Aplicação das fórmulas de Vincenty nos cálculos das correções dos efeitos do relevo na gravidade e na altura geoidal.

O presente trabalho apresenta a aplicação das fórmulas de Vincenty nos cálculos das correções do terreno e do efeito indireto, que desempenham papel relevante na construção de cartas geoidais. Implementa-se um programa de processamento que realiza a integração numérica sobre o modelo digital do terreno, discretizado em células triangulares de Delaunay. O sistema foi desenvolvido com a linguagem de programação FORTRAN, para a execução de intensos algoritmos numéricos usando compiladores livres e robustos. Para o cálculo do efeito indireto, considera-se a redução gravimétrica efetuada com base no segundo método de condensação de Helmert, face ao pequeno valor de efeito indireto no cálculo do geóide, em função da mudança que este produz no potencial da gravidade devido ao deslocamento da massa topográfica. Utiliza-se, o sistema geodésico SIRGAS 2000 como sistema de referência para o cômputo das correções. Simplificando o exame dos resultados alcançados, distingue-se o processamento e desenvolvimento do trabalho em etapas como a escolha de ferramentas geodésicas para máxima precisão dos resultados, elaboração de subrotinas e comparação de resultados com cálculos anteriores. Os resultados encontrados foram de geração sadia e satisfatória e podem ser perfeitamente empregados no cálculo do geóide em qualquer área do globo.

Um método sintético de difusão para aceleração do esquema de fonte de espalhamento em cálculos SN unidimensionais de fonte fixa

O esquema iterativo de fonte de espalhamento (SI) é tradicionalmente aplicado para a convergência da solução numérica de malha fina para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas com fonte fixa. O esquema SI é muito simples de se implementar sob o ponto de vista computacional; porém, o esquema SI pode apresentar taxa de convergência muito lenta, principalmente para meios difusivos (baixa absorção) com vários livres caminhos médios de extensão. Nesta dissertação descrevemos uma técnica de aceleração baseada na melhoria da estimativa inicial para a distribuição da fonte de espalhamento no interior do domínio de solução. Em outras palavras, usamos como estimativa inicial para o fluxo escalar médio na grade de discretização de malha fina, presentes nos termos da fonte de espalhamento das equações discretizadas SN usadas nas varreduras de transporte, a solução numérica da equação da difusão de nêutrons em grade espacial de malha grossa com condições de contorno especiais, que aproximam as condições de contorno prescritas que são clássicas em cálculos SN, incluindo condições de contorno do tipo vácuo. Para aplicarmos esta solução gerada pela equação da difusão em grade de discretização de malha grossa nas equações discretizadas SN de transporte na grade de discretização de malha fina, primeiro implementamos uma reconstrução espacial dentro de cada nodo de discretização, e então determinamos o fluxo escalar médio em grade de discretização de malha fina para usá-lo nos termos da fonte de espalhamento. Consideramos um número de experimentos numéricos para ilustrar a eficiência oferecida pela presente técnica (DSA) de aceleração sintética de difusão.

Condições de contorno albedo para cálculos globais de reatores nucleares térmicos com o modelo de ordenadas discretas a dois grupos de energia

Como eventos de fissão induzida por nêutrons não ocorrem nas regiões nãomultiplicativas de reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais, essas regiões não geram potência e a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores nucleares pode portanto ser aumentada eliminando os cálculos numéricos explícitos no interior das regiões não-multiplicativas em torno do núcleo ativo. É discutida nesta dissertação a eficiência computacional de condições de contorno aproximadas tipo albedo na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia em geometria bidimensional cartesiana. Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi originalmente definido como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma superfície. Esta palavra latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e nesta dissertação este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Este albedo SN nãoconvencional substitui aproximadamente a região refletora em torno do núcleo ativo do reator, pois os termos de fuga transversal são desprezados no interior do refletor. Se o problema, em particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta dissertação, são exatas. Por eficiência computacional entende-se analisar a precisão dos resultados numéricos em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado problema-modelo. Resultados numéricos para dois problemas-modelo com de simetria são considerados para ilustrar esta análise de eficiência.

