Algoritmos meméticos en problemas de investigación operativa

En este artículo se plantea la resolución de un problema de Investigación Operativa utilizando PHPSimplex (herramienta online de resolución de problemas de optimización utilizando el método Simplex), Solver de Microsoft Excel y un prototipo híbrido que combina las teorías de los Algoritmos Genéticos con una técnica heurística de búsqueda local. La hibridación de estas dos técnicas es conocida como Algoritmo Memético. Este prototipo será capaz de resolver problemas de Optimización con función de maximización o minimización conocida, superando las restricciones que se planteen. Los tres métodos conseguirán buenos resultados ante problemas sencillos de Investigación Operativa, sin embargo, se propone otro problema en el cual el Algoritmo Memético y la herramienta Solver de Microsoft Excel, alcanzarán la solución óptima. La resolución del problema utilizando PHPSimplex resultará inviable. El objetivo, además de resolver el problema propuesto, es comparar cómo se comportan los tres métodos anteriormente citados ante el problema y cómo afrontan las dificultades que éste presenta. Además, este artículo pretende dar a conocer diferentes técnicas de apoyo a la toma de decisiones, con la intención de que se utilicen cada vez más en el entorno empresarial sustentando, de esta manera, las decisiones mediante la matemática o la Inteligencia Artificial y no basándose únicamente en la experiencia.

Implementación de algoritmos de Inteligencia Swarm con fines didácticos

Con este proyecto hemos querido proporcionar un conjunto de recursos útiles para la impartición de un curso de Swarm Intelligence enfocado a la Particle Swarm Optimization (PSO). Estos recursos constan de una aplicación en NetLogo para poder experimentar, ejecutar y visualizar los diferentes modelos de la PSO, un review de la Swarm Intelligence profundizando en la PSO y una ontología de PSO que incluye los recursos bibliográficos necesarios para la investigación y la escritura de artículos.

Algoritmos genéticos aplicados ao projeto de filtros com coeficientes em soma de potências de dois

Esta dissertação tem como objetivo aplicar um algoritmo genético (GA) ao projeto de filtros FIR com coeficientes quantizados representados em somas de potências de dois com sinal (SPT). Os filtros FIR apresentam configurações que permitem a obtenção de fase linear, atributo desejado em diversas aplicações que necessitam de atraso de grupo constante. A representação SPT, de fácil implementação em circuitos, foi discutida e uma comparação das representações SPT mínimas e canônicas foi feita, baseada no potencial de redução de operações e na variedade de valores representáveis. O GA é aplicado na otimização dos coeficientes SPTs do filtro, para que este cumpra as suas especificações de projeto. Foram feitas análises sobre o efeito que diversos parâmetros do GA como a intensidade de seleção, tamanho das populações, cruzamento, mutação, entre outros, têm no processo de otimização. Foi proposto um novo cruzamento que produz a recombinação dos coeficientes e que obteve bons resultados. Aplicou-se o algoritmo obtido na produção de filtros dos tipos passa-baixas, passa-altas, passa-faixas e rejeita-faixas.

Algoritmos multi-objetivos para la optimización de una secuencia de matrices generadoras en computación cuántica topológica

Quantum Computing is a relatively modern field which simulates quantum computation conditions. Moreover, it can be used to estimate which quasiparticles would endure better in a quantum environment. Topological Quantum Computing (TQC) is an approximation for reducing the quantum decoherence problem1, which is responsible for error appearance in the representation of information. This project tackles specific instances of TQC problems using MOEAs (Multi-objective Optimization Evolutionary Algorithms). A MOEA is a type of algorithm which will optimize two or more objectives of a problem simultaneously, using a population based approach. We have implemented MOEAs that use probabilistic procedures found in EDAs (Estimation of Distribution Algorithms), since in general, EDAs have found better solutions than ordinary EAs (Evolutionary Algorithms), even though they are more costly. Both, EDAs and MOEAs are population-based algorithms. The objective of this project was to use a multi-objective approach in order to find good solutions for several instances of a TQC problem. In particular, the objectives considered in the project were the error approximation and the length of a solution. The tool we used to solve the instances of the problem was the multi-objective framework PISA. Because PISA has not too much documentation available, we had to go through a process of reverse-engineering of the framework to understand its modules and the way they communicate with each other. Once its functioning was understood, we began working on a module dedicated to the braid problem. Finally, we submitted this module to an exhaustive experimentation phase and collected results.

