Mixed Hodge structures and vector bundles on the projective Plane I

We describe an equivalence of categories between the category of mixed Hodge structures and a category of vector bundles on the toric complex projective plane which verify some semistability condition. We then apply this correspondence to define an invariant which generalises the notion of R-split mixed Hodge structure and compute extensions in the category of mixed Hodge structures in terms of extensions of the corresponding vector bundles. We also give a relative version of this correspondence and apply it to define stratifications of the bases of the variations of mixed Hodge structure.

Diophantine approximation on projective varieties I: algebraic distance and metric Bézout theorem

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Counting polygon dissections in the projective plane

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Anàlisi, disseny i implementació d'una eina de simulació per a l'estudi de la interoperabilitat mitjançant conversió d'atributs en entorns multi-domini

El present projecte part d’un estudi sobre el tractament de situacions d’emergència, on es considera que una infraestructura de comunicació, sobre aquest tipus d’escenaris, ha d’implementar la interoperabilitat i el control d’accés, entre els diferents elements que hi participen, utilitzant la conversió d’atributs. Per tal de materialitzar aquest estudi s’ha realitzat un anàlisi de les necessitats de l’aplicació i un disseny detallat dels mòduls que el formen. S’ha implementat d’aquesta manera una eina de simulació per entorns multi-domini. Finalment s’han realitzat un conjunt de proves per comprovar la seva fiabilitat respecte l’estudi original.

Col·laboració a l'estudi de les plantes invasores del Parc Natural de l'Alt Pirineu: cartografia de detall i recull de mesures de gestió

La intrusió de les plantes exòtiques invasores en els espais naturals protegits de Catalunya s’ha convertit en un problema de primer ordre. En alguns d’aquests espais fa temps que s’han començat a gestionar aquestes espècies exòtiques. No és el cas del PNAP, que degut a la seva recent creació, encara no ha pogut tractar a fons aquesta problemàtica. Per tant, amb el present estudi s’ha treballat en conèixer la distribució d’aquetes espècies en el Parc i en crear una base de referència. La major part de les plantes trobades estan situades en llocs on la pressió humana es molt forta. Un cop establertes prop de les àrees més antropitzades, aquestes espècies es disseminen pel territori aprofitant-se de les zones degradades per establir-se. Per aquesta raó, també es proposen les mesures d’actuació més adients per a gestionar aquestes espècies en el territori de l’Alt Pirineu, prenent com a referent les actuacions que es duen a terme avui arreu del món.

Estudi de la reformació amb vapor de biocombustibles per a l'obtenció d'hidrogen utilitzant suports estructurats ceràmics funcionalitzats

Donada una aplicació racional en una varietat complexa, Bellon i Viallet van definit l’entropia algebraica d’aquesta aplicació i van provar que aquest valor és un invariant biracional. Un invariant biracional equivalent és el grau asimptòtic, grau dinàmic o complexitat, definit per Boukraa i Maillard. Aquesta noció és propera a la complexitat definida per Arnold. Conjecturalment, el grau asimptòtic satisfà una recurrència lineal amb coeficients enters. Aquesta conjectura ha estat provada en el cas polinòmic en el pla afí complex per Favre i Jonsson i resta oberta en per al cas projectiu global i per al cas local. L’estudi de l’arbre valoratiu de Favre i Jonsson ha resultat clau per resoldre la conjectura en el cas polinòmic en el pla afí complex. El beneficiari ha estudiat l’arbre valoratiu global de Favre i Jonsson i ha reinterpretat algunes nocions i resultats des d’un punt de vista més geomètric. Així mateix, ha estudiat la demostració de la conjectura de Bellon – Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex com a primer pas per trobar una demostració en el cas local i projectiu global en estudis futurs. El projecte inclou un estudi detallat de l'arbre valoratiu global des d'un punt de vista geomètric i els primers passos de la demostració de la conjectura de Bellon - Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex que van efectuar Favre i Jonsson.

Rigid flat webs on the projective plane

This paper studies global webs on the projective plane with vanishing curvature. The study is based on an interplay of local and global arguments. The main local ingredient is a criterium for the regularity of the curvature at the neighborhood of a generic point of the discriminant. The main global ingredient, the Legendre transform, is an avatar of classical projective duality in the realm of differential equations. We show that the Legendre transform of what we call reduced convex foliations are webs with zero curvature, and we exhibit a countable infinity family of convex foliations which give rise to a family of webs with zero curvature not admitting non-trivial deformations with zero curvature.

