Dualidade na teoria de Landau-Ginzburg da supercondutividade

Neste trabalho abordamos a teoria de Ginzburg-Landau da supercondutividade (teoria GL). Apresentamos suas origens, características e resultados mais importantes. A idéia fundamental desta teoria e descrever a transição de fase que sofrem alguns metais de uma fase normal para uma fase supercondutora. Durante uma transição de fase em supercondutores do tipo II é característico o surgimento de linhas de fluxo magnético em determinadas regiões de tamanho finito chamadas comumente de vórtices. A dinâmica destas estruturas topológicas é de grande interesse na comunidade científica atual e impulsiona incontáveis núcleos de pesquisa na área da supercondutividade. Baseado nisto estudamos como essas estruturas topológicas influenciam em uma transição de fase em um modelo bidimensional conhecido como modelo XY. No modelo XY vemos que os principais responsáveis pela transição de fase são os vórtices (na verdade pares de vórtice-antivórtice). Villain, observando este fato, percebeu que poderia tornar explícita a contribuição desses defeitos topológicos na função de partição do modelo XY realizando uma transformação de dualidade. Este modelo serve como inspiração para a proposta deste trabalho. Apresentamos aqui um modelo baseado em considerações físicas sobre sistemas de matéria condensada e ao mesmo tempo utilizamos um formalismo desenvolvido recentemente na referência [29] que possibilita tornar explícita a contribuição dos defeitos topológicos na ação original proposta em nossa teoria. Após isso analisamos alguns limites clássicos e finalmente realizamos as flutuações quânticas visando obter a expressão completa da função correlação dos vórtices o que pode ser muito útil em teorias de vórtices interagentes (dinâmica de vórtices).

Teoria de Landau-Ginzburg para o estado supercondutor nemático

O objetivo geral deste projeto é propor um modelo bidimensional que descreva o novo estado supercondutor, que apresenta simetria de cristal líquido, chamado de supercondutor nemático. O estudo começa com uma introdução sobre a teoria de Landau-Ginzburg das transições de fase, onde são discutidos conceitos como parâmetro de ordem e as ordens das transições de fase, que são essenciais para o desenvolvimento deste projeto. Em seguida, é feita uma discussão sobre as principais características dos supercondutores como a resistência zero, o efeito Meissner-Ochsenfeld, os tipos de supercondutores, o surgimento de vórtices e uma análise sobre a teoria de Landau-Ginzburg para transição de fase metal-supercondutor. Após isto, é feita uma abordagem sobre os principais tipos de cristais líquidos, com destaque ao cristal líquido nemático, onde é desenvolvida a teoria de Landau-Ginzburg para transição de fase isotrópica-nemática e um estudo sobre o surgimento de disclinações no cristal líquido nemático em duas dimensões. Por fim, é apresentado o modelo proposto para descrever o estado supercondutor nemático, com a construção da teoria de Landau-Ginzburg, o estudo do acoplamento entre as fases e os defeitos topológicos presentes nesse estado.

Produção de oscillons durante restaurações e quebras espontâneas de simetrias

Na natureza há vários fenômenos envolvendo transições de fase com quebra ou restauração de simetrias. Tipicamente, mudanças de fase, são associadas com uma quebra ou restauração de simetria, que acontecem quando um determinado parâmetro de controle é variado, como por exemplo temperatura, densidade, campos externos, ou de forma dinâmica. Essas mudanças que os sistemas sofrem podem levar a formação de defeitos topológicos, tais como paredes de domínios, vórtices ou monopolos magnéticos. Nesse trabalho estudamos particularmente mudanças de fase associadas com quebras ou restaurações dinâmicas de simetria que estão associadas com formação ou destruição de defeitos do tipo paredes de domínio em modelos de campos escalares com simetria discreta. Nesses processos dinâmicos com formação ou destruição de domínios, estudamos a possibilidade de formação de estruturas do tipo oscillons, que são soluções não homogêneas e instáveis de campo, mas que podem concentrar nelas uma quantidade apreciável de energia e terem uma vida (duração) suficientemente grande para serem de importância física. Estudamos a possibilidade de formação dessas soluções em modelos de dois campos escalares interagentes em que o sistema é preparado em diferentes situações, com a dinâmica resultante nesses sistemas estudada numa rede discreta.

