Problèmes de géométrie et de trigonométrie avec la méthode a suivre pour la résolution des problèmes de géométrie et les solutions /

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Élemens de minéralogie appliquée aux sciences chimiques : ouvrage basé sur la méthode de M. Berzélius contenant l'histoire naturelle et metallurgique des substances minerales, leurs applications á la pharmacie, a la Médecine et á l'Economie domestique : suiví d'un précis élémentaire de géognosie /

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Documentation des contradictions dans le système d'enseignement de la résolution de problèmes mathématiques pour trois enseignants du 3e cycle du primaire et quatre enseignants du 1er cycle du secondaire

La présente recherche vise à documenter les contradictions présentes dans le système d’enseignement de la résolution de problèmes de 3 enseignants du troisième cycle du primaire ainsi que de 4 enseignants du premier cycle du secondaire. En effet, la résolution de problèmes fait partie du portrait de l’éducation des mathématiques depuis le début du vingtième siècle (Lajoie & Bednarz, 2012, 2014). Par contre, aujourd’hui les définitions et les conseils fournis aux enseignants pour les aider à planifier l’enseignement de la résolution de problèmes, laisse place à plusieurs interprétations. Nous nous sommes demandés en quoi consistait l’enseignement de la résolution de problèmes pour les enseignants. Pour y parvenir, nous avons adapté le cadre méthodologique proposé pour la mise en place d’un laboratoire du changement (Virkkunen & Newnham, 2013). C’est dans ce contexte que nous avons planifié quatre séminaires pour rencontrer des enseignants du primaire et du secondaire. Notre analyse a mené à l’identification de contradictions dans le système d’activité d’enseignement de la résolution de problèmes. Ces contradictions sont : à la communication entre les enseignants; à la relation entre les enseignants et les parents; à l’implantation de la culture mathématique; et à la mise en place de règles pour favoriser le travail d’équipes en classe.

Évaluation du contrôle sensorimoteur chez les patients ayant une scoliose idiopathique de l'adolescent - Vers un biomarqueur des troubles sensorimoteur basé sur la stimulation vestibulaire galvanique

La scoliose est la pathologie déformante du rachis la plus courante de l’adolescence. Dans 80 % des cas, elle est idiopathique, signifiant qu’aucune cause n’a été associée. Les scolioses idiopathiques répondent à un modèle multifactoriel incluant des facteurs génétiques, environnementaux, neurologiques, hormonaux, biomécaniques et de croissance squelettique. Comme hypothèse neurologique, une anomalie vestibulaire provoquerait une asymétrie d’activation des voies vestibulospinales et des muscles paravertébraux commandés par cette voie, engendrant la déformation scoliotique. Certains modèles animaux permettent de reproduire ce mécanisme. De plus, des anomalies liées au système vestibulaire, comme des troubles de l’équilibre, sont observées chez les patients avec une scoliose. La stimulation vestibulaire galvanique permet d’explorer le contrôle sensorimoteur de l’équilibre puisqu’elle permet d’altérer les afférences vestibulaires. L’objectif de cette thèse est d’explorer le contrôle sensorimoteur en évaluant la réaction posturale provoquée par cette stimulation chez les patients et les participants contrôle. Dans la première étude, les patients sont plus déstabilisés que les contrôles et il n’y a pas de lien entre l’ampleur de l’instabilité et la sévérité de la scoliose. Dans la deuxième étude, à l’aide d’un modèle neuromécanique, un poids plus grand aux signaux vestibulaires a été attribué aux patients. Dans la troisième étude, un problème sensorimoteur est également observé chez les jeunes adultes ayant une scoliose, excluant ainsi que le problème soit dû à la maturation du système nerveux. Dans une étude subséquente, des patients opérés pour réduire leur déformation du rachis, montrent également une réaction posturale de plus grande amplitude à la stimulation comparativement à des participants contrôle. Ces résultats suggèrent que l’anomalie sensorimotrice ne serait pas secondaire à la déformation. Finalement, un algorithme a été développé pour identifier les patients ayant un problème sensorimoteur. Les patients montrant un contrôle sensorimoteur anormal ont également une réponse vestibulomotrice plus grande et attribuent plus de poids aux informations vestibulaires. Globalement, les résultats de cette thèse montrent qu’un déficit sensorimoteur expliquerait l’apparition de la scoliose mais pas sa progression. Le dysfonctionnement sensorimoteur n’est pas présent chez tous les patients. L’algorithme permettant une classification de la performance sensorimotrice pourrait être utile pour de futures études cliniques.

