Systèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deux

Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations.

On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory

Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille supérieure ou égale a $c|G|$. En prouvant que, pour tout nombre premier $p$ assez grand, le groupe $PSL_2(\mathbb{F}_p)$ (d'ordre noté $n$) ne posséde aucun sous-ensemble sans produit de taille $c n^{8/9}$, il y répond par la négative. Nous allons considérer le probléme dans le cas des groupes compacts finis, et plus particuliérement des groupes profinis $SL_k(\mathbb{Z}_p)$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}_p)$. La premiére partie de cette thése est dédiée à l'obtention de bornes inférieures et supérieures exponentielles pour la mesure suprémale des ensembles sans produit. La preuve nécessite d'établir préalablement une borne inférieure sur la dimension des représentations non-triviales des groupes finis $SL_k(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$. Notre théoréme prolonge le travail de Landazuri et Seitz, qui considérent le degré minimal des représentations pour les groupes de Chevalley sur les corps finis, tout en offrant une preuve plus simple que la leur. La seconde partie de la thése à trait à la théorie algébrique des nombres. Un polynome monogéne $f$ est un polynome unitaire irréductible à coefficients entiers qui endengre un corps de nombres monogéne. Pour un nombre premier $q$ donné, nous allons montrer, en utilisant le théoréme de densité de Tchebotariov, que la densité des nombres premiers $p$ tels que $t^q -p$ soit monogéne est supérieure ou égale à $(q-1)/q$. Nous allons également démontrer que, quand $q=3$, la densité des nombres premiers $p$ tels que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{p})$ soit non monogéne est supérieure ou égale à $1/9$.

Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.

Does Chance hide Necessity? : a reevaluation of the debate ‘determinism - indeterminism’ in the light of quantum mechanics and probability theory

Dans cette thèse l’ancienne question philosophique “tout événement a-t-il une cause ?” sera examinée à la lumière de la mécanique quantique et de la théorie des probabilités. Aussi bien en physique qu’en philosophie des sciences la position orthodoxe maintient que le monde physique est indéterministe. Au niveau fondamental de la réalité physique – au niveau quantique – les événements se passeraient sans causes, mais par chance, par hasard ‘irréductible’. Le théorème physique le plus précis qui mène à cette conclusion est le théorème de Bell. Ici les prémisses de ce théorème seront réexaminées. Il sera rappelé que d’autres solutions au théorème que l’indéterminisme sont envisageables, dont certaines sont connues mais négligées, comme le ‘superdéterminisme’. Mais il sera argué que d’autres solutions compatibles avec le déterminisme existent, notamment en étudiant des systèmes physiques modèles. Une des conclusions générales de cette thèse est que l’interprétation du théorème de Bell et de la mécanique quantique dépend crucialement des prémisses philosophiques desquelles on part. Par exemple, au sein de la vision d’un Spinoza, le monde quantique peut bien être compris comme étant déterministe. Mais il est argué qu’aussi un déterminisme nettement moins radical que celui de Spinoza n’est pas éliminé par les expériences physiques. Si cela est vrai, le débat ‘déterminisme – indéterminisme’ n’est pas décidé au laboratoire : il reste philosophique et ouvert – contrairement à ce que l’on pense souvent. Dans la deuxième partie de cette thèse un modèle pour l’interprétation de la probabilité sera proposé. Une étude conceptuelle de la notion de probabilité indique que l’hypothèse du déterminisme aide à mieux comprendre ce que c’est qu’un ‘système probabiliste’. Il semble que le déterminisme peut répondre à certaines questions pour lesquelles l’indéterminisme n’a pas de réponses. Pour cette raison nous conclurons que la conjecture de Laplace – à savoir que la théorie des probabilités présuppose une réalité déterministe sous-jacente – garde toute sa légitimité. Dans cette thèse aussi bien les méthodes de la philosophie que de la physique seront utilisées. Il apparaît que les deux domaines sont ici solidement reliés, et qu’ils offrent un vaste potentiel de fertilisation croisée – donc bidirectionnelle.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

Les dispositions spéciales de la lex situs en droit international privé des successions

