Avaliação dos algoritmos de Picard-Krylov e Newton-Krylov na solução da equação de Richards

A engenharia geotécnica é uma das grandes áreas da engenharia civil que estuda a interação entre as construções realizadas pelo homem ou de fenômenos naturais com o ambiente geológico, que na grande maioria das vezes trata-se de solos parcialmente saturados. Neste sentido, o desempenho de obras como estabilização, contenção de barragens, muros de contenção, fundações e estradas estão condicionados a uma correta predição do fluxo de água no interior dos solos. Porém, como a área das regiões a serem estudas com relação à predição do fluxo de água são comumente da ordem de quilômetros quadrados, as soluções dos modelos matemáticos exigem malhas computacionais de grandes proporções, ocasionando sérias limitações associadas aos requisitos de memória computacional e tempo de processamento. A fim de contornar estas limitações, métodos numéricos eficientes devem ser empregados na solução do problema em análise. Portanto, métodos iterativos para solução de sistemas não lineares e lineares esparsos de grande porte devem ser utilizados neste tipo de aplicação. Em suma, visto a relevância do tema, esta pesquisa aproximou uma solução para a equação diferencial parcial de Richards pelo método dos volumes finitos em duas dimensões, empregando o método de Picard e Newton com maior eficiência computacional. Para tanto, foram utilizadas técnicas iterativas de resolução de sistemas lineares baseados no espaço de Krylov com matrizes pré-condicionadoras com a biblioteca numérica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equação de Richards considerando-se o método de PICARD-KRYLOV, não importando o modelo de avaliação do solo, a melhor combinação para resolução dos sistemas lineares é o método dos gradientes biconjugados estabilizado mais o pré-condicionador SOR. Por outro lado, quando se utiliza as equações de van Genuchten deve ser optar pela combinação do método dos gradientes conjugados em conjunto com pré-condicionador SOR. Quando se adota o método de NEWTON-KRYLOV, o método gradientes biconjugados estabilizado é o mais eficiente na resolução do sistema linear do passo de Newton, com relação ao pré-condicionador deve-se dar preferência ao bloco Jacobi. Por fim, há evidências que apontam que o método PICARD-KRYLOV pode ser mais vantajoso que o método de NEWTON-KRYLOV, quando empregados na resolução da equação diferencial parcial de Richards.

Uma formulação implícita para o método Smoothed Particle Hydrodynamics

Em uma grande gama de problemas físicos, governados por equações diferenciais, muitas vezes é de interesse obter-se soluções para o regime transiente e, portanto, deve-se empregar técnicas de integração temporal. Uma primeira possibilidade seria a de aplicar-se métodos explícitos, devido à sua simplicidade e eficiência computacional. Entretanto, esses métodos frequentemente são somente condicionalmente estáveis e estão sujeitos a severas restrições na escolha do passo no tempo. Para problemas advectivos, governados por equações hiperbólicas, esta restrição é conhecida como a condição de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Quando temse a necessidade de obter soluções numéricas para grandes períodos de tempo, ou quando o custo computacional a cada passo é elevado, esta condição torna-se um empecilho. A fim de contornar esta restrição, métodos implícitos, que são geralmente incondicionalmente estáveis, são utilizados. Neste trabalho, foram aplicadas algumas formulações implícitas para a integração temporal no método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) de modo a possibilitar o uso de maiores incrementos de tempo e uma forte estabilidade no processo de marcha temporal. Devido ao alto custo computacional exigido pela busca das partículas a cada passo no tempo, esta implementação só será viável se forem aplicados algoritmos eficientes para o tipo de estrutura matricial considerada, tais como os métodos do subespaço de Krylov. Portanto, fez-se um estudo para a escolha apropriada dos métodos que mais se adequavam a este problema, sendo os escolhidos os métodos Bi-Conjugate Gradient (BiCG), o Bi-Conjugate Gradient Stabilized (BiCGSTAB) e o Quasi-Minimal Residual (QMR). Alguns problemas testes foram utilizados a fim de validar as soluções numéricas obtidas com a versão implícita do método SPH.

