhet ska bli en del av utbildningen eller om uppdraget kan formuleras och organiseras som alla lärares angelägenhet. Om grundläggande utbildning, ska handla om upplysning om kulturen, för individers rätt till att bilda sig en egen åsikt i viktiga frågor krävs ett uppdaterat utbildningssystem, som har kapacitet att göra viktigt innehåll tillgängligt. Frågan har en allvarsam underton. Den handlar i grunden om ett samhälles förmåga att involvera individer i verkliga samhällsfrågor, som upplyser om kulturen. Alternativet kan bli bidrag till känslor av utanförskap. En kunskapsuppbyggnad kring vad olika utbildningsinriktningar betyder för ett samhälles möjligheter till utveckling och omställning, kommer spela en avgörande roll i den utveckling som kommer. I avsnitt 1.7 finns en kritisk redogörelse för utbildningens förmåga att förbereda för vidare studier och samtidigt ge alla elever en allmänbildning. Utbildningens förmåga att vara såväl rekryterande som allmänbildande är identifierad som en sjätte ramfaktor. Om samhället står inför energiomställning, att hantera miljö- och hållbarhetsfrågor behövs expertis. Lika viktigt är en allmänbildad befolkning. Projekt som tar sig an dessa utmaningar behöver balansera. I avsnittet 1.7 redovisas brister i begreppsanvändning i sådana diskussioner. Finns det ett rekryteringsproblem och vad har det i så fall för karaktär? Två konkreta empiriska underlag om rekrytering till gymnasie- och högskolenivå visas, som också indikerar ett behov av att väga in reformeffekter i diskussioner om elevers bristande intresse för vissa utbildningsval. Det empiriska underlaget visar bland annat att högskolesatsningen på 1990-talet i stort ledde till massutbildning inom samhällsvetenskap, juridik, handel och administration. Sverige verkar inte ha lyckats förändra rekryteringen varken inom områdena naturvetenskap, matematik och data eller inom teknik och tillverkning. Avsnitt 1.7 ställer ett antal kritiska frågor om utbildningens situation, som försöker fånga problematikens karaktär. Allvaret i detta handlar om att bygga upp kunskap så att frågor blir rätt formulerade, att projekt inriktar sig på verkliga orsaker till oönskade effekter samt att ansvarsförhållanden blir tydliggjorda i utrop om olika åtgärder. Sveriges förmåga till energiomställning, att hantera miljöutmaningar, hälsoproblem och hållbarhetsperspektiv kräver å ena sidan en utbildning som förbereder för vidare studier och rekryterar framtidens expertis. Lika viktigt är att utbildningen är komponerad så det finns en kapacitet att allmänbilda alla, förbereda för samhällsliv och deltagande i kulturen. En modern utbildning ska kunna hantera båda uppdragen. Ett samhälle blir troget sig självt när det upplyser om och inkluderar sin befolkning i det som är angeläget i kulturen. På så vis är ett uppdaterat utbildningssystem ryggraden i en demokratisk samhällsordning. Att fördunkla viktigt innehåll, hänger samman med utanförskap, känslor av exkludering och att skolan inte upplevs som en meningsfull miljö. På en övergripande nivå visar resultaten att områdena energi, resurs, klimat och hållbarhet skulle kunna utgöra delar av nya visioner för utbildningen. Det skulle kunna öka Sveriges konkurrenskraft och bidra till individers inkludering i verkliga utmaningar. Områden som behöver utvecklas för en sådan inriktning är lärares förståelse för relationer mellan det nationella, regionala och lokala. En sådan förståelse är nödvändig för att kunna tolka skolans uppdrag och omsätta det i konkret undervisning, där elevernas förutsättningar för lärande ingår. Lärare behöver också förstå sitt arbete mer i relation till samhällsutveckling och utbildningens funktion. En sådan förståelse ger identitet åt utbildningens innehållsaspekt. Om utbildningen ska förbereda för samhällsliv, måste samhällslivet vara en utgångspunkt för utbildningen. Skolan är inte ensamt om upplysningsfunktionen. Individer möter innehållet både i och utanför skolan. Skolan ska inte vara i konkurrens med omgivande samhälle. Variationer i innehållets hantering kan utgöra en resurs. Goda möten, som väger in skolkultur, uppdaterar befintliga skolämnen, skapar medverkan och förankring är viktiga. Att lyfta enskilda lärare, som sen ska entusiasmera sina kollegor kan vara en svår väg att gå. Resultaten i detta arbete indikerar snarare betydelsen av lärares deltagande i utvecklingsprocesser, i vilka även eleverna borde ingå i om det ska hända något i den konkreta undervisningens genomförande. Vi lever i ett samhälle som har genomgått modernisering. Visionerna om att bygga och konstruera välfärd är förbi. Samhället har idag svårt att formulera nya visioner. Om vi inte vet vad vi ska hålla på med några generationer framåt, är det inte konstigt om utbildningens funktion blir svår att formulera. Det är vanskligt att säga något om framtiden, men det är också knepigt att dra slutsatsen att skolan ska fortsätta undervisa det innehåll, som bistod det förra samhällsprojektet. Då är det den situationen vi ska tala om. Vad behöver lärare för stöd i detta? Lever vi kvar i en föreställning om att skolan är en plats som ska leverera svar? Exakta svar, för ett industrisamhälles förmåga till utveckling. Alternativ skulle kunna handla om utbildningens kapacitet att bistå samhällets behov av energiomställning och hantera människans resursanvändning med miljö- och hälsokonsekvenser i hållbarhetsperspektiv. Berättelsen om samhällets utveckling och på vilket sätt utbildningen spelar roll, dess funktion, skulle kunna utgöra ett klister mellan det som är viktigt och lärares vardag. Det skulle kunna ge en riktning, som en skylt, i vilken angelägenheten och motivationen för att arbeta med energi, resurs, klimat och hållbarhetsfrågorna ingår. Utbildningen behöver bli förknippad med berättelsen. Ge lärare chansen att äga en sådan utvecklingsprocess tillsammans med sina elever. Det är när de ser förtjänsterna med en sådan process, som det kommer hända viktiga saker i klassrum.

