Estudo teórico da tomografia por impedância elétrica

O presente trabalho descreve um estudo sobre a metodologia matemática para a solução do problema direto e inverso na Tomografia por Impedância Elétrica. Este estudo foi motivado pela necessidade de compreender o problema inverso e sua utilidade na formação de imagens por Tomografia por Impedância Elétrica. O entendimento deste estudo possibilitou constatar, através de equações e programas, a identificação das estruturas internas que constituem um corpo. Para isto, primeiramente, é preciso conhecer os potencias elétricos adquiridos nas fronteiras do corpo. Estes potenciais são adquiridos pela aplicação de uma corrente elétrica e resolvidos matematicamente pelo problema direto através da equação de Laplace. O Método dos Elementos Finitos em conjunção com as equações oriundas do eletromagnetismo é utilizado para resolver o problema direto. O software EIDORS, contudo, através dos conceitos de problema direto e inverso, reconstrói imagens de Tomografia por Impedância Elétrica que possibilitam visualizar e comparar diferentes métodos de resolução do problema inverso para reconstrução de estruturas internas. Os métodos de Tikhonov, Noser, Laplace, Hiperparamétrico e Variação Total foram utilizados para obter uma solução aproximada (regularizada) para o problema de identificação. Na Tomografia por Impedância Elétrica, com as condições de contorno preestabelecidas de corrente elétricas e regiões definidas, o método hiperparamétrico apresentou uma solução aproximada mais adequada para reconstrução da imagem.

Tomografia da analisi di rumore sismico nell'Italia settentrionale

Questa tesi si pone l'obiettivo di applicare un metodo lineare per l'inversione delle curve di dispersione delle onde superficiali di Rayleigh da rumore sismico, al fine di descrivere con maggior definizione la struttura della crosta terrestre in corrispondenza dell'Italia settentrionale e confrontarlo con il modello di riferimento. Si è fatto uso del processo di cross-correlazione applicato al rumore sismico per ricostruire la Funzione di Green per ogni coppia di stazioni. Sono state considerate circa 100 stazioni, tutte nel Nord-Italia. I segnali ottenuti sono costituiti principalmente da onde di superficie, in particolare onde di Rayleigh, le quali dominano i segnali in ampiezza. Per periodi compresi tra 1s e 50s, per ogni raggio tra coppie di stazioni, è stata misurata la velcoità di gruppo tramite l'utilizzo del software EGFAnalysisTimeFreq per Matlab. Le curve di dispersione così ottenute sono state utilizzate come dato per la risoluzione del problema inverso, al fine di ottenere mappe2D della velocità di gruppo che è fortemente dipendente dalle caratteristiche del mezzo. Infine queste ultime sono state confrontate con mappe di un modello esistente per la regione (Molinari et al. [22]).

Agresividad y violencia : el problema de la victimización entre escolares.

Reflexión teórica sobre la agresividad y la violencia interpersonal, enfocada a la clasificación conceptual sobre el problema del mal trato entre escolares. Diferencias entre agresividad y violencia. La primera es natural y la segunda supone un comportamiento cruel y socialmente destructivo. Proceso socializador responsable de actitudes y comportamientos sociales. Escaso número de alumnos los que se autoperciben como intimidados por sus compañeros.

Formulação analítica para solução do problema de ordenada discreta unidimensional

Nete trabalho é apresentada uma solução analílica para o problema de ordenada discreta unidimensional e multigrupo de transporle de neutrons em simetria planar. A idéia básica da formulação proposta consiste na aplicação da transformada de Laplace na equação de ordenada discreta. Para a solução do sistema linear resultante, uma solução explícila para a matriz lnversa é estabelecida. Dessa forma, o fluxo angular é obtido, por inversão analítica, em termos do fluxo angular em x=O. Essa formulação é aplicada a problemas de domínio finito e semi-infinito. No primeiro caso, os valores de fluxo angular desconhecidos na fronteira em x=O, são determinados a partir dos valores conhecidos do fluxo angular em x=a; no segundo caso é usada a condição de que o fluxo angular é limilado no infinito. Foram tratados problemas homogêneos e heterogêneos para a placa plana com um grupo de neutrons e multigrupo.O problema inverso, que consiste na determinação do fluxo incidente na fronteira a partir de valores do fluxo escalar no interior do domínio, também foi resolvido. Os resullados obtidos para os problemas acima descritos, apresentaram uma boa comparação com os resultados disponíveis na literatura.

