Nonatomic games on Loeb spaces

In the setting of noncooperative game theory, strategic negligibility of individual agents, or diffuseness of information, has been modeled as a nonatomic measure space, typically the unit interval endowed with Lebesgue measure. However, recent work has shown that with uncountable action sets, for example the unit interval, there do not exist pure-strategy Nash equilibria in such nonatomic games. In this brief announcement, we show that there is a perfectly satisfactory existence theory for nonatomic games provided this nonatomicity is formulated on the basis of a particular class of measure spaces, hyperfinite Loeb spaces. We also emphasize other desirable properties of games on hyperfinite Loeb spaces, and present a synthetic treatment, embracing both large games as well as those with incomplete information.

Festschrift zur trierer Kunstwoche : herausgegeben von der Trierer Künstlergilde ; Schriftleitung, Hermann Loeb ; Künstlerische Leitung, Fritz Quant und Tony Wendling.

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Efficiency test on power plant of Jenckes spinning company, Pawtucket, Rhode Island; a graduating thesis presented by Ward N. Gere, Richard B. Cross, Benj. S. Munch, C.M. Loeb, students in the class of 1913 at the Massachusetts institute of technology ...

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Contribuição para o desenvolvimento de novas membranas com vista à produção de energia por diferença de salinidade

As energias renováveis são no mundo de hoje incontornáveis, não só pela necessidade permanente de diminuir as emissões de CO2, pois devido ao aumento do preço dos combustíveis fosseis torna-se cada vez mais rentável recorrer a energias alternativas. Este facto conduz a uma procura incessante de processos alternativos de produção de energia renovável e limpa do ponto de vista ambiental, com o objectivo de tornar estes processos competitivos e economicamente viáveis. Na década de setenta, Sidney Loeb propôs um processo de produção de energia com recurso a membranas designado por osmose directa sob pressão contrária (Pressure Retarded Osmosis - PRO) baseado na diferença de pressão osmótica que pode ocorrer na foz dos rios e de forma geral nas zonas de encontro entre a água doce e água salgada. Este processo de produção de energia deu origem a um projecto designado de “Salinity Power”. Este foi o primeiro grande projecto de investigação no mundo, sobre o desenvolvimento da tecnologia para a produção de “energia de salinidade” ou “energia azul”. Para ser economicamente viável, este processo requer o uso de membranas com características específicas. São utilizadas membranas de osmose inversa, para gerar energia a partir da diferença osmótica entre a água doce e a água salgada. Este projecto resultou em significativos progressos no desempenho da membrana, o componente chave para a produção de energia renovável por este método. O trabalho aqui apresentado visa o estudo de obtenção de diaminas, a partir de matérias-primas renováveis, para posterior polimerização em poliamidas. A partir destes novos polímeros, é necessário o desenvolvimento de novas membranas compostas para utilização em sistemas de produção de energia eléctrica baseados em PRO. Um dos factores inovadores, é a obtenção de diaminas, a partir da D-xilose. Sendo a D-xilose uma hidrato de carbono natural, consegue-se então um processo sem recorrer a produtos derivados do petróleo. No presente trabalho foi investigado o potencial de o<-aminoácidos derivados de anéis oxetano para a construção de novos de compostos. Para aminoácidos de hidratos de carbono com anéis de cinco e seis membros, o estado da arte é bastante vasto. No entanto, não existem na literatura referências baseadas em anéis de quatro membros. Os oxetanos exibem grande estabilidade conformacional devido à sua rigidez, o que faz com que anéis oxetano sejam moléculas-base para derivatização, com vectores de orientação bem definidos. Os anéis oxetano estão presentes em alguns produtos naturais que exibem uma actividade biológica importante. Foram sintetizados no trabalho apresentado o<-aminoácidos derivados de oxetano usando hidrato e carbonos como compostos de partida, de forma a obter uma estereoquímica bem definida. A metodologia utilizada envolve a síntese de triflatos de 1,4-lactonas de 5 membros, que estão submetidas a tratamento com carbonato de potássio em metanol, dando origem à contracção do anel e á formação de oxetanos com configurações D-lyxo, e D-xylo, dependendo da configuração da lactona inicial. Numa das vias de síntese levadas a cabo para a obtenção de o<-aminoácidos derivados de oxetano, procedeu-se à oxidação da D-xilose com bromo seguida do tratamento com benzaldeído de forma a obter a já conhecida 3,5-O-benzilideno-D-xilono-1,4-lactona. A derivatização de o<-aminoácidos derivados de oxetano foi feita com base na introdução de novas membranas de elevado interesse energético e ecológico. Este trabalho experimental ficou marcado por a não obtenção da diamina desejada, para posterior polimerização. No entanto, conseguiu-se trabalhar alguns aspectos da síntese, o que foi bastante positivo para o sucesso desta contribuição. Outro aspecto importante, foi o curo espaço de tempo para realização deste trabalho. Sendo um trabalho de investigação, este requer tempo para analisar todas as condições assim como optimizar os resultados obtidos. Futuramente, serão realizados estudos de optimizações do procedimento, para obtenção da diamina pretendida. Foram realizados dois procedimentos diferentes para a obtenção do oxetano. A síntese inicial foi inconclusiva para este trabalho, devido aos maus resultados, provenientes de condições que são desconhecidas. Conclui-se que a oxidação com o brometo, não foi conseguida devido às condições do brometo, assim como ao controlo das condições necessárias para a adição deste. Devido a estes motivos, foi realizado um novo processo de síntese para a obtenção do composto desejado. Foi feita nova pesquisa e iniciou-se um novo método. O passo reaccional da oxidação, com bromo, foi novamente determinante. É um passo reaccional de difícil controlo, devido ás características do bromo, e às exigências desta síntese, quando este é necessário para oxidação. Esta nova síntese, apresenta uma grande vantagem relativamente à anterior, uma vez que o material de partida é a xilose, sendo mais económica que o 1,2-Isopropilideno-α-Xilofuranose. Este trabalho está enquadrado num projecto, designado de OPEN, e encontra-se descrito mais pormenorizadamente no Anexo I.

La gigantomachie de Lousanna-Vidy suivie de considérations sur la transmission du motif de l'anguipède

Considérations méthodologiques Nous avons limité aux précisions indispensables à la compréhension de notre propos les considérations sur la gigantomachie en général. Nous renvoyons aux études signalées plus haut (supra, p. 7, n. 2), principalement pour ce qui concerne les géants avant leur transformation en anguipèdes à partir de l'époque hellénistique. Notre recherche de parallèles reposera sur quelques oeuvres d'art encore existantes : les sculptures décorant les plus importantes d'entre elles feront dès lors figure d'archétype, même si, bien sûr, rien ne permet d'exclure qu'il en ait existé de plus significatives. Parmi les nombreux monuments aujourd'hui disparus, respectivement parmi ceux qui seraient encore à découvrir, il s'en trouvait sans doute qui auraient été susceptibles de servir de modèle pour les sculptures ornant le fanum de Lousonna, duquel bien peu de restes nous sont parvenus. A l'exception de quelques renvois ponctuels, notre démarche s'est appuyée exclusivement sur du matériel et des informations déjà publiés. Pour la reconstitution des bas-reliefs de Lousonna, nous nous sommes inspiré généralement de sculptures hellénistiques et romaines dont l'ornementation présentait des similitudes avec les fragments à notre disposition ; la plupart des parallèles sont mentionnés dans le Lexicon Iconographicum Mythologiae Classicae. L'examen des volumes du Corpus Signorum Imperii Romani et de quelques autres recueils nous a permis de faire des propositions pour les cas restés en suspens. A une exception près, l'échantillonnage aéré formé à partir d'ensembles sculptés qui devaient avoir les mêmes caractéristiques que le matériel que nous tenterons d'identifier : ils comportaient des monstres anguipèdes avec les jambes se terminant par la tête du serpent, remontant au plus tard à la fin de la période romaine et produits dans un atelier gréco-romain. Afin de recréer avec le plus de vraisemblance possible l'environnement du fanum de Lousonna, nous avons recherché des édifices de caractéristiques semblables dans les catalogues de temples gallo-romains dressés par P. D. HORNE et A. C. KING (1980), respectivement I. FAUDUET et P. ARCELIN (1993). Tant l'absence presque complète de restes architecturaux susceptibles d'être rapportés à l'édifice religieux que la nature somme toute modeste du vicus lémanique nous ont fait opter pour une variante minimaliste, se limitant finalement à la structure supportant la gigantomachie devant un temple sans aucune décoration. Pour tenter de préciser les modalités de la transmission du thème des géants, nous envisagerons trois cheminements possibles : la tradition orale, la transmission littéraire et, enfin, la représentation iconographique, qu'il s'agisse de monuments, d'objets mobiliers ou même des quelques rares illustrations de textes antiques. Sauf indication contraire, les textes anciens sont cités dans les traductions des Belles-Lettres, des Sources chrétiennes ou de la Loeb Classical Library dont la liste figure à la page 161. La version française des textes dont aucune traduction n'était disponible est généralement due à François Mottas (traduction F.M.). Nous ne reportons les dates de naissance des auteurs ou des artistes mentionnés que lorsqu'elles sont utiles à la compréhension de notre exposé. En plus du rôle qu'ont pu jouer les oeuvres d'art disparues au cours des deux derniers millénaires, divers facteurs ont dû assurer