Finite element based estimation of contact areas and pressures of the human scaphoid in various functional positions of the hand

The scaphoid is the most frequently fractured carpal bone. When investigating fixation stability, which may influence healing, knowledge of forces and moments acting on the scaphoid is essential. The aim of this study was to evaluate cartilage contact forces acting on the intact scaphoid in various functional wrist positions using finite element modeling. A novel methodology was utilized as an attempt to overcome some limitations of earlier studies, namely, relatively coarse imaging resolution to assess geometry, assumption of idealized cartilage thicknesses and neglected cartilage pre-stresses in the unloaded joint. Carpal bone positions and articular cartilage geometry were obtained independently by means of high resolution CT imaging and incorporated into finite element (FE) models of the human wrist in eight functional positions. Displacement driven FE analyses were used to resolve inter-penetration of cartilage layers, and provided contact areas, forces and pressure distribution for the scaphoid bone. The results were in the range reported by previous studies. Novel findings of this study were: (i) cartilage thickness was found to be heterogeneous for each bone and vary considerably between carpal bones; (ii) this heterogeneity largely influenced the FE results and (iii) the forces acting on the scaphoid in the unloaded wrist were found to be significant. As major limitations, accuracy of the method was found to be relatively low, and the results could not be compared to independent experiments. The obtained results will be used in a following study to evaluate existing and recently developed screws used to fix scaphoid fractures.

Tratamiento consistente de restricciones e impacto en dinámica de sistemas multicuerpo

Esta tesis está enmarcada en el estudio de diferentes procedimientos numéricos para resolver la dinámica de un sistema multicuerpo sometido a restricciones e impacto, que puede estar compuesto por sólidos rígidos y deformables conectados entre sí por diversos tipos de uniones. Dentro de los métodos numéricos analizados se presta un especial interés a los métodos consistentes, los cuales tienen por objetivo que la energía calculada en cada paso de tiempo, para un sistema mecánico, tenga una evolución coherente con el comportamiento teórico de la energía. En otras palabras, un método consistente mantiene constante la energía total en un problema conservativo, y en presencia de fuerzas disipativas proporciona un decremento positivo de la energía total. En esta línea se desarrolla un algoritmo numérico consistente con la energía total para resolver las ecuaciones de la dinámica de un sistema multicuerpo. Como parte de este algoritmo se formulan energéticamente consistentes las restricciones y el contacto empleando multiplicadores de Lagrange, penalización y Lagrange aumentado. Se propone también un método para el contacto con sólidos rígidos representados mediante superficies implícitas, basado en una restricción regularizada que se adaptada adecuadamente para el cumplimiento exacto de la restricción de contacto y para ser consistente con la conservación de la energía total. En este contexto se estudian dos enfoques: uno para el contacto elástico puro (sin deformación) formulado con penalización y Lagrange aumentado; y otro basado en un modelo constitutivo para el contacto con penetración. En el segundo enfoque se usa un potencial de penalización que, en ausencia de componentes disipativas, restaura la energía almacenada en el contacto y disipa energía de forma consistente con el modelo continuo cuando las componentes de amortiguamiento y fricción son consideradas. This thesis focuses on the study of several numerical procedures used to solve the dynamics of a multibody system subjected to constraints and impact. The system may be composed by rigid and deformable bodies connected by different types of joints. Within this framework, special attention is paid to consistent methods, which preserve the theoretical behavior of the energy at each time step. In other words, a consistent method keeps the total energy constant in a conservative problem, and provides a positive decrease in the total energy when dissipative forces are present. A numerical algorithm has been developed for solving the dynamical equations of multibody systems, which is energetically consistent. Energetic consistency in contacts and constraints is formulated using Lagrange multipliers, penalty and augmented Lagrange methods. A contact methodology is proposed for rigid bodies with a boundary represented by implicit surfaces. The method is based on a suitable regularized constraint formulation, adapted both to fulfill exactly the contact constraint, and to be consistent with the conservation of the total energy. In this context two different approaches are studied: the first applied to pure elastic contact (without deformation), formulated with penalty and augmented Lagrange; and a second one based on a constitutive model for contact with penetration. In this second approach, a penalty potential is used in the constitutive model, that restores the energy stored in the contact when no dissipative effects are present. On the other hand, the energy is dissipated consistently with the continuous model when friction and damping are considered.