Les « dispositions successorales spéciales » de la lex situs apportent une exception particulière au système unitaire de la loi applicable à la succession. Leur reconnaissance dans le récent Règlement du Parlement européen et du Conseil relatif à la compétence, la loi applicable, la reconnaissance et l'exécution des décisions, et l'acceptation et l'exécution des actes authentiques en matière de successions et à la création d'un certificat successoral européen du 4 juillet 2012 témoigne de l’importance et de l’actualité de cette prévision normative. L’exception trouve sa source dans l’article 15 de la Convention du 1er août 1989 sur la loi applicable aux successions à cause de mort, formule qui fut suivi par l’article 3099 al. 2 du Code civil du Québec. La conception originaire de la règle se situe à l’article 28 de la Loi d’introduction au Code civil allemand de 1896. Ces législations reconnaissent la nécessité de respecter certaines dérogations aux règles successorales ordinaires dont le contenu matériel justifie une rupture exceptionnelle de l’unité de la succession internationale. Ainsi, l’opposition traditionnelle entre le système scissionniste qui divise la loi applicable à la succession en fonction de la nature mobilière ou immobilière des biens et celui qui postule l’unité législative trouve dans le respect des « dispositions spéciales » de la lex rei sitae régissant certains biens de la succession un facteur conciliateur. Il s’agit de respecter un minimum normatif de la loi de l’État où sont situés certains biens de la succession malgré la compétence générale d’une lex successionis étrangère. Ce bloc normatif irréductible se présente comme un pont qui relie les deux solutions extrêmes dans une position intermédiaire où il n’y a plus de scission au sens classique du terme mais où l’unité est néanmoins brisée en raison de certaines considérations substantielles tirées de la destination des biens.

Les polynômes orthogonaux matriciels et la méthode de factorisation

La méthode de factorisation est appliquée sur les données initiales d'un problème de mécanique quantique déja résolu. Les solutions (états propres et fonctions propres) sont presque tous retrouvés.

Énergie des vortex dans un modèle abélien de Higgs en 2+1 dimensions avec un potentiel d’ordre six

Dans ce travail, j’étudierai principalement un modèle abélien de Higgs en 2+1 dimensions, dans lequel un champ scalaire interagit avec un champ de jauge. Des défauts topologiques, nommés vortex, sont créés lorsque le potentiel possède un minimum brisant spontanément la symétrie U(1). En 3+1 dimensions, ces vortex deviennent des défauts à une dimension. Ils ap- paraissent par exemple en matière condensée dans les supraconducteurs de type II comme des lignes de flux magnétique. J’analyserai comment l’énergie des solutions statiques dépend des paramètres du modèle et en particulier du nombre d’enroulement du vortex. Pour le choix habituel de potentiel (un poly- nôme quartique dit « BPS »), la relation entre les masses des deux champs mène à deux types de comportements : type I si la masse du champ de jauge est plus grande que celle du champ sca- laire et type II inversement. Selon le cas, la dépendance de l’énergie au nombre d’enroulement, n, indiquera si les vortex auront tendance à s’attirer ou à se repousser, respectivement. Lorsque le flux emprisonné est grand, les vortex présentent un profil où la paroi est mince, permettant certaines simplifications dans l’analyse. Le potentiel, un polynôme d’ordre six (« non-BPS »), est choisi tel que le centre du vortex se trouve dans le vrai vide (minimum absolu du potentiel) alors qu’à l’infini le champ scalaire se retrouve dans le faux vide (minimum relatif du potentiel). Le taux de désintégration a déjà été estimé par une approximation semi-classique pour montrer l’impact des défauts topologiques sur la stabilité du faux vide. Le projet consiste d’abord à établir l’existence de vortex classi- quement stables de façon numérique. Puis, ma contribution fut une analyse des paramètres du modèle révélant le comportement énergétique de ceux-ci en fonction du nombre d’enroulement. Ce comportement s’avèrera être différent du cas « BPS » : le ratio des masses ne réussit pas à décrire le comportement observé numériquement.

La négativité en litige : Heidegger, Hegel et l’origine de la négation dialectique