Evaluation de l'efficacité d'un entraînement métacognitif chez des adolescents souffrant de psychose

Contexte :¦La formation et le maintien d'idées délirantes et des hallucinations, qui sont des symptômes clé de la psychose, s'expliquent en partie par la présence de biais cognitifs. La faisabilité, l'adhérence au traitement, l'utilité subjective et également l'efficacité d'un entraînement métacognitif (EMC) permettant de corriger ces biais cognitifs ont été démontrées chez des adultes schizophrènes. Par contre, aucune étude ne s'est intéressée à ces aspects dans une population adolescente atteinte de psychose.¦Objectifs : Déterminer la faisabilité d'un EMC et son effet bénéfique présumé sur les symptômes psychotiques et dépressifs, le fonctionnement social et l'estime de soi chez des adolescents psychotiques.¦Méthode :¦La présente étude porte sur 5 adolescents fréquentant le Centre Thérapeutique de Jour pour Adolescents de Lausanne (CTJA), âgés de 16 à 18 ans, souffrant de psychose. L'intervention effectuée est un EMC correspondant à 2x8 modules en groupe, d'une durée de 45 à 60 minutes, à une fréquence d'une fois par semaine. La mesure de l'efficacité des modules emploie l'échelle Positive And Negative Syndrome Scale (PANSS), l'Echelle Globale de Fonctionnement Social (SOFAS), l'estime de soi de Rosenberg, l'échelle de dépression de Calgary et le Health of Nation Outcome Scale for Children and Adolescent (HoNOSCA). Le groupe contrôle (GC) est formé de 9 adolescents de 13 à 17 ans du CTJA atteints de psychose et ayant suivi un programme de remédiation cognitive sans participation à l'EMC.¦Résultats :¦L'EMC est praticable sur des adolescents atteints de psychose. L'adhérence est mitigée et mérite une souplesse dans l'adaptation du calendrier des séances selon la disponibilité des participants. L'EMC possède globalement la même efficacité que la remédiation cognitive dans le domaine des symptômes psychotiques et dépressifs, le fonctionnement social et l'estime de soi.¦Conclusions :¦L'EMC représente une alternative intéressante et/ou un bon complément de traitement, permettant de réduire les symptômes psychotiques et dépressifs et d'améliorer le fonctionnement social et l'estime de soi. De futures études à plus large échelle devraient être entreprises afin de confirmer cette conclusion et étoffer les données spécifiques à cette population.

Contribution à une étude normative de l'épreuve de Rorschach auprès d'un groupe d'enfants de 8 à 14 ans non-consultants

Cette étude normative de l'épreuve de Rorschach porte sur une population suisse de 102 enfants et adolescents non-consultants de 8 à 14 ans, répartis par tranches d'âge, sexe et niveau intellectuel. Elle présente un aperçu des différentes méthodes utilisées dans l'interprétation du Rorschach et des normes francophones existantes. Une réflexion est aussi proposée autour de la question de l'utilité de l'analyse des facteurs quantitatifs au Rorschach. Suite à une présentation détaillée de la méthodologie de recherche, les résultats sont exposés et comparés aux normes antérieures. Ils ne révèlent pas de différences importantes avec ces dernières, à l'exception de la hausse du F%, de la baisse du F+% et du nombre de Banalités. Les comparaisons Age, Sexe et QI révèlent quelques différences entre les groupes.

L'examen clinique du sein : vidéos d'enseignement des compétences cliniques en gynécologie destinés à un module en ligne