Incorporação do vínculo de suavidade no ajuste de histórico de reservatórios de petróleo

The history match procedure in an oil reservoir is of paramount importance in order to obtain a characterization of the reservoir parameters (statics and dynamics) that implicates in a predict production more perfected. Throughout this process one can find reservoir model parameters which are able to reproduce the behaviour of a real reservoir.Thus, this reservoir model may be used to predict production and can aid the oil file management. During the history match procedure the reservoir model parameters are modified and for every new set of reservoir model parameters found, a fluid flow simulation is performed so that it is possible to evaluate weather or not this new set of parameters reproduces the observations in the actual reservoir. The reservoir is said to be matched when the discrepancies between the model predictions and the observations of the real reservoir are below a certain tolerance. The determination of the model parameters via history matching requires the minimisation of an objective function (difference between the observed and simulated productions according to a chosen norm) in a parameter space populated by many local minima. In other words, more than one set of reservoir model parameters fits the observation. With respect to the non-uniqueness of the solution, the inverse problem associated to history match is ill-posed. In order to reduce this ambiguity, it is necessary to incorporate a priori information and constraints in the model reservoir parameters to be determined. In this dissertation, the regularization of the inverse problem associated to the history match was performed via the introduction of a smoothness constraint in the following parameter: permeability and porosity. This constraint has geological bias of asserting that these two properties smoothly vary in space. In this sense, it is necessary to find the right relative weight of this constrain in the objective function that stabilizes the inversion and yet, introduces minimum bias. A sequential search method called COMPLEX was used to find the reservoir model parameters that best reproduce the observations of a semi-synthetic model. This method does not require the usage of derivatives when searching for the minimum of the objective function. Here, it is shown that the judicious introduction of the smoothness constraint in the objective function formulation reduces the associated ambiguity and introduces minimum bias in the estimates of permeability and porosity of the semi-synthetic reservoir model

Informação a priori na inversão de dados magnetotelúricos

Esta Tese apresenta dois estudos aplicados à inversão de dados magnetotelúricos. No primeiro deles, os parâmetros obtidos na inversão são as dimensões da malha de parametrização da subsuperfície, sendo conhecida, a priori, a resistividade de uma heterogeneidade e a do seu meio envolvente; no outro estudo, é abordado o uso de operadores de derivadas de ordem maior do que um com a finalidade de estabilizar o problema inverso. No primeiro estudo, os resultados podem ser considerados satisfatórios somente se a informação sobre as resistividades tem erro menor do que 20%. No segundo estudo, os resultados demonstram que o uso de operadores de ordem maior do que um podem ser mais eficazes do que o uso convencional do operador de primeira derivada, pois além de estabilizarem o problema inverso, esses operadores contribuem para melhorar a resolução das heterogeneidades de resistividade da subsuperfície. Ambos os estudos são inéditos, pois a prática de inversão de dados magnetotelúricos consiste de obter como resultado do problema inverso a resistividade dos prismas de uma malha de parametrização de dimensões fixas, usando como estabilizador o operador de primeira derivada. Os modelos usados nos estudos são bidimensionais e representam uma subsuperfície com uma e duas heterogeneidades de forma prismática envolvidas por ambiente homogêneo. O desempenho das técnicas foi testado com dados sintéticos com e sem ruído gaussiano, bem como dados reais do perfil COPROD2. Durante o trabalho, são, ainda, descritas as técnicas de inversão denominadas creeping e jumping e feita uma comparação e avaliação sobre elas. Mostra-se aqui que, ao contrário do que afirmam muitos pesquisadores, a inclusão de informação a priori sore os parâmetros pode ser feita na técnica do creeping com a mesma facilidade com que é feita na técnica do jumping.

