Análise elastoplástica de grelhas planas de concreto armado

O objetivo deste trabalho é apresentar um programa computacional para analisar problemas elastoplásticos com pequenas deformações em grelhas planas de concreto armado, utilizando o método dos deslocamentos. O material é definido através de um critério de escoamento generalizado que leva em consideração o efeito dos esforços de corte, momento fletor e momento torsor nas seções críticas e apresenta endurecimento isótropo. Uma solução incremental empregando o método da matriz de rigidez tangente foi adotado. Algumas comparações foram feitas com resultados experimentais, numéricos e teóricos.

Análise da interação solo-estrutura em fundações de concreto armado pelo método dos elementos finitos

A análise da iteração solo-estrutura em fundações é um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a análise da interação solo-estrutura de fundações de concreto armado. Este tema abrange duas áreas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O método dos elementos finitos foi usado no trabalho na seqüência para resolver o problema considerando estado plano de defonnação e comportamento elastoplásti.co dos materiais estudados (solo, concreto e aço). A linguagem de programação MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que é uma linguagem de programação que permite facilmente construir uma interfàce de pré e pósprocessamento amigável. Os passos para a solução completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastoplástico com critérios de plastificação e ruptura específicos para o concreto e solo. Soluções analíticas fechadas foram usadas para checar a precisão do programa. O segundo passo foi a introdução do reforço de aço no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo após, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seqüência o programa de pré e pós-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pré-processamento), distribuição tensões e deformações, mapa de fissuras, etc (pósprocessamento). Finalmente, os parâme1ros constitutivos do solo, concreto e aço foram calibrados e várias situações reais de interação do solo-concreto de fundações de concreto armado foram simuladas. Nesta dissertação são encontrados resultados para as pressões de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tensões de interfàce foram obtidos em função rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na análise mnnérica, rigidez relativa desempenhou uma relevante função no comportamento mecânico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. São encon1rados, em função da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da fundação, excessiva plastificação do solo em fundações com rigidez relativa alta, e a plastificação armaduras, esmagamento do concreto, formação de fissuras, bielas e confinamento concreto para fundações de rigidez relativa baixa. Na análise numérica, obteve-se resultados importantes com relação ao projeto de fundações. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discordâncias com relação às recomendações da nonna brasileira Projeto e Execução de Fundações" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tensões interface sapata-solo usados no dimensionamento de fundações de concreto armado.

Análise de estruturas de concreto armado sujeitas à corrosão de armadura por cloretos através do método dos elementos finitos

A corrosão da annadura é um dos principais problemas para um grande número de es1ruturas de concreto annado por causa da redução substancial da área de aço, da perda de aderência, da fonnação de fissuras e lascamento do concreto. O modelo tridimensional proposto por este trabalho é baseado no processo de corrosão iniciado por ataque de cloretos e propagado a partir de micropilhas de corrosão, utilizando o método dos elementos finitos. A influência da temperatura, da umidade relativa do concreto, da ligação dos cloretos com compostos do concreto, da fonnação de fissuras provenientes do carregamento e da resistência ôhmica do concreto são levados em consideração. O modelo é dividido em 4 módulos que interagem entre si, sendo eles: análise estrutural, transferência de calor, difusão de cloretos e corrosão eletroquímica. O modelo computacional para a análise estrutural utiliza dois procedimentos. No primeiro busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elasto-viscoplástico, associado com modelos de annadura incorporada e fissuras distribuídas.No segundo, detennina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo com a teoria da solidificação proposta por Bazant e Prasannan (1989), utilizando as cadeias Kelvin, apresentando ótimos resultados com uma grande economia computacional. O processo de transferência de calor é baseado na fonnulação tridimensional da equação de Helmholtz, com condições de contorno de fluxos provenientes da radiação solar, convecção e radiação, apresentando bons resultados em relação a fonnulações analíticas. Para análise de vigas com a variação da temperatura média diária, constatou-se que as mesmas se encontram em equilíbrio ténnico com o ambiente A análise de difusão de cloretos implementada apresentou um comportamento idêntico ao da segunda lei de Fick para casos unidimensionais. Para análises de vigas carregadas se constatou que as fissuras provenientes de cargas de serviço não influenciam o processo de difusão e que o coeficiente de difusão referencial é o principal parâmetro na análise. O modelo de corrosão eletroquímica é baseado na fonnulação proposta por Liu (1996), obtendo-se como resultado a taxa de corrosão em função do tempo.

