La programación lineal con la hoja de cálculo Excel : una apuesta por las nuevas tecnologías.

Presenta una experiencia pedagógica llevada a cabo en el área de matemáticas con los alumnos de bachillerato del IES Antonio de Nebrija. El objetivo de dicha experiencia es la enseñanza de programación lineal, un tema importante dentro del bloque de álgebra, por medio del ordenador, concretamente de la hoja de cálculo Excel, ya que la práctica con ordenador supone una motivación para el aprendizaje de los alumnos.

Programación lineal en la Enseñanza Media.

En diversos países se han realizado diferentes estudios y una reestructuración de los programas de ciencias del bachillerato para adaptarlos a la realidad existente experimentos, entre los problemas de investigación operativa y como más simples los de programación lineal, hay ejercicios lo suficientemente sencillos que pueden ser incluidos entre las cuestiones prácticas que se simultanean con el estudio de la geometría analítica de la línea recta La mayor parte de las decisiones diarias sobre cuestiones de carácter práctico se relacionan con variables o parámetros ligados por acotaciones o desigualdades: nuestro nivel de vida requiere unos ingresos no inferiores a una cifra. Esta cifra limita la cuantía de nuestro presupuesto familiar, dentro del que está la manutención, etcétera. Es cierto que gran parte de estos temas se resuelven con una estrategia dictada por la intuición, que si no cumple las condiciones óptimas satisface las exigencias vitales las ciencias sociales y la industria presentan frecuentemente problemas sobre variables ligadas de modos muy diversos. Con ello, lo único que se pretende es demostrar a los alumnos de bachillerato ejemplos cotidianos que se pueden resolver fácilmente.

Programación lineal.

Desarrollo de varios problemas típicos para demostrar los métodos y propósitos de la programación lineal y sus múltiples aplicaciones en la optimización de recursos en cualquier ámbito.

Los métodos de programación lineal aplicados al análisis en rotura: el caso de los arcos de fábrica.

En este trabajo se presenta una formulación que permite aplicar los métodos de programación lineal, y en particular el método simplex, al análisis de la estática de rotura de cualesquiera estructuras de barras o elementos lineales, que son considerados como bloques rígidos en las regiones no plastificadas. La formulación permite integrar criterios robustos de seguridad y permite abordar, entre otros, los problemas clásicos de rotura de arcos de fábrica, siendo capaz de determinar las alteraciones pésimas a las configuraciones de carga consideradas, basándose en dichos criterios. Como ejemplo se muestra cómo la formulación es capaz de detectar de forma automática que se producirán daños en arcos de fábrica si se procede a su descarga

Dos estrategias de búsqueda anytime basadas en programación lineal entera para resolver el problema de selección de requisitos

El problema de selección de requisitos (o Next Release Problem, NRP) consiste en seleccionar el subconjunto de requisitos que se va a desarrollar en la siguiente versión de una aplicación software. Esta selección se debe hacer de tal forma que maximice la satisfacción de las partes interesadas a la vez que se minimiza el esfuerzo empleado en el desarrollo y se cumplen un conjunto de restricciones. Trabajos recientes han abordado la formulación bi-objetivo de este problema usando técnicas exactas basadas en resolutores SAT y resolutores de programación lineal entera. Ambos se enfrentan a dificultades cuando las instancias tienen un gran tamaño, sin embargo la programación lineal entera (ILP) parece ser más efectiva que los resolutores SAT. En la práctica, no es necesario calcular todas las soluciones del frente de Pareto (que pueden llegar a ser muchas) y basta con obtener un buen número de soluciones eficientes bien distribuidas en el espacio objetivo. Las estrategias de búsqueda basadas en ILP que se han utilizado en el pasado para encontrar un frente bien distribuido en cualquier instante de tiempo solo buscan soluciones soportadas. En este trabajo proponemos dos estrategias basadas en ILP que son capaces de encontrar el frente completo con suficiente tiempo y que, además, tienen la propiedad de aportar un conjunto de soluciones bien distribuido en el frente objetivo en cualquier momento de la búsqueda.

Aplicando programación lineal entera a la búsqueda de conjuntos de productos de prueba priorizados para líneas de productos software

Las líneas de productos software son familias de productos que están íntimamente relacionados entre sí, normalmente formados por combinaciones de un conjunto de características software. Generalmente no es factible testar todos los productos de la familia, ya que el número de productos es muy elevado debido a la explosión combinatoria de características. Por este motivo, se han propuesto criterios de cobertura que pretenden probar al menos todas las interacciones entre características sin necesidad de probar todos los productos, por ejemplo todos los pares de características (emph{pairwise coverage}). Además, es deseable testar primero los productos compuestos por un conjunto de características prioritarias. Este problema es conocido como emph{Prioritized Pairwise Test Data Generation}. En este trabajo proponemos una técnica basada en programación lineal entera para generar este conjunto de pruebas priorizado. Nuestro estudio revela que la propuesta basada en programación lineal entera consigue mejores resultados estadísticamente tanto en calidad como en tiempo de computación con respecto a las técnicas existentes para este problema.