Estudio de la respuesta dinámica transversal de viaductos altos de líneas de ferrocarril de alta velocidad bajo la acción de cargas de uso

Es conocido que las dimensiones de los puentes de ferrocarril han ido cambiando debido a las estrictas condiciones de trazado impuestas en las líneas de alta velocidad. Además, la creciente preocupación de la sociedad por cuidar y proteger el medio ambiente, reflejado en la correspondiente normativa, ha generado nuevos condicionantes en el diseño de estas infraestructuras. En concreto, se ha limitado el movimiento de grandes volúmenes de terreno particularmente en los espacios protegidos. Por estas razones, hoy en día se proyectan y construyen puentes de ferrocarril más altos y más largos en todo el mundo. En España se han construido varios viaductos de pilas altas para líneas de alta velocidad. Ejemplos de estas infraestructuras son el Viaducto O’Eixo y el Viaducto de Barbantiño, situados en la línea de alta velocidad Madrid-Galicia, Estos viaductos altos se caracterizan por tener una mayor flexibilidad lateral y una frecuencia fundamental de oscilación baja, de hasta 0.2 Hz. La respuesta dinámica de este tipo de estructura puede aumentar como consecuencia de la aproximación entre la frecuencias propias de la misma y las de excitación debidas al paso del tren y a la acción del viento. Por lo tanto, estas estructuras pueden presentar problemas a la hora de cumplir con las limitaciones impuestas en las normas de diseño de puentes de ferrocarril, y otras, para garantizar la seguridad del tráfico y el confort de los viajeros. La respuesta dinámica lateral de viaductos de pilas altas no ha sido suficientemente estudiada en la literatura científica. Se pueden intuir varios de los motivos para explicar esta carencia. El primero es la relativamente reciente aparición de este tipo de viaductos asociados al desarrollo de la alta velocidad. Por otro lado, se hace necesario, para estudiar este tema, construir nuevos modelos numéricos adecuados para el estudio de la interacción dinámica lateral del puente y del tren. La interacción entre el puente y un tren viajando sobre él es un problema dinámico no lineal, dependiente del tiempo y de acoplamiento entre los dos subsistemas que intervienen (vehículo y puente). Los dos subsistemas, que pueden ser modelados como estructuras elásticas, interaccionan el uno con el otro a través de las fuerzas de contacto, que tiene una marcada naturaleza no lineal por el rozamiento entre rueda y carril, y por la geometría de los perfiles de estos dos elementos en contacto. En esta tesis, se desarrolla la formulación completa de un modelo no lineal de interacción tren-vía-puente-viento que reproduce adecuadamente las fuerzas laterales de contacto rueda-carril, fuerzas que van a tener una gran influencia en los índices de seguridad del tráfico. Este modelo se ha validado a partir de casos resueltos en la literatura científica, y de medidas experimentales tomadas en eventos dinámicos ocurridos en los viaductos de Arroyo de Valle y Arroyo de las Piedras. Puentes altos que han estado monitorizados en servicio durante dos años. En los estudios realizados en este trabajo, se cuantifican, empleando el modelo construido, los niveles de seguridad del tráfico y de confort de los pasajeros de trenes ligeros de alta velocidad, como el tren articulado AVE S-100, que viajan sobre viaductos altos sometidos, o no, a fuertes vientos laterales racheados. Finalmente, se ha obtenido el grado de mejora de la seguridad del tráfico y del confort de los viajeros, cuando se emplean pantallas anti-viento en el tablero y amortiguadores de masa sintonizados en la cabeza de las pilas de un viaducto alto. Resultando, el uso simultaneo de estos dos dispositivos (pantallas y amortiguadores de masa), en puentes altos de líneas de alta velocidad, una opción a considerar en la construcción de estas estructuras para elevar significativamente el nivel de servicio de las mismas. It is known that dimensions of railway bridges have been changing due to the strict high-speed lines layout parameters. Moreover, the growing concern of society to take care of and protect the environment, reflected in the corresponding regulations, has created new environment requirements for the design of these infrastructures. Particularly, the mentioned regulations do not allow designers to move far from terrain to build these railway lines. Due to all these reasons, longer and higher railway bridges are being designed and built around the world. In Spain, several high pier railway viaducts have been built for high speed lines. Barbantiño Viaduct and Eixo Viaduct, belonging to the Madrid-Galicia high speed line, are examples of this kind of structures. These high viaducts have great lateral flexibility and a low fundamental vibration frequency of down to 0.2 Hz. The dynamic response of high speed railway bridges may increase because of the approximation between the natural viaduct frequencies and the excitation ones due to the train travel and the wind action. Therefore, this bridge response could not satisfy the serviceability limits states, for traffic safety and for passenger comfort, considered by the design standards of high speed bridges. It is difficult to find papers in the scientific literature about the lateral response of high-speed trains travel over long viaducts with high piers. Several reasons could explain this issue. On one hand, the construction of this kind of viaduct is relatively recent and it is associated to the development of the high speed railway. On the other hand, in order to study the dynamic lateral interaction between the train and the high bridge, it is necessary to build new numerical and complex models. The interaction between the bridge-track subsystem and the vehicle subsystem travelling over the bridge is a coupling, nonlinear and time dependent problem. Both subsystems, train and bridge, which can be modelled as elastic structures, interact each other through the contact forces. These forces have a strong nonlinear nature due to the friction and the geometry of rail and wheel profiles. In this thesis, the full formulation of a train-track-bridge-wind nonlinear interaction model is developed. This model can reproduce properly the lateral contact wheel-rail forces, which have a great influence on traffic safety indices. The validation of the model built has been reached through interaction solved cases found in the scientific literature and experimental measures taken in dynamic events which happened at Arroyo de las Piedras and Arroyo del Valle Viaducts. These high bridges have been controlled during two years of service by means of structural health monitoring. In the studies carried out for this thesis, the levels of traffic safety and passenger comfort are quantified using the interaction model built, in the cases of high speed and light trains, as AVE S-100, travelling over high pier bridges and with or without lateral turbulent winds acting. Finally, the improvement rate of the traffic safety and passenger comfort has been obtained, when wind barriers are used at the bridge deck and tuned mass dampers are installed at the pier heads of a high viaduct. The installation of both devices, wind barriers and tuned mass damper, at the same time, turned out to be a good option to be considered in the design of high pier railway viaducts, to improve significantly the serviceability level of this kind of structures.

Simulation of Distributed Contact in String Instruments: a Modal Expansion Approach

Impactive contact between a vibrating string and a barrier is a strongly nonlinear phenomenon that presents several challenges in the design of numerical models for simulation and sound synthesis of musical string instruments. These are addressed here by applying Hamiltonian methods to incorporate distributed contact forces into a modal framework for discrete-time simulation of the dynamics of a stiff, damped string. The resulting algorithms have spectral accuracy, are unconditionally stable, and require solving a multivariate nonlinear equation that is guaranteed to have a unique solution. Exemplifying results are presented and discussed in terms of accuracy, convergence, and spurious high-frequency oscillations.

Vehicle Dynamic Safety in Measured Rough Pavement

Dynamic vehicle behavior is used to identify safe traffic speed limits. The proposed methodology is based on the vehicle vertical wheel contact force response excited by measured pavement irregularities on the frequency domain. A quarter-car model is used to identify vehicle dynamic behavior. The vertical elevation of an unpaved road surface has been measured. The roughness spectral density is quantified as ISO Level C. Calculations for the vehicle inertance function were derived by using the vertical contact force transfer function weighed by the pavement spectral density roughness function in the frequency domain. The statistical contact load variation is obtained from the vehicle inertance density function integration. The vehicle safety behavior concept is based on its handling ability properties. The ability to generate tangential forces on the wheel/road contact interface is the key to vehicle handling. This ability is related to tire/pavement contact forces. A contribution to establish a traffic safety speed limit is obtained from the likelihood of the loss of driveability. The results show that at speeds faster than 25 km/h the likelihood of tire contact loss is possible when traveling on the measured road type. DOI: 10.1061/(ASCE)TE.19435436.0000216. (C) 2011 American Society of Civil Engineers.

