Do um à metafora: para um entendimento da matemática pa'ikwené (Palikur)

Este artigo discute um aspecto do conhecimento pa'ikwené chamado púkúha, que significa tanto "entender" quanto "contar". Ele explora a numerologia indígena e a relação próxima, não menos imaginativa do que empírica, entre a matemática e a lingüística, que nem sempre aparece em sociedades não orais como a nossa. O sistema matemático pa'ikwené é conceitualmente inventivo e lexicalmente profuso: alguns numerais têm mais de duzentas diferentes formas no uso corrente, graças a um intensivo processo de transformações de morfemas baseado no acréscimo de afixos. Portanto, uma palavra-número pode pertencer a vinte e uma classes numéricas que se relacionam a cinco diferentes categorias semânticas, que incorporam diversos estados e atributos discretos (macho/fêmea, concreto/abstrato, animado/inanimado, natural/sobrenatural), assim como idéias aritméticas e geométricas específicas. Assumindo uma abordagem antiplatônica, o artigo descreve a matemática pa'ikwené como um modo de conhecimento inato, corporificado e metafórico (Lakoff & Nuñez, 2000), que classifica e expressa o mundo em que se vive. Propõe também que os números pa'ikwené operam simultaneamente nos níveis literal e figurativo, ou seja, ambos como símbolos com significados fixos e determinados, e como imagens polissêmicas de diferentes classes de coisas que compõem o universo nativo.

Italo Calvino e a matemática: o axiomático e o narrativo na construção simbólica do mundo

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em História e Filosofia da Ciência

Logificação da Psicologia o itinerário intelectual de Edmundo Curvelo sobre a Mente, a Lógica e a Filosofia

Tese de Doutoramento em Filosofia - Especialidade de Filosofia da Mente

El tiempo de la matemática

Since the Old Order of the Time was subverted in Greece by establishing a New Order of the Space, the conjugation of Mathematics with temporality has been extremely problematic. Those have escaped from the temporary obligation both as delimiting their objects as assigning them their truth or falsehood. Nevertheless, the History of Mathematics seems to indicate that where truths of this science try to lead an independent existence apart from their creators, that is to say, in the context of their justification, time exerts its retaliations upon this escape.

"Quem não é geômetra não entre!" Geometria, Filosofia e Platonismo

O objetivo deste artigo é analisar, a partir dos textos de Platão e de comentadores, a apresentação de argumentos a favor da utilização da matemática e da geometria como propedêutica à aprendizagem da filosofia, bem como investigar as reverberações da ontologia e da epistemologia platônicas nesse programa pedagógico. Pretende-se, ainda, apontar comparativamente similaridades entre crises nos fundamentos da matemática e seu impacto na concepção de racionalidade, tanto no universo grego antigo como na contemporaneidade.

A natureza matemática: da alma da Terra como potência geometrizante no opúsculo Da neve hexagonal de Johannes Kepler

Na física celeste apresentada em sua Astronomia nova, Kepler explica os movimentos planetários através da ação de uma certa força ou potência motriz solar. Em vista da aproximação feita no livro entre física celeste e explicações baseadas em "causas corpóreas", chamam a atenção as numerosas passagens onde Kepler refere-se às noções de alma e mente planetária. No presente artigo discutimos esses trechos pouco comentados da Astronomia nova. Com o objetivo de iluminar a discussão, abordamos na segunda seção a definição de alma terrestre delineada por Kepler no opúsculo Da neve hexagonal, escrito logo após a publicação da Astronomia nova. Kepler atribui a forma hexagonal dos flocos de neve a uma certa faculdade formadora da alma da Terra, que agiria como uma potência geometrizante com a finalidade de otimizar a saída do calor no processo de congelamento.

Filosofia, tom e ilusão musical em Kant: da vivificação sonora do ânimo à recepção do tom da razão

O artigo tenciona, primeiramente, enriquecer o estudo da função que o conceito de tom desempenha na ideia kantiana de razão, ao estendê-lo à análise da música como arte dos sons que a Crítica do Juízo contém. Em segundo lugar, propõe-se determinar os motivos pelos quais a matemática se revela incapaz, devido à especificidade do método filosófico e à corporalidade da recepção musical, respectivamente, de expressar o modo de proceder da razão e da arte dos sons. Finalmente, aponta-se para uma semelhança entre música e razão, no que diz respeito à rejeição que compartilham da queda na Schwärmerei, apesar da distância que se estabelece entre ambas enquanto duas maneiras contrárias de exercitar e fomentar a vida e o sentimento dela.