Mapeamento do relevo do embasamento de bacias sedimentares através da inversão gravimétrica vinculada

Apresentamos três novos métodos estáveis de inversão gravimétrica para estimar o relevo de uma interface arbitrária separando dois meios. Para a garantia da estabilidade da solução, introduzimos informações a priori sobre a interface a ser mapeada, através da minimização de um (ou mais) funcional estabilizante. Portanto, estes três métodos se diferenciam pelos tipos de informação físico-geológica incorporados. No primeiro método, denominado suavidade global, as profundidades da interface são estimadas em pontos discretos, presumindo-se o conhecimento a priori sobre o contraste de densidade entre os meios. Para a estabilização do problema inverso introduzimos dois vínculos: (a) proximidade entre as profundidades estimadas e verdadeiras da interface em alguns pontos fornecidas por furos de sondagem; e (b) proximidade entre as profundidades estimadas em pontos adjacentes. A combinação destes dois vínculos impõe uma suavidade uniforme a toda interface estimada, minimizando, simultaneamente em alguns pontos, os desajustes entre as profundidades conhecidas pelas sondagens e as estimadas nos mesmos pontos. O segundo método, denominado suavidade ponderada, estima as profundidades da interface em pontos discretos, admitindo o conhecimento a priori do contraste de densidade. Neste método, incorpora-se a informação geológica que a interface é suave, exceto em regiões de descontinuidades produzidas por falhas, ou seja, a interface é predominantemente suave porém localmente descontínua. Para a incorporação desta informação, desenvolvemos um processo iterativo em que três tipos de vínculos são impostos aos parâmetros: (a) ponderação da proximidade entre as profundidades estimadas em pontos adjacentes; (b) limites inferior e superior para as profundidades; e (c) proximidade entre todas as profundidades estimadas e um valor numérico conhecido. Inicializando com a solução estimada pelo método da suavidade global, este segundo método, iterativamente, acentua as feições geométricas presentes na solução inicial; ou seja, regiões suaves da interface tendem a tornar-se mais suaves e regiões abruptas tendem a tornar-se mais abruptas. Para tanto, este método atribui diferentes pesos ao vínculo de proximidade entre as profundidades adjacentes. Estes pesos são automaticamente atualizados de modo a acentuar as descontinuidades sutilmente detectadas pela solução da suavidade global. Os vínculos (b) e (c) são usados para compensar a perda da estabilidade, devida à introdução de pesos próximos a zero em alguns dos vínculos de proximidade entre parâmetros adjacentes, e incorporar a informação a priori que a região mais profunda da interface apresenta-se plana e horizontal. O vínculo (b) impõe, de modo estrito, que qualquer profundidade estimada é não negativa e menor que o valor de máxima profundidade da interface conhecido a priori; o vínculo (c) impõe que todas as profundidades estimadas são próximas a um valor que deliberadamente viola a profundidade máxima da interface. O compromisso entre os vínculos conflitantes (b) e (c) resulta na tendenciosidade da solução final em acentuar descontinuidades verticais e apresentar uma estimativa suave e achatada da região mais profunda. O terceiro método, denominado mínimo momento de inércia, estima os contrastes de densidade de uma região da subsuperfície discretizada em volumes elementares prismáticos. Este método incorpora a informação geológica que a interface a ser mapeada delimita uma fonte anômala que apresenta dimensões horizontais maiores que sua maior dimensão vertical, com bordas mergulhando verticalmente ou em direção ao centro de massa e que toda a massa (ou deficiência de massa) anômala está concentrada, de modo compacto, em torno de um nível de referência. Conceitualmente, estas informações são introduzidas pela minimização do momento de inércia das fontes em relação ao nível de referência conhecido a priori. Esta minimização é efetuada em um subespaço de parâmetros consistindo de fontes compactas e apresentando bordas mergulhando verticalmente ou em direção ao centro de massa. Efetivamente, estas informações são introduzidas através de um processo iterativo inicializando com uma solução cujo momento de inércia é próximo a zero, acrescentando, em cada iteração, uma contribuição com mínimo momento de inércia em relação ao nível de referência, de modo que a nova estimativa obedeça a limites mínimo e máximo do contraste de densidade, e minimize, simultaneamente, os desajustes entre os dados gravimétricos observados e ajustados. Adicionalmente, o processo iterativo tende a "congelar" as estimativas em um dos limites (mínimo ou máximo). O resultado final é uma fonte anômala compactada em torno do nível de referência cuja distribuição de constraste de densidade tende ao limite superior (em valor absoluto) estabelecido a priori. Estes três métodos foram aplicados a dados sintéticos e reais produzidos pelo relevo do embasamento de bacias sedimentares. A suavidade global produziu uma boa reconstrução do arcabouço de bacias que violam a condição de suavidade, tanto em dados sintéticos como em dados da Bacia do Recôncavo. Este método, apresenta a menor resolução quando comparado com os outros dois métodos. A suavidade ponderada produziu uma melhoria na resolução de relevos de embasamentos que apresentam falhamentos com grandes rejeitos e altos ângulos de mergulho, indicando uma grande potencialidade na interpretação do arcabouço de bacias extensionais, como mostramos em testes com dados sintéticos e dados do Steptoe Valley, Nevada, EUA, e da Bacia do Recôncavo. No método do mínimo momento de inércia, tomou-se como nível de referência o nível médio do terreno. As aplicações a dados sintéticos e às anomalias Bouguer do Graben de San Jacinto, California, EUA, e da Bacia do Recôncavo mostraram que, em comparação com os métodos da suavidade global e ponderada, este método estima com excelente resolução falhamentos com pequenos rejeitos sem impor a restrição da interface apresentar poucas descontinuidades locais, como no método da suavidade ponderada.