Dans le cadre de cette thèse, nous nous proposons d’explorer la patiente explication que Heidegger a poursuivie avec Hegel à propos de l’origine de la négativité – problème qui s’impose de fait à titre d’« unique pensée d’une pensée qui pose la question de l’être ». Partant du constat d’une affinité insoupçonnée entre les deux penseurs quant au rôle insigne qui doit revenir à la négation en philosophie, nous entendons percer à jour les motifs de la constante fin de non-recevoir que Heidegger oppose néanmoins à la méthode dialectique de son plus coriace adversaire. Afin de rendre justice aux différents rebondissements d’une explication en constante mutation, et qui, de surcroît, traverse l’ensemble de l’œuvre de Heidegger, nous procédons à une division chronologique qui en circonscrit les quatre principaux moments. I. En un premier temps, notre regard se porte ainsi sur l’opposition résolue que le jeune Heidegger manifeste à l’égard de la montée du néo-hégélianisme, au nom d’une appropriation toute personnelle de l’intuitionnisme husserlien. Les transformations auxquelles il soumet la méthode phénoménologique de son maître doivent néanmoins laisser transparaître un furtif emprunt à la dialectique hégélienne, dont le principal mérite serait d’avoir conféré une fonction productrice à la négation. II. Le propos d’Être et temps demeure toutefois bien discret quant à cette dette méthodologique, bien que ses vestiges se laissent exhumer, notamment sous la forme d’une négation contre-déchéante dont l’intervention essentielle ponctue l’analytique existentiale. C’est qu’un désaccord subsiste entre Heidegger et son prédécesseur quant à l’origine ontologique de la néantité, qui semble devoir se dérober à toute forme de sursomption dialectique. III. Loin d’être alors définitivement réglé, le problème de l’origine du négatif rejaillit au cœur d’une nouvelle mouture métaphysique du projet heideggérien, la minant peut-être même en son fond. Il s’agit en l’occurrence de disputer à Hegel une compréhension plus originaire du néant, comprise comme témoignage de la finitude de l’être lui-même et s’inscrivant en faux face à l’accomplissement spécifiquement hégélien de la métaphysique. IV. Des tensions qui ne sont pas étrangères à cette délicate entreprise entraînent toutefois Heidegger sur la voie d’un dépassement de l’onto-théo-logie et de l’achèvement technique que Hegel lui a préparé. Il s’agit dès lors de situer l’origine abyssale du négatif auprès d’un irréductible retrait de l’estre, à l’encontre de l’oubli nihiliste auquel Hegel l’aurait confinée en la résorbant au sein de l’absolue positivité de la présence. Par là même, Heidegger propose un concept de négation qu’il juge plus originaire que son contrepoids dialectique, négation à laquelle il attribue la forme d’une réponse interrogative, patiente et attentive à la réticence hésitante de l’événement appropriant. Mais est-ce suffisant pour soutenir qu’il parvient, en définitive, à se libérer de l’embarras dialectique qui semble coller à sa pensée et qui exige de lui un constant effort de distanciation ? Cette thèse entend contribuer à établir les conditions d’une décision à cet égard.

La figure de l’auteur comme producteur : littérature et connaissance chez Walter Benjamin, Georg Lukács et Theodor W. Adorno.

La question posée dans ce mémoire concerne ce que des philosophes comme Georg Lukács, Walter Benjamin et Theodor. W. Adorno appellent le contenu de vérité des œuvres littéraires. Le but de ma réflexion est de montrer qu’un tel contenu de vérité ne doit pas être recherché dans la réalité extra-littéraire par rapport à laquelle la littérature apparaît comme une représentation, pas plus que dans les intentions introduites du dehors par l’auteur ou dans la réception de l’œuvre par ses lecteurs, mais plutôt directement dans la sphère de sa production. À partir d’une lecture comparative des différentes positions défendues dans le débat des années 1930 entre Georg Lukács, Walter Benjamin, Bertolt Brecht et Ernst Bloch, la production littéraire est définie comme un phénomène par lequel l’esprit, en s’objectivant, transcende la réalité dans laquelle il s’inscrit. Il en résulte une conception du littéraire comme processus au sein duquel la relation épistémologique entre le sujet et l’objet est appréhendée d’une manière irréductible aux autres formes de connaissance.

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension 2. Ces fonctions propres satisfont l'équation $\Delta_g \phi_\lambda + \lambda \phi_\lambda = 0$ et les valeurs propres forment une suite infinie. L'ensemble nodal d'une fonction propre du laplacien est celui de ses zéros et est d'intérêt depuis les expériences de plaques vibrantes de Chladni qui remontent au début du 19ème siècle et, plus récemment, dans le contexte de la mécanique quantique. La taille de cet ensemble nodal a été largement étudiée ces dernières années, notamment par Donnelly et Fefferman, Colding et Minicozzi, Hezari et Sogge, Mangoubi ainsi que Sogge et Zelditch. L'étude de la croissance de fonctions propres n'est pas en reste, avec entre autres les récents travaux de Donnelly et Fefferman, Sogge, Toth et Zelditch, pour ne nommer que ceux-là. Notre thèse s'inscrit dans la foulée du travail de Nazarov, Polterovich et Sodin et relie les propriétés de croissance des fonctions propres avec la taille de leur ensemble nodal dans l'asymptotique $\lambda \nearrow \infty$. Pour ce faire, nous considérons d'abord les exposants de croissance, qui mesurent la croissance locale de fonctions propres et qui sont obtenus à partir de la norme uniforme de celles-ci. Nous construisons ensuite la croissance locale moyenne d'une fonction propre en calculant la moyenne sur toute la surface de ces exposants de croissance, définis sur de petits disques de rayon comparable à la longueur d'onde. Nous montrons alors que la taille de l'ensemble nodal est contrôlée par le produit de cette croissance locale moyenne et de la fréquence $\sqrt{\lambda}$. Ce résultat permet une reformulation centrée sur les fonctions propres de la célèbre conjecture de Yau, qui prévoit que la mesure de l'ensemble nodal croît au rythme de la fréquence. Notre travail renforce également l'intuition répandue selon laquelle une fonction propre se comporte comme un polynôme de degré $\sqrt{\lambda}$. Nous généralisons ensuite nos résultats pour des exposants de croissance construits à partir de normes $L^q$. Nous sommes également amenés à étudier les fonctions appartenant au noyau d'opérateurs de Schrödinger avec petit potentiel dans le plan. Pour de telles fonctions, nous obtenons deux résultats qui relient croissance et taille de l'ensemble nodal.