Modelagem de situações de punção em lajes de concreto armado através do método dos elementos finitos

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um programa computacional, elaborado através do método dos elementos finitos, para análise tridimensional de situações de punção em lajes de concreto armado com e sem armadura de cisalhamento. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento do concreto. Para a simulação do concreto submetido a um carregamento de longa duração, empregou-se o modelo de camadas superpostas. Este modelo admite que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas com a mesma deformação, porém características materiais diferentes. A tensão total é obtida pela soma das contribuições de cada camada. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido no interior do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, a matriz de rigidez da armadura tem a mesma dimensão da matriz de rigidez do elemento de concreto, as quais são somadas para a obtenção da matriz de rigidez total Para representar o comportamento após à fissuração do concreto, é utilizado o modelo de fissuras distribuídas, onde apenas as propriedades dos materiais são modificadas e a malha de elementos finitos não necessita de atualização. Sugerem-se duas formulações para a consideração da contribuição do concreto entre fissuras e da redução na capacidade de transferência de corte devido ao aumento da abertura da fissura. Este último é incluído através de uma simplificação, que consiste em atribuir ao módulo de elasticidade transversal, correspondente ao plano fissurado, um valor reduzido. Para comprovar a validade do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com valores experimentais de ensaios realizados por Coelho (1999), Trautwein (2001) e Fusco (1988). Obtiveram-se boas aproximações para lajes com e sem armadura de cisalhamento. Desta forma, o programa computacional desenvolvido pode ser empregado para generalizar resultados experimentais em lajes cogumelo com variação na resistência do concreto, na bitola das barras de armadura, no espaçamento entre as barras e no número de camadas de armadura de cisalhamento.

Aplicação do método dos elementos finitos para a análise elasto-viscoplástica de peças de concreto armado e protendido, submetidas a estados planos de tensão

O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de um modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, para o estudo de estruturas de concreto armado e protendido, sob estados planos de tensão. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscoplástico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com um comportamento elastoplástico. Um modelo de camadas superpostas é adotado para melhor representar o comportamento viscoelástico do concreto e da armadura protendida, onde estes materiais são compostos de diversas camadas que sofrem a mesma deformação. Cada camada possui diferentes propriedades mecânicas e a tensão total é obtida pela soma das diferentes contribuições de cada camada. Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. Tanto a armadura passiva quanto a armadura de protensão são introduzidas no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, as matrizes de rigidez das armaduras têm as mesmas dimensões das matrizes de rigidez dos elementos de concreto e ambas são somadas para a obtenção das matrizes de rigidez totais. Para verificar a precisão do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis.

Contribuição à previsão da vida útil das estruturas de concreto armado atacadas pela corrosão de armaduras : iniciação por cloretos