Développement, validation et nouvelles applications d’un modèle d’analyse des modes normaux basé sur la séquence et la structure de protéines

Les protéines existent sous différents états fonctionnels régulés de façon précise par leur environnement afin de maintenir l‘homéostasie de la cellule et de l‘organisme vivant. La prévalence de ces états protéiques est dictée par leur énergie libre de Gibbs alors que la vitesse de transition entre ces états biologiquement pertinents est déterminée par le paysage d‘énergie libre. Ces paramètres sont particulièrement intéressants dans un contexte thérapeutique et biotechnologique, où leur perturbation par la modulation de la séquence protéique par des mutations affecte leur fonction. Bien que des nouvelles approches expérimentales permettent d‘étudier l‘effet de mutations en haut débit pour une protéine, ces méthodes sont laborieuses et ne couvrent qu‘une fraction de l‘ensemble des structures primaires d‘intérêt. L‘utilisation de modèles bio-informatiques permet de tester et générer in silico différentes hypothèses afin d‘orienter les approches expérimentales. Cependant, ces méthodes basées sur la structure se concentrent principalement sur la prédiction de l‘enthalpie d‘un état, alors que plusieurs évidences expérimentales ont démontré l‘importance de la contribution de l‘entropie. De plus, ces approches ignorent l‘importance de l‘espace conformationnel protéique dicté par le paysage énergétique cruciale à son fonctionnement. Une analyse des modes normaux peut être effectuée afin d‘explorer cet espace par l‘approximation que la protéine est dans une conformation d‘équilibre où chaque acide aminé est représenté par une masse régie par un potentiel harmonique. Les approches actuelles ignorent l‘identité des résidus et ne peuvent prédire l‘effet de mutations sur les propriétés dynamiques. Nous avons développé un nouveau modèle appelé ENCoM qui pallie à cette lacune en intégrant de l‘information physique et spécifique sur les contacts entre les atomes des chaînes latérales. Cet ajout permet une meilleure description de changements conformationnels d‘enzymes, la prédiction de l‘effet d‘une mutation allostérique dans la protéine DHFR et également la prédiction de l‘effet de mutations sur la stabilité protéique par une valeur entropique. Comparativement à des approches spécifiquement développées pour cette application, ENCoM est plus constant et prédit mieux l‘effet de mutations stabilisantes. Notre approche a également été en mesure de capturer la pression évolutive qui confère aux protéines d‘organismes thermophiles une thermorésistance accrue.

Utilisation des TIC dans l’enseignement secondaire et développement des compétences des élèves en résolution de problèmes mathématiques au Burkina Faso

