Logique deductive et inductive

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Logique

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Logique et tests d'hypotheses: reflexions sur les problemes mal poses en econometrie

Dans ce texte, nous analysons les développements récents de l’économétrie à la lumière de la théorie des tests statistiques. Nous revoyons d’abord quelques principes fondamentaux de philosophie des sciences et de théorie statistique, en mettant l’accent sur la parcimonie et la falsifiabilité comme critères d’évaluation des modèles, sur le rôle de la théorie des tests comme formalisation du principe de falsification de modèles probabilistes, ainsi que sur la justification logique des notions de base de la théorie des tests (tel le niveau d’un test). Nous montrons ensuite que certaines des méthodes statistiques et économétriques les plus utilisées sont fondamentalement inappropriées pour les problèmes et modèles considérés, tandis que de nombreuses hypothèses, pour lesquelles des procédures de test sont communément proposées, ne sont en fait pas du tout testables. De telles situations conduisent à des problèmes statistiques mal posés. Nous analysons quelques cas particuliers de tels problèmes : (1) la construction d’intervalles de confiance dans le cadre de modèles structurels qui posent des problèmes d’identification; (2) la construction de tests pour des hypothèses non paramétriques, incluant la construction de procédures robustes à l’hétéroscédasticité, à la non-normalité ou à la spécification dynamique. Nous indiquons que ces difficultés proviennent souvent de l’ambition d’affaiblir les conditions de régularité nécessaires à toute analyse statistique ainsi que d’une utilisation inappropriée de résultats de théorie distributionnelle asymptotique. Enfin, nous soulignons l’importance de formuler des hypothèses et modèles testables, et de proposer des techniques économétriques dont les propriétés sont démontrables dans les échantillons finis.

Méthodes d’inférence exactes pour un modèle de régression avec erreurs AR(2) gaussiennes

Ce texte propose des méthodes d’inférence exactes (tests et régions de confiance) sur des modèles de régression linéaires avec erreurs autocorrélées suivant un processus autorégressif d’ordre deux [AR(2)], qui peut être non stationnaire. L’approche proposée est une généralisation de celle décrite dans Dufour (1990) pour un modèle de régression avec erreurs AR(1) et comporte trois étapes. Premièrement, on construit une région de confiance exacte pour le vecteur des coefficients du processus autorégressif (φ). Cette région est obtenue par inversion de tests d’indépendance des erreurs sur une forme transformée du modèle contre des alternatives de dépendance aux délais un et deux. Deuxièmement, en exploitant la dualité entre tests et régions de confiance (inversion de tests), on détermine une région de confiance conjointe pour le vecteur φ et un vecteur d’intérêt M de combinaisons linéaires des coefficients de régression du modèle. Troisièmement, par une méthode de projection, on obtient des intervalles de confiance «marginaux» ainsi que des tests à bornes exacts pour les composantes de M. Ces méthodes sont appliquées à des modèles du stock de monnaie (M2) et du niveau des prix (indice implicite du PNB) américains

Tests multiples simulés et tests de normalité basés sur plusieurs moments dans les modèles de régression

Cet article illustre l’applicabilité des méthodes de rééchantillonnage dans le cadre des tests multiples (simultanés), pour divers problèmes économétriques. Les hypothèses simultanées sont une conséquence habituelle de la théorie économique, de sorte que le contrôle de la probabilité de rejet de combinaisons de tests est un problème que l’on rencontre fréquemment dans divers contextes économétriques et statistiques. À ce sujet, on sait que le fait d’ignorer le caractère conjoint des hypothèses multiples peut faire en sorte que le niveau de la procédure globale dépasse considérablement le niveau désiré. Alors que la plupart des méthodes d’inférence multiple sont conservatrices en présence de statistiques non-indépendantes, les tests que nous proposons visent à contrôler exactement le niveau de signification. Pour ce faire, nous considérons des critères de test combinés proposés initialement pour des statistiques indépendantes. En appliquant la méthode des tests de Monte Carlo, nous montrons comment ces méthodes de combinaison de tests peuvent s’appliquer à de tels cas, sans recours à des approximations asymptotiques. Après avoir passé en revue les résultats antérieurs sur ce sujet, nous montrons comment une telle méthodologie peut être utilisée pour construire des tests de normalité basés sur plusieurs moments pour les erreurs de modèles de régression linéaires. Pour ce problème, nous proposons une généralisation valide à distance finie du test asymptotique proposé par Kiefer et Salmon (1983) ainsi que des tests combinés suivant les méthodes de Tippett et de Pearson-Fisher. Nous observons empiriquement que les procédures de test corrigées par la méthode des tests de Monte Carlo ne souffrent pas du problème de biais (ou sous-rejet) souvent rapporté dans cette littérature – notamment contre les lois platikurtiques – et permettent des gains sensibles de puissance par rapport aux méthodes combinées usuelles.