Cette thèse présente un travail audiovisuel « L'examen clinique du sein ». Avec l'unité « L'examen génital » elle forme le module « Gynécologie » du projet Virtual Skills Lab (VSL). Le but du projet VSL est d'établir un portail d'enseignement en ligne pour l'enseignement des compétences cliniques (ce terme étant utilisé ici comme équivalent de l'anglais « clinical skills »). Les compétences traitées sont celles exigées par le Catalogue suisse des objectifs d'apprentissage. L'unité « L'examen clinique du sein » est constituée d'une multitude de courtes séquences vidéo qui peuvent être regardées à la suite ou de manière individuelle. Elle est divisée en étapes logiques telles que l'inspection ou la palpation. Chacune de ces étapes appelées « skill » est présentée de deux façons : comme vue d'ensemble et par une approche pas à pas. La séquence « vue d'ensemble » présente le skill en temps réel et représente donc une visualisation du but à atteindre par l'apprenant. Le skill est décomposé en petites étapes (step), les procédures sont montrées au ralenti, munies d'une explication par une voix off. Le format de ces séquences est présenté en double largeur, la partie de gauche montre l'action, la partie de droite est utilisée pour des tableaux ou des graphiques explicatifs. Les différents gestes des compétences cliniques sont rarement standardisés. Pour VSL, un processus de validation sur la base d'un consensus suisse a été mis en place. Ceci ne veut néanmoins pas dire que les modules VSL validés ont été intégrés dans le curriculum de toutes les universités suisses. Vu la complexité des curriculums et la multitude de facteurs entrant enjeu, notamment sur l'intégration des moyens d'enseignement audiovisuels, leur implémentation est une phase critique de tout projet de ce genre. En Suisse, le multilinguisme y ajoute un degré de complexité. A Lausanne, « L'examen clinique du sein » a été introduit aussi bien dans la formation pré- que postgraduée.

Les destins du recours à l'agir : parcours psychodynamique des agirs transgressifs à l'adolescence

Ce travail s'appuie sur une recherche qualitative s'articulant autour d'études de cas. Il vise à interroger les facteurs de l'engagement, du renforcement et du renoncement aux agirs transgressifs à la période de latence d'une part puis au cours du processus adolescent d'autre part. La proposition du terme agir transgressif permettra d'explorer les contours de la problématique des pathologies de l'agir dans les registres psychodynamique, intrapsychique et intersubjectif. Dans ce cadre, les épreuves de la méthode projective (Hand-Test, Rorschach, TAT) constituent, associés à l'entretien, des analyseurs privilégiés, au regard de leur potentialité à mettre à l'épreuve notamment les processus de symbolisation propres à rendre compte de l'investissement de ce type d'agirs (des prises de position narcissiques-identitaires et objectales-identificatoires). La proposition de trois modes de compréhension des agirs transgressifs de la latence à l'adolescence ouvre des perspectives d'appréhension d'un mode d'accompagnement spécifique pour l'accueil de ces adolescents et de travail à des propositions singulières de prises en charge afin de contribuer à l'amélioration des modalités de prise en charge tant éducatives que psychologiques.

