O Raciocínio lógico-matemático: classificação e uso em concursos públicos

This study offers an analysis of classification of the main issues of logic and logical thinking found in competitive tendering and math tests, according to their concepts and characteristics, whether involving mathematics, or not. Moreover, a research on the evolutionary historic processes of logic according to three major crises of the foundations of mathematics was conducted. This research helped to define Logic as a science that is quite distinctive from Mathematics. In order to relate the logical and the mathematical thinking, three types of knowledge, according to Piaget, were presented, with the logical-mathematical one being among them. The study also includes an insight on the basic concepts of propositional and predicative logic, which aids in the classification of issues of logical thinking, formal logic or related to algebraic, and geometric or arithmetic knowledge, according to the Venn diagrams. Furthermore, the key problems - that are most frequently found in tests are resolved and classified, as it was previously described. As a result, the classification in question was created and exemplified with eighteen logic problems, duly solved and explained

O Raciocínio lógico-matemático: classificação e uso em concursos públicos

This study offers an analysis of classification of the main issues of logic and logical thinking found in competitive tendering and math tests, according to their concepts and characteristics, whether involving mathematics, or not. Moreover, a research on the evolutionary historic processes of logic according to three major crises of the foundations of mathematics was conducted. This research helped to define Logic as a science that is quite distinctive from Mathematics. In order to relate the logical and the mathematical thinking, three types of knowledge, according to Piaget, were presented, with the logical-mathematical one being among them. The study also includes an insight on the basic concepts of propositional and predicative logic, which aids in the classification of issues of logical thinking, formal logic or related to algebraic, and geometric or arithmetic knowledge, according to the Venn diagrams. Furthermore, the key problems - that are most frequently found in tests are resolved and classified, as it was previously described. As a result, the classification in question was created and exemplified with eighteen logic problems, duly solved and explained

Strong Connectivity in Directed Hypergraphs and its Application to the Atomic Decomposition of Ontologies

