2000, año mundial de las matemáticas: una experiencia práctica

Con motivo de la declaración, por la UNESCO, del año 2000 como año mundial de las matemáticas, decidimos en nuestro centro, el IES n.° 3 de San Javier en Murcia, organizar una Semana de las Matemáticas, con la programación de diferentes actividades como actividades interdisciplinares, I Encuentros Matemáticos, Obra de teatro, exposiciones y conferencias.

El software matemático y los lenguajes de programación

Se lleva a cabo un análisis de los lenguajes de programación desde el punto de vista de sus relaciones con el software matemático. Para ello se comienza con una definición bastante flexible de software matemático, para continuar con un análisis metodológico de los lenguajes de programación, estudiando los paradigmas imperativo, funcional, la programación lógica y la orientación a objetos. Por último se realiza un estudio histórico de los lenguajes de programación, así como de los lenguajes de programación más adecuados para la implementación de algoritmos matemáticos.

Fundamentos lógicos de la programación declarativa

El objetivo del artículo es el estudio de los fundamentos lógicos que están en la base de gran cantidad de sistemas de razonamiento automático, y que suponen una estrategia computacionalmente viable para la demostración de teoremas o el diseño de motores inferenciales (Prolog). En concreto se presenta la forma clausal. en tanto que formalismo para la representación de conocimiento, y el principio de resolución, como mecanismo inferencia! que asegura la completud y corrección lógicas.

¿Cómo evaluar expresiones matemáticas en el computador?

En este artículo se muestra una forma de programar un evaluador de expresiones matemáticas en JAVA. El programa se construye paso a paso y se explican detalladamente las partes más importantes del mismo. El evaluador consta de dos partes o módulos, el primero se encarga de convertir la expresión digitada a notación postfija que es más sencilla para el computador; el segundo es el que evalúa la expresión que se obtuvo en un valor específico. Para poder comprender y reescribir este programa se necesita tener conocimientos básicos en la programación en JAVA, sin embargo, se explicará el uso de varias primitivas utilizadas y de algunos conceptos básicos de programación.

Programación lineal [por] Leopoldo J. Delgado G. [y] Sergio H. Villarreal

UANL

Materiales para la Enseñanza Secundaria : área de Matemáticas y área de Educación Física.

Materiales para la Enseñanza Secundaria con una introducción al conocimiento de la geometría fractal, con el objeto de que aquellos profesores que lo consideren interesante puedan incluir fractales como contenidos de Secundaria (un fractal es un objeto geométrico recursivo. Objetos recursivos son la función factorial, las potencias de exponente entero, etc.). También se incluye en este documento un Proyecto Curricular de Educación Física para la Enseñanza Secundaria; esta programación se ejemplifica con el desarrollo de una unidad didáctica que lleva por título: Ejercicio Físico y Salud. En esta unidad didáctica se busca siempre la relación con los contenidos propios de temas transversales, principalmente Educación para la Salud.

Guía del alumno : matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II : Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, Educación a Distancia.

Material multicopiado con la colaboración delCPR Murcia II

La programación de la actividad escolar en Educación Preescolar y Ciclo Inicial.

Realizar una serie de reflexiones teóricas, según las exigencias que plantea la escolarización de los niños en el nivel Preescolar y el Ciclo Inicial de EGB, de modo que uno y otro nivel puedan servir de base en la formación posterior y desarrollo integral de los escolares. En función de esta reflexión diseñar la programación de la actividad escolar, de cara a verificar y revisar los criterios teóricos. Planificación, recursos y programación de la enseñanza en los niveles de Preescolar y ciclo inicial de la EGB proceso que trata los siguientes aspectos: la programación de la actividad escolar en Educación Preescolar y ciclo inicial de la EGB: coordinación, utilización de espacios y recursos comunes, compensación de desajustes debidos a la edad, la maduración o a factores socioculturales, etc. El entorno y su valor pedagógico: el entorno como estructura, como objeto de estudio, destrezas y conceptos básicos para el estudio del entorno, metodología, etc. Programación de la actividad escolar en la práctica, muestras de núcleos de experiencias de aprendizaje. Extraídos de la bibliografía y de experiencias de las autoras en su trabajo diario en el aula. Se hace un análisis de tipo teórico y descriptivo esencialmente. Los núcleos de experiencias que se ofrecen se articulan en torno a los siguientes criterios: objetivos generales, de dominio, de expresión, etc. Motivación, actividades y experiencias, periodicidad, etc. Diferenciados todos ellos en el nivel Preescolar y ciclo inicial. Se ofrecen fundamentalmente siete núcleos de experiencias: los vestidos. El frío, la lluvia y el viento. El agua. La casa, albañiles y carpinteros. El niño y su entorno. La calle. El otoño. En cada uno de ellos se ofrecen, en torno a un núcleo temático, alternativas para planificar la actividad en diferentes áreas: Lengua castellana, Matemáticas y desarrollo del pensamiento, Educación Psicomotriz, Educación Plástica, Educación religiosa, etc. La realización de actividades investigadoras en el aula llevan al niño a una mayor seguridad personal al hacerse cargo del descubrimiento de esas dosis de saber. En algunos casos se planifican núcleos de experiencias comunes a ambos ciclos: Párvulos y ciclo inicial, que una vez llevada a cabo han obtenido unos resultados satisfactorios. En cada uno de los núcleos se dan los resultados de las evaluaciones individuales o grupales llevadas a cabo. En general la mayoría de las experiencias han obtenido resultados positivos. Cada núcleo abarca aspectos fundamentales del currículum escolar correspondiente, así como estrategias para la intercomunicación, cooperación y continuidad entre Preescolar y ciclo inicial. Este trabajo pretende ser una aportación para el profesorado que participa en cursos de perfeccionamiento.