Métodos espectrais de agrupamento

Os métodos espectrais são ferramentas úteis na análise de dados, sendo capazes de fornecer informações sobre a estrutura organizacional de dados. O agrupamento de dados utilizando métodos espectrais é comumente baseado em relações de similaridade definida entre os dados. O objetivo deste trabalho é estudar a capacidade de agrupamento de métodos espectrais e seu comportamento, em casos limites. Considera-se um conjunto de pontos no plano e usa-se a similaridade entre os nós como sendo o inverso da distância Euclidiana. Analisa-se a qual distância mínima, entre dois pontos centrais, o agrupamento espectral é capaz de reagrupar os dados em dois grupos distintos. Acessoriamente, estuda-se a capacidade de reagrupamento caso a dispersão entre os dados seja aumentada. Inicialmente foram realizados experimentos considerando uma distância fixa entre dois pontos, a partir dos quais os dados são gerados e, então, reduziu-se a distância entre estes pontos até que o método se tornasse incapaz de efetuar a separação dos pontos em dois grupos distintos. Em seguida, retomada a distância inicial, os dados foram gerados a partir da adição de uma perturbação normal, com variância crescente, e observou-se até que valor de variância o método fez a separação dos dados em dois grupos distintos de forma correta. A partir de um conjunto de pontos obtidos com a execução do algoritmo de evolução diferencial, para resolver um problema multimodal, testa-se a capacidade do método em separar os indivíduos em grupos diferentes.

Simulação de escoamentos incompressíveis empregando o método Smoothed Particle Hydrodynamics utilizando algoritmos iterativos na determinação do campo de pressões

Nesse trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico (C/C++) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis, baseado no método de partículas Lagrangiano, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Tradicionalmente, duas estratégias são utilizadas na determinação do campo de pressões de forma a garantir-se a condição de incompressibilidade do fluido. A primeira delas é a formulação chamada Weak Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics (WCSPH), onde uma equação de estado para um fluido quase-incompressível é utilizada na determinação do campo de pressões. A segunda, emprega o Método da Projeção e o campo de pressões é obtido mediante a resolução de uma equação de Poisson. No estudo aqui desenvolvido, propõe-se três métodos iterativos, baseados noMétodo da Projeção, para o cálculo do campo de pressões, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH). A fim de validar os métodos iterativos e o código computacional, foram simulados dois problemas unidimensionais: os escoamentos de Couette entre duas placas planas paralelas infinitas e de Poiseuille em um duto infinito e foram usadas condições de contorno do tipo periódicas e partículas fantasmas. Um problema bidimensional, o escoamento no interior de uma cavidade com a parede superior posta em movimento, também foi considerado. Na resolução deste problema foi utilizado o reposicionamento periódico de partículas e partículas fantasmas.

Avaliação dos algoritmos de Picard-Krylov e Newton-Krylov na solução da equação de Richards

A engenharia geotécnica é uma das grandes áreas da engenharia civil que estuda a interação entre as construções realizadas pelo homem ou de fenômenos naturais com o ambiente geológico, que na grande maioria das vezes trata-se de solos parcialmente saturados. Neste sentido, o desempenho de obras como estabilização, contenção de barragens, muros de contenção, fundações e estradas estão condicionados a uma correta predição do fluxo de água no interior dos solos. Porém, como a área das regiões a serem estudas com relação à predição do fluxo de água são comumente da ordem de quilômetros quadrados, as soluções dos modelos matemáticos exigem malhas computacionais de grandes proporções, ocasionando sérias limitações associadas aos requisitos de memória computacional e tempo de processamento. A fim de contornar estas limitações, métodos numéricos eficientes devem ser empregados na solução do problema em análise. Portanto, métodos iterativos para solução de sistemas não lineares e lineares esparsos de grande porte devem ser utilizados neste tipo de aplicação. Em suma, visto a relevância do tema, esta pesquisa aproximou uma solução para a equação diferencial parcial de Richards pelo método dos volumes finitos em duas dimensões, empregando o método de Picard e Newton com maior eficiência computacional. Para tanto, foram utilizadas técnicas iterativas de resolução de sistemas lineares baseados no espaço de Krylov com matrizes pré-condicionadoras com a biblioteca numérica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equação de Richards considerando-se o método de PICARD-KRYLOV, não importando o modelo de avaliação do solo, a melhor combinação para resolução dos sistemas lineares é o método dos gradientes biconjugados estabilizado mais o pré-condicionador SOR. Por outro lado, quando se utiliza as equações de van Genuchten deve ser optar pela combinação do método dos gradientes conjugados em conjunto com pré-condicionador SOR. Quando se adota o método de NEWTON-KRYLOV, o método gradientes biconjugados estabilizado é o mais eficiente na resolução do sistema linear do passo de Newton, com relação ao pré-condicionador deve-se dar preferência ao bloco Jacobi. Por fim, há evidências que apontam que o método PICARD-KRYLOV pode ser mais vantajoso que o método de NEWTON-KRYLOV, quando empregados na resolução da equação diferencial parcial de Richards.