Los hipergrafos dirigidos se han empleado en problemas relacionados con lógica proposicional, bases de datos relacionales, linguística computacional y aprendizaje automático. Los hipergrafos dirigidos han sido también utilizados como alternativa a los grafos (bipartitos) dirigidos para facilitar el estudio de las interacciones entre componentes de sistemas complejos que no pueden ser fácilmente modelados usando exclusivamente relaciones binarias. En este contexto, este tipo de representación es conocida como hiper-redes. Un hipergrafo dirigido es una generalización de un grafo dirigido especialmente adecuado para la representación de relaciones de muchos a muchos. Mientras que una arista en un grafo dirigido define una relación entre dos de sus nodos, una hiperarista en un hipergrafo dirigido define una relación entre dos conjuntos de sus nodos. La conexión fuerte es una relación de equivalencia que divide el conjunto de nodos de un hipergrafo dirigido en particiones y cada partición define una clase de equivalencia conocida como componente fuertemente conexo. El estudio de los componentes fuertemente conexos de un hipergrafo dirigido puede ayudar a conseguir una mejor comprensión de la estructura de este tipo de hipergrafos cuando su tamaño es considerable. En el caso de grafo dirigidos, existen algoritmos muy eficientes para el cálculo de los componentes fuertemente conexos en grafos de gran tamaño. Gracias a estos algoritmos, se ha podido averiguar que la estructura de la WWW tiene forma de “pajarita”, donde más del 70% del los nodos están distribuidos en tres grandes conjuntos y uno de ellos es un componente fuertemente conexo. Este tipo de estructura ha sido también observada en redes complejas en otras áreas como la biología. Estudios de naturaleza similar no han podido ser realizados en hipergrafos dirigidos porque no existe algoritmos capaces de calcular los componentes fuertemente conexos de este tipo de hipergrafos. En esta tesis doctoral, hemos investigado como calcular los componentes fuertemente conexos de un hipergrafo dirigido. En concreto, hemos desarrollado dos algoritmos para este problema y hemos determinado que son correctos y cuál es su complejidad computacional. Ambos algoritmos han sido evaluados empíricamente para comparar sus tiempos de ejecución. Para la evaluación, hemos producido una selección de hipergrafos dirigidos generados de forma aleatoria inspirados en modelos muy conocidos de grafos aleatorios como Erdos-Renyi, Newman-Watts-Strogatz and Barabasi-Albert. Varias optimizaciones para ambos algoritmos han sido implementadas y analizadas en la tesis. En concreto, colapsar los componentes fuertemente conexos del grafo dirigido que se puede construir eliminando ciertas hiperaristas complejas del hipergrafo dirigido original, mejora notablemente los tiempos de ejecucion de los algoritmos para varios de los hipergrafos utilizados en la evaluación. Aparte de los ejemplos de aplicación mencionados anteriormente, los hipergrafos dirigidos han sido también empleados en el área de representación de conocimiento. En concreto, este tipo de hipergrafos se han usado para el cálculo de módulos de ontologías. Una ontología puede ser definida como un conjunto de axiomas que especifican formalmente un conjunto de símbolos y sus relaciones, mientras que un modulo puede ser entendido como un subconjunto de axiomas de la ontología que recoge todo el conocimiento que almacena la ontología sobre un conjunto especifico de símbolos y sus relaciones. En la tesis nos hemos centrado solamente en módulos que han sido calculados usando la técnica de localidad sintáctica. Debido a que las ontologías pueden ser muy grandes, el cálculo de módulos puede facilitar las tareas de re-utilización y mantenimiento de dichas ontologías. Sin embargo, analizar todos los posibles módulos de una ontología es, en general, muy costoso porque el numero de módulos crece de forma exponencial con respecto al número de símbolos y de axiomas de la ontología. Afortunadamente, los axiomas de una ontología pueden ser divididos en particiones conocidas como átomos. Cada átomo representa un conjunto máximo de axiomas que siempre aparecen juntos en un modulo. La decomposición atómica de una ontología es definida como un grafo dirigido de tal forma que cada nodo del grafo corresponde con un átomo y cada arista define una dependencia entre una pareja de átomos. En esta tesis introducimos el concepto de“axiom dependency hypergraph” que generaliza el concepto de descomposición atómica de una ontología. Un modulo en una ontología correspondería con un componente conexo en este tipo de hipergrafos y un átomo de una ontología con un componente fuertemente conexo. Hemos adaptado la implementación de nuestros algoritmos para que funcionen también con axiom dependency hypergraphs y poder de esa forma calcular los átomos de una ontología. Para demostrar la viabilidad de esta idea, hemos incorporado nuestros algoritmos en una aplicación que hemos desarrollado para la extracción de módulos y la descomposición atómica de ontologías. A la aplicación la hemos llamado HyS y hemos estudiado sus tiempos de ejecución usando una selección de ontologías muy conocidas del área biomédica, la mayoría disponibles en el portal de Internet NCBO. Los resultados de la evaluación muestran que los tiempos de ejecución de HyS son mucho mejores que las aplicaciones más rápidas conocidas. ABSTRACT Directed hypergraphs are an intuitive modelling formalism that have been used in problems related to propositional logic, relational databases, computational linguistic and machine learning. Directed hypergraphs are also presented as an alternative to directed (bipartite) graphs to facilitate the study of the interactions between components of complex systems that cannot naturally be modelled as binary relations. In this context, they are known as hyper-networks. A directed hypergraph is a generalization of a directed graph suitable for representing many-to-many relationships. While an edge in a directed graph defines a relation between two nodes of the graph, a hyperedge in a directed hypergraph defines a relation between two sets of nodes. Strong-connectivity is an equivalence relation that induces a partition of the set of nodes of a directed hypergraph into strongly-connected components. These components can be collapsed into single nodes. As result, the size of the original hypergraph can significantly be reduced if the strongly-connected components have many nodes. This approach might contribute to better understand how the nodes of a hypergraph are connected, in particular when the hypergraphs are large. In the case of directed graphs, there are efficient algorithms that can be used to compute the strongly-connected components of large graphs. For instance, it has been shown that the macroscopic structure of the World Wide Web can be represented as a “bow-tie” diagram where more than 70% of the nodes are distributed into three large sets and one of these sets is a large strongly-connected component. This particular structure has been also observed in complex networks in other fields such as, e.g., biology. Similar studies cannot be conducted in a directed hypergraph because there does not exist any algorithm for computing the strongly-connected components of the hypergraph. In this thesis, we investigate ways to compute the strongly-connected components of directed hypergraphs. We present two new algorithms and we show their correctness and computational complexity. One of these algorithms is inspired by Tarjan’s algorithm for directed graphs. The second algorithm follows a simple approach to compute the stronglyconnected components. This approach is based on the fact that two nodes of a graph that are strongly-connected can also reach the same nodes. In other words, the connected component of each node is the same. Both algorithms are empirically evaluated to compare their performances. To this end, we have produced a selection of random directed hypergraphs inspired by existent and well-known random graphs models like Erd˝os-Renyi and Newman-Watts-Strogatz. Besides the application examples that we mentioned earlier, directed hypergraphs have also been employed in the field of knowledge representation. In particular, they have been used to compute the modules of an ontology. An ontology is defined as a collection of axioms that provides a formal specification of a set of terms and their relationships; and a module is a subset of an ontology that completely captures the meaning of certain terms as defined in the ontology. In particular, we focus on the modules computed using the notion of syntactic locality. As ontologies can be very large, the computation of modules facilitates the reuse and maintenance of these ontologies. Analysing all modules of an ontology, however, is in general not feasible as the number of modules grows exponentially in the number of terms and axioms of the ontology. Nevertheless, the modules can succinctly be represented using the Atomic Decomposition of an ontology. Using this representation, an ontology can be partitioned into atoms, which are maximal sets of axioms that co-occur in every module. The Atomic Decomposition is then defined as a directed graph such that each node correspond to an atom and each edge represents a dependency relation between two atoms. In this thesis, we introduce the notion of an axiom dependency hypergraph which is a generalization of the atomic decomposition of an ontology. A module in the ontology corresponds to a connected component in the hypergraph, and the atoms of the ontology to the strongly-connected components. We apply our algorithms for directed hypergraphs to axiom dependency hypergraphs and in this manner, we compute the atoms of an ontology. To demonstrate the viability of this approach, we have implemented the algorithms in the application HyS which computes the modules of ontologies and calculate their atomic decomposition. In the thesis, we provide an experimental evaluation of HyS with a selection of large and prominent biomedical ontologies, most of which are available in the NCBO Bioportal. HyS outperforms state-of-the-art implementations in the tasks of extracting modules and computing the atomic decomposition of these ontologies.

Aplicación de los Tableaux analíticos para la determinación de las relaciones de accesibilidad en Marcos de Kripke para la Lógica Modal Proposicional

Fil: Durán, Cecilia. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

El problema de la referencia vacía de términos universales en Ockham: un estudio proposicional desde la teoría de las descripciones de Bertrand Russell

El objetivo general del presente trabajo monográfico es realizar un análisis de aquellas proposiciones significativas que contienen universales vacíos de referencia, análisis que parte de la Teoría de la suposición de Guillermo de Ockham y de la Teoría de las descripciones de Bertrand Russell. Se intenta abordar la pregunta: ¿cómo puede una proposición como "me encontré con un unicornio" ser significativa, incluso cuando no existe nada que se refiera a la descripción de "unicornio”? El análisis se hace examinando el carácter referencial de los términos universales y de las proposiciones desde las mencionadas teorías de Ockham y las descripciones de Russell. Esta última es compatible y da solución en parte a la cuestión planteada de la referencia vacía de términos universales. El desarrollo de este trabajo monográfico se ha dividido en tres partes. En la primera se hace una reconstrucción sistemática del problema filosófico de los universales, enfatizando la cuestión de la referencia de dichos términos, tal y como se plantea en la teoría de la significación expuesta en la Suma de lógica de Ockham. En la segunda se hace un análisis de los términos universales y las proposiciones, tomando como base la obra La filosofía del atomismo lógico de Russell. Por último, se examinan los términos universales con referencia vacía que forman parte de las proposiciones de la forma de “un tal y tal” y que constituyen la solución que da Russell en su Teoría de las descripciones al problema planteado en la Teoría de la suposición de Ockham.