Os objetos da música e da matemática e a subalternação das ciências em alguns tratados de música do século XVI

Sabe-se que, durante alguns períodos da história, a Música e a Matemática foram ciências que compartilharam seus conceitos e discussões. Um dos períodos no qual essa comunhão se deu de maneira significativa foi o Renascimento. A Música era então classificada como ciência e, pertencendo ao grupo das matemáticas, dividia seu espaço com a Aritmética, a quem era subordinada, com a Geometria e a Astronomia. Essa divisão foi transmitida através das obras do filósofo Sevério N. Boécio e prevaleceu durante o século XVI, juntamente da noção de subalternação das ciências, provida na obra de Aristóteles e de seus comentaristas. Contudo, durante a segunda metade do século XVI, o cenário teórico foi sofrendo questionamentos e sendo por vezes reformulado. Tais reformulações tomaram várias formas, todavia, foi no diálogo entre dois autores específicos, Gioseffo Zarlino (1517-1590) e Vincenzo Galilei (1533?-1591), que a estrutura vigente foi realmente abalada. Neste artigo, pretendese mostrar a relevância da subalternação das ciências na discussão metodológica para a pretendida reformulação teórica, visto que um dos problemas metodológicos centrais da demonstração nas ciências matemáticas do século XVI foi a reconciliação entre as condições ideais, que governavam o mundo matemático, no caso específico o da Aritmética, e as condições reais do mundo físico natural.

Atividades investigativas: utopia ou realidade na aprendizagem significativa da matemática?

A matemática, infelizmente e de uma forma errada, ainda é encarada por muitos como uma ciência que é acessível apenas para alguns “iluminados”. Segundo a frase célebre de Paulo Freire, “Não há saber mais ou saber menos há saberes diferentes” e é este tipo de filosofia que é necessário incutir nas nossas escolas e na sociedade. A meu ver, as atividades investigativas vão ao encontro do pensamento de Paulo Freire, uma vez que, neste tipo de atividades, deve ser dado enfoque aos diferentes percursos e saberes. A matemática deveria ser encarada como uma disciplina que educa para a vida – educação matemática. Neste sentido, ela deveria ser trabalhada em diferentes contextos para que os alunos alarguem o seu campo de visão e utilizem a matemática de uma forma crítica e em prol do seu bem-estar. O presente estudo visou compreender de que forma as atividades investigativas contribuem para a aprendizagem significativa da matemática e qual o seu contributo na formação de alunos autónomos e com competências para pensar e agir. A investigação incidiu sobre a prática matemática dos alunos quando realizavam atividades investigativas sobre a unidade temática das semelhanças, nomeadamente, sobre figuras semelhantes, razão de semelhança e critérios de semelhança de triângulos, onde foi utilizada uma metodologia qualitativa de natureza descritiva através da observação participante. O estudo foi efetuado numa turma do sétimo ano e teve por base três propostas de trabalho, sendo que a primeira foi mais de carácter introdutório. Nestas atividades, foram utilizados materiais manipuláveis e o Microsoft Excel no sentido de motivar os alunos e facilitar a compreensão dos conteúdos trabalhados. Os materiais utilizados despertaram um enorme interesse nos alunos, os quais começaram logo a explorá-los, manuseando-os livremente sem qualquer objetivo pré-definido, isto é, antes de se inteirarem do propósito da atividade. As atividades investigativas aliadas aos materiais manipuláveis são uma maisvalia na aprendizagem dos alunos uma vez que o conhecimento é construído de uma forma natural através de um processo espontâneo e dinâmico, consequentemente, significativo. Com a realização de atividades investigativas, são proporcionados aos alunos momentos de exploração e de investigação aleatórios, culminando numa aprendizagem de improviso, no sentido em que esta não obedece a regras pré-definidas e estimula e desenvolve o raciocínio dos alunos.

As relações entre a Matemática e a Astronomia no século XVI: tradução e comentários da obra Ouranographia de Adriaan van Roomen

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A matemática é feminina? Um estudo histórico da presença da mulher em institutos de pesquisa em matemática do estado de São Paulo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

História da criação do curso de matemática na Pontifícia Universidade Católica de Campinas

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

As contribuições de Chaim Samuel Hönig para o desenvolvimento da matemática brasileira

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

A influência da matemática nas regras para a direção do espírito e em o discurso do método

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Sentidos de percepção e educação matemática: geometria dinâmica e ensino de funções com auxílio de representações dinâmicas

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE