Protocolli e applicazioni della reazione a catena della polimerasi (PCR).

Con il seguente lavoro di tesi si propone un excursus dell’evoluzione della tecnica che ha permesso l’amplificazione del DNA in laboratorio, spiegandone i principi elementari di base. La scoperta che il DNA è il depositario dell’informazione genica ha aperto la strada a una nuova disciplina: la biologia molecolare, dove molte delle tecniche utilizzate limitano le funzioni naturali degli acidi nucleici. Dalla sua introduzione, la tecnologia PCR ha modificato il modo nel quale l’analisi del DNA viene condotta nei laboratori di ricerca e di diagnostica. Con lo scopo di rilevare direttamente sequenze genomiche specifiche in un campione biologico nasce l’esigenza di avere a disposizione metodologie con un’elevata soglia di sensibilità e specificità. Il primo capitolo di questo elaborato introduce la PCR nella sua prima formulazione. A partire da quantità estremamente ridotte di DNA, questa tecnica di amplificazione in vitro, consente di ottenere rapidamente milioni di molecole identiche della sequenza bersaglio di acido nucleico. A seguire, nel secondo capitolo, verrà trattata un’implementazione della PCR: la real-time PCR. La RT-PCR, introduce nuove opportunità poiché rende possibile la misurazione diretta e la quantificazione della reazione mentre è in atto. Con l’utilizzo di molecole fluorescenti che vengono incorporate nel prodotto in formazione o che si intercalano alla doppia elica, si può monitorare la formazione del prodotto di amplificazione in tempo reale seguendone l’assorbimento con un sistema spettrofotometrico, in un sistema automatizzato che provvede anche alle routine della PCR. Nel terzo e ultimo capitolo si analizza una nuova tecnologia recentemente commercializzata: la PCR in formato digitale. Verranno prese in esame essenzialmente due metodologie, la dPCR su chip e la ddPCR (Droplet Digital Polymerase Chain Reaction).

Trigonometria: storia e applicazioni

Nella presente tesi si cerca di tratteggiare lo sviluppo storico della disciplina trigonometrica: da fedele alleata di astronomia e geodesia, appendice naturale di effemeridi e manuali topografici, fino all’emancipazione a scienza autonoma, branca indipendente della matematica pura. Un cammino lungo ed affascinante che attraversa i millenni: dalle prime tracce individuabili nella civiltà egizia ed in quella mesopotamica fino alla definitiva fioritura e successiva sistemazione logica della trigonometria degli archi e delle corde, avvenuta nel mondo greco ed alessandrino. Poi il rinascimento culturale europeo, passando attraverso la tradizione indiana e la mediazione arabo-islamica. Quindi il preludio alla trigonometria moderna grazie al contributo di matematici del calibro di Viète e Napier, sino alla scoperta delle sue innumerevoli applicazioni alla fisica durante la gloriosa Rivoluzione Scientifica. Infine la nascita e lo studio sistematico delle funzioni circolari, colonne portanti dell’analisi, ad opera di Eulero ed ancora la Rivoluzione Francese con Carnot e Fourier. Ampio spazio, inoltre, è dedicato a problemi ed applicazioni pratiche tratte da manuali per la scuola secondaria largamente diffusi intorno alla metà del secolo scorso.

Sviluppo di applicazioni mobili attraverso framework cross-platform: una valutazione sperimentale