Le "Dollar Cost Averaging", modèle conditionnel d'investissement, et modèle de régression prévisionnel.

Rapport de recherche

Lecons d'analyse logique : contenant 1o. des préceptes sur l'art d'analyser ; 2o. des exercises et des sujets d'analyse logique... nouvelle grammaire francaise

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L'impasse de la non-normalité : estimateurs d'ordres supérieurs pour modèles de régression linéaire avec erreurs de mesure.

Rapport de recherche

Du littéraire sans littérature : la logique de la parole dans l’œuvre de Pierre Perrault

Ce mémoire prend comme point de départ le paradoxe central qui marque l’écriture de Pierre Perrault : le fait qu’en dehors de son travail cinématographique, il écrit des textes littéraires alors qu’il refuse à la fois le statut d’écrivain et la catégorie même de « littérature ». L’analyse du discours des poèmes du recueil Gélivures et des essais du recueil De la parole aux actes permet de montrer que Perrault arrive, grâce à tout un imaginaire de la parole, à écrire en se dégageant symboliquement de la littérature, dont il critique la volonté de conquête. Ce mémoire fait appel à une critique où la réflexion sur la langue joue un grand rôle, à la croisée de l’histoire et du social. Le premier chapitre traite de ce que signifie la parole chez Perrault et de ce qu’elle implique. Sont abordés en particulier le champ sémantique qui entoure ce motif omniprésent dans son œuvre ainsi que les rapprochements métaphoriques entre parole, mémoire et identités. Le deuxième chapitre porte sur les manifestations plus directes de la parole, soit le don que fait Perrault de la parole à travers son œuvre. Sont étudiés l’intertextualité, la mise en page et le travail de la citation. La volonté de prise de parole de Perrault lui-même est étudiée au dernier chapitre. Son écriture est alors envisagée comme un combat pour la défense d’une parole qui est d’ailleurs étroitement liée à sa quête identitaire, laquelle inspire un style foncièrement polémique et la recherche d’une énonciation qu’on pourrait qualifier de performative.

Évaluation logique de trois (3) campagnes de prévention contre le VIH/Sida à Montréal

À l’heure où nous écrivons, l’ONU enregistre 33 million de personnes touchées par le VIH/Sida. Dans les perspectives actuelles de lutte contre la propagation de la pandémie, plusieurs moyens peuvent être mis en place : utilisation du condom, dépistage, échange de seringues, abstinence… Mais une question se pose : quels éléments nous influencent dans l’utilisation d’une telle ou telle pratique? Faisant usage des stratégies de marketing social, les campagnes de prévention contre le VIH/Sida mettent l’emphase sur l’empowerment des individus face à leur prise de risque. Par ce biais, on tente de changer certains comportements et d’en adopter de nouveaux plus sécuritaires pour la santé. Nous avons évalué ici trois (3) campagnes de prévention contre le VIH/Sida à Montréal. Le but de cette recherche a été de distinguer les éléments pouvant faciliter la planification des campagnes dans une perspective de diminution de l’incidence du VIH/Sida. Lors de la prise de décisions concernant l'évaluation d'une campagne de prévention de lutte contre le VIH/Sida, plusieurs points fondamentaux sont à considérer : la source de l’information, le message, le canal utilisé, les caractéristiques du récepteur et l’effet désiré par la campagne. Ces aspects sont primordiaux dans la prise de conscience de la campagne. Mais attention, ce type d'évaluation n'est pas conçu pour en démontrer son efficacité. Notre étude nous confirme l’importance de l’évaluation des campagnes de prévention aux différents stades de leurs conceptions. Cette recherche nous pousse à connaître les détails du programme de prévention et ainsi avoir une bonne compréhension du déroulement de l'intervention dans une perspective future d’en expliquer l’efficacité