Dimensione di particolari sistemi lineari di curve piane

La tesi è orientata ad elaborare un’introduzione alla geometria algebrica particolarmente rivolta agli strumenti di algebra commutativa, al fine di affrontare i problemi descritti nell'ultimo paragrafo. A partire da testi basilari per l’argomento, come [A, MD] e [Ha], si introdurrà la nozione di spettro di un anello e si andranno a studiare vari casi che costituiscono una buona base per avere un panorama delle possibili strutture che si generano come schemi associati ad un anello e se ne studieranno le proprietà caratteristiche. In particolare, si analizzeranno proprietà di irriducibilità, finitezza e altro, in connessione con quelle degli anelli commutativi. Una particolare attenzione viene poi rivolta agli schemi 0-dimensionali, alle loro diverse immersioni negli spazi proiettivi ed ai problemi aperti ad essi connessi (es. determinazione della funzione di Hilbert). In questo ambito molti problemi aperti rimangono anche per questioni di semplice formulazione (ad esempio sulla dimensione di particolari spazi lineari di curve piane definite dall'imposizione di singolarità lungo schemi 0-dimensionali).

Sistemi di radici

In questa tesi studiamo il ruolo dei sistemi di radici nella classificazione delle algebre di Lie e delle superalgebre di Lie. L'interesse per le superalgebre di Lie nasce nei primi anni '70 quando una parte dei fisici si convinse che sarebbe stato più utile e molto più chiaro riuscire ad avere uno schema di riferimento unitario in cui non dovesse essere necessario trattare separatamente particelle fisiche come bosoni e fermioni. Una teoria sistematica sulle superalgebre di Lie fu introdotta da V. Kac nel 1977 che diede la classificazione delle superalgebre di Lie semplici su un campo algebricamente chiuso.

Implementazione di un modulatore sigma-delta digitale per la sintesi di segnali pwm ad alta fedelta.

La modulazione a durata d'impulso (PWM) è utilizzata soprattutto perchè permette di ottenere alta efficenza energetica. In ambito accademico è stato proposto un modulatore PWM che sfrutta la tecnica di noise shaping, Sigma Delta, per avere elevata fedeltà. Il lavoro di questa tesi è stato l'implementazione su FPGA del modulatore Sigma DeltaDigitale utilizzato: quarto ordine, con quantizzatore a 4 bit e SNR in banda di 60 dB. Il dimensionamento è stato fatto determinando l'effetto che la lunghezza delle parole dei segnali ha sul rumore prodotto dal sistema. Questo studio è stato svolto con analisi euristiche ed algoritmi di ricerca implementati in ambiente MATLAB. Lo studio fatto è di carattere generale ed estendibile a generiche architetture Sigma Delta.

Studio di sistemi precipitanti con radar polarimetrico in banda c e disdrometro a microonde

In questo lavoro di tesi si studiano quattro sistemi precipitanti di carattere principalmente convettivo che hanno interessato la regione Emilia-Romagna tra la primavera 2012 e l'inverno 2013. Si fornisce una trattazione che prevede l'utilizzo di due strumenti basati sulla tecnologia radar: il pluviometro disdrometro a microonde PLUDIX e il radar polarimetrico in banda C di San Pietro Capofiume (SPC). Gli strumenti sono posizionati ad una distanza di circa 30 km in linea d'aria. PLUDIX, situato al Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR) di Bologna, rileva le idrometeore al suolo e fornisce informazioni pluviometriche e disdrometriche sulla precipitazione in corso. Il radar SPC analizza echi provenienti dall'atmosfera circostante, fino alla distanza di 112.5 km e all'elevazione di 13° rispetto a terra. Si confrontano i profili temporali di intensità di precipitazione ottenuti da PLUDIX con quelli ricavati dalle variabili polarimetriche radar, che permettono di meglio interpretare l'evoluzione temporale degli eventi. Si procede, inoltre, alla classificazione delle idrometeore in atmosfera. A tal fine si implementa un algoritmo di classificazione polarimetrico basato sul lavoro di Park et al. (2009) e modificato in funzione della letteratura scientifica al riguardo. La classificazione di idrometeore che più interessa è quella relativa alle quote radar sulla verticale del CNR, che può essere messa a confronto con le evidenze disdrometriche da PLUDIX al suolo. I risultati sono soddisfacenti e mostrano che i due strumenti vedono gli stessi fenomeni da due punti di vista. L'analisi combinata dei dati eterogenei da PLUDIX e dal radar SPC permette di ricavare importanti informazioni sui processi fisici in nube e sull'evoluzione temporale e spaziale dei sistemi precipitanti.