Undersökande arbetssätt i matematik för att främja elevers resonemang i årskurs F-3

Denna systematiska litteraturstudie utfördes för att undersöka vilken typ av resonemang som främjas när undervisning bedrivs i form av undersökande arbetssätt. I resultatet presenteras teorier om undersökande arbetssätt från vetenskapliga artiklar publicerade år 2000 eller senare. Definitioner av imitativa och kreativa resonemang används i resultatavsnittet för att analysera de valda artiklarnas innehåll utifrån tidigare forskning. Resultaten visar att även om intentionerna är att elever ska vara kreativa och undersökande när de arbetar med matematik är det inte alltid tydligt om undervisningen innebär att elever skapar egna lösningsmetoder och förväntas argumentera för lösningar, vilka är faktorer som är betydelsefulla för vilken typ av resonemang som främjas. Även lärares agerande tycks ha betydelse för vilken typ av resonemang som främjas när undervisning bedrivs i form av undersökande arbetssätt.

Layout och typografi i vetenskapliga artiklar : En kartläggning av konventioner gällande grafisk formgivning inom matematik, medicin och utbildningsvetenskap

En deskriptiv visuell innehållsanalys genomfördes med en korpus bestående av vetenskapliga artiklar från 30 topprankade tidskrifter jämnt fördelade på de tre disciplinerna matematik, medicin och utbildningsvetenskap, med syfte att undersöka om det fanns ett samband mellan tidskrifternas disciplintillhörighet och den grafiska formgivningen. Kartläggningen omfattade layout (bl.a. sidformat, spalter, marginalstorlek, användning av grafiska element, placering av tabeller, figurer och pagina) och typografiskt utseende hos titel, rubriker, brödtext och abstrakt (t.ex. teckenstorlek, textjustering, teckengrovlek, typsnitt, färg och radavstånd). Resultaten visar att disciplinerna använde olika men även gemensamma konventioner i sitt grafiska utseende. Matematik uppvisade enkelspaltig layout med liten typografisk variation, genomgående användning av typsnitt från familjen Transitional eller Transitional/Didone för hela dokumentet, avsaknad av kulört färg och sällan användning av grafiska element. Medicin uppvisade större variation med användning av kulört färg, icke-centrerad typografi med både sansseriff- och seriff-typsnitt, grafiska element och ramar som förstärker det ofta använda dubbelspaltiga gridsystemet. Utbildningsvetenskap uppvisade en grafisk design som återfanns i båda disciplinerna, men påminde mest om matematik till utseendet. Kodbok ingår i sin helhet som bilaga. Uppsatsen i sig är delvis formgiven med utgångspunkt i de erhållna resultaten.