Algoritmos Genéticos para Síntese de Filtros Aplicados em Controle por Modo Deslizante.

Nesta Dissertação propõe-se a aplicação de algoritmos genéticos para a síntese de filtros para modular sinais de controladores a estrutura variável e modo deslizante. A modulação do sinal de controle reduz a amplitude do sinal de saída e, consequentemente, pode reduzir o consumo de energia para realizar o controle e o chattering. Esses filtros também são aplicados em sistemas que possuem incertezas paramétricas nos quais nem todas as variáveis de estado são medidas. Nesses sistemas, as incertezas nos parâmetros podem impedir que seus estados sejam estimados com precisão por observadores. A síntese desses filtros necessita da obtenção da envoltória, que é o valor máximo da norma de cada resposta impulsiva admissível no sistema. Após este passo, é sintetizado um filtro que seja um majorante para a envoltória. Neste estudo, três métodos de busca da envoltória por algoritmos genéticos foram criados. Um dos métodos é o preferido, pois apresentou os melhores resultados e o menor tempo computacional.

Implementação de algoritmos genéticos paralelos em uma arquitetura MPSoC.

Essa dissertação apresenta a implementação de um algoritmo genético paralelo utilizando o modelo de granularidade grossa, também conhecido como modelo das ilhas, para sistemas embutidos multiprocessados. Os sistemas embutidos multiprocessados estão tornando-se cada vez mais complexos, pressionados pela demanda por maior poder computacional requerido pelas aplicações, principalmente de multimídia, Internet e comunicações sem fio, que são executadas nesses sistemas. Algumas das referidas aplicações estão começando a utilizar algoritmos genéticos, que podem ser beneficiados pelas vantagens proporcionadas pelo processamento paralelo disponível em sistemas embutidos multiprocessados. No algoritmo genético paralelo do modelo das ilhas, cada processador do sistema embutido é responsável pela evolução de uma população de forma independente dos demais. A fim de acelerar o processo evolutivo, o operador de migração é executado em intervalos definidos para realizar a migração dos melhores indivíduos entre as ilhas. Diferentes topologias lógicas, tais como anel, vizinhança e broadcast, são analisadas na fase de migração de indivíduos. Resultados experimentais são gerados para a otimização de três funções encontradas na literatura.

Algumas Contribuições para Algoritmos de Controle de Filtros Ativos e Híbridos Conectados em Paralelo com Redes Elétricas Trifásicas a 3 ou a 4 Fios.

Este trabalho apresenta contribuições para algoritmos de controle utilizados em filtros ativos e híbridos conectados em redes elétricas trifásicas a 3 ou a 4 fios. Em relação aos algoritmos de controle para filtros ativos, a contribuição consiste em estender o conceito da filtragem harmônica seletiva para compensação de correntes harmônicas e desequilibradas em uma rede trifásica a 4 fios. Esses algoritmos derivam dos conceitos utilizados na teoria da potência instantânea (teoria pq), em conjunto com um circuito de sincronismo PLL. É importante ressaltar que estes algoritmos não utilizam as correntes consumidas pelas cargas, ou seja, apenas as tensões no ponto da rede onde o filtro está conectado são utilizadas para determinação das correntes harmônicas de referência. Apenas as correntes na saída do conversor são utilizadas como realimentação do controle PWM. Estes algoritmos também foram utilizados no filtro híbrido para compensação de correntes harmônicas em uma rede trifásica a 3 fios. Por fim foi feito uma alteração nesses algoritmos de controle que permite eliminar as correntes utilizadas na realimentação do controle PWM. Resultados de simulação são apresentados com objetivo de observar o comportamento desses algoritmos tanto no filtro ativo quanto no híbrido nas condições mencionadas.

Análise de desempenho dos algoritmos Apriori e Fuzzy Apriori na extração de regras de associação aplicados a um Sistema de Detecção de Intrusos.