Cálculos de fatiga con tensiones aleatorias en trenes de aterrizaje de aeronaves.

[ES]Muchas de las piezas de vehículos trabajan bajo tensiones aleatorias, y por ello, es necesario tener en cuenta la fatiga por daño acumulativo de los materiales en el diseño. Sin embargo, no hay ningún método de cálculo específico en este ámbito, sino que se disponen de diferentes posibles elecciones, situación que incurre en la necesidad de una comparación entre ellos para tener cierto criterio de selección. Aportar ese criterio es la razón de ser de este informe, que se intentará corroborar con un análisis de una pieza de un tren de aterrizaje de una aeronave, bien por el tipo de cargas al que está sujeto cómo por la creciente importancia del sector aeronáutico en la industria en el cual el diseño tiene especial interés.

Métodos espectronodais para cálculos de transporte de partículas neutras com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas e multigrupo de energia

Um método espectronodal é desenvolvido para problemas de transporte de partículas neutras de fonte fixa, multigrupo de energia em geometria cartesiana na formulação de ordenadas discretas (SN). Para geometria unidimensional o método espectronodal multigrupo denomina-se método spectral Greens function (SGF) com o esquema de inversão nodal (NBI) que converge solução numérica para problemas SN multigrupo em geometria unidimensional, que são completamente livre de erros de truncamento espacial para ordem L de anisotropia de espalhamento desde que L < N. Para geometria X; Y o método espectronodal multigrupo baseia-se em integrações transversais das equações SN no interior dos nodos de discretização espacial, separadamente nas direções coordenadas x e y. Já que os termos de fuga transversal são aproximados por constantes, o método nodal resultante denomina-se SGF-constant nodal (SGF-CN), que é aplicado a problemas SN multigrupo de fonte fixa em geometria X; Y com espalhamento isotrópico. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a eficiência dos códigos SGF e SGF-CN e a precisão das soluções numéricas convergidas em cálculos de malha grossa.

Expressão de marcadores imuno-histoquímicos em biópsias renais de pacientes transplantados

A partir da década de 60, com a utilização do transplante renal em larga escala como terapia substitutiva para pacientes com falência do órgão, surgiu a preocupação quanto ao desenvolvimento do processo de rejeição do enxerto. Tal intercorrência, em geral, cursa com sinais e sintomas clínicos apenas quando o evento está bem estabelecido, ou mesmo quando lesões irreversíveis já se instalaram. Assim, é fundamental um acompanhamento rigoroso, visando detectar os casos subclínicos. O presente trabalho, a fim de fornecer novas ferramentas que auxiliem o diagnóstico precoce de rejeição do enxerto, avaliou a expressão imuno-histoquímica dos anticorpos CD3, CD5, CD20, CD68, CD25, FoxP3 e C4d em biópsias renais realizadas entre os anos de 2007 e 2009 em pacientes transplantados acompanhados pelo Serviço de Nefrologia do Hospital Universitário Pedro Ernesto, UERJ - RJ, correlacionando os resultados obtidos com o diagnóstico histológico. Para tal, as biópsias foram reavaliadas por três médicos patologistas que as classificaram, segundo Critérios de Banff 2007, quanto à presença ou não de rejeição do enxerto e seu tipo, aguda ou crônica. A partir de então, os blocos de parafina foram processados pela técnica Tissue Microarray for all (Pires, ARC. e cols.) e submetidos à imuno-histoquímica. A positividade dos marcadores foi avaliada e graduada e os resultados encontrados foram correlacionados, em um primeiro momento, com a presença ou ausência de rejeição. Posteriormente, os casos com diagnóstico histológico de rejeição tiveram seu perfil imuno-histoquímico analisado em função da positividade para C4d, marcador definidor de rejeição humoral. Neste momento, buscou-se averiguar se os anticorpos estudados seriam úteis em detectar, neste grupo, rejeição humoral e celular. Após a análise estatística, realizada pelo Teste Exato de Fisher, pode-se, então, concluir que o comportamento do marcador CD3 é capaz de inferir a presença de rejeição e que os anticorpos CD5 e CD25 permitem sugerir rejeição celular e humoral, respectivamente. Foi observado também que casos sem diagnóstico histológico de rejeição podem apresentar marcação para C4d em mais de 10% de seus capilares peritubulares.