Atualmente observa-se que uma grande parte das estruturas de concreto armado estão apresentando problemas relacionados à corrosão das armaduras, principalmente aquela iniciada pelos íons cloreto. Nesse sentido, muitos estudos estão sendo realizados a fim de prever o tempo necessário para que os íons cloreto atinjam a armadura, iniciando assim a propagação do processo corrosivo. Existem alguns parâmetros relacionados ao concreto e ao meio ambiente que exercem uma grande influência na penetração de íons cloreto. Entre os fatores relacionados ao concreto, verifica-se que o coeficiente de difusão de cloretos, a concentração superficial de cloretos, a relação água/cimento, a espessura de cobrimento, a presença e a quantidade de adições são alguns parâmetros que interferem na vida útil de projeto das estruturas. Já em relação às condições ambientais, os principais fatores que afetam a vida útil são a umidade relativa e a temperatura de exposição. Assim, procurou-se avaliar o efeito de tais variáveis na vida útil das estruturas, considerando as mesmas como grandezas aleatórias, apresentando um determinado valor médio e um desvio-padrão característico. Essas variáveis aleatórias foram inseridas em alguns modelos matemáticos que são empregados para a previsão da vida útil das estruturas − 2ª Lei de Fick e os modelos propostos por UJI et al. (1990) e por MEJLBRO (1996). A partir daí, realizou-se uma análise de confiabilidade a partir de um método de simulação numérica (Simulação de Monte Carlo) a fim de se determinar a probabilidade de falha no tempo para concretos feitos com diferentes tipos de cimento e adições, quando inseridos em condições ambientais distintas A fim de contribuir no processo de previsão da vida útil das estruturas quando inseridas em ambientes contendo cloretos, foi desenvolvido um modelo matemático baseado na análise em Grupos Focalizados (ou Focus Groups). Algumas das principais características do modelo proposto são a lógica empregada no seu desenvolvimento e a grande facilidade de aplicação do mesmo. O comportamento do modelo se mostrou consistente com os resultados de investigações experimentais realizadas por outros pesquisadores, onde o mesmo foi aplicado em um estudo de caso para verificar a resposta em relação à penetração de cloretos em alguns pontos de uma estrutura de concreto armado inserida em área salina.

Comportamento estrutural de vigas de concreto armado reforçadas com compósitos de fibra de carbono

Atualmente, a necessidade de reabilitação estrutural tem se tornado cada vez mais freqüente. Desde o advento do concreto, diversas metodologias de reabilitação estrutural vêm sendo desenvolvidas e aplicadas; e têm tornado-se cada vez mais sofisticadas. A aplicação de compósitos de fibra de carbono no reforço de estruturas de concreto armado, representa o que há de mais moderno neste importante segmento da engenharia estrutural. Apesar das inúmeras vantagens de sua aplicação, a incorporação de um material, até então estranho ao meio da engenharia estrutural convencional, tem merecido especial atenção por parte dos pesquisadores envolvidos neste segmento. Este estudo tem por objetivo, portanto, explorar as principais implicações estruturais da aplicação dos compósitos de fibra de carbono no reforço externo de vigas de concreto armado. Para tanto, tornou-se necessária a implementação de um amplo programa de investigação, fundamentalmente experimental, baseada na realização de ensaios de flexão em vigas de concreto armado, reforçadas à flexão e ao cisalhamento, com dois tipos de sistemas de reforço. De modo a permitir uma análise ampla das evidências experimentais alcançadas através da condução do programa experimental, realizou-se uma profunda revisão da literatura disponível acerca do assunto. O programa experimental foi dividido em dois grupos O primeiro, composto por 14 vigas, reforçadas à flexão e o segundo, composto por 30 vigas, reforçadas ao cisalhamento. Em ambos os grupos, empregaram-se dois tipos de sistema de reforço (laminados pré-fabricados e mantas flexíveis pré-impregnadas). O procedimento de ensaio, idealizado e implementado especialmente para a condução do programa experimental da presente tese, foi totalmente controlado por computador, conferindo, assim, maior confiabilidade aos ensaios. Em cada um dos grupos, analisaram-se, além dos modos e cargas de ruptura, deformações específicas, deslocamentos e distribuição de tensões. Finalmente, estes resultados são discutidos e avaliam-se modelos analíticos que permitam simular o comportamento destas estruturas.

