Desenvolvimento de um simulador numérico empregando o método Smoothed Particle Hydrodynamics para a resolução de escoamentos incompressíveis. Implementação computacional em paralelo (CUDA)

Neste trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico baseado no método livre de malhas Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis. Diferentemente da maioria das versões existentes deste método, o código numérico faz uso de uma técnica iterativa na determinação do campo de pressões. Este procedimento emprega a forma diferencial de uma equação de estado para um fluido compressível e a equação da continuidade a fim de que a correção da pressão seja determinada. Uma versão paralelizada do simulador numérico foi implementada usando a linguagem de programação C/C++ e a Compute Unified Device Architecture (CUDA) da NVIDIA Corporation. Foram simulados três problemas, o problema unidimensional do escoamento de Couette e os problemas bidimensionais do escoamento no interior de uma Cavidade (Shear Driven Cavity Problem) e da Quebra de Barragem (Dambreak).

Simulação de escoamentos incompressíveis empregando o método Smoothed Particle Hydrodynamics utilizando algoritmos iterativos na determinação do campo de pressões

Nesse trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico (C/C++) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis, baseado no método de partículas Lagrangiano, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Tradicionalmente, duas estratégias são utilizadas na determinação do campo de pressões de forma a garantir-se a condição de incompressibilidade do fluido. A primeira delas é a formulação chamada Weak Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics (WCSPH), onde uma equação de estado para um fluido quase-incompressível é utilizada na determinação do campo de pressões. A segunda, emprega o Método da Projeção e o campo de pressões é obtido mediante a resolução de uma equação de Poisson. No estudo aqui desenvolvido, propõe-se três métodos iterativos, baseados noMétodo da Projeção, para o cálculo do campo de pressões, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH). A fim de validar os métodos iterativos e o código computacional, foram simulados dois problemas unidimensionais: os escoamentos de Couette entre duas placas planas paralelas infinitas e de Poiseuille em um duto infinito e foram usadas condições de contorno do tipo periódicas e partículas fantasmas. Um problema bidimensional, o escoamento no interior de uma cavidade com a parede superior posta em movimento, também foi considerado. Na resolução deste problema foi utilizado o reposicionamento periódico de partículas e partículas fantasmas.

Uma formulação implícita para o método Smoothed Particle Hydrodynamics

Em uma grande gama de problemas físicos, governados por equações diferenciais, muitas vezes é de interesse obter-se soluções para o regime transiente e, portanto, deve-se empregar técnicas de integração temporal. Uma primeira possibilidade seria a de aplicar-se métodos explícitos, devido à sua simplicidade e eficiência computacional. Entretanto, esses métodos frequentemente são somente condicionalmente estáveis e estão sujeitos a severas restrições na escolha do passo no tempo. Para problemas advectivos, governados por equações hiperbólicas, esta restrição é conhecida como a condição de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Quando temse a necessidade de obter soluções numéricas para grandes períodos de tempo, ou quando o custo computacional a cada passo é elevado, esta condição torna-se um empecilho. A fim de contornar esta restrição, métodos implícitos, que são geralmente incondicionalmente estáveis, são utilizados. Neste trabalho, foram aplicadas algumas formulações implícitas para a integração temporal no método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) de modo a possibilitar o uso de maiores incrementos de tempo e uma forte estabilidade no processo de marcha temporal. Devido ao alto custo computacional exigido pela busca das partículas a cada passo no tempo, esta implementação só será viável se forem aplicados algoritmos eficientes para o tipo de estrutura matricial considerada, tais como os métodos do subespaço de Krylov. Portanto, fez-se um estudo para a escolha apropriada dos métodos que mais se adequavam a este problema, sendo os escolhidos os métodos Bi-Conjugate Gradient (BiCG), o Bi-Conjugate Gradient Stabilized (BiCGSTAB) e o Quasi-Minimal Residual (QMR). Alguns problemas testes foram utilizados a fim de validar as soluções numéricas obtidas com a versão implícita do método SPH.

Hydrodynamics in an expanded bed of large size ion-exchange resin, and natural product adsorption

Successful applications of expanded bed adsorption (EBA) technology have been widely reported in the literature for protein purification. Little has been reported on the recovery of natural products and active components of Chinese herbal preparations using EBA technology. In this study, the hydrodynamic behavior in an expanded bed of cation resin, 001 x 7 Styrene-DVB, was investigated. Ephedrine hydrochloride (EH) was used as a model natural product to test the dynamic binding capacity (DBC) in the expanded bed. EBA of EH directly from a feedstock containing powdered herbs has also been investigated. These particles are different from commercially available expanded bed adsorbents by virtue of their large size (20S to 1030 gm). When the adsorbent bed is expanded to approximately 1.3 to 1.5 times its settled bed height, the axial liquid-phase dispersion coefficient was found to be of the order 10(-5) m(2) s(-1), which falls into the range 1.0 x 10(-6) to 1.0 X 10(-5) m(2) s(-1) observed previously in protein purification. Because of the favorable column efficiency (low axial dispersion coefficient), the recovery yield and purification factor values of EH directly from a feedstock reached 86.5% and 18, respectively. The results suggest that EBA technology holds promise for the recovery of natural products and active components of Chinese herbal preparations.

Triangular flow in event-by-event ideal hydrodynamics in Au+Au collisions at √SNN = 200A GeV

The first calculation of triangular flow ν3 in Au+Au collisions at √sNN = 200A GeV from an event-by-event (3 + 1) d transport+hydrodynamics hybrid approach is presented. As a response to the initial triangularity Ie{cyrillic, ukrainian}3 of the collision zone, ν3 is computed in a similar way to the standard event-plane analysis for elliptic flow ν2. It is found that the triangular flow exhibits weak centrality dependence and is roughly equal to elliptic flow in most central collisions. We also explore the transverse momentum and rapidity dependence of ν2 and ν3 for charged particles as well as identified particles. We conclude that an event-by-event treatment of the ideal hydrodynamic evolution startingwith realistic initial conditions generates the main features expected for triangular flow. © 2010 The American Physical Society.