Alterações renais gênero-dependentes em ratos com insuficiência renal crônica

A insuficiência renal crônica (IRC) é caracterizada por alterações glomerulares secundárias aos mecanismos adaptativos ocasionados por perda de néfrons funcionantes. Alterações na hemodinâmica glomerular, proliferação celular, influxo de células inflamatórias, desequilíbrio na síntese de proteínas da matriz extracelular glomerular (MECG) e perda da seletividade de carga e/ou tamanho da membrana basal glomerular têm sido apontados como mecanismos envolvidos na expansão mesangial e conseqüente glomeruloesclerose. A participação dos hormônios sexuais na função renal e na evolução da insuficiência renal crônica tem sido sugerida. Os glicosaminoglicanos, especialmente o heparan sulfato (HS), têm sido associados à seletividade glomerular de macromoléculas. O remodelamento podocitário precoce e a proteinuria (PTN) se relacionam com a progressão da IRC. Neste contexto, o acúmulo de MECG, proliferação de miofibroblastos e PTN têm sido apontados como mediadores precoces que precedem as lesões glomerulares e túbulo-intersticiais. Neste estudo, avaliamos as alterações renais precoces (30 dias de IRC) gênero-dependentes em ratos (M) e ratas (F) Wistar submetidos à redução de 5/6 da massa renal (IRC) e à castração (c). Os animais foram divididos em 10 grupos: Controles (C) (CM, CF, CMc, CFc) e sham (CM sham, CF sham); e aqueles submetidos à nefrectomia 5/6: IRCM, IRCF, IRCMc, IRCFc. Os animais foram castrados com 5 semanas e submetidos à nefrectomia 5/6 com 7 semanas de idade. Resultados significativos mostraram que os machos com IRC apresentaram maior PTN, acompanhada de maior comprometimento mesangial, imunomarcação positiva para α-actina e maior concentração de heparan sulfato (HS) comparados com as fêmeas IRC (p<0,05). Estas alterações foram reduzidas nos machos castrados. A análise da morfologia podocitária mostrou raras regiões onde ocorreram alterações podocitárias nos grupos IRC. O conjunto de dados sugere que o hormônio masculino pode participar na manutenção do equilíbrio mesangial e que a PTN participa do processo de expansão mesangial. Adicionalmente, a maior concentração de HS nos machos com IRC sugere que durante o processo de remodelação da MEG, tenha ocorrido geração de HS de novo, funcionalmente defeituoso, comprometendo a barreira de filtração glomerular, corroborando com a perda de seletividade da mesma e, contribuindo para maior PTN neste grupo. As fêmeas com IRC apresentaram alterações mais discretas quando comparadas aos machos; apresentaram decréscimo de HS renal associado a PTN e a castração não alterou este perfil. Em resumo, a PTN ocorre precocemente na IRC, contribuindo para o desequilíbrio da MECG. Os mecanismos envolvidos nestes processos parecem sofrer influência dos hormônios sexuais; e os hormônios masculinos parecem agravar estas alterações, contribuindo possivelmente para um pior prognóstico da doença renal nos machos.

Método numérico de Matriz Resposta acoplado a um esquema de reconstrução espacial analítica para cálculos unidimensionais de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas multigrupo de energia com fonte fixa

Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Efeito do tratamento periodontal no aumento da taxa de filtração glomerular em pacientes renais crônicos