Désintégration du faux vide médiée par des kinks en 1+1 dimensions

Dans ce mémoire, on étudie la désintégration d’un faux vide, c’est-à-dire un vide qui est un minimum relatif d’un potentiel scalaire par effet tunnel. Des défauts topologiques en 1+1 dimension, appelés kinks, apparaissent lorsque le potentiel possède un minimum qui brise spontanément une symétrie discrète. En 3+1 dimensions, ces kinks deviennent des murs de domaine. Ils apparaissent par exemple dans les matériaux magnétiques en matière condensée. Un modèle à deux champs scalaires couplés sera étudié ainsi que les solutions aux équations du mouvement qui en découlent. Ce faisant, on analysera comment l’existence et l’énergie des solutions statiques dépend des paramètres du modèle. Un balayage numérique de l’espace des paramètres révèle que les solutions stables se trouvent entre les zones de dissociation, des régions dans l’espace des paramètres où les solutions stables n’existent plus. Le comportement des solutions instables dans les zones de dissociation peut être très différent selon la zone de dissociation dans laquelle une solution se trouve. Le potentiel consiste, dans un premier temps, en un polynôme d’ordre six, auquel on y rajoute, dans un deuxième temps, un polynôme quartique multiplié par un terme de couplage, et est choisi tel que les extrémités du kink soient à des faux vides distincts. Le taux de désintégration a été estimé par une approximation semi-classique pour montrer l’impact des défauts topologiques sur la stabilité du faux vide. Le projet consiste à déterminer les conditions qui permettent aux kinks de catalyser la désintégration du faux vide. Il appert qu’on a trouvé une expression pour déterminer la densité critique de kinks et qu’on comprend ce qui se passe avec la plupart des termes.

On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

La naissance de l'espace moderne: Merleau‐Ponty et Panofsky sur la perspective linéaire

Nous nous proposons d’examiner et de comparer les analyses de Maurice Merleau-Ponty et d’Erwin Panofsky sur la question de la perspective linéaire. Merleau-Ponty, dans le sillage des analyses de Panofsky, soutient la thèse selon laquelle la perspective linéaire est non seulement une technique picturale qui nous présente une vision et une interprétation de l’espace et, plus généralement, du monde se constituant en rupture avec la perception naturelle, mais une « construction symbolique » qui nous fait proprement voir et concevoir le monde d’après les principes de la géométrie euclidienne. Quoiqu’ils partagent la même interprétation historique et symbolique de la perspective, Merleau-Ponty et Panofsky diffèrent pourtant quant à la signification philosophique qu’ils lui donnent. Alors que pour Panofsky la perspective témoigne de la vérité indépassable du criticisme kantien, elle est l’expression chez Merleau-Ponty d’une interrogation ontologique sur la perception irréductible à la conception de l’espace de la philosophie moderne.

Nietzsche, la pulsion, l’histoire

Cette étude vise à comprendre le rôle de l’histoire dans la philosophie de Nietzsche et à faire ressortir son lien étroit avec l’articulation du corps vivant comme fil conducteur philosophique. Notre objectif principal est de montrer comment cette philosophie aphoristique a su maintenir les préoccupations historiographiques de jeunesse en permutant leur sens à l’aune de la pulsionnalité interprétative du corps. Prenant notre départ des considérations critiques écrites lors de son professorat à Bâle, nous démontrons que le sens historique se manifeste alors comme une sensibilité historique déterminée par une saisie intuitive, mais existentiellement difficile, du passé. Nous procédons ensuite à décrire comment le renouveau philosophique de sa période intermédiaire peut être vu comme une réduction pathologique de l’histoire de la métaphysique qui emprunte ses éléments critiques au scepticisme de Michel de Montaigne, à l’évolutionnisme naissant et au développement du néo-kantisme. Cette réduction, qui ramène l’expression des valeurs morales et métaphysiques au corps vécu (Leib). Par sa déconstruction de la subjectivité au profit d’une réalité pulsionnelle primordiale, mais irréductible, nous démontrons ensuite comment Nietzsche a su réinterpréter l’hérédité biologique comme une mémoire physiologique incorporée dont l’expression première est la reconduction de la notion d’espèce à celle de type. Enfin, par un retour à la sensibilité historique et notre analyse du phénomène historique en tant que tel, nous proposons de comprendre l’articulation ultime de la philosophie nietzschéenne comme une philosophie historique qui ne cherche pas à comprendre ou à expliquer le devenir, mais en opérer la synthèse par le truchement de « l’instant décisif ».