Simulação numérica da cavitação em turbomáquinas usando uma formulação Euler-Lagrange.

Turbomáquinas são máquinas operacionais que transferem energia mecânica entre um rotor e um fluido. Estas máquinas têm muitas aplicações industriais. Um dos componentes de uma turbomáquina responsável pela transferência da energia, ou receber a rotação do eixo e transformar em energia de fluido em caso de bomba ou transferir a energia do fluido para o eixo em caso de uma turbina, é o impelidor ou rotor. O fenómeno da cavitação envolve escoamento bifásico: o líquido a ser bombeado e as bolhas de vapor que são formadas durante o processo de bombeamento. O processo de formação dessas bolhas é complexo, mas ocorre principalmente devido a presença de regiões de pressões muito baixas. O colapso dessas bolhas pode muitas vezes levar a deterioração do material, dependendo da intensidade ou da velocidade de colapso das bolhas. O principal objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento hidrodinâmico do escoamento nos canais do impelidor de uma turbomáquina do tipo radial usando recursos de fluidodinâmica computacional (CFD). Uma abordagem Euler-Lagrange acoplada com o modelo da equação de Langevin foi empregada para estimar a trajetória das bolhas. Resultados das simulações mostram as particularidades de um escoamento líquido-bolha de vapor passando em um canal de geometria curva, fornecendo assim informações que podem nos ajudar na prevenção da cavitação nessas máquinas.

Experimentos numéricos para deposição de parafinas com modelo Multisólido

Este trabalho objetiva a construção de estruturas robustas e computacionalmente eficientes para a solução do problema de deposição de parafinas do ponto de vista do equilíbrio sólido-líquido. São avaliados diversos modelos termodinâmicos para a fase líquida: equação de estado de Peng-Robinson e os modelos de coeficiente de atividade de Solução Ideal, Wilson, UNIQUAC e UNIFAC. A fase sólida é caracterizada pelo modelo Multisólido. A previsão de formação de fase sólida é inicialmente prevista por um teste de estabilidade termodinâmica. Posteriormente, o sistema de equações não lineares que caracteriza o equilíbrio termodinâmico e as equações de balanço material é resolvido por três abordagens numéricas: método de Newton multivariável, método de Broyden e método Newton-Armijo. Diversos experimentos numéricos foram conduzidos de modo a avaliar os tempos de computação e a robustez frente a diversos cenários de estimativas iniciais dos métodos numéricos para os diferentes modelos e diferentes misturas. Os resultados indicam para a possibilidade de construção de arcabouços computacionais eficientes e robustos, que podem ser empregados acoplados a simuladores de escoamento em dutos, por exemplo.

Estudo de fluxos numéricos para modelos magneto-hidrodinâmicos utilizando o código Flash

A teoria magneto-hidrodinâmicos permite a estruturação de modelos computacionais, designados modelos MHDs, que são uma extensão da dinâmica dos fluidos para lidar com fluidos eletricamente carregados, tais como os plasmas, em que se precisa considerar os efeitos de forças eletromagnéticas. Tais modelos são especialmente úteis quando o movimento exato de uma partícula não é de interesse, sendo que as equações descrevem as evoluções de quantidades macroscópicas. Várias formas de modelos MHD têm sido amplamente utilizadas na Física Espacial para descrever muitos tipos diferentes de fenômenos de plasma, tais como reconexão magnética e interações de ventos estelares com diferentes objetos celestiais. Neste trabalho, o objetivo é analisar o comportamento de diversos fluxos numéricos em uma discretização de volumes finitos de um modelo numérico de MHD usando um esquema de malha entrelaçada sem separação direcional considerando alguns casos testes. Para as simulações, utiliza-se o código Flash, desenvolvido pela Universidade de Chicago, por ser um código de amplo interesse nas simulações astrofísicas e de fenômenos no espaço próximo à Terra. A metodologia consiste na inclusão de um fluxo numérico, permitindo melhoria com respeito ao esquema HLL.