Modules d'endo-permutation

Dans la th´eorie des repr´esentations modulaires des groupes finis, les modules d?endo-permutation occupent une place importante. En e_et, c?est le r?ole jou´e par ces modules dans l?analyse de la structure de certains modules simples pour des groupes finis p-nilpotents, qui a amen´e E. Dade `a en introduire le concept, en 1978. Quelques ann´ees plus tard, L. Puig a d´emontr´e que la source de n?importe quel module simple pour un groupe fini p-r´esoluble quelconque est un module d?endo-permutation. Plus r´ecemment, on s?est rendu compte que ces modules interviennent aussi dans l?analyse locale des cat´egories d´eriv´ees et dans l?´etude des syst`emes de fusion. La situation que l?on consid`ere est la suivante. On se donne un nombre premier p, un p-groupe fini P, un corps alg´ebriquement clos k de caract´eristique p et on veut d´eterminer tous les kP-modules d?endo-permutation couverts ind´ecomposables de type fini, c?est-`a-dire tous les kP-modules ind´ecomposables de type fini, tels que leur alg`ebre d?endomorphismes est un kP-module de permutation ayant un facteur direct trivial. On d´efinit une relation d?´equivalence sur l?ensemble de ces kP-modules et le produit tensoriel des modules induit une structure de groupe ab´elien sur l?ensemble des classes d?´equivalence. On appelle ce groupe, le groupe de Dade de P. Ainsi, classifier les modules d?endo-permutation couverts revient `a d´eterminer le groupe de Dade de P. Le groupe de Dade d?un p-groupe fini arbitraire est encore inconnu, bien qu?E. Dade, en 1978, ´etait d´ej`a parvenu `a la classification dans le cas o`u P est ab´elien. La premi`ere partie de ce travail de th`ese est consacr´ee au probl`eme de la classification dans le cas g´en´eral et r´esoud la question dans le cas de deux familles de p-groupes finis, `a savoir celle des p-groupes m´etacycliques, pour un nombre premier p impair, et celle des 2-groupes extrasp´eciaux, de la forme D8 _ · · · _ D8. Ces deux choix ont ´et´e motiv´es par le fait que ces groupes sont "presque" ab´eliens. De plus, certains r´esultats sur la structure du groupe de Dade d?un p-groupe fini quelconque rendent le groupe de Dade des groupes de ces deux familles plus simple `a ´etudier. Dans un deuxi`eme temps, nous nous sommes int´eress´es `a deux occurrences de ces modules dans la th´eorie de la repr´esentation des groupes finis, c?est-`a-dire `a deux raisons qui motivent leur ´etude. Ainsi, nous avons r´ealis´e des modules d?endo-permutation comme sources de modules simples. En particulier, il s?av`ere que, dans le cas d?un nombre premier p impair, tout module d?endo-permutation ind´ecomposable dont la classe est un ´el´ement de torsion dans le groupe de Dade est la source d?un module simple. Finalement, nous avons d´etermin´e, parmi tous les modules d?endo-permutation connus actuellement, lesquels poss`edent une r´esolution de permutation endo-scind´ee. Nous sommes arriv´es `a la conclusion que les seuls modules d?endo-permutation qui n?ont pas de r´esolution de permutation endo-scind´ee sont les modules "exceptionnels" apparaissant pour un 2-groupe de quaternions g´en´eralis´es.<br/><br/>In modular representation theory, endo-permutation modules occupy an important position. Indeed, the role that these modules play, in the analysis of the structure of some particular simple modules for finite p-nilpotent groups, induced E. Dade, in 1978, to give them their current name. A few years later, L. Puig proved that the source of any simple module for any finite psolvable group is an endo-permutation module. More recently, the occurrence of endo-permutation modules has also been noticed in the local analysis of splendid equivalences between derived categories and in the study of fusion systems. We consider the following situation. Given a prime number p, a finite pgroup P and an algebraically closed field k of characteristic p, we are looking for all finitely generated indecomposable capped endo-permutation kP-modules. That is, all finitely generated indecomposable kP-modules such that their endomorphism algebra is a permutation kP-module having a trivial direct summand. Then, we define an equivalence relation on the set of all isomorphism classes of such modules, and it turns out that the tensor product (over k) induces a structure of abelian group on this set. We call this group the Dade group of P. Hence, classifying all indecomposable finitely generated capped endo-permutation