Modelli matematici applicati alla probabilità di default nei sistemi di rating.

L'obiettivo del seguente lavoro è determinare attraverso l'uso di procedure statistico-econometriche, in particolare del metodo ECM, le previsioni per i tassi di default nel triennio 2013-2015, partendo dalle serie storiche di questi ultimi e da quelle macroeconomiche.

Valutazione della qualità delle immagini e della dose in multi-slice computed tomography per l'ottimizzazione dei protocolli clinici che impiegano sistemi di modulazione automatica

In questo studio ci siamo proposti di investigare i sistemi di modulazione automatica della dose sui sistemi TC Multislice (Automatic Exposure Control – AEC) da tre diversi produttori, aventi differenti indicatori di qualità delle immagini. Il presente lavoro è stato svolto presso il Servizio di Fisica Sanitaria dell’Azienda Ospedaliera Universitaria - Policlinico Sant’Orsola-Malpighi di Bologna e consiste in un’analisi quantitativa della dose impiegata durante esami di Tomografia Computerizzata Multi-Slice (TCMS) e delle rispettive immagini radiologiche. Le immagini sono state acquisite con : GE LightSpeed VCT 64 e GE LightSpeed 16 (AEC AutomA 3D longitudinale e angolare), Siemens Sensation 16 (AEC CARE Dose 4D combinato), Philips Brilliance 16 e iCT 64 (separati in AEC ZDOM longitudinale e AEC DDOM angolare). Le acquisizioni TCMS sono state effettuate a differenti kV e mA di riferimento, al fine di investigarne gli effetti sulla modulazione, impiegando algoritmi di ricostruzione standard presenti su ogni macchina. Due fantocci antropomorfi simulanti la zona del torace e dell’addome sono stati utilizzati per simulare un paziente standard posizionato come in un esame clinico di routine ; a questo proposito, sono stati impiegati protocolli elicoidali standard con e senza modulazione. Sono inoltre stati testati differenti valori di indice di qualità delle immagini. Il profilo dei mA lungo la lunghezza è stato ottenuto utilizzando ImageJ, un programma open source comunemente utilizzato per l’elaborazione di immagini; i mAs sono stati normalizzati ad un fattore che tiene conto delle differenti geometrie e delle filtrazioni dei diversi scanner tomografici analizzati nell’esperienza. Il rumore è stato valutato tramite la scelta di determinate ROI (Region Of Interest) localizzate in aree il più possibili uniformi disponibili lungo i fantocci. Abbiamo registrato che una variazione del Noise Index o dei mAs di riferimento a seconda della tipologia di macchina analizzata risulta in uno shift dei profili di dose; lo stesso si è verificato quando sono stati cambiato kV o mA nella scout di acquisizione. Sistemi AEC longitudinali e combinati hanno mostrato profili di mAs normalizzati simili tra loro, con valori elevati evidenziati nella zona delle spalle e zona pelvi; sono state osservate differenze del 30-40% tra i differenti scanner tomografici. Solo in un caso di macchina analizzata si è verificato un comportamento opposto rispetto alle altre due tipologie di macchina in esame. A dispetto della differente natura dei sistemi AEC, i risultati ottenuti dai protocolli combinati e longitudinali sono simili tra loro. Il rumore presente nelle immagini è aumentato ad un livello accettabile e la sua uniformità lungo la direzione di scan è migliorata.

La telemedicina : innovazione tecnologica e culturale

La Telemedicina come risposta tecnologica al necessario cambiamento del Sistema Sanitario Nazionale. Vantaggi e criticità.