Sviluppare e manutenere applicativi destinati a differenti piattaforme è un’opzione esclusiva di quelle entità capaci di sostenere costi molto alti per la realizzazione di queste applicazioni. Questo esclude gli sviluppatori indipendenti, che spesso realizzano prodotti in totale autonomia; le start-up, che hanno l’esigenza di sviluppare un’idea di business avendo a disposizione budget estremamente ridotti; le piccole aziende, alle quali viene così preclusa la possibilità di competere con player più importanti. Questo tipo di emergenze rende lo sviluppo cross-platform una soluzione interessante per la realizzazione delle applicazioni mobili, abbattendo i costi di sviluppo e permettendo di raggiungere più velocemente un pubblico più ampio. C'è quindi sempre maggiore interesse, da parte degli sviluppatori, per gli strumenti di sviluppo cross-platform. Per catturare l’attenzione degli sviluppatori è necessario che lo strumento sia dotato di buona stabilità, che offra un ambiente di sviluppo confortevole, una buona user experience, facilità di aggiornamento, tempi di sviluppo contenuti e possibilità di immissione delle applicazioni su diversi ecosistemi software. L’idea alla base di questa Tesi di laurea è valutare i pro e i contro di uno di questi framework cross-platform e compararlo con le tecnologie native. Il framework scelto è Ionic per via della sua popolarità tra gli sviluppatori e della ridotta bibliografia scientifica a riguardo. Molte ricerche scientifiche valutano le prestazioni di uno o più framework cross-platform rispetto ad una soluzione nativa, tuttavia è raro un confronto tra un framework e più soluzioni native. Per questo, oltre a valutare i pro e i contro del framework, verrà anche effettuata una comparazione tra gli applicativi nativi per Android e iOS e le controparti sviluppate attraverso Ionic, permettendo di identificare eventuali differenze di performance e aiutare gli sviluppatori nelle scelte tecnologiche.

Il concetto di funzione: storia, applicazioni, sviluppi

Il concetto di funzione è tra i più rilevanti, ma anche tra i più controversi concetti matematici. In questo lavoro di tesi si è esaminato questo concetto a partire dalle sue origini fino ad arrivare alla definizione bourbakista, che è quella insegnata a tutti gli studenti a partire dalla scuola secondaria fino ad arrivare all'università. Successivamente si è analizzato in che modo questo delicato concetto viene presentato agli studenti delle scuole secondarie di secondo grado, osservando come le recenti Indicazioni Nazionali e Linee Guida danno suggerimenti per affrontare questo argomento, anche esaminando alcuni libri di testo. Infine si è descritto come il concetto di funzione abbia preso, in tempi relativamente recenti, un respiro più ampio dando luogo all'analisi funzionale, laddove le funzioni non sono più viste come corrispondenza punto a punto ma come oggetti che vengono osservati globalmente. Si considereranno infatti nuovi spazi i cui elementi sono funzioni.

Funzioni di Sobolev

In questa tesi cercherò di analizzare le funzioni di Sobolev su R}^{n}, seguendo le trattazioni Measure Theory and Fine Properties of Functions di L.C. Evans e R.F.Gariepy e l'elaborato Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations di H. Brezis. Le funzioni di Sobolev si caratterizzano per essere funzioni con le derivate prime deboli appartenenti a qualche spazio L^{p}. I vari spazi di Sobolev hanno buone proprietà di completezza e compattezza e conseguentemente sono spesso i giusti spazi per le applicazioni di analisi funzionale. Ora, come vedremo, per definizione, l'integrazione per parti è valida per le funzioni di Sobolev. È, invece, meno ovvio che altre regole di calcolo siano allo stesso modo valide. Così, ho inteso chiarire questa questione di carattere generale, con particolare attenzione alle proprietà puntuali delle funzioni di Sobolev. Abbiamo suddiviso il lavoro svolto in cinque capitoli. Il capitolo 1 contiene le definizioni di base necessarie per la trattazione svolta; nel secondo capitolo sono stati derivati vari modi di approssimazione delle funzioni di Sobolev con funzioni lisce e sono state fornite alcune regole di calcolo per tali funzioni. Il capitolo 3 darà un' interpretazione dei valori al bordo delle funzioni di Sobolev utilizzando l'operatore Traccia, mentre il capitolo 4 discute l' estensione su tutto R^{n} di tali funzioni. Proveremo infine le principali disuguaglianze di Sobolev nel Capitolo 5.