Modelling the Minho river plume intrusion into the rias baixas

The Minho River, situated 30 km south of the Rias Baixas is the most important freshwater source flowing into the Western Galician Coast (NW of the Iberian Peninsula). This discharge is important to determine the hydrological patterns adjacent to its mouth, particularly close to the Galician coastal region. The buoyancy generated by the Minho plume can flood the Rias Baixas for long periods, reversing the normal estuarine density gradients. Thus, it becomes important to analyse its dynamics as well as the thermohaline patterns of the areas affected by the freshwater spreading. Thus, the main aim of this work was to study the propagation of the Minho estuarine plume to the Rias Baixas, establishing the conditions in which this plume affects the circulation and hydrographic features of these coastal systems, through the development and application of the numerical model MOHID. For this purpose, the hydrographic features of the Rias Baixas mouths were studied. It was observed that at the northern mouths, due to their shallowness, the heat fluxes between the atmosphere and ocean are the major forcing, influencing the water temperature, while at the southern mouths the influence of the upwelling events and the Minho River discharge were more frequent. The salinity increases from south to north, revealing that the observed low values may be caused by the Minho River freshwater discharge. An assessment of wind data along the Galician coast was carried out, in order to evaluate the applicability of the study to the dispersal of the Minho estuarine plume. Firstly, a comparative analysis between winds obtained from land meteorological stations and offshore QuikSCAT satellite were performed. This comparison revealed that satellite data constitute a good approach to study wind induced coastal phenomena. However, since the numerical model MOHID requires wind data with high spatial and temporal resolution close to the coast, results of the forecasted model WRF were added to the previous study. The analyses revealed that the WRF model data is a consistent tool to obtain representative wind data near the coast, showing good results when comparing with in situ wind observations from oceanographic buoys. To study the influence of the Minho buoyant discharge influence on the Rias Baixas, a set of three one-way nested models was developed and implemented, using the numerical model MOHID. The first model domain is a barotropic model and includes the whole Iberian Peninsula coast. The second and third domains are baroclinic models, where the second domain is a coarse representation of the Rias Baixas and adjacent coastal area, while the third includes the same area with a higher resolution. A bi-dimensional model was also implemented in the Minho estuary, in order to quantify the flow (and its properties) that the estuary injects into the ocean. The chosen period for the Minho estuarine plume propagation validation was the spring of 1998, since a high Minho River discharge was reported, as well as favourable wind patterns to advect the estuarine plume towards the Rias Baixas, and there was field data available to compare with the model predictions. The obtained results show that the adopted nesting methodology was successful implemented. Model predictions reproduce accurately the hydrodynamics and thermohaline patterns on the Minho estuary and Rias Baixas. The importance of the Minho river discharge and the wind forcing in the event of May 1998 was also studied. The model results showed that a continuous moderate Minho River discharge combined with southerly winds is enough to reverse the Rias Baixas circulation pattern, reducing the importance of the occurrence of specific events of high runoff values. The conditions in which the estuarine plume Minho affects circulation and hydrography of the Rias Baixas were evaluated. The numerical results revealed that the Minho estuarine plume responds rapidly to wind variations and is also influenced by the bathymetry and morphology of the coastline. Without wind forcing, the plume expands offshore, creating a bulge in front of the river mouth. When the wind blows southwards, the main feature is the offshore extension of the plume. Otherwise, northward wind spreads the river plume towards the Rias Baixas. The plume is confined close to the coast, reaching the Rias Baixas after 1.5 days. However, for Minho River discharges higher than 800 m3 s-1, the Minho estuarine plume reverses the circulation patterns in the Rias Baixas. It was also observed that the wind stress and Minho River discharge are the most important factors influencing the size and shape of the Minho estuarine plume. Under the same conditions, the water exchange between Rias Baixas was analysed following the trajectories particles released close to the Minho River mouth. Over 5 days, under Minho River discharges higher than 2100 m3 s-1 combined with southerly winds of 6 m s-1, an intense water exchange between Rias was observed. However, only 20% of the particles found in Ria de Pontevedra come directly from the Minho River. In summary, the model application developed in this study contributed to the characterization and understanding of the influence of the Minho River on the Rias Baixas circulation and hydrography, highlighting that this methodology can be replicated to other coastal systems.