kPmodules is equivalent to determining the Dade group of P. At present, the Dade group of an arbitrary finite p-group is still unknown. However, E. Dade computed the Dade group of all finite abelian p-groups, in 1978 already. The first part of this doctoral thesis is concerned with the problem of the classification in the general case and solve it in the case of two families of finite p-groups, namely the metacyclic p-groups, for an odd prime number p, and the extraspecial 2-groups of the shape D8 _· · ·_D8. These two choices have been motivated by the fact that these groups are not far from being abelian. Moreover, some general results concerning the Dade group of arbitrary finite p-groups suggest that the Dade group of the groups belonging to these two families is easier to study. In the second part of this thesis, we have been looking at two particular occurrences of these modules in representation theory of finite groups which motivate the interest of their classification. Thus, we realised endo-permutation modules as sources of simple modules. In particular, it turns out that, in case p is an odd prime, any indecomposable module whose class in the Dade group is a torsion element is the source of some simple module. Finally, we considered all the modules we know at present and determined which ones have an endo-split permutation resolution. We could then conclude that all but the "exceptionnal" modules occurring in the generalized quaternion case have an endo-split permutation resolution.<br/><br/>"Module d?endo-permutation" n?est pas le nom d?une maladie exotique contagieuse (du moins pas `a ma connaissance), comme vous pourriez peut-?etre l?imaginer si vous faites partie des personnes qui croient que le titre de docteur n?est destin´e qu?aux m´edecins. Dans ce cas, il se peut que le sujet dont il est question ici vous cause quelques naus´ees et r´eveille de douloureux souvenirs d?´ecole, car un module d?endo-permutation est un objet math´ematique, alg´ebrique, plus pr´ecis´ement. Ce concept a ´et´e introduit il y a un quart de si`ecle, de l?autre c?ot´e de l?Atlantique, et il s?est r´ev´el´e su_samment int´eressant pour qu?aujourd?hui il ait franchi bien des fronti`eres, celles de l?alg`ebre y compris. Mais de quoi s?agit-il ? Si vous entendez le terme "endo-permutation" probablement pour la premi`ere fois, ce n?est certainement pas le cas pour celui de "module". Cependant, sa d´efinition dans le pr´esent contexte ne co¨ýncide avec aucune de celles figurant dans les dictionnaires ordinaires. Les personnes qui ont d´ej`a entendu parler de Frobenius, Burnside, Schur, ou encore Brauer, pourront vous dire qu?un module est une repr´esentation. "De quoi ?" vous demanderezvous. "Un spectacle de marionnettes, peut-?etre ?" Bien s?ur que non ! Un module d?endo-permutation est une repr´esentation particuli`ere de certains groupes finis, o`u un groupe n?est pas un groupe de rock, comme vous pouvez vous en douter, mais d´esigne un objet math´ematique connu par tous les ´etudiants en sciences au terme de leur premi`ere ann´ee universitaire (en th´eorie, du moins). La "popularit´e" de la notion de groupe, fini ou non, est due au fait que les groupes sont fr´equemment utilis´es, aussi bien dans le domaine abstrait des math´ematiques, que dans le monde r´eel des physiciens, chimistes et autres biologistes (pour ne citer qu?eux). "Mais comment peut-on utiliser concr`etement ces objets invisibles ?" vous demanderez-vous alors. Et bien, justement, en les consid´erant par l?interm´ediaire de leurs repr´esentations, c?est-`a-dire en leur associant des matrices, de fa¸con plus ou moins naturelle. Or, comme il y a "beaucoup trop" de matrices pour un groupe donn´e, elles sont classifi´ees selon certaines de leurs propri´et´es, ce qui permet de les r´epertorier dans diverses familles (celle des modules d?endo-permutation, par exemple). Un groupe est ainsi rendu "concret", car les donn´ees matricielles sont manipulables par tous les scienti- fiques (et leurs ordinateurs), qui peuvent alors les utiliser dans leurs recherches, afin de contribuer au progr`es de la science. En toute franchise, c?est bien loin de ces soucis terre-`a-terre que ce travail de th`ese sur la classification des modules d?endo-permutation a ´et´e accompli. En fait, quitte `a choquer certaines ?ames sensibles, sa r´ealisation est surtout due au caract`ere ´epicure de son auteur, qui, avouons-le, en a ´et´e pleinement satisfait !