La présente étude intitulée « utilisation des technologies de l’information et de la communication dans l’enseignement secondaire et développement des compétences des élèves en résolution de problèmes mathématiques au Burkina Faso » est une recherche descriptive de type mixte examinant à la fois des données qualitatives et quantitatives. Elle examine les compétences en résolution de problèmes mathématiques d’élèves du Burkina Faso pour révéler d’éventuelles relations entre celles-ci et l’utilisation des TIC par les élèves ou leur enseignant de mathématiques. L’intérêt de cette recherche est de fournir des informations aussi bien sur la réalité des TIC dans l’enseignement secondaire au Burkina que sur les effets de leur présence dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques. Les éléments théoriques ayant servi à l’analyse des données sont présentés suivant trois directions : la résolution des problèmes, le développement des compétences, et les relations entre les TIC, le développement de compétences et la résolution de problèmes. Du croisement de ces éléments émergent trois axes pour le développement de la réponse apportée à la préoccupation de l’étude : 1) décrire l’utilisation de l’ordinateur par les élèves du Burkina Faso pour améliorer leur apprentissage des mathématiques ; 2) identifier des rapports éventuels entre l’utilisation de l’ordinateur par les élèves et leurs compétences en résolution de problèmes mathématiques ; 3) identifier des rapports entre les compétences TIC de l’enseignant de mathématiques et les compétences de ses élèves en résolution de problèmes. Les processus de la résolution de problèmes sont présentés selon l’approche gestaltiste qui les fait passer par une illumination et selon l’approche de la théorie de la communication qui les lie au type de problème. La résolution de problèmes mathématiques passe par des étapes caractéristiques qui déterminent la compétence du sujet. Le concept de compétence est présenté selon l’approche de Le Boterf. Les données révèlent que les élèves du Burkina Faso utilisent l’ordinateur selon une logique transmissive en le considérant comme un répétiteur suppléant de l’enseignant. Par la suite, il n’y a pas de différence significative dans les compétences en résolution de problèmes mathématiques entre les élèves utilisant l’ordinateur et ceux qui ne l’utilisent pas. De même, l’étude révèle que les enseignants présentant des compétences TIC n’ont pas des élèves plus compétents en résolution de problèmes mathématiques que ceux de leurs collègues qui n’ont pas de compétences TIC.

La négociation mixte : observation de la négociation d’une convention collective

Dans le domaine des relations industrielles, on a vu apparaître, ces dernières années, différents changements au niveau des relations du travail, notamment en matière de négociation collective. En effet, de nouvelles formes de négociation ont vu le jour en réponse aux changements qui se sont produits sur le marché du travail. De façon plus précise, les théoriciens se sont penchés, d’une part, sur des méthodes de négociation moins conflictuelles et les acteurs concernés par la négociation collective ont su les mettre en pratique, d’autre part. Cependant, bien que certains aient tenté de substituer ces méthodes plus coopératives à la négociation traditionnelle de façon intégrale, les théoriciens et praticiens se sont aperçus qu’il était plutôt difficile de les adopter à l’état pur et ce, de façon alternative à la négociation traditionnelle. Afin d’optimiser les gains mutuels lors de la négociation d’une entente, les négociateurs vont plutôt opter pour un usage combiné des méthodes plus traditionnelles et des nouvelles formes dites plus coopératives; on parle alors de négociation mixte. Toutefois, peu d’études portant sur la négociation mixte ont été conduites. Nous croyons néanmoins que cette forme de négociation est plus appropriée, notamment en raison de la nature des enjeux traités à l’occasion d’une négociation collective. S’insérant dans ce contexte, l’objet de notre recherche est donc l’étude, par l’entremise d’un cas particulier, de la négociation mixte. De façon plus précise, nous cherchons à évaluer la méthode de négociation adoptée lors de la négociation collective ayant eu lieu entre le Centre de la petite enfance Pomme Soleil (CPE) et le Syndicat des intervenantes en petite enfance de Montréal (SIPEM) – CSQ en 2005. Afin d’y parvenir, nous avons vérifié les propositions et hypothèses suivantes : (1) la nature du climat des négociations précédentes a une influence sur la méthode de négociation de type mixte adoptée par les parties au cours de la négociation de la convention collective, (2) la nature du climat des relations industrielles a une influence sur la méthode de négociation de type mixte adoptée par les parties au cours de la négociation de la convention collective, (3) le passage du temps a un effet de transition sur la méthode de négociation de type mixte qui manifeste une dominante intégrative dans les étapes initiales de la négociation et une dominante distributive dans les étapes finales, (4) les négociateurs ayant reçu une formation à la négociation basée sur la résolution de problèmes ou basée sur les intérêts adoptent une méthode de négociation de type mixte à dominante intégrative, (5) l’expérience des négociateurs patronal et syndical a une influence sur la méthode de négociation de type mixte adoptée par les parties au cours de la négociation de la convention collective, (6) la stratégie de négociation initiale adoptée par les parties a une influence sur la méthode de négociation de type mixte au cours de la négociation de la convention collective et (7) la négociation des clauses à incidence pécuniaire donne lieu à une méthode de négociation de type mixte à dominante distributive. Grâce aux résultats que nous avons recueillis par l’entremise de l’observation de la négociation collective entre le CPE Pomme Soleil et le SIPEM, mais principalement par le biais des entrevues, nous sommes en mesure d’affirmer que, conformément à notre question de recherche, la négociation fut mixte, à dominante intégrative. Cependant, la question salariale, bien qu’elle ne fut pas abordée à la table de négociation mais avec le gouvernement provincial, prit une tangente distributive. En ce sens, nous pouvons dire que la négociation fut mixte et ce, de façon séquentielle.