Análise interativa de situações de reforço e recuperação de peças de concreto armado, empregando o método dos elementos finitos

O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa computacional, baseado no método dos elementos finitos, para simular situações de reforço e recuperação de peças de concreto armado. A linguagem Matlab é a ferramenta utilizada para a elaboração do programa. É uma linguagem de alta performance para computação técnica. Integra computação, visualização e programação em um fácil ambiente para uso, onde problemas e soluções são expressos em familiar notação matemática. A característica principal deste programa é de permitir alterações na modelagem numérica durante a análise do problema, podendo-se retirar ou acrescentar elementos da estrutura, aumentar ou diminuir rigidezes, alterar materiais, etc, viabilizando-se, assim, uma avaliação das diversas etapas ou hipóteses dos procedimentos de recuperação ou reforço de estruturas. O programa permite a mudança de vinculações do elemento estrutural, durante a análise. Além disto, é permitido não só incrementos de forças como incrementos de deslocamentos impostos à estrutura. O programa computacional utiliza duas etapas distintas, baseadas em um modelo elasto-viscoplástico. Na primeira etapa, faz-se a determinação da resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. Na segunda, busca-se determinar a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elastoplástico Para melhor representar o comportamento do concreto, quando submetido a carregamento de longa duração, utilizou-se um modelo de camadas superpostas. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Para verificar a precisão do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com resultados experimentais, cujos ensaios foram realizados no Laboratório de Ensaios e Modelos Estruturais do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, e no Laboratório de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos- USP. Nessas comparações, obtiveram-se ótimas aproximações entre os resultados numéricos e experimentais.

Técnicas de avaliação da confiabilidade em estruturas de concreto armado

Neste trabalho é dado ênfase à inclusão das incertezas na avaliação do comportamento estrutural, objetivando uma melhor representação das características do sistema e uma quantificação do significado destas incertezas no projeto. São feitas comparações entre as técnicas clássicas existentes de análise de confiabilidade, tais como FORM, Simulação Direta Monte Carlo (MC) e Simulação Monte Carlo com Amostragem por Importância Adaptativa (MCIS), e os métodos aproximados da Superfície de Resposta( RS) e de Redes Neurais Artificiais(ANN). Quando possível, as comparações são feitas salientando- se as vantagens e inconvenientes do uso de uma ou de outra técnica em problemas com complexidades crescentes. São analisadas desde formulações com funções de estado limite explícitas até formulações implícitas com variabilidade espacial de carregamento e propriedades dos materiais, incluindo campos estocásticos. É tratado, em especial, o problema da análise da confiabilidade de estruturas de concreto armado incluindo o efeito da variabilidade espacial de suas propriedades. Para tanto é proposto um modelo de elementos finitos para a representação do concreto armado que incorpora as principais características observadas neste material. Também foi desenvolvido um modelo para a geração de campos estocásticos multidimensionais não Gaussianos para as propriedades do material e que é independente da malha de elementos finitos, assim como implementadas técnicas para aceleração das avaliações estruturais presentes em qualquer das técnicas empregadas. Para o tratamento da confiabilidade através da técnica da Superfície de Resposta, o algoritmo desenvolvido por Rajashekhar et al(1993) foi implementado. Já para o tratamento através de Redes Neurais Artificias, foram desenvolvidos alguns códigos para a simulação de redes percéptron multicamada e redes com função de base radial e então implementados no algoritmo de avaliação de confiabilidade desenvolvido por Shao et al(1997). Em geral, observou-se que as técnicas de simulação tem desempenho bastante baixo em problemas mais complexos, sobressaindo-se a técnica de primeira ordem FORM e as técnicas aproximadas da Superfície de Resposta e de Redes Neurais Artificiais, embora com precisão prejudicada devido às aproximações presentes.

Verificação de seções de concreto armado solicitadas por flexão composta à fadiga

Neste trabalho, apresenta-se um programa de computador criado para automatizar os procedimentos para a verificação à fadiga de seções de concreto armado, submetidas a solicitações normais, conforme as recomendações do Projeto de revisão da NBR 6118/2001 (Texto conclusivo). o programa calcula as tensões e as variações de tensões, necessárias para as verificações, no regime elástico (estádio 11),qualquer que seja a solicitação (reta ou desviada) e qualquer que seja a seção transversal da barra (suposta poligonal). Este programa tem grande utilidade prática na verificação de lajes, vigas e pilares de concreto armado. Devido à sua simplicidade e à quantidade de conhecimentos básicos, de cálculo diferencial e integral, cálculo numérico, geometria das massas, resistência dos materiais e concreto armado, envolvidos no seu desenvolvimento, pode ser usado também para fins didáticos.