Environmental and track perturbations on multiple pantograph interaction with catenaries in high-speed trains

The top velocity of high-speed trains is generally limited by the ability to supply the proper amount of energy through the pantograph-catenary interface. The deterioration of this interaction can lead to the loss of contact, which interrupts the energy supply and originates arcing between the pantograph and the catenary, or to excessive contact forces that promote wear between the contacting elements. Another important issue is assessing on how the front pantograph influences the dynamic performance of the rear one in trainsets with two pantographs. In this work, the track and environmental conditions influence on the pantograph-catenary is addressed, with particular emphasis in the multiple pantograph operations. These studies are performed for high speed trains running at 300 km/h with relation to the separation between pantographs. Such studies contribute to identify the service conditions and the external factors influencing the contact quality on the overhead system. (C) 2013 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Application of robust fixed point transformations for technological operation of robots

A robot’s drive has to exert appropriate driving forces that can keep its arm and end effector at the proper position, velocity and acceleration, and simultaneously has to compensate for the effects of the contact forces arising between the tool and the workpiece depending on the needs of the actual technological operation. Balancing the effects of a priori unknown external disturbance forces and the inaccuracies of the available dynamic model of the robot is also important. Technological tasks requiring well prescribed end effector trajectories and contact forces simultaneously are challenging control problems that can be tackled in various manners.

Railway vehicle modelling for the vehicle-track interaction compatibility analysis

Railway vehicle homologation, with respect to running dynamics, is addressed via dedicated norms. The results required, such as, accelerations and/or wheel-rail contact forces, obtained from experimental tests or simulations, must be available. Multibody dynamics allows the modelling of railway vehicles and their representation in real operations conditions, being the realism of the multibody models greatly influenced by the modelling assumptions. In this paper, two alternative multibody models of the Light Rail Vehicle 2000 (LRV) are constructed and simulated in a realistic railway track scenarios. The vehicle-track interaction compatibility analysis consists of two stages: the use of the simplified method described in the norm "UIC 518-Testing and Approval of Railway Vehicles from the Point of View of their Dynamic Behaviour-Safety-Track Fatigue-Running Behaviour" for decision making; and, visualization inspection of the vehicle motion with respect to the track via dedicated tools for understanding the mechanisms involved.

On the frictional contacts in multibody system dynamics

"Series title: Computational methods in applied sciences, ISSN1871-3033, vol. 42"

A musculoskeletal shoulder model based on pseudo-inverse and null-space optimization.

The goal of the present work was assess the feasibility of using a pseudo-inverse and null-space optimization approach in the modeling of the shoulder biomechanics. The method was applied to a simplified musculoskeletal shoulder model. The mechanical system consisted in the arm, and the external forces were the arm weight, 6 scapulo-humeral muscles and the reaction at the glenohumeral joint, which was considered as a spherical joint. The muscle wrapping was considered around the humeral head assumed spherical. The dynamical equations were solved in a Lagrangian approach. The mathematical redundancy of the mechanical system was solved in two steps: a pseudo-inverse optimization to minimize the square of the muscle stress and a null-space optimization to restrict the muscle force to physiological limits. Several movements were simulated. The mathematical and numerical aspects of the constrained redundancy problem were efficiently solved by the proposed method. The prediction of muscle moment arms was consistent with cadaveric measurements and the joint reaction force was consistent with in vivo measurements. This preliminary work demonstrated that the developed algorithm has a great potential for more complex musculoskeletal modeling of the shoulder joint. In particular it could be further applied to a non-spherical joint model, allowing for the natural translation of the humeral head in the glenoid fossa.

Satamanosturin dynamiikan reaaliaikasimulointi

Työn tavoitteena oli mallintaa satamanosturin dynamiikkaa mahdollisimman tarkasti kuvaava yksinkertaistettu malli Simulink-ohjelmalla, jonka jälkeen malli käännettiin edelleen reaaliaikasimulaattorille soveltuvaan muotoon. Nosturin malli yksinkertaistettiin käsittämään kolme osaa: Nosturin rungon, nostovaunun ja kontin. Voimista mallinnettiin pyörien kontaktivoimat, köysivoimat sekä siirtovoima. Reaaliaikasimulaattorina käytettiin Opal-RT:n RT-LAB reaaliaikasimulointiohjelmistoa, sekä tavallisia PC-tietokoneita. Simulointiin liitettiin myös 3D-animaatio, jolla nosturin liikkeet saatiin visualisoitua. Animoitava grafiikka luotiin WorldUp-ohjelmistolla ja liitettiin RT-LAB-simulaatioon RT3D-rajapinnan ja WorldUp Player:n avulla. Työn tuloksena saatiin satamanosturin dynaamista käyttäytymistä kuvaava Simulink-malli, jota on mahdollista käyttää reaaliaikaisessa simuloinnissa. Mallia testattiin RT-LAB reaaliaikasimulaattorissa, ja simuloinnista saatuja tuloksia verrattiin Adams:lla simuloituihin tuloksiin. Saatujen tulosten perusteella mallia voidaan pitää onnistuneena. Myös RT-LAB reaaliaikasimulaattori visualisointeineen vaikuttaa toimivalta kokonaisuudelta.

Real-Time Simulation of Mobile and Industrial Machines Using the Multibody Simulation Approach

This thesis introduces a real-time simulation environment based on the multibody simulation approach. The environment consists of components that are used in conventional product development, including computer aided drawing, visualization, dynamic simulation and finite element software architecture, data transfer and haptics. These components are combined to perform as a coupled system on one platform. The environment is used to simulate mobile and industrial machines at different stages of a product life time. Consequently, the demands of the simulated scenarios vary. In this thesis, a real-time simulation environment based on the multibody approach is used to study a reel mechanism of a paper machine and a gantry crane. These case systems are used to demonstrate the usability of the real-time simulation environment for fault detection purposes and in the context of a training simulator. In order to describe the dynamical performance of a mobile or industrial machine, the nonlinear equations of motion must be defined. In this thesis, the dynamical behaviour of machines is modelled using the multibody simulation approach. A multibody system may consist of rigid and flexible bodies which are joined using kinematic joint constraints while force components are used to describe the actuators. The strength of multibody dynamics relies upon its ability to describe nonlinearities arising from wearing of the components, friction, large rotations or contact forces in a systematic manner. For this reason, the interfaces between subsystems such as mechanics, hydraulics and control systems of the mechatronic machine can be defined and analyzed in a straightforward manner.

Contributions des voies vestibulospinale et corticospinale au contrôle des mouvements du bras

