El comportamiento periódico de una función como un argumento contextual. La manifestación del movimiento fuera del instante

En el campo de la matemática educativa, el concepto de periodicidad es un tema muy poco explorado, a pesar de encontrarse inmerso prácticamente en el currículo escolar de la matemática. Este concepto es ampliamente utilizado en diversos tópicos de matemáticas, sin embargo, solo existe poco trabajo de corte epistemológico al respecto, donde se encuentra el trabajo de Shama (1998), este estudio cognitivo nos plantea una problemática sobre la comprensión del estudiante, cuando éste concibe la periodicidad como un proceso y no puede transformarla en objeto. Esto conduce al estudiante a relacionar fenómenos no periódicos como periódicos y a tener preferencia por identificar un periodo de un fenómeno periódico que no es necesariamente en forma correcta. La problemática es retomada para la investigación, considerando los contextos discreto y continuo del concepto. El objetivo es diseñar una situación de tal forma que el estudiante de una nueva explicación sobre la concepción de proceso y pueda alcanzar su transformación al objeto del concepto de periodicidad. Para tal propósito se ha formulado una epistemología de la periodicidad, donde se han hallados ciertos elementos (repetición regular, desplazamiento lineal como el argumento de los fenómenos periódicos, y el comportamiento periódico de una función como un argumento contextual, la manifestación del movimiento en un todo y no en un momento, que permitan la construcción de la periodicidad. El concepto de periodicidad generalmente es tratado en el currículo como una propiedad de cierta clase de funciones llamadas periódicas. Sin embargo es factible pensar la orientación del concepto de periodicidad a través de la noción de comportamiento tendencial de las funciones, donde la epistemología del concepto esté basada en situaciones de tendencia de un comportamiento periódico. De la epistemología de la periodicidad tiene como propósito ser la base de una descomposición genética que incluya los elementos y su relación. Nuestro marco teórico en la investigación es el de la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema) y el diseño de actividades, su implementación y la recolección de datos con estudiantes de precálculo y cálculo, a través de la metodología que señala la propia teoría, el ciclo ACE. Los resultados se presentan en la presentación de la investigación.

Estimación de una función de producción agregada : Argentina 1975-2006. Aplicaciones al crecimiento económico

Resumen: El presente trabajo estima distintas funciones agregadas de producción para la Argentina entre los años 1975 y 2006, con el objetivo de determinar la que resulta más apropiada para describir el proceso productivo argentino. Una vez obtenidas dichas funciones de producción, las mismas se aplican al estudio de la productividad total de los factores, a la determinación del producto potencial y a establecer la contribución al crecimiento de los factores productivos involucrados. Este estudio revela el paulatino deterioro de la productividad total de los factores en dicho período, a pesar de haber atravesado períodos de crecimiento en la convertibilidad de los `90 y la recuperación posterior a la crisis de 2002. Se verifican varios episodios de recalentamiento de la economía, donde el producto observado supera al potencial, y pone en evidencia una matriz de crecimiento basado en acumulación de factores y no en productividad e innovación.

Una función de producción subjetiva para trigo en la Región Pampeana (Argentina)

p.9-19

Investigación acerca de la enseñanza del límite en el marco de teoría de las funciones semióticas

La enseñanza-aprendizaje de los conceptos elementales del Análisis matemático en el nivel del Bachillerato, constituye uno de los puntos de investigación en Didáctica de las Matemáticas más relevantes en la actualidad. Desde marcos teóricos diferentes como la ingeniería didáctica, teoría de obstáculos, la teoría antropológica o el APOS, se han realizado investigaciones sobre la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en los niveles de enseñanza de Bachillerato y Universitaria. En este trabajo se presenta una propuesta de investigación, en la que se aplica la teoría de las cuestiones semióticas (TFS), mediante la cual se busca describir, explicar e identificar factores condicionantes de la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en un contexto institucional fijado.

¿Existen situaciones cotidianas cuyo modelo matemático corresponde a una función de proporcionalidad?

La enseñanza y aprendizaje de temas matemáticos como la proporcionalidad directa usualmente se realiza modelando situaciones “reales” y “cotidianas”. Los profesores de matemáticas asumimos que tales situaciones se comportan en efecto de forma proporcional, pero en la realidad su comportamiento es diferente. Ello nos lleva a la tarea de identificar en la cotidianidad de los estudiantes, situaciones que se dejen modelar a través de funciones lineales, tarea difícilmente realizable, pero altamente formativa.