la constitution et la mise au point d'un imaginaire de plus en plus élaboré des gigantomachies. La mémoire a certes sa part dans l'inspiration des artistes qui réalisèrent les sculptures de la cité lémanique; mais si un mythe ou le récit d'un événement peuvent s'être transmis de bouche à oreille au cours des siècles, certaines ressemblances dans l'attitude des personnages sont trop frappantes, même en tenant compte de ces gestes qu'il n'existe qu'une seule façon de représenter: il n'est dès lors pas possible d'imaginer que la transmission des détails des scènes se serait pratiquée uniquement par voie orale. Si le voyage touristique; tel que nous l'entendons de nos jours, n'a pas existé, les personnes susceptibles d'avoir ramené des informations de leurs déplacements à travers l'Empire sont plus nombreuses qu'on ne le croirait au premier abord. Fonctionnaires allant prendre leur charge ou en mission dans une contrée voisine; soldats, parmi lesquels des mercenaires gaulois; pèlerins ayant visité de grands sanctuaires, comme celui d'Esculape à Pergame, emplacement de la gigantomachie la plus impressionnante, ou d'autres lieux de culte; jeunes fortunés ayant étudié à Athènes; commerçants accompagnés par des muletiers ou des portefaix acheminant leurs marchandises; membres de corporations ou artisans exerçant des métiers itinérants; esclaves, dont l'exportation devait représenter une source de revenus intéressante pour les commerçants romains; en dernier lieu, sans parler des artistes eux-mêmes, ces arpenteurs-géomètres chargés de toutes sortes de relevés qui accompagnaient les empereurs lors de leurs déplacements (infra, p. 36). Il faudra cependant rester prudent quant à l'affirmation d'une connaissance visuelle directe que les sculpteurs de Lousonna auraient eue des réalisations antiques avec lesquelles nous mettrons la gigantomachie en parallèle. Même si elle n'a toujours pas pu être prouvée, la circulation de cahiers de modèles semble bel et bien assurée: dans un atelier, les maîtres ont forcément passé leurs croquis à leurs successeurs et ceci s'est peut-être répété pour plusieurs générations d'artisans. Sans parler des monnaies, d'autres moyens de transmission peuvent encore être mentionnés : éventuelles éditions illustrées de textes antiques, motifs gravés sur des gemmes ou représentés sur des récipients décorés... Une observation s'impose ici : la plupart des monuments que nous utiliserons pour notre reconstitution existaient encore lors de l'érection de notre gigantomachie. Une fois les bas-reliefs de Lousonna reconstitués, restait donc à combler l'absence de toute étude sur la survie de la gigantomachie à travers les âges et à préciser l'emploi qui en serait fait à la Renaissance. Divers recueils d'ouvrages consacrés à la mythologie et remontant à cette période nous ont permis de décrire les modalités de la reprise du récit de la guerre des géants; en l'absence de toute synthèse sur ceux-ci dans la peinture de la Renaissance, c'est en partant de l'examen des nombreux travaux consacrés au Palazzo del Te à Mantoue que nous avons pu établir un lien entre les représentations de géants peintes durant la première moitié du 16ème siècle, au cours duquel la gigantomachie était redevenue un sujet d'actualité. Le monument de la bourgade lémanique comporte encore neuf personnages et constitue, avec celui d'Yzeures-sur-Creuse, l'exemplaire le plus complet découvert dans la partie occidentale de l'Empire romain : il méritait bien d'être à l'origine d'une telle démarche.