Statistica degli eventi rari nei sistemi dinamici

La teoria dei sistemi dinamici studia l'evoluzione nel tempo dei sistemi fisici e di altra natura. Nonostante la difficoltà di assegnare con esattezza una condizione iniziale (fatto che determina un non-controllo della dinamica del sistema), gli strumenti della teoria ergodica e dello studio dell'evoluzione delle densità di probabilità iniziali dei punti del sistema (operatore di Perron-Frobenius), ci permettono di calcolare la probabilità che un certo evento E (che noi definiamo come evento raro) accada, in particolare la probabilità che il primo tempo in cui E si verifica sia n. Abbiamo studiato i casi in cui l'evento E sia definito da una successione di variabili aleatorie (prima nel caso i.i.d, poi nel caso di catene di Markov) e da una piccola regione dello spazio delle fasi da cui i punti del sistema possono fuoriuscire (cioè un buco). Dagli studi matematici sui sistemi aperti condotti da Keller e Liverani, si ricava una formula esplicita del tasso di fuga nella taglia del buco. Abbiamo quindi applicato questo metodo al caso in cui l'evento E sia definito dai punti dello spazio in cui certe osservabili assumono valore maggiore o uguale a un dato numero reale a, per ricavare l'andamento asintotico in n della probabilità che E non si sia verificato al tempo n, al primo ordine, per a che tende all'infinito.

Modellazione matematica delle non linearità di sistemi acustici mediante serie di Volterra modificate

In questa tesi si è studiato un metodo per modellare e virtualizzare tramite algoritmi in Matlab le distorsioni armoniche di un dispositivo audio non lineare, ovvero uno “strumento” che, sollecitato da un segnale audio, lo modifichi, introducendovi delle componenti non presenti in precedenza. Il dispositivo che si è scelto per questo studio il pedale BOSS SD-1 Super OverDrive per chitarra elettrica e lo “strumento matematico” che ne fornisce il modello è lo sviluppo in serie di Volterra. Lo sviluppo in serie di Volterra viene diffusamente usato nello studio di sistemi fisici non lineari, nel caso in cui si abbia interesse a modellare un sistema che si presenti come una “black box”. Il metodo della Nonlinear Convolution progettato dall'Ing. Angelo Farina ha applicato con successo tale sviluppo anche all'ambito dell'acustica musicale: servendosi di una tecnica di misurazione facilmente realizzabile e del modello fornito dalla serie di Volterra Diagonale, il metodo permette di caratterizzare un dispositivo audio non lineare mediante le risposte all'impulso non lineari che il dispositivo fornisce a fronte di un opportuno segnale di test (denominato Exponential Sine Sweep). Le risposte all'impulso del dispositivo vengono utilizzate per ricavare i kernel di Volterra della serie. L'utilizzo di tale metodo ha permesso all'Università di Bologna di ottenere un brevetto per un software che virtualizzasse in post-processing le non linearità di un sistema audio. In questa tesi si è ripreso il lavoro che ha portato al conseguimento del brevetto, apportandovi due innovazioni: si è modificata la scelta del segnale utilizzato per testare il dispositivo (si è fatto uso del Synchronized Sine Sweep, in luogo dell'Exponential Sine Sweep); si è messo in atto un primo tentativo di orientare la virtualizzazione verso l'elaborazione in real-time, implementando un procedimento (in post-processing) di creazione dei kernel in dipendenza dal volume dato in input al dispositivo non lineare.

Tasso di fuga per perturbazioni aperte di sistemi dinamici caotici

Si dimostra che una classe di trasformazioni espandenti a tratti sull'intervallo unitario soddisfa le ipotesi di un teorema di analisi funzionale contenuto nell'articolo "Rare Events, Escape Rates and Quasistationarity: Some Exact Formulae" di G. Keller e C. Liverani. Si considera un sistema dinamico aperto, con buco di misura epsilon. Se al diminuire di epsilon i buchi costituiscono una famiglia decrescente di sottointervalli di I, e per epsilon che tende a zero essi tendono a un buco formato da un solo punto, allora il teorema precedente consente di dimostrare la differenziabilità del tasso di fuga del sistema aperto, visto come funzione della dimensione del buco. In particolare, si ricava una formula esplicita per l'espansione al prim'ordine del tasso di fuga .