El dominio de definición de una función racional y sus asíntotas verticales

Un estudio del dominio de una función racional y sus asíntotas verticales.

Lo periódico en la relacion de una función y sus derivadas

Lo periódico en la relación de una función y sus derivadas, en un contexto analítico queda en demostrar la veracidad de la proposición f periódica f´periódica usando las definiciones de derivada y de función periódica; sin embargo al trabajar en un contexto gráfico, podemos hacer evidente que el comportamiento de una función tiene dos componentes: el comportamiento en el eje X y otro en el eje Y; esta distinción es fundamental para distinguir entre algo periódico y algo que no lo es; al explorar dicha relación usando movimientos hemos encontrado movimientos que no son periódicos y cuya velocidad sí lo sería. En este trabajo reportamos algunas dificultades al enfrentarnos con esta relación en escenarios periódicos en los contextos analíticos gráficos y físicos.

Concepciones de los estudiantes acerca de la gráfica de una función lineal de dominio discreto

Se reporta un estudio de casos realizado con estudiantes de 16-17 años en relación con sus concepciones sobre la gráfica de una función lineal de dominio discreto. En este estudio detectamos que los alumnos presentan dificultades en concebir la gráfica de una función cuando su dominio no es el conjunto de los números reales pues no consideran como gráficas de funciones a aquellas que sean un conjunto de “puntos” y que no formen una “línea continua”.

El concepto de límite como una aproximación óptima mediante la teoría APOE

El presente texto muestra una investigación que trabaja la enseñanza-aprendizaje de aspectos asociados al límite como aproximación optima, desde un análisis teórico (apoyado en APOE) que parte de una descomposición genética del objeto límite y brinda los primeros indicios de las construcciones mentales que poseen los estudiantes, luego se complementa con un parte de diseño e implementación de actividades en el aula con el ciclo de enseñanza ACE. Como la base es una investigación sobre la propia práctica del docente, se trata de un primer avance en este campo, lo que implica un estudio abierto a cualquier persona que requiera ampliarlo y/o complementarlo.

Aplicación de una función de regresión como modelo de optimización para maximizar los factores que incrementan la productividad educativa en una institución de enseñanza superior

Tesis (Maestría en Ciencias con Especialidad en Control Total de Calidad) U.A.N.L.

Diseño de una función wavelet madre para distinguir eventos transitorios en sistemas eléctricos de potencia.

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia) UANL, 2010.

Matemáticas Empresariales II: Función real de varias variables y Óptimos de una función escalar. Material didáctico de soporte

Material didáctico de soporte para la asignatura Matemáticas Empresariales I de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universitat de Barcelona

La influencia de la escala en la interpretación gráfica de una función lineal.

Resumen de los autores

La supervisión en el sistema educacional chileno : una función al servicio de la calidad de la educación y el cambio planificado.