Imageamento multifoco de refletores sísmicos

A simulação de uma seção sísmica de afastamento-nulo (ZO) a partir de dados de cobertura múltipla para um meio 2-D, através do empilhamento, é um método de imageamento de reflexão sísmica muito utilizado, que permite reduzir a quantidade de dados e melhorar a relação sinal/ruído. Segundo Berkovitch et al. (1999) o método Multifoco está baseado na Teoria do Imageamento Homeomórfico e consiste em empilhar dados de cobertura múltipla com distribuição fonte-receptor arbitrária de acordo com uma nova correção de sobretempo, chamada Multifoco. Esta correção de sobretempo esta baseada numa aproximação esférica local da frente de onda focalizante na vizinhança da superfície da terra. Este método permite construir uma seção sísmica no domínio do tempo de afastamento nulo aumentando a relação sinal/ruído. A técnica Multifoco não necessita do conhecimento a priori de um macro-modelo de velocidades. Três parâmetros são usados para descrever a aproximação de tempo de trânsito, Multifoco, os quais são: 1) o ângulo de emergência do raio de afastamento nulo ou raio de reflexão normal (β₀), 2) a curvatura da frente de onda no Ponto de Incidência Normal (R_NIP) e 3) curvatura da frente de Onda Normal (R_N). Sendo também necessário a velocidade próximo a superfície da terra. Neste trabalho de tese aplico esta técnica de empilhamento Multifoco para dados de cobertura múltipla referidos a modelos de velocidade constante e modelo heterogêneos, com o objetivo de simular seções sísmicas afastamento-nulo. Neste caso, como se trata da solução de um problema direto, o macro-modelo de velocidades é considerado conhecido a priori. No contexto do problema inverso tem-se que os parâmetros R_NIP, R_N e β₀ podem ser determinados a partir da análise de coerência aplicada aos dados sísmicos de múltipla cobertura. Na solução deste problema a função objetivo, a ser otimizada, é definida pelo cálculo da máxima coerência existente entre os dados na superfície de empilhamento sísmico. Neste trabalho de tese nos discutimos a sensibilidade da aproximação do tempo de trânsito usado no empilhamento Multifoco, como uma função dos parâmetros R_NIP, R_N e β₀. Esta análise de sensibilidade é feita de três diferentes modos: 1) a primeira derivada da função objetivo, 2) a medida de coerência, denominada semelhança, e 3) a sensibilidade no Empilhamento Multifoco.