Dos estrategias de búsqueda anytime basadas en programación lineal entera para resolver el problema de selección de requisitos

El problema de selección de requisitos (o Next Release Problem, NRP) consiste en seleccionar el subconjunto de requisitos que se va a desarrollar en la siguiente versión de una aplicación software. Esta selección se debe hacer de tal forma que maximice la satisfacción de las partes interesadas a la vez que se minimiza el esfuerzo empleado en el desarrollo y se cumplen un conjunto de restricciones. Trabajos recientes han abordado la formulación bi-objetivo de este problema usando técnicas exactas basadas en resolutores SAT y resolutores de programación lineal entera. Ambos se enfrentan a dificultades cuando las instancias tienen un gran tamaño, sin embargo la programación lineal entera (ILP) parece ser más efectiva que los resolutores SAT. En la práctica, no es necesario calcular todas las soluciones del frente de Pareto (que pueden llegar a ser muchas) y basta con obtener un buen número de soluciones eficientes bien distribuidas en el espacio objetivo. Las estrategias de búsqueda basadas en ILP que se han utilizado en el pasado para encontrar un frente bien distribuido en cualquier instante de tiempo solo buscan soluciones soportadas. En este trabajo proponemos dos estrategias basadas en ILP que son capaces de encontrar el frente completo con suficiente tiempo y que, además, tienen la propiedad de aportar un conjunto de soluciones bien distribuido en el frente objetivo en cualquier momento de la búsqueda.

Validación matemática de un nuevo método para salvación de algunos tipos de problemas relacionados con algebra lineal

Tesis (Maestría en Ingenieria Industrial con Especialidad en Sistemas) UANL

Solución a problemas de programación líneal mediante el método elipsoidal modificado

Tesis (Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas) UANL

Desarrollo de un modelo de programación líneal para el manejo de ecosistemas forestales [por] Sergio Talavera Romero.

Tesis (Maestría en Ciencias Forestales) U.A.N.L.

Diagnóstico psicológico del éxito o fracaso en los estudios universitarios por programacion lineal.

1. Estudio longitudinal en el rendimiento académico de los tres primeros cursos de Medicina, Derecho, Económicas y Escuelas Técnicas de Ingeniería y predecir el futuro éxito o fracaso de los alumnos que han elegido estos estudios. Detectar las variables que más influyen en el éxito o fracaso académico de Facultades o Escuelas Técnicas Superiores de Ingeniería. Hallar un alogaritmo que permita clasificar a un alumno en el grupo de éxito o fracaso, en las carreras estudiadas. Obtener dichos resultados a través de la programación lineal. 652 alumnos/as que cursaron el COU de 1971-72 a 1976-77, de Las Palmas, 452 chicos y 200 chicas, de la población global a la que se le aplicó el plan de orientación; se estudiaron aquellas carreras que más alumnos aglutinan. Variables sociofamiliares: 1. Estudios de los padres clasificados en: universitarios, estudios medios, bachiller superior, estudios elementales. 2. Profesión del padre como influjo en la creación de niveles de aspiración en el hijo. 3. Número de hermanos con estudios universitarios. Variables de influencia escolar: media en las asignaturas de letras y media en las asignaturas de Ciencias, de Bachiller y COU. Variables de aptitud mental: comprensión verbal, cálculo, etc. Variables caracteriológicas: emotividad, actividad, etc. Variables de personalidad: agresividad, introversión, etc. Variables de intereses profesionales: aire libre, mecánico, etc. A todos los alumnos se les ofreció en COU un plan de orientación que se componía de tres fases: 1. de exploración; 2. de orientación profesiográfica; 3. fase práctica. 1.Test de Aptitudes diferenciales (DAT) para medir factores de inteligencia. 2. Test caracteriológico de Ibañez Gil, S.J., para medir el carácter. 3. Para las variables de personalidad se aplicaron dos tests: el cuestionario de personalidad CEP de J.L. Pinillos y el cuestionario de personalidad de Guildford-Zimmerman. 4. Cuestionario Kuder para variables 'intereses vitales'. 1.Con las variables utilizadas se ha conseguido un acierto de predicción de: a) 73 por ciento para los estudios de Medicina; b) 85 por ciento para los estudios de Derecho; c) 83 por ciento para Económicas y d) 89 por ciento para Ingeniería. 2. Se han detectado variables favorecedoras del éxito en el rendimiento académico y otras obstaculizadoras. En Medicina influyen: el éxito, la nota media alcanzada en COU Ciencias, el egocentrismo, la tolerancia, avidez intelectual, actividad; para el fracaso: extroversión, sociabilidad, combatividad. En Derecho influyen para el éxito: nota media de COU Letras, interés por la actividad literaria, aptitudes intelectuales, autodominio; para el fracaso: las mismas variables que en Medicina. Para el éxito en Económicas influyen: cálculo numérico, autodominio, egocentrismo, nota media en COU Letras; para el fracaso: extroversión, afectividad. Para el éxito en Ingeniería: nota media en COU Ciencias, aptitudes intelectuales como pensatividad, tolerancia, estudios de la madre; en el fracaso: extroversión, afectividad, indecisión.