Effets des recuits ultra-rapides (10^5 K/s) sur la formation des siliciures métalliques en phase solide

La synthèse de siliciures métalliques sous la forme de films ultra-minces demeure un enjeu majeur en technologie CMOS. Le contrôle du budget thermique, afin de limiter la diffusion des dopants, est essentiel. Des techniques de recuit ultra-rapide sont alors couramment utilisées. Dans ce contexte, la technique de nanocalorimétrie est employée afin d'étudier, in situ, la formation en phase solide des siliciures de Ni à des taux de chauffage aussi élevés que 10^5 K/s. Des films de Ni, compris entre 9.3 et 0.3 nm sont déposés sur des calorimètres avec un substrat de a-Si ou de Si(100). Des mesures de diffraction de rayons X, balayées en température à 3 K/s, permettent de comparer les séquences de phase obtenues à bas taux de chauffage sur des échantillons de contrôle et à ultra-haut taux de chauffage sur les calorimètres. En premier lieu, il est apparu que l'emploi de calorimètres de type c-NC, munis d'une couche de 340 nm de Si(100), présente un défi majeur : un signal endothermique anormal vient fausser la mesure à haute température. Des micro-défauts au sein de la membrane de SiNx créent des courts-circuits entre la bande chauffante de Pt du calorimètre et l'échantillon métallique. Ce phénomène diminue avec l'épaisseur de l'échantillon et n'a pas d'effet en dessous de 400 °C tant que les porteurs de charge intrinsèques au Si ne sont pas activés. Il est possible de corriger la mesure de taux de chaleur en fonction de la température avec une incertitude de 12 °C. En ce qui a trait à la formation des siliciures de Ni à ultra-haut taux de chauffage, l'étude montre que la séquence de phase est modifiée. Les phases riches en m étal, Ni2Si et théta, ne sont pas détectées sur Si(100) et la cinétique de formation favorise une amorphisation en phase solide en début de réaction. Les enthalpies de formation pour les couches de Ni inférieures à 10 nm sont globalement plus élevées que dans le cas volumique, jusqu' à 66 %. De plus, les mesures calorimétriques montrent clairement un signal endothermique à haute température, témoignant de la compétition que se livrent la réaction de phase et l'agglomération de la couche. Pour les échantillons recuits a 3 K/s sur Si(100), une épaisseur critique telle que décrite par Zhang et Luo, et proche de 4 nm de Ni, est supposée. Un modèle est proposé, basé sur la difficulté de diffusion des composants entre des grains de plus en plus petits, afin d'expliquer la stabilité accrue des couches de plus en plus fines. Cette stabilité est également observée par nanocalorimétrie à travers le signal endothermique. Ce dernier se décale vers les hautes températures quand l'épaisseur du film diminue. En outre, une 2e épaisseur critique, d'environ 1 nm de Ni, est remarquée. En dessous, une seule phase semble se former au-dessus de 400 °C, supposément du NiSi2.