Inversione della trasformata di Laplace mediante regolarizzazione con norma L1

I dati derivanti da spettroscopia NMR sono l'effetto di fenomeni descritti attraverso la trasformata di Laplace della sorgente che li ha prodotti. Ci si riferisce a un problema inverso con dati discreti ed in relazione ad essi nasce l'esigenza di realizzare metodi numerici per l'inversione della trasformata di Laplace con dati discreti che è notoriamente un problema mal posto e pertanto occorre ricorrere a metodi di regolarizzazione. In questo contesto si propone una variante ai modelli presenti il letteratura che fanno utilizzo della norma L2, introducendo la norma L1.

Calibração de redes de distribuição de água pelo método inverso aplicado a escoamento transiente

Desenvolve-se um método para estimar os parâmetros de uma rede hidráulica a partir de dados observados de cargas hidráulicas transientes. Os parâmetros físicos da rede como fatores de atrito, rugosidades absolutas, diâmetros e a identificação e quantificação de vazamentos são as grandezas desconhecidas. O problema transiente inverso é resolvido utilizando uma abordagem indireta que compara os dados disponíveis de carga hidráulica transiente observados com os calculados através de um método matemático. O Método Transiente Inverso (MTI) com um Algoritmo Genético (AG) emprega o Método das Características (MOC) na solução das equações do movimento para escoamento transiente em redes de tubos. As condições de regime permanente são desconhecidas. Para avaliar a confiabilidade do MTI-AG desenvolvido aqui, uma rede-exemplo é usada para os vários problemas de calibração propostos. O comportamento transiente é imposto por duas manobras distintas de uma válvula de controle localizada em um dos nós da rede. Analisam-se, ainda, o desempenho do método proposto mediante a variabilidade do tamanho do registro transiente e de possíveis erros de leitura nas cargas hidráulicas. Ensaios numéricos realizados mostram que o método é viável e aplicável à solução de problema inverso em redes hidráulicas, sobretudo recorrendo-se a poucos dados observados e ao desconhecimento das condições iniciais de estado permanente. Nos diversos problemas de identificação, as informações transientes obtidas da manobra mais brusca produziu estimações mais eficientes.

Poética del bien y del mal. La narrativa de Álvaro Pombo

El tema del mal es sin duda alguna uno de los problemas que más ha ocupado y preocupado al hombre de todos los tiempos y en todos ellos. En consecuencia se ha convertido en un problema para la filosofía, psicología, teología y literatura. ¿Cuál es su naturaleza? En el ámbito de las Ciencias, en concreto, en la psicología y la psiquiatría, muchos investigadores clínicos se preguntan qué hay en determinadas personas para pensar si su comportamiento responde a una perturbación o son malvadas. Su crueldad desafía toda explicación psicológica. En el fondo, en el corazón humano hay cierta propensión al mal. Así lo entiende el profesor R. I. Simón, profesor de la Universidad de Georgetow (Begley, 2001). Si las neurociencias nos aportan tal visión del hombre, por su parte, la filosofía y la teología ven al ser humano como un ser incompleto. Un ser con “una de las tantas aristas que ofrece este complejo fenómeno” (Maya, 2006). Oportunamente, San Pablo ya lo advierte en la carta a los Romanos: “De hecho no hago el bien que quiero, sino que obro el mal que no quiero” (Rom 7,19). Por tanto, definir el mal resulta complejo. Un intento de aproximación a la reflexión sobre él resulta más llevadero. Este es el objetivo de esta investigación a través de la narrativa: novela y cuentos, de Pombo. Pombo no se propone expresamente, a través de sus novelas y cuentos, plantear una metafísica del mal a la manera de San Agustín, Stº Tomás, etc. No se pregunta por su naturaleza. Sí lo hace a través del lenguaje y por medio de sus personajes. Formas de ser del ser. Tampoco deja de lado la simbología del mal: la culpa, el pecado y toda su simbología. Hace, a su manera, una hermenéutica de los símbolos. El mal ha sido siempre, para el hombre de todos los tiempos, uno de los más desconcertantes problemas humano. Ya Ricoeur lo sitúa como uno de los problemas tan antiguo como el más antiguo de los seres. Por esta razón los estudios multidisciplinares hoy son abundantes. Consciente de esas contribuciones previas, este trabajo, investigación, pretende contribuir al estudio desde hoy del problema del mal en el mundo, en el hombre, desde la vertiente de un novelista, filósofo y poeta: Álvaro Pombo...

