El juego del caos en la calculadora gráfica : construcción de fractales.

Resumen basado en el del autor

Triángulos y tetraedros fractales.

Propuesta de actividades para un trabajo de investigación en matemáticas de secundaria a través del estudio de familias de triángulos y tetraedros fractales de algoritmo lineal común.

Los fractales - teoría del caos y artes visuales

presentación gráfico-teórica acerca de las artes visuales y su planteo de la teoría del caos y su relación con los fractales desarrollados por el matemático Mandelbrot durante los años '70

Écoulements granulaires par avalanches : indices de fluidité, fractales et multifractales

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Écoulements granulaires par avalanches : indices de fluidité, fractales et multifractales

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Caracterización geométrica de aglomerados granulados cuasi-fractales

En este trabajo de investigación se ha conseguido caracterizar la morfología de aglomerados granulados cuasi-fractales individuales. Por otro lado se ha demostrado que el prefactor de la ley de potencias junto a la dimensión fractal, caracterizan morfológicamente el aglomerado. De modo que el prefactor de la ley de potencias no solo es un coeficiente de proporcionalidad entre el número de partículas primarias y una distancia característica elevada a la dimensión fractal sino que representa la lagunaridad del aglomerado granular.

Generación procedural de ciudades

El programa desarrollado en el presente Proyecto de Fin de Grado, genera una ciudad a partir de los sistemas denominados L-systems. Es capaz de, definiendo una gramática, crear una red de carreteras que se asemeje a la de las ciudades reales. Una vez creada la red, es posible incluir edifi cios en las parcelas generadas por las diferentes secciones de las carreteras. Para la visualización de la ciudad se utiliza un motor grá fico provisto de las funciones básicas de renderizado: la visualización de objetos 3D, la cámara, texturas, ... Con esas herramientas es posible la visualización de los diferentes estilos de ciudad que se pueden generar mediante el programa.

Entre el plano y el espacio la dimensión fractal con Cabri

Se trabajará mediante el método Aula – Taller con guías de trabajos prácticos que inducirán a los docentes a investigar en Cabri los temas a desarrollar. El taller está dirigido para docentes de nivel medio, terciario que deseen incorporar el relevante tema de Fractales en la curricula Mediante la observación de un video sobre Fractales y lectura de textos sobre el tema se invitará a los asistentes a recorren este nuevo mundo que permite desde la simplicidad de un elemento geométrico llegar a formas intrincadas y enigmáticas.

Cálculo de la dimensión fractal del contorno de una ciudad como trabajo de investigación en secundaria

Presentamos una actividad que relaciona los fractales, y más concretamente la dimensión fractal, con las ciudades. Se realiza una breve incursión en el concepto de fractal y dimensión fractal para pasar posteriormente a una ejemplificación y una propuesta de trabajo en el que mostramos un posible orden en los pasos a seguir para estimar la dimensión fractal del contorno de una ciudad. Mostramos los resultados obtenidos por alumnos de 4º de ESO en el cálculo de la dimensión fractal del contorno de las localidades a las que pertenecen los alumnos del centro con el objetivo de comparar la “rugosidad” de todas ellas.

Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (II)

La primera parte se dedicó al concepto de fractal, su dimensión y la generación de algunos tipos de fractales (determinista lineales y sistemas de funciones iteradas) y se hizo un estudio exhaustivo del triángulo de Sierpinski. Continuamos aquí con otras formas de generar fractales.

Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (I)

En este trabajo se ofrece una visión general de la geometría fractal y sus aplicaciones. Se hace un análisis de sus posibilidades didácticas mediante una recopilación, síntesis y adaptación de sus principales conceptos, de forma que sean adsequibles a los alumnos de secundaria. Consta de dos partes, este primer artículo se dedica fundamentalmente al concepto de fractal, su dimensión y la generación de algunos tipos de fractales, a través de actividades pensadas especialmente para los alumnos de esa etapa.

La geometría de la naturaleza: Benoit Mandelbrot

Este matemático polaco francés norteamericano gozó siempre de una gran reputación, que se acrecentó con el redescubrimiento de conceptos que condujeron a la dimensión fractal y a los fractales. ¿Existe una matemática que modela de manera acertada a ciertos procesos de la naturaleza? ¿Es sencilla esta matemática?