Risolubilità per radicali

Lo scopo di questa tesi è di esporre il cuore centrale della teoria di Galois, la risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali nel caso in cui il campo di partenza abbia caratteristica 0. L’operato è articolato in tre capitoli. Nel primo capitolo vengono introdotte le nozioni fondamentali della teoria dei campi e della teoria di Galois. Nel secondo capitolo, si sviluppa il problema della risolubilità per radicali. Vengono prima introdotti i gruppi risolubili e alcune loro particolarità. Poi vengono introdotte le nozioni di estensioni radicali e risolubili e relativi teoremi. Nel paragrafo 2.3 viene dimostrato il teorema principale della teoria, il teorema di Galois, che identifica la risolubilità del gruppo di Galois con la risolubilità dell’estensione. Infine l’ultimo paragrafo si occupa della risolubilità dei polinomi, sfruttando il loro campo di spezzamento. Nel terzo ed ultimo capitolo, viene discussa la risolubilita` dell’equazione polinomiale generale di grado n. Vengono inoltre riportati diversi esempi ed infine viene presentato un esempio di estensione di Galois di grado primo p non risolubile in caratteristica p.

Non-evolutive pattern recognition techniques: An application in medical image diagnostics

Lo studio dell’intelligenza artificiale si pone come obiettivo la risoluzione di una classe di problemi che richiedono processi cognitivi difficilmente codificabili in un algoritmo per essere risolti. Il riconoscimento visivo di forme e figure, l’interpretazione di suoni, i giochi a conoscenza incompleta, fanno capo alla capacità umana di interpretare input parziali come se fossero completi, e di agire di conseguenza. Nel primo capitolo della presente tesi sarà costruito un semplice formalismo matematico per descrivere l’atto di compiere scelte. Il processo di “apprendimento” verrà descritto in termini della massimizzazione di una funzione di prestazione su di uno spazio di parametri per un ansatz di una funzione da uno spazio vettoriale ad un insieme finito e discreto di scelte, tramite un set di addestramento che descrive degli esempi di scelte corrette da riprodurre. Saranno analizzate, alla luce di questo formalismo, alcune delle più diffuse tecniche di artificial intelligence, e saranno evidenziate alcune problematiche derivanti dall’uso di queste tecniche. Nel secondo capitolo lo stesso formalismo verrà applicato ad una ridefinizione meno intuitiva ma più funzionale di funzione di prestazione che permetterà, per un ansatz lineare, la formulazione esplicita di un set di equazioni nelle componenti del vettore nello spazio dei parametri che individua il massimo assoluto della funzione di prestazione. La soluzione di questo set di equazioni sarà trattata grazie al teorema delle contrazioni. Una naturale generalizzazione polinomiale verrà inoltre mostrata. Nel terzo capitolo verranno studiati più nel dettaglio alcuni esempi a cui quanto ricavato nel secondo capitolo può essere applicato. Verrà introdotto il concetto di grado intrinseco di un problema. Verranno inoltre discusse alcuni accorgimenti prestazionali, quali l’eliminazione degli zeri, la precomputazione analitica, il fingerprinting e il riordino delle componenti per lo sviluppo parziale di prodotti scalari ad alta dimensionalità. Verranno infine introdotti i problemi a scelta unica, ossia quella classe di problemi per cui è possibile disporre di un set di addestramento solo per una scelta. Nel quarto capitolo verrà discusso più in dettaglio un esempio di applicazione nel campo della diagnostica medica per immagini, in particolare verrà trattato il problema della computer aided detection per il rilevamento di microcalcificazioni nelle mammografie.