Towards a performance based design of shear walls based on damage criteria = Vers un dimensionnement performanciel des murs de refend basé sur des critères d'endommagement

Le dimensionnement basé sur la performance (DBP), dans une approche déterministe, caractérise les objectifs de performance par rapport aux niveaux de performance souhaités. Les objectifs de performance sont alors associés à l'état d'endommagement et au niveau de risque sismique établis. Malgré cette approche rationnelle, son application est encore difficile. De ce fait, des outils fiables pour la capture de l'évolution, de la distribution et de la quantification de l'endommagement sont nécessaires. De plus, tous les phénomènes liés à la non-linéarité (matériaux et déformations) doivent également être pris en considération. Ainsi, cette recherche montre comment la mécanique de l'endommagement pourrait contribuer à résoudre cette problématique avec une adaptation de la théorie du champ de compression modifiée et d'autres théories complémentaires. La formulation proposée adaptée pour des charges monotones, cycliques et de type pushover permet de considérer les effets non linéaires liés au cisaillement couplé avec les mécanismes de flexion et de charge axiale. Cette formulation est spécialement appliquée à l'analyse non linéaire des éléments structuraux en béton soumis aux effets de cisaillement non égligeables. Cette nouvelle approche mise en œuvre dans EfiCoS (programme d'éléments finis basé sur la mécanique de l'endommagement), y compris les critères de modélisation, sont également présentés ici. Des calibrations de cette nouvelle approche en comparant les prédictions avec des données expérimentales ont été réalisées pour les murs de refend en béton armé ainsi que pour des poutres et des piliers de pont où les effets de cisaillement doivent être pris en considération. Cette nouvelle version améliorée du logiciel EFiCoS a démontrée être capable d'évaluer avec précision les paramètres associés à la performance globale tels que les déplacements, la résistance du système, les effets liés à la réponse cyclique et la quantification, l'évolution et la distribution de l'endommagement. Des résultats remarquables ont également été obtenus en référence à la détection appropriée des états limites d'ingénierie tels que la fissuration, les déformations unitaires, l'éclatement de l'enrobage, l'écrasement du noyau, la plastification locale des barres d'armature et la dégradation du système, entre autres. Comme un outil pratique d'application du DBP, des relations entre les indices d'endommagement prédits et les niveaux de performance ont été obtenus et exprimés sous forme de graphiques et de tableaux. Ces graphiques ont été développés en fonction du déplacement relatif et de la ductilité de déplacement. Un tableau particulier a été développé pour relier les états limites d'ingénierie, l'endommagement, le déplacement relatif et les niveaux de performance traditionnels. Les résultats ont démontré une excellente correspondance avec les données expérimentales, faisant de la formulation proposée et de la nouvelle version d'EfiCoS des outils puissants pour l'application de la méthodologie du DBP, dans une approche déterministe.

Environnements technologiques et développement de compétences en arts appliqués étude des représentations d'enseignantes et d'enseignants du collégial

La réforme de l'enseignement au collégial se traduit par l'implantation de nouveaux programmes développés par compétences et par l'intégration des TIC aux activités pédagogiques. Les programmes en arts appliqués comprennent des compétences en résolution de problèmes et en créativité. Cette recherche s'est intéressée aux représentations d'enseignantes et d'enseignants relatives au développement de ces compétences par les TIC. La recension des écrits a permis d'étudier différents concepts de compétence, de résolution de problèmes et de créativité et de colliger des résultats d'études faites sur les effets pédagogiques de l'utilisation des TIC. Le protocole des entrevues portait sur les différences entre nouveaux et anciens programmes, sur la résolution de problèmes et la créativité, sur les TIC, leur utilisation et leur incidence sur le développement de ces compétences. L'interprétation des données fut l'occasion d'exposer des réflexions au niveau pédagogique, au niveau de la conception des environnements technologiques et au niveau du profil enseignant.