Coletores de distribuição e sua otimização hidráulica, aplicados a uma instalação de produção de água arrefecida em sistemas de AVAC ( Fórum Picoas)

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Simulação e análise do escoamento no habitáculo de um automóvel

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Análisis termodinámico del álabe

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Térmica-Fluidos) UANL

Modelagem mecânica e aproximação por métodos estabilizados de escoamentos multicomponentes

Este estudo foi motivado pela possibilidade de se empregar os conhecimentos da engenharia mecânica na solução de problemas de engenharia de alimentos por métodos numéricos, assim como pela utilização da dinâmica dos fluidos computacional (CFD) em mais um campo de pesquisa. A idéia básica foi a aplicação do método de elementos finitos na solução de problemas de escoamentos envolvendo mistura de diferentes componentes. Muitos alimentos apresentam-se como fluidos, e seu comportamento material pode ser newtoniano ou não newtoniano, às vezes descrito por relações constitutivas bastante complexas. Utilizou-se uma teoria de misturas apoiada nos conceitos de mecânica do contínuo para a modelagem mecânica do que se passou a considerar como um sistema multicomponente. Necessitou-se de uma detalhada revisão sobre os postulados clássicos da mecânica para que se pudesse recolocá-los, com alguma segurança e embasamento teórico, para sistemas multicomponentes. Tendo em mãos a modelagem do balanço de momentum e massa em sistemas multicomponentes, pôde-se aproximar estas equações através do método de elementos finitos. A literatura aponta que o método clássico de Galerkin não possui a eficiência necessária para a solução das equações de escoamento, que envolvem uma formulação mista onde se faz necessário tomar compatíveis os subespaços de velocidade e pressão, e também devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva, o que também aparece como uma dificuldade na solução de problemas de advecçãodifusão, nos casos de advecção dominante. Assim, fez-se uso do método estabilizado tipo GLS, o qual supera as dificuldades enftentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, adicionando termos dependentes da malha, construídos de forma a aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Os resultados numéricos dividem-se em três categorias: problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos newtonianos, problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos com não linearidade material e problemas de advecção e difusão de massa em misturas. A comparação de algumas aproximações obtidas com as de outros autores se mostraram concordantes. A aproximação de problemas de fluidos segundo os modelos Carreau e Casson geraram os resultados esperados. A aproximação de um problema de injeção axial com mistura de dois fluidos produziu resultados coerentes, motivando a aplicação prática da aproximação por métodos estabilizados de problemas de misturas.

Particionamento de domínio e balanceamento de carga no modelo HIDRA

A paralelização de aplicaçõpes envolvendo a solução de problemas definidos sob o escopo da Dinâmica dos Fluidos Computacional normalmente é obtida via paralelismo de dados, onde o domínio da aplicação é dividido entre os diversos processadores, bem como a manutenção do balancecamento durante a execução é um problema complexo e diversas heurísticas têm sido desenvolvidas. Aplicações onde a simulação é dividida em diversas fases sobre partes diferentes do domínio acrescentam uma dificuldade maior ao particionamento, ao se buscar a distirbuição equlibrada das cargas em todas as fases. este trabalho descreve a implementação de mecanismos de particionamento e balanceamento de carga em problemas multi-fase sobre clusters de PCs. Inicialmente é apresentada a aplicação desenvolvida, um modelo de circulação e transporte de susbtâncias sobre corpos hídricos 2D e 3 D, que pode ser utilizado para modelar qualquer corpo hídrico a partir da descrição de sua geometria, batimetria e condições de contorno. Todo o desenvolvimento e testes do modelo foi feito utilizando como caso de estudo o domínio do Lago Guaíba, em Porto Alegre. Após, são descritas as principais heurísticas de particionamento de domínio de aplicações multi-fase em clusters, bem como mecanismos para balanceamento de carga para este tipo de aplicação. Ao final, é apresentada a solução proposta e desenvolvida, bem como os resultados obtidos com a mesma.