Campi finiti e segnale GPS

Lo scopo della tesi è quello di studiare una delle applicazioni della teoria dei campi finiti: il segnale GPS. A questo scopo si descrivono i registri a scorrimento a retroazione lineare (linear feedback shift register, LFSR), dispositivi utili in applicazioni che richiedono la generazione molto rapida di numeri pseudo-casuali. I ricevitori GPS sfruttano il determinismo di questi dispositivi per identificare il satellite da cui proviene il segnale e per sincronizzarsi con esso. Si inizia con una breve introduzione al funzionamento del GPS, poi si studiano i campi finiti: sottocampi, estensioni di campo, gruppo moltiplicativo e costruzione attraverso la riduzione modulo un polinomio irriducibile, fattorizzazione di polinomi, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi irriducibili, radici di polinomi irriducibili, coniugati, teoria di Galois (automorfismo ed orbite di Frobenius, gruppo e corrispondenza di Galois), traccia, polinomio caratteristico, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi primitivi. Successivamente si introducono e si esaminano sequenze ricorrenti lineari, loro periodicità, la sequenza risposta impulsiva, il polinomio caratteristico associato ad una sequenza e la sequenza di periodo massimo. Infine, si studiano i registri a scorrimento che generano uno dei segnali GPS. In particolare si esamina la correlazione tra due sequenze. Si mostra che ogni polinomio di grado n-1 a coefficienti nel campo di Galois di ordine 2 può essere rappresentato univocamente in n bit; la somma tra polinomi può essere eseguita come XOR bit-a-bit; la moltiplicazione per piccoli coefficienti richiede al massimo uno shift ed uno XOR. Si conclude con la dimostrazione di un importante risultato: è possibile inizializzare un registro in modo tale da fargli generare una sequenza di periodo massimo poco correlata con ogni traslazione di se stessa.

Resezioni epatiche eco-guidate radicali ma conservative simultanee alle resezioni colo-rettali. Un approccio sicuro al cancro colorettale avanzato

Il cancro colorettale (CRC) rimane la prima causa di morte nei paesi occidentali.Dal 15% al 25% dei pazienti affetti da CRC presenta metastasi epatiche sincrone (CRLM) al momento della diagnosi.La resezione epatica radicale rimane l’unica terapia potenzialmente curativa in presenza di CRLM con una sopravvivenza a 5 anni compresa tra il 17% ed il 35% ed a 10 anni tra il 16% e il 23% rispettivamente. La tempistica ottimale per la resezione chirurgica in caso di presentazione sincrona di CRC è controversa.Questo studio intende dimostrare che le resezioni epatiche ecoguidate radicali ma conservative simultanee ad una resezione colorettale rappresentano una tecnica sicura ed efficace nei pazienti con CRC avanzato. 48 pazienti sono stati sottoposti ad una resezione simultanea colorettale ed epatica. L’età media +SD (range) era di 64,2+9,7 (38-84).Un solo paziente è deceduto entro 30 giorni. La mortalità post operatoria è stata complessivamente del 2,1%. Nove pazienti (18,8%) hanno sviluppato una o più complicanza ,4 (8,3%) di grado III-IV sec. Clavien-Dindo e 5 (10,4%) di grado I-II. La durata complessiva dell’intervento chirurgico simultaneo è stata di 486,6+144,0 (153-804) minuti.Questo studio conferma che le resezioni colorettali ed epatiche simultanee possono essere eseguite senza un significativo aumento della morbilità e mortalità perioperatorie, anche in pazienti sottoposti ad una resezione anteriore ultrabassa ed in quelli in cui sia indicato il clampaggio intermittente dell’ilo epatico. L’IOUS è efficace nel ridurre l’estensione della resezione epatica in pazienti sia con CRLM anche multiple e bilobari .Poichè le complicanze maggiori sono frequenti dopo resezioni epatiche maggiori simultanee, riducendo l’estensione della resezione del parenchima epatico si può avere un impatto favorevole sul decorso post operatorio.Le resezioni epatiche ecoguidate radicali ma conservative simultanee ad una resezione colorettale sono una tecnica sicura ed efficace in pazienti con carcinoma colorettale avanzato e andrebbero considerate l’opzione primaria in casi selezionati

Gruppi risolubili

I gruppi risolubili sono tra gli argomenti più studiati nella storia dell'algebra, per la loro ricchezza di proprietà e di applicazioni. Questa tesi si prefigge l'obiettivo di presentare tali gruppi, in quanto argomento che esula da quelli usualmente trattati nei corsi fondamentali, ma che diventa fondamentale in altri campi di studio come la teoria delle equazioni. Il nome di tale classe di gruppi deriva infatti dalla loro correlazione con la risolubilità per formule generali delle equazioni di n-esimo grado. Si ha infatti dalla teoria di Galois che un'equazione di grado n è risolubile per radicali se e solo se il suo gruppo di Galois è risolubile. Da questo spunto di prima e grande utilità, la teoria dei gruppi risolubili ha preso una propria strada, tanto da poter caratterizzare tali gruppi senza dover passare dalla teoria di Galois. Qui viene infatti presentata la teoria dei gruppi risolubili senza far uso di tale teoria: nel primo capitolo esporrò le definizioni fondamentali necessarie per lo studio dei gruppi risolubili, la chiusura del loro insieme rispetto a sottogruppi, quozienti, estensioni e prodotti, e la loro caratterizzazione attraverso la serie derivata, oltre all'esempio più caratteristico tra i gruppi non risolubili, che è quello del gruppo simmetrico. Nel secondo capitolo sono riportati alcuni esempi e controesempi nel caso di gruppi non finiti, tra i quali vi sono il gruppo delle isometrie del piano e i gruppi liberi. Infine nel terzo capitolo viene approfondito il caso dei gruppi risolubili finiti, con alcuni esempi, come i p-gruppi, con un’analisi della risolubilità dei gruppi finiti con ordine minore o uguale a 100.