A extração de regras de associação (ARM - Association Rule Mining) de dados quantitativos tem sido pesquisa de grande interesse na área de mineração de dados. Com o crescente aumento das bases de dados, há um grande investimento na área de pesquisa na criação de algoritmos para melhorar o desempenho relacionado a quantidade de regras, sua relevância e a performance computacional. O algoritmo APRIORI, tradicionalmente usado na extração de regras de associação, foi criado originalmente para trabalhar com atributos categóricos. Geralmente, para usá-lo com atributos contínuos, ou quantitativos, é necessário transformar os atributos contínuos, discretizando-os e, portanto, criando categorias a partir dos intervalos discretos. Os métodos mais tradicionais de discretização produzem intervalos com fronteiras sharp, que podem subestimar ou superestimar elementos próximos dos limites das partições, e portanto levar a uma representação imprecisa de semântica. Uma maneira de tratar este problema é criar partições soft, com limites suavizados. Neste trabalho é utilizada uma partição fuzzy das variáveis contínuas, que baseia-se na teoria dos conjuntos fuzzy e transforma os atributos quantitativos em partições de termos linguísticos. Os algoritmos de mineração de regras de associação fuzzy (FARM - Fuzzy Association Rule Mining) trabalham com este princípio e, neste trabalho, o algoritmo FUZZYAPRIORI, que pertence a esta categoria, é utilizado. As regras extraídas são expressas em termos linguísticos, o que é mais natural e interpretável pelo raciocício humano. Os algoritmos APRIORI tradicional e FUZZYAPRIORI são comparado, através de classificadores associativos, baseados em regras extraídas por estes algoritmos. Estes classificadores foram aplicados em uma base de dados relativa a registros de conexões TCP/IP que destina-se à criação de um Sistema de Detecção de Intrusos.

Algoritmos distribuídos para alocação dinâmica de tarefas em enxame de robôs.

A Inteligência de Enxame foi proposta a partir da observação do comportamento social de espécies de insetos, pássaros e peixes. A ideia central deste comportamento coletivo é executar uma tarefa complexa decompondo-a em tarefas simples, que são facilmente executadas pelos indivíduos do enxame. A realização coordenada destas tarefas simples, respeitando uma proporção pré-definida de execução, permite a realização da tarefa complexa. O problema de alocação de tarefas surge da necessidade de alocar as tarefas aos indivíduos de modo coordenado, permitindo o gerenciamento do enxame. A alocação de tarefas é um processo dinâmico pois precisa ser continuamente ajustado em resposta a alterações no ambiente, na configuração do enxame e/ou no desempenho do mesmo. A robótica de enxame surge deste contexto de cooperação coletiva, ampliada à robôs reais. Nesta abordagem, problemas complexos são resolvidos pela realização de tarefas complexas por enxames de robôs simples, com capacidade de processamento e comunicação limitada. Objetivando obter flexibilidade e confiabilidade, a alocação deve emergir como resultado de um processo distribuído. Com a descentralização do problema e o aumento do número de robôs no enxame, o processo de alocação adquire uma elevada complexidade. Desta forma, o problema de alocação de tarefas pode ser caracterizado como um processo de otimização que aloca as tarefas aos robôs, de modo que a proporção desejada seja atendida no momento em que o processo de otimização encontre a solução desejada. Nesta dissertação, são propostos dois algoritmos que seguem abordagens distintas ao problema de alocação dinâmica de tarefas, sendo uma local e a outra global. O algoritmo para alocação dinâmica de tarefas com abordagem local (ADTL) atualiza a alocação de tarefa de cada robô a partir de uma avaliação determinística do conhecimento atual que este possui sobre as tarefas alocadas aos demais robôs do enxame. O algoritmo para alocação dinâmica de tarefas com abordagem global (ADTG) atualiza a alocação de tarefas do enxame com base no algoritmo de otimização PSO (Particle swarm optimization). No ADTG, cada robô possui uma possível solução para a alocação do enxame que é continuamente atualizada através da troca de informação entre os robôs. As alocações são avaliadas quanto a sua aptidão em atender à proporção-objetivo. Quando é identificada a alocação de maior aptidão no enxame, todos os robôs do enxame são alocados para as tarefas definidas por esta alocação. Os algoritmos propostos foram implementados em enxames com diferentes arranjos de robôs reais demonstrando sua eficiência e eficácia, atestados pelos resultados obtidos.