Progettazione, caratterizzazione e calibrazione di un sensore di tensione contactless per smart metering

Progettazione di un sistema di misura contactless per la tensione, da integrare in un nodo sensore di una Wireless Sensor Network per Smart Metering Distribuito

Tecniche per l'acquisizione a basso consumo di segnali sparsi tramite compressed sensing

Tecniche per l'acquisizione a basso consumo di segnali sparsi tramite compressed sensing

Sistemi naturali di fitodepurazione a flusso orizzontale sub-superficiale: Analisi teorico-sperimentale

Il lavoro di tesi riguarda i sistemi naturali di fitodepurazione, focalizzandosi in particolare sui sistemi a flusso orizzontale sub-superficiale. Vengono esposte la loro applicabilità e diffusione e le principali normative di riferimento. Vengono trattati i principali parametri progettuali e metodi di dimensionamento e inoltre si svolge lo studio di uno specifico sito sperimentale.

Segmentazione e categorizzazione di oggetti mediante immagini depth e deep learning

Questo lavoro è iniziato con uno studio teorico delle principali tecniche di classificazione di immagini note in letteratura, con particolare attenzione ai più diffusi modelli di rappresentazione dell’immagine, quali il modello Bag of Visual Words, e ai principali strumenti di Apprendimento Automatico (Machine Learning). In seguito si è focalizzata l’attenzione sulla analisi di ciò che costituisce lo stato dell’arte per la classificazione delle immagini, ovvero il Deep Learning. Per sperimentare i vantaggi dell’insieme di metodologie di Image Classification, si è fatto uso di Torch7, un framework di calcolo numerico, utilizzabile mediante il linguaggio di scripting Lua, open source, con ampio supporto alle metodologie allo stato dell’arte di Deep Learning. Tramite Torch7 è stata implementata la vera e propria classificazione di immagini poiché questo framework, grazie anche al lavoro di analisi portato avanti da alcuni miei colleghi in precedenza, è risultato essere molto efficace nel categorizzare oggetti in immagini. Le immagini su cui si sono basati i test sperimentali, appartengono a un dataset creato ad hoc per il sistema di visione 3D con la finalità di sperimentare il sistema per individui ipovedenti e non vedenti; in esso sono presenti alcuni tra i principali ostacoli che un ipovedente può incontrare nella propria quotidianità. In particolare il dataset si compone di potenziali ostacoli relativi a una ipotetica situazione di utilizzo all’aperto. Dopo avere stabilito dunque che Torch7 fosse il supporto da usare per la classificazione, l’attenzione si è concentrata sulla possibilità di sfruttare la Visione Stereo per aumentare l’accuratezza della classificazione stessa. Infatti, le immagini appartenenti al dataset sopra citato sono state acquisite mediante una Stereo Camera con elaborazione su FPGA sviluppata dal gruppo di ricerca presso il quale è stato svolto questo lavoro. Ciò ha permesso di utilizzare informazioni di tipo 3D, quali il livello di depth (profondità) di ogni oggetto appartenente all’immagine, per segmentare, attraverso un algoritmo realizzato in C++, gli oggetti di interesse, escludendo il resto della scena. L’ultima fase del lavoro è stata quella di testare Torch7 sul dataset di immagini, preventivamente segmentate attraverso l’algoritmo di segmentazione appena delineato, al fine di eseguire il riconoscimento della tipologia di ostacolo individuato dal sistema.

I sistemi di numerazione: dalla didattica ai frattali

Questa tesi è incentrata sullo studio dei sistemi di numerazione. Dopo un'analisi storica dei vari contributi apportati dai diversi popoli, si mostrano alcune applicazioni didattiche elementari e alcuni giochi ricreativi. Per mostrare l'interesse di questi sistemi anche per la ricerca contemporanea, si passa a una trattazione più generale fino a giungere alla geometria frattale.