Énergie des vortex dans un modèle abélien de Higgs en 2+1 dimensions avec un potentiel d’ordre six

Dans ce travail, j’étudierai principalement un modèle abélien de Higgs en 2+1 dimensions, dans lequel un champ scalaire interagit avec un champ de jauge. Des défauts topologiques, nommés vortex, sont créés lorsque le potentiel possède un minimum brisant spontanément la symétrie U(1). En 3+1 dimensions, ces vortex deviennent des défauts à une dimension. Ils ap- paraissent par exemple en matière condensée dans les supraconducteurs de type II comme des lignes de flux magnétique. J’analyserai comment l’énergie des solutions statiques dépend des paramètres du modèle et en particulier du nombre d’enroulement du vortex. Pour le choix habituel de potentiel (un poly- nôme quartique dit « BPS »), la relation entre les masses des deux champs mène à deux types de comportements : type I si la masse du champ de jauge est plus grande que celle du champ sca- laire et type II inversement. Selon le cas, la dépendance de l’énergie au nombre d’enroulement, n, indiquera si les vortex auront tendance à s’attirer ou à se repousser, respectivement. Lorsque le flux emprisonné est grand, les vortex présentent un profil où la paroi est mince, permettant certaines simplifications dans l’analyse. Le potentiel, un polynôme d’ordre six (« non-BPS »), est choisi tel que le centre du vortex se trouve dans le vrai vide (minimum absolu du potentiel) alors qu’à l’infini le champ scalaire se retrouve dans le faux vide (minimum relatif du potentiel). Le taux de désintégration a déjà été estimé par une approximation semi-classique pour montrer l’impact des défauts topologiques sur la stabilité du faux vide. Le projet consiste d’abord à établir l’existence de vortex classi- quement stables de façon numérique. Puis, ma contribution fut une analyse des paramètres du modèle révélant le comportement énergétique de ceux-ci en fonction du nombre d’enroulement. Ce comportement s’avèrera être différent du cas « BPS » : le ratio des masses ne réussit pas à décrire le comportement observé numériquement.

Désintégration du faux vide médiée par des kinks en 1+1 dimensions

Dans ce mémoire, on étudie la désintégration d’un faux vide, c’est-à-dire un vide qui est un minimum relatif d’un potentiel scalaire par effet tunnel. Des défauts topologiques en 1+1 dimension, appelés kinks, apparaissent lorsque le potentiel possède un minimum qui brise spontanément une symétrie discrète. En 3+1 dimensions, ces kinks deviennent des murs de domaine. Ils apparaissent par exemple dans les matériaux magnétiques en matière condensée. Un modèle à deux champs scalaires couplés sera étudié ainsi que les solutions aux équations du mouvement qui en découlent. Ce faisant, on analysera comment l’existence et l’énergie des solutions statiques dépend des paramètres du modèle. Un balayage numérique de l’espace des paramètres révèle que les solutions stables se trouvent entre les zones de dissociation, des régions dans l’espace des paramètres où les solutions stables n’existent plus. Le comportement des solutions instables dans les zones de dissociation peut être très différent selon la zone de dissociation dans laquelle une solution se trouve. Le potentiel consiste, dans un premier temps, en un polynôme d’ordre six, auquel on y rajoute, dans un deuxième temps, un polynôme quartique multiplié par un terme de couplage, et est choisi tel que les extrémités du kink soient à des faux vides distincts. Le taux de désintégration a été estimé par une approximation semi-classique pour montrer l’impact des défauts topologiques sur la stabilité du faux vide. Le projet consiste à déterminer les conditions qui permettent aux kinks de catalyser la désintégration du faux vide. Il appert qu’on a trouvé une expression pour déterminer la densité critique de kinks et qu’on comprend ce qui se passe avec la plupart des termes.

Vacuumless kink systems from vacuum systems: An example

Some years ago, Cho and Vilenkin, introduced a model which presents topological solutions, despite not having degenerate vacua as is usually expected. Here we present a new model with topological defects, connecting degenerate vacua but which in a certain limit recovers precisely the one proposed originally by Cho and Vilenkin. In other words, we found a kind of parent model for the so called vacuumless model. Then the idea is extended to a model recently introduced by Bazeia et al. Finally, we trace some comments the case of the Liouville model.

Formation of wakes by chiral conducting cosmic strings

Chiral cosmic strings are naturally produced at the end of D-term inflation and they present very interesting cosmological consequences. In this work, we investigate the formation and evolution of wakes by a chiral string. We show that, for cold dark matter, the mechanism of forming wakes by a chiral string is similar to the mechanism by an ordinary string.