A gamma camera count rate saturation correction method for whole-body planar imaging.

Whole-body (WB) planar imaging has long been one of the staple methods of dosimetry, and its quantification has been formalized by the MIRD Committee in pamphlet no 16. One of the issues not specifically addressed in the formalism occurs when the count rates reaching the detector are sufficiently high to result in camera count saturation. Camera dead-time effects have been extensively studied, but all of the developed correction methods assume static acquisitions. However, during WB planar (sweep) imaging, a variable amount of imaged activity exists in the detector's field of view as a function of time and therefore the camera saturation is time dependent. A new time-dependent algorithm was developed to correct for dead-time effects during WB planar acquisitions that accounts for relative motion between detector heads and imaged object. Static camera dead-time parameters were acquired by imaging decaying activity in a phantom and obtaining a saturation curve. Using these parameters, an iterative algorithm akin to Newton's method was developed, which takes into account the variable count rate seen by the detector as a function of time. The algorithm was tested on simulated data as well as on a whole-body scan of high activity Samarium-153 in an ellipsoid phantom. A complete set of parameters from unsaturated phantom data necessary for count rate to activity conversion was also obtained, including build-up and attenuation coefficients, in order to convert corrected count rate values to activity. The algorithm proved successful in accounting for motion- and time-dependent saturation effects in both the simulated and measured data and converged to any desired degree of precision. The clearance half-life calculated from the ellipsoid phantom data was calculated to be 45.1 h after dead-time correction and 51.4 h with no correction; the physical decay half-life of Samarium-153 is 46.3 h. Accurate WB planar dosimetry of high activities relies on successfully compensating for camera saturation which takes into account the variable activity in the field of view, i.e. time-dependent dead-time effects. The algorithm presented here accomplishes this task.

A treatment planning method for sequentially combining radiopharmaceutical therapy and external radiation therapy.

PURPOSE: Effective cancer treatment generally requires combination therapy. The combination of external beam therapy (XRT) with radiopharmaceutical therapy (RPT) requires accurate three-dimensional dose calculations to avoid toxicity and evaluate efficacy. We have developed and tested a treatment planning method, using the patient-specific three-dimensional dosimetry package 3D-RD, for sequentially combined RPT/XRT therapy designed to limit toxicity to organs at risk. METHODS AND MATERIALS: The biologic effective dose (BED) was used to translate voxelized RPT absorbed dose (D(RPT)) values into a normalized total dose (or equivalent 2-Gy-fraction XRT absorbed dose), NTD(RPT) map. The BED was calculated numerically using an algorithmic approach, which enabled a more accurate calculation of BED and NTD(RPT). A treatment plan from the combined Samarium-153 and external beam was designed that would deliver a tumoricidal dose while delivering no more than 50 Gy of NTD(sum) to the spinal cord of a patient with a paraspinal tumor. RESULTS: The average voxel NTD(RPT) to tumor from RPT was 22.6 Gy (range, 1-85 Gy); the maximum spinal cord voxel NTD(RPT) from RPT was 6.8 Gy. The combined therapy NTD(sum) to tumor was 71.5 Gy (range, 40-135 Gy) for a maximum voxel spinal cord NTD(sum) equal to the maximum tolerated dose of 50 Gy. CONCLUSIONS: A method that enables real-time treatment planning of combined RPT-XRT has been developed. By implementing a more generalized conversion between the dose values from the two modalities and an activity-based treatment of partial volume effects, the reliability of combination therapy treatment planning has been expanded.

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