Proyecto de investigación : Matemáticas-76. Segunda fase.

Estudio y programación de los fines de la enseñanza de la Matemática Moderna. Estudio del diseño experimental necesario, para estudiar la correlación entre los niveles abstractos de Matemáticas y los niveles mentales del alumno, y para la experimentación de cuestionarios. Estudio y experimentación del material necesario y de las pruebas objetivas. Estudio, construcción y experimentación de tests normalizados. Estudio de la orientación escolar y la formación del profesorado. Escuelas y Colegios Universitarios de Granada y Bilbao. Centros de EGB y Bachillerato de Granada, Bilbao y Málaga. Centros experimentales de Bachillerato pertenecientes al ICE. Se organizan en cuatro grupos: subgrupo de metodología, subgrupo de programación de objetivos en Matemática Moderna, subgrupo de profesorado y subgrupo de diseño de Cálculo Estadístico. Construcción y experimentación de un modelo de comportamiento de los alumnos ante la probabilidad y respecto de algunas variables 'tipo-Stanford'. Continuación de la adquisición por alumnos de BUP de los cinco factores de la taxonomía, NLSMA. Evaluación de la programación de objetivos a través de una prueba. Encuesta al profesorado seleccionador de los institutos. Diseño factorial ortogonal, para el estudio de la influencia de varios factores en la dificultad de resolución de cuestiones de probabilidad en BUP. Técnica de las variables estructurales, y en el sentido G. Stanford-Nesher. Análisis de varianza asociado a un diseño en bloques. En el grupo de geometría: los factores no influyen igualmente, es decir, hay clara influencia de algunos de ellos sobre los demás, en el resultado de los exámenes -al 99- es decir, hay un desarrollo menos armónico de la Geometría en BUP, que del análisis S. En el grupo de análisis: es aceptable que todos lo factores influyan igualmente en el resultado de la prueba -95-.

Tutor, lenguaje de programación.

Confeccionar una herramienta de programación sencilla, denominada Tutor, para llenar un vacío existente entre los lenguajes para ordenadores orientados al mundo educativo. Se parte de la premisa de que el ordenador puede tener unos ámbitos curriculares que potenciar altamente y que además existen unas limitaciones en cuanto a su uso, derivadas del proceso curricular. Uso del ordenador en la enseñanza. Inicialmente se realiza una introducción al tema de la infomática en el sistema educativo y se analiza la enseñanza asisteda por ordenador: sus bases y aspectos didácticos, su relación con los lenguajes de programación y su historia y evolución. A continuación se presenta el lenguaje de programación, Tutor: configuración del sistema, instrucciones y sintaxis, programas, recomendaciones, etc. Por último, se proporciona el listado del lenguaje Tutor en formato ASCII. Revisión documental: revistas, actas, material informático, etc. Análisis de contenido. La potencialidad del ordenador en educación es enorme, aunque la realidad nos muestra su poca utilización, en la mayoría de escuelas donde hay equipos, éstos están reservados para la administración o para las clases de informática. Falta: un criterio planificador estable, una adecuada preparación del profesorado, mayor coordinación entre escuelas, gobierno y empresas de infomática, un currículum adecuado, software más apropiado y accesible. La confección de materiales para la enseñanza asistida por ordenador debe prepararse minuciosamente. Cast es un lenguaje de autor interactivo y recursivo, al permitir el acceso a otros lenguajes Pascal, BASIC, etc. Está basado en el lenguaje de autor Pilot. La simplicidad y flexibilidad de este lenguaje permite que el profesor pueda realizar cambios en un programa cuando lo desee. Cast puede ser utilizado para enseñar matemáticas, física y química, etc. Tutor es un lenguaje de autor en la línea de Cast. Ha sido desarrollado bajo un sistema operativo CP-M. Está basado en mnemotécnicos castellanos de más brevedad cuanto más uso, y viceversa. El lenguaje Tutor, al poseer unas instrucciones sencillas de entender y utilizar, y algunas de ellas muy potentes, permite la creación rápida de programas mediante el uso de un editor de textos. Las limitaciones de este lenguaje: escasa capacidad para efectuar operaciones o cálculos matemáticos, almacenamiento limitado, etc., se ven superadas en gran parte por la posibilidad de acceso desde Tutor a otros lenguajes con alta capacidad numérica y con medios externos como disquetes, cintas, etc.