Modelos não lineares com campos escalares: ladrilhamento e mundos-brana

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Sólitons e gravitação

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Fractional fermion charges induced by axial-vector and vector gauge potentials and parity anomaly in planar graphenelike structures

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Anomalias e números fermiônicos induzidos em grafeno com deformações

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Coupling of magnetic, strain and electric polarization fields in the structure of multiferroic material

The comprehensive study on the coupling of magnetism, electrical polarization and the crystalline lattice with the off-stoichiometric effects in self-doped multiferroic hexagonal h-LuMnxO3±δ (0.92≤x≤1.12) ceramic oxides was carried out for the PhD work. There is a complex coupling of the three ferroic degrees. The cancelation of the magnetic moments of ions in the antiferromagnetic order, electric polarization with specific vortex/antivortex topology and lattice properties have pushed researchers to find out ways to disclose the underlying physics and chemistry of magneto-electric and magneto-elastic couplings of h-RMnO3 multiferroic materials. In this research work, self-doping of Lu-sites or Mn-sites of h-LuMnxO3±δ ceramics prepared via solid state route was done to pave a way for deeper understanding of the antiferromagnetic transition, the weak ferromagnetism often reported in the same crystalline lattices and the ferroelectric properties coupled to the imposed lattice changes. Accordingly to the aim of the PhD thesis, the objectives set for the sintering study in the first chapter on experimental results were two. First, study of sintering off-stoichiometric samples within conditions reported in the bibliography and also extracted from the phase diagrams of the LuMnxO3±δ, with a multiple firings ending with a last high temperature step at 1300ºC for 24 hours. Second, explore longer annealing times of up to 240 hours at the fixed temperature of 1300 ºC in a search for improving the properties of the solid solution under study. All series of LuMnxO3±δ ceramics for each annealing time were characterized to tentatively build a framework enabling comparison of measured properties with results of others available in literature. XRD and Rietveld refinement of data give the evolution the lattice parameters as a function to x. Shrinkage of the lattice parameters with increasing x values was observed, the stability limit of the solid solution being determined by analysis of lattice parameters. The evolution of grain size and presence of secondary phases have been investigated by means of TEM, SEM, EDS and EBSD techniques. The dependencies of grain growth and regression of secondary phases on composition x and time were further characterized. Magnetic susceptibility of samples and magnetic irreversibility were extensively examined in the present work. The dependency of magnetic susceptibility, Neel ordering transition and important magnetic parameters are determined and compared to observation in other multiferroics in the following chapter of the thesis. As a tool of high sensitivity to detect minor traces of the secondary phase hausmannite, magnetic measurements are suggested for cross-checking of phase diagrams. Difficulty of previous studies on interpreting the magnetic anomaly below 43 K in h-RMnO3 oxides was discussed and assigned to the Mn3O4 phase, with supported of the electron microscopy. Magneto-electric coupling where AFM ordering is coupled to dielectric polarization is investigated as a function of x and of sintering condition via frequency and temperature dependent complex dielectric constant measurements in the final chapter of the thesis. Within the limits of solid solubility, the crystalline lattice of off-stoichiometric ceramics was shown to preserve the magneto-electric coupling at TN. It represents the first research work on magneto-electric coupling modified by vacancy doping to author’s knowledge. Studied lattices would reveal distortions at the atomic scale imposed by local changes of x dependent on sintering conditions which were widely inspected by using TEM/STEM methods, complemented with EDS and EELS spectroscopy all together to provide comprehensive information on cross coupling of distortions, inhomogeneity and electronic structure assembled and discussed in a specific chapter. Internal interfaces inside crystalline grains were examined. Qualitative explanations of the measured magnetic and ferroelectric properties were established in relation to observed nanoscale features of h-LuMnxO3±δ ceramics. Ferroelectric domains and topological defects are displayed both in TEM and AFM/PFM images, the later technique being used to look at size, distribution and switching of ferroelectric domains influenced by vacancy doping at the micron scale bridging to complementary TEM studies on the atomic structure of ferroelectric domains. In support to experimental study, DFT simulations using Wien2K code have been carried out in order to interpret the results of EELS spectra of O K-edge and to obtain information on the cation hybridization to oxygen ions. The L3,2 edges of Mn is used to access the oxidation state of the Mn ions inside crystalline grains. In addition, rehybridization driven ferroelectricity is also evaluated by comparing the partial density of states of the orbitals of all ions of the samples, also the polarization was calculated and correlated to the off-stoichiometric effect.

Position-dependent spin-orbit coupling for ultracold atoms

We theoretically explore atomic Bose-Einstein condensates (BECs) subject to position-dependent spin-orbit coupling (SOC). This SOC can be produced by cyclically laser coupling four internal atomic ground (or metastable) states in an environment where the detuning from resonance depends on position. The resulting spin-orbit coupled BEC (SOBEC) phase separates into domains, each of which contain density modulations-stripes-aligned either along the x or y direction. In each domain, the stripe orientation is determined by the sign of the local detuning. When these stripes have mismatched spatial periods along domain boundaries, non-trivial topological spin textures form at the interface, including skyrmions-like spin vortices and anti-vortices. In contrast to vortices present in conventional rotating BECs, these spin-vortices are stable topological defects that are not present in the corresponding homogenous stripe-phase SOBECs.