Formulação teórica dos fundamentos da otimização global topográfica com análise de desempenho e aplicações à estabilidade de fases de misturas termodinâmicas

Métodos de otimização que utilizam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são conhecidos por serem eficientes. Comumente, esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados à luz da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, cuja natureza é de caráter local. Consequentemente, esses métodos levam a algoritmos iterativos que executam apenas as buscas locais. Assim, a aplicação de tais algoritmos para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear,especialmente não-convexas e multimodais, depende fortemente da localização dos pontos de partida. O método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, que utiliza uma abordagem baseada em conceitos elementares da teoria dos grafos, a fim de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, a partir de pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem dois objetivos. O primeiro é realizar uma nova abordagem sobre método de Otimização Global Topográfica, onde, pela primeira vez, seus fundamentos são formalmente descritos e suas propriedades básicas são matematicamente comprovadas. Neste contexto, propõe-se uma fórmula semi-empírica para calcular o parâmetro chave deste algoritmo de agrupamento, e, usando um método robusto e eficiente de direções viáveis por pontos-interiores, estendemos o uso do método de Otimização Global Topográfica a problemas com restrições de desigualdade. O segundo objetivo é a aplicação deste método para a análise de estabilidade de fase em misturas termodinâmicas,o qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. A solução deste problema de otimização global é necessária para o cálculo do equilíbrio de fases, que é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Além disso, afim de ter uma avaliação inicial do potencial dessa técnica, primeiro vamos resolver 70 problemas testes, e então comparar o desempenho do método proposto aqui com o solver MIDACO, um poderoso software recentemente introduzido no campo da otimização global.

Filtragem adaptativa aplicada à redução de desvios em séries temporais de previsão numérica climática.

Esta dissertação apresenta resultados da aplicação de filtros adaptativos, utilizando os algoritmos NLMS (Normalized Least Mean Square) e RLS (Recursive Least Square), para a redução de desvios em previsões climáticas. As discrepâncias existentes entre o estado real da atmosfera e o previsto por um modelo numérico tendem a aumentar ao longo do período de integração. O modelo atmosférico Eta é utilizado operacionalmente para previsão numérica no CPTEC/INPE e como outros modelos atmosféricos, apresenta imprecisão nas previsões climáticas. Existem pesquisas que visam introduzir melhorias no modelo atmosférico Eta e outras que avaliam as previsões e identificam os erros do modelo para que seus produtos sejam utilizados de forma adequada. Dessa forma, neste trabalho pretende-se filtrar os dados provenientes do modelo Eta e ajustá-los, de modo a minimizar os erros entre os resultados fornecidos pelo modelo Eta e as reanálises do NCEP. Assim, empregamos técnicas de processamento digital de sinais e imagens com o intuito de reduzir os erros das previsões climáticas do modelo Eta. Os filtros adaptativos nesta dissertação ajustarão as séries ao longo do tempo de previsão. Para treinar os filtros foram utilizadas técnicas de agrupamento de regiões, como por exemplo o algoritmo de clusterização k-means, de modo a selecionar séries climáticas que apresentem comportamentos semelhantes entre si. As variáveis climáticas estudadas são o vento meridional e a altura geopotencial na região coberta pelo modelo de previsão atmosférica Eta com resolução de 40 km, a um nível de pressão de 250 hPa. Por fim, os resultados obtidos mostram que o filtro com 4 coeficientes, adaptado pelo algoritmo RLS em conjunto com o critério de seleção de regiões por meio do algoritmo k-means apresenta o melhor desempenho ao reduzir o erro médio e a dispersão do erro, tanto para a variável vento meridional quanto para a variável altura geopotencial.

Otimização global topográfica aplicada a problemas de otimização com restrições de igualdade e desigualdade

Os métodos de otimização que adotam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são eficientes e normalmente esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados através da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, o qual tem caráter local. Esses métodos levam a algoritmos iterativos que são usados para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear, principalmente não-convexas e multimodais, dependendo da posição dos pontos de partida. Método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, o qual é fundamentado nos conceitos elementares da teoria dos grafos, com a finalidade de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, com base nos pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem como objetivo a aplicação do método de Otimização Global Topográfica junto com um método robusto e eficaz de direções viáveis por pontos-interiores a problemas de otimização que tem restrições de igualdade e/ou desigualdade lineares e/ou não lineares, que constituem conjuntos viáveis com interiores não vazios. Para cada um destes problemas, é representado também um hiper-retângulo compreendendo cada conjunto viável, onde os pontos amostrais são gerados.