Les effets du travail en équipe dans l'apprentissage par projets sur la motivation des étudiantes et des étudiants en formation des ingénieurs

Les représentants des secteurs industriels et les milieux professionnels en Amérique du Nord reprochaient aux universités de former des ingénieurs avec peu d'expérience pratique en résolution de problèmes et en conception. Quelques programmes de génie ont alors mis en place le travail en équipe dans l'apprentissage par projets. Beaucoup d'écrits font valoir les bénéfices de l'apprentissage par projets sur la motivation des étudiants. Or, ces bénéfices commencent à peine à faire l'objet de recherches visant à produire des données probantes à ce sujet.Les travaux sur la motivation en contexte d'apprentissage et les modèles théoriques développés sont issus d'environnements d'apprentissage marqués par l'enseignement magistral. Le modèle de la valeur attendue de la tâche (Eccles et Wigfield, 1995; Neuville, 2004) et le modèle du système-groupe (St-Arnaud, 2008) ont été retenus pour mesurer les effets du travail en équipe dans l'apprentissage par projets sur la motivation. La recherche visait aussi à approfondir et à nuancer la compréhension de la motivation des étudiants universitaires apprenant en contexte innovant.Les sujets constituent une cohorte (n=100) travaillant sur des projets d'intégration au cours des trois sessions initiales du programme de génie mécanique d'une université canadienne. L'analyse de régression multiple révèle que les construits de la motivation expliquent un tiers de la variance de l'engagement académique dans la réalisation du projet d'intégration.Les perceptions de l'"expectancy", de la valeur intrinsèque et utilitaire sont les déterminants principaux de l'engagement des étudiants. L'analyse de variance multivariée à mesures répétées indique que la motivation des étudiants pour le travail sur les projets d'intégration a augmenté au cours des trois sessions initiales du parcours de formation. Finalement, malgré l'absence d'interaction significative entre les variables de motivation et de l'équipe, les réponses des sujets indiquent une amélioration du travail en équipe au terme des trois sessions.

Évaluation d'un modèle a priori basé sur un seuillage de la TCD en super-résolution et comparaison avec d'autres modèles a priori

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le transfert de documents conformes et la résolution du contrat pour leur non-conformité selon la convention de Vienne sur la vente internationale de marchandises