Análisis del rol que desempeña la supervisión en la estructura global del Sistema Educativo Chileno. Delimitar las líneas de acción a seguir por el servicio de supervisión para que se convierta en un organismo de optimización de la calidad de la enseñanza y cambio educativo prestando especial atención al rol de asesoramiento como valor de apoyo a la innovación y creatividad del profesor. Objetivos específicos. A.- Caracterizar la concepción de la educación desde una perspectiva social y de fundamentos económicos y culturales, teniendo como referente la relación entre: (1) Educación y sociedad y (2) Educación y sistema Educativo. B.- Delimitar el fenómeno de mejoramiento educativo en la realidad chilena. C.- Delimitar el fenómeno de cambio educativo. D.- Delimitar el concepto y función de la supervisión. F.- Organización del servicio de supervisión, G.- Garantizar el desempeño de cada función de la supervisión en las tareas de mejoramiento de la enseñanza y cambio educativo. H.- Convertir al servicio de supervisión en un organismo favorecedor de la calidad de la enseñanza y cambio educativos. Documentación Legislativa. Hipótesis Fundamental: si ampliamos la aparición de la función de asesoramiento del Servicio de Supervisión, entonces favoreceremos la optimización de la calidad de la enseñanza mediante una mayor actividad docente. Hipótesis secundarias: (1) Necesidad de una profunda revisión de las funciones de la supervisión, para adecuarse a la realidad política, social y cultural del país.. (2) Conformar una concepción renovada de la Supervisión, cuyas líneas de acción la describen como una nueva conceptualización y función. (3) Las exigencias de demandas de la educación chilena exigen una planificación de la supervisión tendente al apoyo de la actividad docente. (4) El rol de asesoramiento desempeñado por el servicio de supervisión debe relacionarse directamente con el apoyo a la innovación y creatividad del docente y no a la imposición de normas o recomendaciones técnicas. (5) La realización práctica de las actividades desempeñadas por el servicio de supervisión deben vincularse con la pertenencia escolar fomentando una función de soporte frente al cambio. La investigación se dirige fundamentalmente sobre tres áreas: la Supervisión educativa, el mejoramiento de la enseñanza y el cambio educativo. Escalas de estimación, escalas de apreciación y entrevistas no directivas focalizadas y estandarizadas. Cualitativa. Triangulación de los datos. Análisis documental de las fuentes primarias junto con un análisis crítico y reducciones fenomenológicas de la bibliografía y documentos consultado.. Se ha realizado el análisis de la Supervisión en la estructura global del Sistema Educativo Chileno, específicamente en la actividad pedagógica, en relación con la Reforma Educativa implantada en el país. Se observa una clara vinculación entre los procesos históricos y las características e intenciones aplicadas a la educación, que supone un cambio respecto a las concepciones y forma en que el hecho educativo se desarrolla respecto al transcurso de acontecimientos. El análisis desde 1973 a nuestros días sirve para enmarcar la realidad educacional previa a los tiempos de la Reforma y pone de manifiesto las influencias de la educación en la vida social, estableciéndose estrechas vinculaciones con los procesos políticos, económicos que marcaron dentro del sistema educativo un estado de contenidos, una impronta ideológica y unas reducciones presupuestarias. La instauración de la Democracia marca un antes y un después desde el punto de vista gubernamental, estableciendo un nuevo estilo de vida, tratando de Democratizar las instituciones. Estos cambios son plasmados en la evolución de los Principios Educativos, resultado del cambio en el modelo de gobierno del País. Para que las Reformas tengan validez a la par de realizarse un cambio político debe realizarse un cambio educativo. El carácter social de la educación representa un aspecto fundamental entre los procesos de transformación cultural, cambio pedagógico y supervisión, puesto que el sistema educativo actúa como organismo institucionalizado al que se le demanda la tarea de educar y recoger del medio social los patrones y referencias respecto a los contenidos y objetivos. La investigación destaca la importancia de la Supervisión respecto a la mediación entre sujeto y cultura realizada por la educación, desde un nivel inicial de propuesta. La Supervisión protagoniza la garantía del seguimiento y cumplimiento de los requerimientos hechos al proceso desempeñando la función de ser la institucionalización que relaciona directamente al Estado con la Sociedad mediante el control, evaluación y asesoramiento técnico-pedagógico. Sirve de filtro entre los requerimientos sociales y las concreciones del sistema. Es adecuada para la detección de carencias y necesidades en un sentido de análisis y orientación pretende colaborar con las escuelas para mejorar su trabajo, desempeña una labor de enlace y comunicación entre la Administración y la escuela; supone una intervención práctica que permite el establecimiento de un proceso de transmisión, información e intercambio. Se plantean las exigencias, capacidades y funciones específicas que debe desarrollar: por el cumplimiento de la normativa vigente en función del derecho a una educación de calidad para todos, estimular los procesos de mejoramiento educativo y reflexión. La Supervisión colabora en la planificación y realización de actividades profesionales en grupo. El análisis de la realidad ha demostrado la necesidad de cambiar los planteamientos de la Supervisión, no sólo por las demandas surgidas como consecuencia de la Reforma en Chile, sino por la necesidad de la revisión de su concepción y funciones a nivel general en todos los países. La autora sostiene que las expectativas respecto al planteamiento social de la educación y de la supervisión difícilmente se pueden materializar sin repensar y posibilitar ciertas condiciones estructurales que significa el desarrollo de transformaciones desde dos vertientes: una nueva conceptualización de la Supervisión y desarrollo, adaptación de funciones, competencias y ejercicios. Se considera que la Supervisión no es un servicio exclusivo aplicado a la detección de problemas o divulgador de las nuevas orientaciones de la Política Educativa, sino que ha de estar enfocado hacia los siguientes puntos: preventivo, constructivo, creador y crítico.

Deslizamiento metadidáctico en profesores de secundaria : el caso del límite de funciones.

Resumen tomado de la publicación