Andraspråkselever och matematik : En empirisk undersökning om hur lärare anser att de arbetar för att utveckla det matematiska språket hos andraspråkselever

Ordförrådet i det matematiska språket kan skilja sig åt från det vardagliga språket. De matematiska orden rymma och axel är exempel på matematiska ord som har olika betydelse jämfört med ordens betydelse i det vardagliga språket. Antalet andraspråkselever ökar i den svenska skolan och forskning har visat att andraspråkselever generellt sett får lägre resultat i matematik än elever födda i Sverige. Alltfler lärare behöver därför kunna undervisa på ett sådant sätt att andraspråkselever får möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket. Syftet med denna studie är att undersöka om det sätt som lärare beskriver att de arbetar på för att andraspråkselever ska få möjlighet att bygga upp ordförrådet i det matematiska språket har stöd i forskningslitteratur. Undersökningen genomfördes med en kvalitativ metod bestående av skriftliga e-postintervjuer. Sex stycken lärare som alla undervisar andraspråkselever i matematik deltog. Studiens resultat visade att delar av de sätt som de medverkande lärarna beskriver sig arbeta på har stöd i den utvalda forskningslitteraturen. De beskriver sina olika arbetssätt som fokuserade på matematiska samtal och där andraspråkseleven får använda sitt förstaspråk som en tillgång vid utvecklandet av ordförråd i det matematiska språket. Lärarna beskriver också ett arbetssätt där de använder en undervisning med konkret material för att stödja andraspråkselevers utveckling av matematiskt ordförråd. Studien avslutas med att diskutera hur rön från forskning överensstämmer med hur lärare beskriver sig arbeta för att ge andraspråkselever möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket.

Särskilt begåvade elever : En litteraturstudie om hur lärare kan identifiera elever med särskild begåvning i matematik

Denna systematiska litteraturstudie har syftet att ta reda på vad tidigare forskning säger om hur lärare kan identifiera elever med en särskild begåvning i matematik. Hur dessa elever utmärker sig och vad som är deras kännetecken samt egenskaper. Hur lärare kan arbeta för att synliggöra dessa egenskaper för att kunna identifiera elever med särskild begåvning i matematik. För att besvara studiens frågeställning har en systematisk litteraturstudie använts vilket innebär att svaret sökts i tidigare forskning. Denna systematiska litteraturstudie har hämtat litteratur som behandlar forskningsområdet från databaserna Eric, Summon och Libris. Resultatet av studien visar att de särskilt begåvade eleverna kan identifieras genom elevernas enskilda arbete, prov och tester samt muntlig kommunikation. I identifieringen måste lärarna vara medvetna om att egenskaperna kan skilja sig åt mellan de särskilt begåvade eleverna. Eleverna kan identifieras genom egenskaper som att de är snabba, nyfikna, positiva och engagerande. Det är en fördel i

Problemlösning i matematik för elever i förskoleklass

Syftet med arbetet är att få ökad kunskap om hur lärare i förskoleklass kan använda problemlösning i matematik i sin undervisning. Syftet konkretiseras i följande frågeställning: hur kan lärare använda problemlösning i matematik i sin undervisning för elever i förskoleklass? Arbetets frågeställning har besvarats genom att systematiskt söka efter forskning som kan besvara frågeställningen. Sökningarna har genomförts i databaserna Eric (EBSCO), Libris och Summon@Dalarna. Resultatet visar hur läraren kan förbereda för en undervisning där problemlösning används, hur han/hon kan välja och formulera ett problem, hur problemet ska presenteras för eleverna, hur läraren kan stötta eleverna när de stöter på svårigheter samt hur eleverna kan presentera sina lösningsförslag. Förberedelserna innebär att läraren väljer ett matematiskt område som eleverna ska arbeta mot. Lärarens val och formuleringen av problemet innebär att han/hon ska bestämma sig för vilken svårighetsgrad problemet ska vara på samt utforma det så att det innebär en tankeprocess för eleven. Lärarens presentation av problemet sker främst utifrån berättelsernas värld. När läraren ska stötta eleven under problemlösningsprocessen bör han/hon utgå från elevens sätt att tänka och de strategier han/hon använder. Elevernas presentation av problemet kan ske på flera olika sätt varav att eleverna ritar sitt lösningsförslag är det sätt som främst förekommer i resultatet. Läraren står inför flera val i hur undervisningen där problemlösning används ska bedrivas. Några av dessa val presenteras i det här arbetet. Undervisning som presenteras kan kopplas till flera av de mål och riktlinjer som är avsedda för elever i förskoleklass. Det visar på att undervisningen som presenteras i det här arbetet syftar till att bedrivas för elever i förskoleklass.