La présente étude examine une des difficultés que soulève l'exécution des contrats de vente mettant en relation des parties situées dans des pays différents. Ces contrats connaissent des problèmes bien particuliers. En effet, en donnant lieu à l'expédition des marchandises vendues, ces contrats obligent aussi le vendeur à transférer à l'acheteur les documents conformes représentatifs de celles-ci. La non-conformité des documents se distingue de la non-conformité des marchandises et constitue une source principale des litiges visant la résolution des contrats dans ce secteur commercial. La diversité des solutions susceptibles de s'y appliquer est devenue une réalité depuis que les droits internes doivent coexister avec les règles de la Convention de Vienne sur la vente internationale de marchandises. En principe, aucune difficulté ne se pose lorsqu'un droit interne est désigné comme étant le droit compétent: il suffirait d'appliquer les solutions de ce droit. Ainsi, par exemple, l'acheteur peut résoudre le contrat si les documents ne sont pas conformes aux stipulations contractuelles sur la base du concept de fundamental breach (en cas de vente non documentaire) ou sur la base de la stricte conformité (en cas de vente documentaire) que retiennent les droits anglo-américain; en revanche dans les systèmes de droit civil (où la distinction entre vente documentaire et vente non documentaire n'existe pas), pareille résolution du contrat basée sur le défaut de conformité des documents n'est possible qu'en présence d'un préjudice important ou d'un défaut majeur. Plusieurs justifications fondamentales sous-tendent la raison d'être des solutions retenues par les droits nationaux: quête de sécurité juridique et recherche de solution conforme aux besoins des opérateurs du commerce international. Néanmoins, il appert que de telles justifications sont également présentes dans la Convention de Vienne. De plus, cette Convention oblige le vendeur à transférer à l'acheteur les documents conformes de la vente. Cependant, elle le fait de manière indirecte sans pour autant préciser quels types de documents doivent faire l'objet du transfert. L'opportunité d'un tel transfert dépendra donc, sous réserves des dispositions impératives, de l'accord des parties et des usages commerciaux qui ont préséance sur les règles unifiées. Ce qui en fait parfois une question d'interprétation du contrat ou une question de comblement des lacunes de ce droit uniforme de la vente internationale. En ce sens, ce dernier droit diffère des droits nationaux qui sont plus clairs à cet égard. Quant aux conditions de la résolution du contrat pour non-conformité des documents, quel que soit le système national considéré, la solution qu'il consacre contraste avec celle prévue par la Convention de Vienne qui n'admet une telle sanction qu'en présence d'une contravention essentielle. Cette dualité entre droits nationaux et droit matériel uniforme nous met en face d'un constat bien évident: l'avènement de la Convention de Vienne sur la vente internationale de marchandises et la règle de la contravention essentielle qu'elle consacre, perturbent le paysage juridique jusqu'ici en vigueur dans chacun des États signataires. Ce qui justifie tout l'intérêt du sujet: la contravention essentielle par opposition à la règle de la stricte conformité et celle basée sur l'importance du préjudice prévues par les droits internes sont-elles des règles exclusives l'une de l'autre? La réponse est loin d'être certaine en dépit des convergences possibles dans le dénouement du contentieux de la résolution, même si par ailleurs il faut admettre qu'il s'agit de régimes juridiques bien différents. Tout en subordonnant la résolution du contrat à l'existence d'une contravention essentielle, lorsque la Convention de Vienne s'applique (DEUXIÈME PARTIE), la présente étude propose une interprétation de celle-ci en examinant son contenu ainsi que les différentes sources qui interfèrent dans sa mise en œuvre afin de démontrer que ce droit uniforme, malgré ses limites, régit les aspects documentaires de la vente internationale (PREMIÈRE PARTIE).

Étude des annotations d’un enseignant à la suite de l’enseignement explicite des stratégies de résolution de problèmes mathématiques

Le Programme de formation de l’école québécoise situe l’élève au cœur de ses apprentissages. L’enseignant peut faciliter le développement des compétences en offrant une rétroaction permettant à l’élève de progresser dans ses apprentissages. Il est difficile pour les enseignants de faire des annotations pertinentes et efficaces en mathématique, car l’accent est mis sur le concept travaillé et non sur la démarche mathématique. C’est pourquoi, nous avons porté notre regard sur l’incidence que peut avoir l’enseignement explicite des stratégies ainsi que sur les annotations faites par l’enseignant sur les copies des élèves en ce qui a trait au développement de leurs compétences à résoudre des problèmes complexes en mathématique. Nous avons opté pour une recherche qualitative et collaborative pour vivre un échange avec l’enseignant et vivre une interinfluence entre le praticien et le chercheur. La qualité des sujets a été favorisée. La technique d’échantillonnage retenue pour le choix de l’enseignant a été celle de cas exemplaires, tandis que celle que nous avons choisie pour les élèves était l’échantillonnage intentionnel critérié. La recherche a duré du mois de novembre au mois de mai de l’année scolaire 2008-2009. Comme instruments de cueillette de données, nous avons opté pour des entrevues avec l’enseignant et des mini-entrevues avec les élèves à deux moments de la recherche. Nous avons consulté les travaux corrigés des élèves dans leur portfolio. Notre étude fait ressortir l’apport de l’enseignement stratégique de la démarche mathématique. Les résultats précisent que les annotations de type méthodologique ont été celles qui ont été les plus utilisées et ont permis une meilleure compréhension chez l’élève. De plus, elles favorisent le transfert d’une situation à l’autre et permettent à l’élève d’obtenir de meilleurs résultats.