Um estudo da otimização da geometria de um pára-quedas simplificado

Neste trabalho desenvolve-se um estudo numérico do fluxo de ar em torno da geometria de um pára-quedas tradicional simplificado, para alguns valores de Reynolds. O método baseia-se na solução das equações incompressíveis de Navier- Stokes discretizadas pelo método de diferenças finitas e integradas pelo método de Runge-Kutta. Utiliza-se o método dos contornos virtuais para representar a geometria numa malha cartesiana e o método de otimização não-linear dos poliedros flexíveis para otimização do coeficiente de arraste calculado através do código de dinâmica de fluidos computacional; esteé um método de busca multivariável, onde o pior vértice de um poliedro com n + 1 vérticesé substituído por um novo.

Análise de escoamentos incompressíveis utilizando simulação de grandes escalas e adaptação de malhas

No presente estudo, são apresentadas soluções numéricas de problemas de Engenharia, na área de Dinâmica dos Fluidos Computacional, envolvendo fluidos viscosos, em escoamentos incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos, em regime laminar e turbulento, podendo envolver transporte de massa. Os principais objetivos deste trabalho são a formulação e a aplicação de uma estratégia de adaptação automática de malhas e a inclusão de modelos de viscosidade turbulenta, integrados com um algoritmo utilizado para simular escoamentos de fluidos viscosos bi e tridimensionais, no contexto de malhas não estruturadas. O estudo é dirigido no sentido de aumentar o conhecimento a respeito das estruturas de escoamentos turbulentos e de estudar os efeitos físicos no transporte de quantidades escalares propiciando, através de técnicas de adaptação automática de malhas, a obtenção de soluções numéricas precisas a um custo computacional otimizado. As equações de conservação de massa, de balanço de quantidade de movimento e de quantidade escalar filtradas são utilizadas para simular as grandes escalas de escoamentos turbulentos e, para representar as escalas submalha, são utilizados dois modelos de viscosidade turbulenta: o modelo de Smagorinsky clássico e o modelo dinâmico. Para obter soluções numéricas com precisão, é desenvolvida e implementada uma estratégia de adaptação automática de malhas, a qual é realizada simultaneamente e interativamente com a obtenção da solução. O estudo do comportamento da solução numérica é fundamentado em indicadores de erro, com o propósito de mapear as regiões onde certos fenômenos físicos do escoamento ocorrem com maior intensidade e de aplicar nestas regiões um esquema de adaptação de malhas. A adaptação é constituída por processos de refinamento/desrefinamento e por um processo de suavização laplaciana. Os procedimentos para a implementação dos modelos de viscosidade turbulenta e a estratégia de adaptação automática de malhas são incorporados ao código computacional de elementos finitos tridimensionais, o qual utiliza elementos tetraédricos lineares. Aplicações de escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos em regime laminar e turbulento são simuladas e os resultados são apresentados e comparados com os obtidos numérica ou experimentalmente por outros autores.

Por uma moradia termicamente confortável: proposta de habitação de interesse social com ênfase no conforto térmico

This research covers the topic of social housing and its relation to thermal comfort, so applied to an architectural and urban intervention in land situated in central urban area of Macaíba/RN, Brazil. Reflecting on the role of design and use of alternative building materials in the search for better performance is one of its main goals. The hypothesis is that by changing design parameters and choice of materials, it is possible to achieve better thermal performance results. Thus, we performed computer simulations of thermal performance and natural ventilation using computational fluid dynamics or CFD (Computational Fluid Dynamics). The presentation of the thermal simulation followed the methodology proposed in the dissertation Negreiros (2010), which aims to find the percentage of the amount of hours of comfort obtained throughout the year, while data analysis was made of natural ventilation from images generated by the images extracted from the CFD. From model building designed, was fitted an analytical framework that results in a comparison between three different proposals for dwellings housing model, which is evaluated the question of the thermal performance of buildings, and also deals with the spatial variables design, construction materials and costs. It is concluded that the final report confirmed the general hypotheses set at the start of the study, it was possible to quantify the results and identify the importance of design and construction materials are equivalent, and that, if combined, lead to gains in thermal performance potential.