Le contrôle des mouvements du bras fait intervenir plusieurs voies provenant du cerveau. Cette thèse, composée principalement de deux études, tente d’éclaircir les contributions des voies tirant leur origine du système vestibulaire et du cortex moteur. Dans la première étude (Raptis et al 2007), impliquant des mouvements d’atteinte, nous avons cerné l’importance des voies descendantes partant du système vestibulaire pour l’équivalence motrice, i.e. la capacité du système moteur à atteindre un but moteur donné lorsque le nombre de degrés de liberté articulaires varie. L’hypothèse émise était que le système vestibulaire joue un rôle essentiel dans l’équivalence motrice. Nous avons comparé la capacité d’équivalence motrice de sujets sains et de patients vestibulodéficients chroniques lors de mouvements nécessitant un contrôle des positions du bras et du tronc. Pendant que leur vision était temporairement bloquée, les sujets devaient soit maintenir une position de l’index pendant une flexion du tronc, soit atteindre une cible dans l’espace péri-personnel en combinant le mouvement du bras avec une flexion du tronc. Lors d’essais déterminés aléatoirement et imprévus par les participants, leur tronc était retenu par un mécanisme électromagnétique s’activant en même temps que le signal de départ. Les sujets sains ont pu préserver la position ou la trajectoire de l’index dans les deux conditions du tronc (libre, bloqué) en adaptant avec une courte latence (60-180 ms) les mouvements articulaires au niveau du coude et de l’épaule. En comparaison, six des sept patients vestibulodéficients chroniques ont présenté des déficits au plan des adaptations angulaires compensatoires. Pour ces patients, entre 30 % et 100 % du mouvement du tronc n’a pas été compensé et a été transmis à la position ou trajectoire de l’index. Ces résultats indiqueraient que les influences vestibulaires évoquées par le mouvement de la tête pendant la flexion du tronc jouent un rôle majeur pour garantir l’équivalence motrice dans ces tâches d’atteinte lorsque le nombre de degrés de liberté articulaires varie. Également, ils démontrent que la plasticité de long terme survenant spontanément après une lésion vestibulaire unilatérale complète ne serait pas suffisante pour permettre au SNC de retrouver un niveau d’équivalence motrice normal dans les actions combinant un déplacement du bras et du tronc. Ces tâches de coordination bras-tronc constituent ainsi une approche inédite et sensible pour l’évaluation clinique des déficits vestibulaires. Elles permettent de sonder une dimension fonctionnelle des influences vestibulaires qui n’était pas prise en compte dans les tests cliniques usuels, dont la sensibilité relativement limitée empêche souvent la détection d’insuffisances vestibulaires six mois après une lésion de ces voies. Avec cette première étude, nous avons donc exploré comment le cerveau et les voies descendantes intègrent des degrés de liberté articulaires supplémentaires dans le contrôle du bras. Dans la seconde étude (Raptis et al 2010), notre but était de clarifier la nature des variables spécifiées par les voies descendantes pour le contrôle d’actions motrices réalisées avec ce membre. Nous avons testé l’hypothèse selon laquelle les voies corticospinales contrôlent la position et les mouvements des bras en modulant la position-seuil (position de référence à partir de laquelle les muscles commencent à être activés en réponse à une déviation de cette référence). Selon ce principe, les voies corticospinales ne spécifieraient pas directement les patrons d’activité EMG, ce qui se refléterait par une dissociation entre l’EMG et l’excitabilité corticospinale pour des positions-seuils différentes. Dans un manipulandum, des participants (n=16) ont modifié leur angle du poignet, d’une position de flexion (45°) à une position d’extension (-25°), et vice-versa. Les forces élastiques passives des muscles ont été compensées avec un moteur couple afin que les sujets puissent égaliser leur activité EMG de base dans les deux positions. L’excitabilité motoneuronale dans ces positions a été comparée à travers l’analyse des réponses EMG évoquées à la suite d’étirements brefs. Dans les deux positions, le niveau d’EMG et l’excitabilité motoneuronale étaient semblables. De plus, ces tests ont permis de montrer que le repositionnement du poignet était associé à une translation de la position-seuil. Par contre, malgré la similitude de l’excitabilité motoneuronale dans ces positions, l’excitabilité corticospinale des muscles du poignet était significativement différente : les impulsions de stimulation magnétique transcrânienne (TMS; à 1.2 MT, sur l’aire du poignet de M1) ont provoqué des potentiels moteurs évoqués (MEP) de plus grande amplitude en flexion pour les fléchisseurs comparativement à la position d’extension et vice-versa pour les extenseurs (p<0.005 pour le groupe). Lorsque les mêmes positions étaient établies après une relaxation profonde, les réponses réflexes et les amplitudes des MEPs ont drastiquement diminué. La relation caractéristique observée entre position physique et amplitude des MEPs dans le positionnement actif s’est aussi estompée lorsque les muscles étaient relâchés. Cette étude suggère que la voie corticospinale, en association avec les autres voies descendantes, participerait au contrôle de la position-seuil, un processus qui prédéterminerait le référentiel spatial dans lequel l’activité EMG émerge. Ce contrôle de la « référence » constituerait un principe commun s’appliquant à la fois au contrôle de la force musculaire, de la position, du mouvement et de la relaxation. Nous avons aussi mis en évidence qu’il est nécessaire, dans les prochaines recherches ou applications utilisant la TMS, de prendre en compte la configuration-seuil des articulations, afin de bien interpréter les réponses musculaires (ou leurs changements) évoquées par cette technique; en effet, la configuration-seuil influencerait de manière notable l’excitabilité corticomotrice, qui peut être considérée comme un indicateur non seulement lors d’activités musculaires, mais aussi cognitives, après apprentissages moteurs ou lésions neurologiques causant des déficits moteurs (ex. spasticité, faiblesse). Considérées dans leur ensemble, ces deux études apportent un éclairage inédit sur des principes fondamentaux du contrôle moteur : nous y illustrons de manière plus large le rôle du système vestibulaire dans les tâches d’atteinte exigeant une coordination entre le bras et son « support » (le tronc) et clarifions l’implication des voies corticomotrices dans la spécification de paramètres élémentaires du contrôle moteur du bras. De plus amples recherches sont cependant nécessaires afin de mieux comprendre comment les systèmes sensoriels et descendants (e.g. vestibulo-, réticulo-, rubro-, propriospinal) participent et interagissent avec les signaux corticofugaux afin de spécifier les seuils neuromusculaires dans le contrôle de la posture et du mouvement.

Análise de assimetria dos membros inferiores por meio de salto horizontal unipodal e resistência muscular unilateral utilizando Leg Press horizontal

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEG

Desenvolvimento de um sistema bidimensional de monitoração da saída de nadadores

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)