Taller de Matemáticas.

El 'Taller de Matemáticas' se ocupa de trabajar en la clase experimentando, es decir, estudiando las propiedades de la materia tratada, usando activamente las calculadoras y los ordenadores en el aula, trabajando a mano la estadística. En definitiva, el alumno ha de saber manipular objetivos y obtener resultados deseados por diversos métodos, no sólo por la vía profesor-alumno. El proyecto pretende recopilar y elaborar un listado de material didáctico adaptable a las clases de Matemáticas para alumnos de 12-16 años; estudiar e investigar las posibilidades didácticas de cada material; realizar guías didácticas de los materiales considerados. Se separó el trabajo en cuatro grandes bloques: estadística y probabilidad, números y operaciones, álgebra y funciones y geometría. En cuanto a resultados se refiere, hay que decir que no se llevó a cabo la experiencia en su totalidad, sino en aspectos parciales del mismo, no se realizó una programación previa, por lo que no sólo queda inconclusa, sino que tampoco se pueden aportar resultados y conclusiones.

Método individualizado y activo para el aprendizaje de las Matemáticas en la segunda etapa de EGB.

El proyecto supone poner en práctica un método individualizado y activo para el aprendizaje de las Matemáticas, aportando una alternativa concreta a las estrategias de aprendizaje, a la programación operativa y a la metodología (fichas didácticas).

Introducción al ordenador en la enseñanza de las matemáticas.

El grupo pretende trabajar fundamentalmente en las dos líneas siguientes: -Confección de actividades para la utilización del ordenador en la clase de matemáticas como un recurso de cálculo, de demostración/exposición, para reforzar el aprendizaje y de aprendizaje investigativo. -Inventario del software específico existente relacionado con la asignatura, confeccionando fichas guías para la evaluación de los programas. Participan 10 docentes pertenecientes a 8 centros de bachillerato de la isla de Tenerife. Objetivos: -Fomentar el trabajo en equipo mediante la puesta en práctica de experiencias colectivas. -Elaborar y poner en práctica materiales y recursos didácticos, en el desarrollo curricular del área de matemáticas. -Conocer y valorar la utilidad de las matemáticas en la vida cotidiana, así como sus relaciones con diferentes aspectos de la actividad humana. -Introducirnos en temas interdisciplinares que permitan enfocar las matemáticas desde otros puntos de vista. -Iniciar y profundizar en el proceso de experimentación científica mediante la elaboración y realización de diversos experimentos sencillos. La metodología del programa debe poseer un equilibrio entre el aprendizaje por descubrimiento y la exploración personal, por una parte, y entre la enseñanza sistemática y la ayuda del profesor, por otra, siempre teniendo en cuenta las diferencias individuales y la motivación del estudiante. El trabajo realizado por el equipo de profesores se puede valorar de forma positiva por: -estudio y manejo del software. -Conocimiento y manejo de la calculadora gráfica. -Intercambio de experiencias. -Estudio de las posibilidades didácticas del material empleado. -Reconocimiento de las mejoras que suponen el uso de las nuevas tecnologías. -El esfuerzo realizado en la elaboración de los materiales curriculares. -La consecución de los objetivos propuestos en el proyecto. Como aspectos negativos están: -falta de asesoramiento adecuado. -Falta de recursos en los centros. -Dificultades económicas para la compra de material. Aunque, en general las actividades no se llevaron a la práctica en el presente curso, para evitar desajustes con la programación, algunas de ellas se llevaron al aula de forma experimental. En aquellos centros en los que se llevó a la práctica se obtuvieron las siguientes conclusiones: -El ordenador pareció motivar a un gran número de alumnos. -Se consiguió que las clases fueran más ágiles. -Permitió el trabajo colectivo de los alumnos. -Favoreció el aprendizaje de determinados contenidos. -Fomentó el interés por las matemáticas, etc..