Ingénieur pédagogique et démarche projet : facteurs clés de succès pour l'intégration des technologies dans la pratique enseignante?

Résumé: Les gouvernements des pays occidentaux ont dépensé des sommes importantes pour faciliter l'intégration des technologies de l'information et de la communication dans l'enseignement espérant trouver une solution économique à l'épineuse équation que l'on pourrait résumer par la célèbre formule " faire plus et mieux avec moins ". Cependant force est de constater que, malgré ces efforts et la très nette amélioration de la qualité de service des infrastructures, cet objectif est loin d'être atteint. Si nous pensons qu'il est illusoire d'attendre et d'espérer que la technologie peut et va, à elle seule, résoudre les problèmes de qualité de l'enseignement, nous croyons néanmoins qu'elle peut contribuer à améliorer les conditions d'apprentissage et participer de la réflexion pédagogique que tout enseignant devrait conduire avant de dispenser ses enseignements. Dans cette optique, et convaincu que la formation à distance offre des avantages non négligeables à condition de penser " autrement " l'enseignement, nous nous sommes intéressé à la problématique du développement de ce type d'applications qui se situent à la frontière entre les sciences didactiques, les sciences cognitives, et l'informatique. Ainsi, et afin de proposer une solution réaliste et simple permettant de faciliter le développement, la mise-à-jour, l'insertion et la pérennisation des applications de formation à distance, nous nous sommes impliqué dans des projets concrets. Au fil de notre expérience de terrain nous avons fait le constat que (i)la qualité des modules de formation flexible et à distance reste encore très décevante, entre autres parce que la valeur ajoutée que peut apporter l'utilisation des technologies n'est, à notre avis, pas suffisamment exploitée et que (ii)pour réussir tout projet doit, outre le fait d'apporter une réponse utile à un besoin réel, être conduit efficacement avec le soutien d'un " champion ". Dans l'idée de proposer une démarche de gestion de projet adaptée aux besoins de la formation flexible et à distance, nous nous sommes tout d'abord penché sur les caractéristiques de ce type de projet. Nous avons ensuite analysé les méthodologies de projet existantes dans l'espoir de pouvoir utiliser l'une, l'autre ou un panachage adéquat de celles qui seraient les plus proches de nos besoins. Nous avons ensuite, de manière empirique et par itérations successives, défini une démarche pragmatique de gestion de projet et contribué à l'élaboration de fiches d'aide à la décision facilitant sa mise en oeuvre. Nous décrivons certains de ses acteurs en insistant particulièrement sur l'ingénieur pédagogique que nous considérons comme l'un des facteurs clé de succès de notre démarche et dont la vocation est de l'orchestrer. Enfin, nous avons validé a posteriori notre démarche en revenant sur le déroulement de quatre projets de FFD auxquels nous avons participé et qui sont représentatifs des projets que l'on peut rencontrer dans le milieu universitaire. En conclusion nous pensons que la mise en oeuvre de notre démarche, accompagnée de la mise à disposition de fiches d'aide à la décision informatisées, constitue un atout important et devrait permettre notamment de mesurer plus aisément les impacts réels des technologies (i) sur l'évolution de la pratique des enseignants, (ii) sur l'organisation et (iii) sur la qualité de l'enseignement. Notre démarche peut aussi servir de tremplin à la mise en place d'une démarche qualité propre à la FFD. D'autres recherches liées à la réelle flexibilisation des apprentissages et aux apports des technologies pour les apprenants pourront alors être conduites sur la base de métriques qui restent à définir. Abstract: Western countries have spent substantial amount of monies to facilitate the integration of the Information and Communication Technologies (ICT) into Education hoping to find a solution to the touchy equation that can be summarized by the famous statement "do more and better with less". Despite these efforts, and notwithstanding the real improvements due to the undeniable betterment of the infrastructure and of the quality of service, this goal is far from reached. Although we think it illusive to expect technology, all by itself, to solve our economical and educational problems, we firmly take the view that it can greatly contribute not only to ameliorate learning conditions but participate to rethinking the pedagogical approach as well. Every member of our community could hence take advantage of this opportunity to reflect upon his or her strategy. In this framework, and convinced that integrating ICT into education opens a number of very interesting avenues provided we think teaching "out of the box", we got ourself interested in courseware development positioned at the intersection of didactics and pedagogical sciences, cognitive sciences and computing. Hence, and hoping to bring a realistic and simple solution that could help develop, update, integrate and sustain courseware we got involved in concrete projects. As ze gained field experience we noticed that (i)The quality of courseware is still disappointing, amongst others, because the added value that the technology can bring is not made the most of, as it could or should be and (ii)A project requires, besides bringing a useful answer to a real problem, to be efficiently managed and be "championed". Having in mind to propose a pragmatic and practical project management approach we first looked into open and distance learning characteristics. We then analyzed existing methodologies in the hope of being able to utilize one or the other or a combination to best fit our needs. In an empiric manner and proceeding by successive iterations and refinements, we defined a simple methodology and contributed to build descriptive "cards" attached to each of its phases to help decision making. We describe the different actors involved in the process insisting specifically on the pedagogical engineer, viewed as an orchestra conductor, whom we consider to be critical to ensure the success of our approach. Last but not least, we have validated a posteriori our methodology by reviewing four of the projects we participated to and that we think emblematic of the university reality. We believe that the implementation of our methodology, along with the availability of computerized cards to help project managers to take decisions, could constitute a great asset and contribute to measure the technologies' real impacts on (i) the evolution of teaching practices (ii) the organization and (iii) the quality of pedagogical approaches. Our methodology could hence be of use to help put in place an open and distance learning quality assessment. Research on the impact of technologies to learning adaptability and flexibilization could rely on adequate metrics.