Geometria delle ipersuperfici quadriche dello spazio proiettivo

In questo lavoro vengono analizzate due sottovarietà notevoli di P^5 legate allo studio delle ipersuperfici quadriche: la quadrica di Klein e la superficie di Veronese. La quadrica di Klein è una ipersuperficie di grado 2 di P^5 in corrispondenza biunivoca con l'insieme delle rette di P^3. Riguardando P^5 come lo spazio delle coniche di P^2, la superficie di Veronese corrisponde alle coniche di rango 1, cioè alle rette doppie.

Origine dell'associazione peridotiti-migmatiti-gneiss nel basamento Varisico della Zona d'Ultimo, Austroalpino superiore

Per investigare il ruolo del contrasto di densità fra rocce crostali e mantelliche, nell’origine dell’associazione peridotiti-migmatiti-gneiss della Zona d’Ultimo (Austroalpino superiore, Italia), durante l’orogenesi Varisica, sono stati studiati tre diversi litotipi provenienti dall’area in esame. Mediante l’utilizzo del software Perple_X, sono state modellizzate le condizioni P-T di equilibrio di: un paragneiss a granato e staurolite di grado metamorfico medio, un fels a granato prodotto per fusione parziale ed estrazione del fuso dalla roccia sorgente (restite), e una peridotite ad anfibolo rappresentativa del cuneo di mantello. A partire dalle peridotiti, sono state calcolate condizioni metamorfiche di picco per la Zona d’Ultimo di 900 °C e 13 kbar, in facies granulitica, confrontabili con profondità di circa 40-50 km. In queste condizioni, le peridotiti ad anfibolo presentano una densità di 3230 kg/m3, nettamente inferiore rispetto a quanto calcolato per il campione di restite, cioè 3730 kg/m3. In particolare, è stato calcolato che è necessario estrarre dalla roccia sorgente una quantità di fuso pari al 10-12 wt.%, per generare un residuo refrattario di densità equivalente alle peridotiti idrate. La differenziazione fra neosoma e paleosoma, prodotta dalla fusione parziale, può generare quindi una situazione di instabilità fra crosta e mantello, a causa del contrasto di densità fra le rocce poste a contatto. Per effetto di questa instabilità, possono verificarsi meccanismi duttili di trasferimento di massa, con inclusione di lenti di peridotiti all’interno della crosta, all’interfaccia fra lo slab continentale in subduzione ed il cuneo di mantello, ma anche, in caso di crosta inspessita, in corrispondenza della transizione crosta profonda-mantello litosferico (Moho) nella upper plate.

Storia ecclesiastica ad uso de la gioventu, utile ad ogni grado di persone

UANL

Del origen, uso y bellezas del trage propio de las mejicanas, conocido bajo el nombre de rebozo: y del grado de perfección que recibió en Zamora por obra de D. Vicente Munguía.

UANL

Interferencias lingüisticas di galego e o inglés no español do alumnado do colexio español Vicente Cañada Blanch de Londres. 'Interferencias lingüisticas del gallego y el inglés en el español del alumnado del colegio español Vicente Cañada Blanch de Londres'.

Estudio sociolingüístico con los alumnos del colegio español Vicente Cañada Blanch en Londres. El estudio se realizó sobre un guión de trabajo en varias fases: 1. Observación de la realidad e hipótesis de trabajo. 2. Selección de hablantes y grupos. 3. Recopilación de datos. 4. Análisis de los datos. 5. Interpretación de los datos. Las interferencias entre el gallego y el inglés en el colegio presenta una clara evolución, siendo mayoritaria la presencia de interferencias lingüísticas procedentes del gallego en el grupo 1 y claramente de procedencia inglesa en el grupo 3, el grupo 2 se manifiesta como un grupo de transmisión entre ambos.