La programación como elemento integrador.

Básicamente se trata de desarrollar en el aula la Unidad Didáctica 'Funciones y gráficas de funciones' elaborada el curso pasado pero que por motivos de falta de tiempo no pudo llevarse a cabo. Participan 16 profesoras/es pertenecientes a 10 centros de EGB y 3 de BUP, todos ellos en la zona de Telde, Las Palmas. Objetivos: -Desarrollar los bloques de contenidos propuestos por el D.C.B. de acuerdo con la secuenciación establecida. -Programar el área de matemáticas con arreglo a la LOGSE: adecuando las programaciones a las nuevas disposiciones, estableciendo las secuencias de aprendizaje en los bloques que sean posible. -Diseñar unidades de aprendizaje siguiendo las nuevas concepciones previstas en los D.C.B. -Experimentar en el aula, se hará lo posible por llevar a la práctica todo lo que teóricamente se trabaje. -Crear materiales de apoyo, que se utilizarían en el aula con el fin de experimentar y comprobar su utilidad. En cuanto al apartado de evaluación se considerarán dos aspectos: el referido al estudio de los nuevos sistemas de evaluación del alumnado y el segundo aspecto dirigido al trabajo que se irá desarrollando a través de las reuniones quincenales, en las que se tomarán acuerdos cara a la consecución de los objetivos propuestos. En este curso se remodeló la unidad didáctica que se tenía, se le añadió el test de conocimientos previos para 7', 8' de EGB y 1' de BUP. Se modificaron las actividades propuestas y en su lugar se diseñaron otras más actualizadas de acuerdo con el nuevo sistema educativo. Se elaboró una segunda unidad didáctica: 'Estadística' y así completar el bloque IV de la E.S.O. 'Interpretación, representación y tratamiento de la información'. Una vez más, por motivos de temporización no pudo llevarse a la práctica por lo que queda pospuesta para el próximo curso. De los resultados conseguidos se comprueba la superación en lectura y comprensión de enunciados, pues pocos son los que no progresan en este aspecto. Sorprende también, los alumnos que no han conseguido superar los objetivos en otras áreas, lo consigan con esta unidad didáctica, lo cual lleva a evaluar positivamente la misma. En cuanto a actitudes, los resultados no difieren mucho de los resultados observados durante el desarrollo normal del curso. La conclusión a la que llega el profesorado participante es que para realizar este tipo de metodología, tiene que haber una programación con unos contenidos completamente diferentes a lo que existe actualmente en la EGB y en el bachillerato..

Elaboración de materiales curriculares del área de matemáticas. Diseño y aplicaciones de unidades didácticas.

En este proyecto participan 2 centros de BUP y 1 de FP ubicados en Las Palmas de Gran Canaria. Participan 7 docentes (uno de ellos pertenece al centro de FP) y su principal objetivo es la elaboración de materiales curriculares y su aplicación en la puesta en práctica de varias unidades didácticas en el ámbito de las matemáticas. La intención es acercar las matemáticas al alumnado, para ello se intentará utilizar ejemplos de la vida cotidiana, de modo que los alumnos se sientan motivados y jueguen un papel activo en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En cuanto a los contenidos, se respetará el currículo establecido en la actual legislación. La metodología será eminentemente activa, intentando seguir las directrices del modelo constructivista de la enseñanza-aprendizaje. Se planteará la evaluación como un proceso de investigación de y en la práctica de la enseñanza y por tanto, dirigida a ámbitos problemáticos distintos: el aprendizaje de los alumnos y las tareas de enseñanza del profesor. Se desarrollaron las unidades didácticas en el nivel de tercero de BUP debido a que la mayoría de los participantes impartían la docencia en ese nivel. Para la elección de las unidades didácticas se tomaron como contenidos las cónicas y las derivadas, por cuestiones de tiempo y programación ya que se pretendía llevarlas al aula. La primera unidad a desarrollar fue la de cónicas. La puesta en común del trabajo realizado llevó al replanteamiento del funcionamiento del grupo, ya que se habían producido errores como no establecer criterios comunes sobre el nivel, no llevar una metodología homogénea, excesivo formalismo matemático...Por todo ello se decidió abandonar la elaboración de la unidad y se comienza con la de derivadas. En la práctica el principal problema que apareció fue el desfase con la Física. Se concluye que el actual bachillerato no está preparado para la metodología activa, debido a que es muy extenso y orientado a una metodología expositiva. Aún a sí, las actividades llevadas a cabo motivaron al alumno, bien fuera por la novedad o porque les obligaban a razonar. A nivel personal la experiencia fue satisfactoria..