Verificação do estado limite de serviço de abertura das fissuras em seções de concreto armado submetidas à flexão simples

Este trabalho apresenta um programa que tem por finalidade automatizar os procedimentos de verificação do estado limite de serviço de abertura das fissuras em seções retangulares e T de concreto armado, submetidas à flexão simples, conforme as recomendações da norma NBR 6118/2003 – Projeto de Estruturas de Concreto. O programa foi implementado na linguagem de programação Microsoft Visual Basic, aproveitando os recursos fornecidos por esta linguagem, que propiciam o desenvolvimento de uma entrada de dados amigável, típica do ambiente Windows. A fissuração, em elementos de concreto armado, ocorre quando as tensões de tração no concreto excedem a sua capacidade resistente. Nos elementos fissurados, as aberturas das fissuras devem ser controladas. Segundo as recomendações da norma, o valor característico da abertura das fissuras não deve ultrapassar determinados valores admissíveis. No procedimento implementado, são determinadas as aberturas das fissuras considerando-se o conjunto de barras da armadura tracionada e a camada mais tracionada da armadura, com o propósito de estabelecer a situação mais desfavorável. O programa tem também a pretensão de auxiliar estudantes de engenharia na compreensão do fenômeno da fissuração, fornecendo valores de elementos que caracterizam o funcionamento da peça fletida.

Avaliação do comportamento dos deslocamentos transversais ao longo do tempo em vigas de concreto armado não convencional

O estudo das deformações que ocorrem em estruturas de concreto armado vem despertando um interesse cada vez maior, visto que o concreto é o principal material estrutural utilizado nas construções modernas. Os objetivos dos estudos na área incluem, além da minimização de eventuais efeitos indesejados das deformações, a determinação de métodos acurados para previsão das flechas ao longo do tempo, visto que o concreto é um material viscoelasto- plástico, que sofre deformações lentas significativas. Como é de conhecimento geral, as deformações são causadas pelo carregamento imposto, incluindo o peso próprio, sendo diretamente afetadas pelas características do elemento estrutural e do meio ambiente no qual o mesmo se insere. Para estimá-las, portanto, é necessário conhecer bem o material. A questão é que, nos últimos anos, começaram a ser utilizados concretos com características muito diferentes dos concretos convencionais. Mudanças no cimento e a utilização de aditivos e adições permitiram criar concretos com reologia e propriedades bem variadas. Embora muitos estudos sobre deformações tenham sido realizados com concretos convencionais, poucos foram realizados sobre as deformações imediatas e ao longo do tempo de concretos especiais. O presente trabalho foi concebido visando obter dados sobre o comportamento, quanto às flechas, de vigas fabricadas com concretos especiais, submetidas à flexão simples. Os objetivos propostos foram identificar mudanças de comportamento e determinar a adequação dos critérios de norma para estimativa das deformações destes concretos. O programa experimental incluiu o monitoramento das flechas em vigas de concreto armado com seção transversal de 10x20 cm e 212 cm de comprimento, bi-apoiadas, submetidas a um carregamento composto de duas cargas concentradas eqüidistantes dos apoios, constante ao longo do tempo. Foram ensaiados oito protótipos, 2 de concreto com fibras de aço, 2 de concreto de alta resistência, 2 de concreto branco e 2 de concreto convencional. São apresentados os resultados experimentais obtidos para cada viga, sendo os mesmos confrontados com os resultados teóricos obtidos com o modelo prescrito na Norma NBR 6118/03. Adicionalmente, os resultados experimentais foram comparados com resultados obtidos via um modelo numérico não-linear proposto por Barbieri (2003). A análise dos resultados evidencia que as deformações de concretos especiais não podem ser estimadas utilizando os critérios atuais para concretos convencionais, sendo necessário aplicar coeficientes de correção ou implementar modelos de estimativa específicos para estes concretos. Pelos resultados obtidos, entretanto, a estimativa do módulo de elasticidade de concretos especiais pode ser feita com boa precisão empregando as fórmulas da norma.