Lòoggiiccaa : un programa de lògica formal. 'Lóoggiiccaa : un programa de lógica formal'.

Programa para MS-DOS sobre lógica formal. Propone ejercicios sobre nociones básicas del cálculo proposicional: tablas de verdad, connectivas, proposiones tautológicas y contradicciones. Posibilita que el usuario introduzca sus propias fórmulas hasta 4 variables.

Os paradoxos de Prior e o calculo proposicional deôntico relevante E¹.

Cruz, Ângela Maria Paiva. Os paradoxos de Prior e o cálculo proposicional deôntico relevante. Princípios, Natal, v. 4, p. 05-18, 1996.

Sobre o uso da função proposicional e sua gênese segundo a epistemologia genética

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Os paradoxos de Prior e o calculo proposicional deôntico relevante E¹.

Cruz, Ângela Maria Paiva. Os paradoxos de Prior e o cálculo proposicional deôntico relevante. Princípios, Natal, v. 4, p. 05-18, 1996.

Os paradoxos de Prior e o calculo proposicional deôntico relevante E¹.

Cruz, Ângela Maria Paiva. Os paradoxos de Prior e o cálculo proposicional deôntico relevante. Princípios, Natal, v. 4, p. 05-18, 1996.

Frente Parlamentar Mista das Micro e Pequenas Empresas : lógica de funcionamento e resultados

Analisa o modo com que os parlamentares se organizam frente à estrutura institucional no Congresso Nacional. Tem como referências para discussão, contribuições de Barry Ames (2003) e Figueiredo e Limongi (2001) que apresentam dois modelos de funcionamento do Parlamento, o distributivista e o partidário. Analisa a atuação da Frente Parlamentar Mista das Micro e Pequenas Empresas. Enfatiza a segunda fase de funcionamento da Frente, os anos de 2008 e 2009, quando trabalhou pela regulamentação da Lei Geral das Micro e Pequenas Empresas (Lei Complementar nº 123/06) nos Estados e Municípios e seus aperfeiçoamentos por meio da aprovação de Leis Complementares nºs 127/07, 128/08 e 133/09.

Entre la epistemología y la lógica. Decisión y algoritmo de ordenación

[ES] Este trabajo en homenaje al Profesor Emilio Soldevilla trata de plantear algunos elementos de la matemática combinatoria, escogidos sin otro criterio que el de ser fácilmente visualizados para poner en evidencia el aspecto altamente significativo que poseen para la construcción de una epistemología de la economía y gestión de empresas. Y todo ello en torno a uno de los conceptos más destacados de este ámbito del conocimiento cual es el de decisión.

Aplicación de la Lógica Dominante del servicio (LDS) en el sector turístico: el marketing interno como antecedente de la cultura de co-creación de innovaciones con clientes y empleados

[ES] Este trabajo trata de profundizar en la comprensión del concepto de marketing interno (MI), considerado como un recurso operante desde la óptica de la Lógica Dominante del Servicio (LDS), así como en su influencia en la obtención de resultados empresariales superiores a los de la competencia. Para ello, se examina el efecto del MI en la predisposición de las empresas analizadas a que sus clientes y empleados de primera línea participen en el desarrollo de innovaciones de servicio, ampliando de este modo, de acuerdo con la LDS, las oportunidades de co-creación de valor disponibles para las organizaciones. Para contrastar las hipótesis planteadas se aplica un análisis de ecuaciones estructurales a la información facilitada por los gerentes de 240 hoteles de una muestra de ámbito nacional.

La LLanada Oriental hace mil años. ¿Qué hay del crecimiento agrario altomedieval? Hábitat y paisajes agrarios (entre la imaginación y la lógica)

Congreso 750 aniversario de la fundación de la villa de Salvatierra. Ana de Begoña Azcárraga y Henrike Knörr Borras in memorian.