Data driven regularization models of non-linear ill-posed inverse problems in imaging

Imaging technologies are widely used in application fields such as natural sciences, engineering, medicine, and life sciences. A broad class of imaging problems reduces to solve ill-posed inverse problems (IPs). Traditional strategies to solve these ill-posed IPs rely on variational regularization methods, which are based on minimization of suitable energies, and make use of knowledge about the image formation model (forward operator) and prior knowledge on the solution, but lack in incorporating knowledge directly from data. On the other hand, the more recent learned approaches can easily learn the intricate statistics of images depending on a large set of data, but do not have a systematic method for incorporating prior knowledge about the image formation model. The main purpose of this thesis is to discuss data-driven image reconstruction methods which combine the benefits of these two different reconstruction strategies for the solution of highly nonlinear ill-posed inverse problems. Mathematical formulation and numerical approaches for image IPs, including linear as well as strongly nonlinear problems are described. More specifically we address the Electrical impedance Tomography (EIT) reconstruction problem by unrolling the regularized Gauss-Newton method and integrating the regularization learned by a data-adaptive neural network. Furthermore we investigate the solution of non-linear ill-posed IPs introducing a deep-PnP framework that integrates the graph convolutional denoiser into the proximal Gauss-Newton method with a practical application to the EIT, a recently introduced promising imaging technique. Efficient algorithms are then applied to the solution of the limited electrods problem in EIT, combining compressive sensing techniques and deep learning strategies. Finally, a transformer-based neural network architecture is adapted to restore the noisy solution of the Computed Tomography problem recovered using the filtered back-projection method.

A construção da identidade profissional dos professores do ensino secundário: um estudo centrado em professores de Português, Matemática e Economia

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Identificación de tensiones iniciales en un macizo rocoso a partir de medidas de presión de agua en excavación de túneles

En las últimas décadas, dentro del mundo de la ingeniería civil, así como en otras disciplinas, se han desarrollado los métodos de identificación de parámetros. Esta técnica de estudio se basa en realizar un análisis inverso, el cual se lleva a cabo mediante técnicas probabilísticas normalmente, aunque existen otras técnicas para abordar el problema inverso. El objetivo final de la identificación de parámetros es a través de una serie de medidas realizar el análisis inverso y finalmente conocer que valor de un parámetro se ajusta mejor a las medidas realizadas.La mayoría de los trabajos asociados a la construcción de túneles han utilizado las medidas correspondientes a los desplazamientos para formular el problema de identificación. Dentro del presente trabajo se quiere profundizar en una vía de investigación poco desarrollada, la cual esta asociada a las medidas de presión de agua en la construcción de túneles. Las medidas de desplazamientos pueden presentar mayores desviaciones que las medidas de presión de agua, ya que las técnicas de auscultación causan una mayor distorsión de las condiciones iniciales en el caso de los

Influence of heart motion on cardiac output estimation by means of electrical impedance tomography: a case study.

Electrical impedance tomography (EIT) is a non-invasive imaging technique that can measure cardiac-related intra-thoracic impedance changes. EIT-based cardiac output estimation relies on the assumption that the amplitude of the impedance change in the ventricular region is representative of stroke volume (SV). However, other factors such as heart motion can significantly affect this ventricular impedance change. In the present case study, a magnetic resonance imaging-based dynamic bio-impedance model fitting the morphology of a single male subject was built. Simulations were performed to evaluate the contribution of heart motion and its influence on EIT-based SV estimation. Myocardial deformation was found to be the main contributor to the ventricular impedance change (56%). However, motion-induced impedance changes showed a strong correlation (r = 0.978) with left ventricular volume. We explained this by the quasi-incompressibility of blood and myocardium. As a result, EIT achieved excellent accuracy in estimating a wide range of simulated SV values (error distribution of 0.57 ± 2.19 ml (1.02 ± 2.62%) and correlation of r = 0.996 after a two-point calibration was applied to convert impedance values to millilitres). As the model was based on one single subject, the strong correlation found between motion-induced changes and ventricular volume remains to be verified in larger datasets.