O objetivo foi avaliar o efeito do tratamento periodontal sobre a progressão da disfunção renal e marcadores sorológicos metabólicos (albumina, colesterol e triglicerídeos) em indivíduos com Doença Renal Crônica (DRC) e periodontite crônica. Cinquenta e sete pacientes com DRC na pré-diálise com periodontite crônica foram avaliados 90 dias e 29 pacientes foram avaliados 180 dias após a terapia básica periodontal. Parâmetros clínicos periodontais incluíram índice de placa (IP), sangramento a sondagem (SS), profundidade de Bolsa à Sondagem (PBS) e nível de Inserção à Sondagem (NIS). Os parâmetros laboratoriais Taxa Filtração Glomerular (TFG) e níveis séricos de creatinina (mg/dl), triglicerídeos (mg/dl), colesterol total (mg/dl) e albumina (g/dl) foram avaliados no dia 0 e 90 e 180 dias após o tratamento periodontal. TFG foi avaliada através da equação Modification of Diet in Renal Disease (MDRD). Noventa dias após o tratamento periodontal (n=57), todos os parâmetros clínicos periodontais apresentaram uma melhora estatisticamente significante (p<0.05). Houve uma melhora estatisticamente significante (p<0.05) nos valores da mediana (intervalo interquartil) da TFG de 36,2 ml/min (24) no dia 0 para 37,5 ml/min (24) aos 90 dias. Após 180 dias do tratamento periodontal (n=29), observou-se melhora dos percentuais médios dos parâmetros clínicos periodontais (p<0.05). A mediana (intervalo interquartil) da TFG foi de 36,2 ml/min (27,3) no dia 0 e 39,4 ml/min (27,9) no dia 180 (p<0.05). Não houve diferença estatisticamente significante nos valores antes e após o tratamento periodontal nos níveis séricos de creatinina, albumina, colesterol, triglicerídeos e colesterol, tanto aos 90 quanto aos 180 dias após o tratamento periodontal. Concluiu-se que após o tratamento periodontal os parâmetros clínicos periodontais e a TFG melhoraram significantemente. Apesar da progressão da função renal ser resultado de fatores multifatoriais, o tratamento periodontal pode ser benéfico no curso da DRC.

Efeito do extrato de Euterpe oleracea Mart.(Açaí) sobre a disfunção endotelial, estresse oxidativo e alterações vasculares e renais associados à hipertensão renovascular dois rins, 1 clip (2R,1C)

Estudos recentes mostram que o açaí é rico em polifenóis e uma dieta rica em polifenóis pode estar envolvida na proteção contra o risco cardiovascular. O objetivo deste estudo foi avaliar o efeito do tratamento crônico de animais hipertensos 2R,1C com extrato hidroalcoólico do caroço do açaí (ASE) sobre o desenvolvimento da hipertensão e disfunção endotelial; estresse oxidativo e sobre as alterações vasculares e renais. Ratos Wistar machos foram utilizados para obtenção da hipertensão renovascular 2R,1C e ratos controles 2R (sham) foram somente submetidos à laparotomia e receberam tratamento diário com veículo ou ASE (200 mg/Kg/dia) durante 40 dias. A pressão arterial sistólica (PAS) foi aferida por pletismografia de cauda e os efeitos vasodilatadores da acetilcolina (ACh) e nitroglicerina (NG) foram estudados em leito arterial mesentérico (LAM) perfundido e pré-contraído com norepinefrina. A atividade das enzimas SOD, CAT, GPx, os níveis de MDA, a carbonilação de proteínas e os níveis de nitrito foram avaliados por espectrofotometria. As expressões de enzimas pró e antioxidantes foram avaliadas por western blot. A atividade de MMP-2 foi avaliada por zimografia. Os níveis séricos de creatinina foram avaliados através de kit, por espectrofotometria. As alterações vasculares e renais foram avaliadas por microscopia de luz. A PAS foi maior nos animais 2R,1C, e o tratamento com ASE preveniu o desenvolvimento da hipertensão. O efeito vasodilatador reduzido da ACh em animais 2R,1C foi recuperado pelo ASE. O efeito vasodilatador da NG não foi diferente entre os grupos. O dano oxidativo avaliado pela peroxidação lipídica e carbonilação de proteínas foi maior nos animais 2R,1C, e reduzido pelo tratamento com ASE. As atividades da SOD, CAT e GPx foram menores em amostras de mesentério, plasma, rim e coração de animais 2R,1C e o tratamento com ASE aumentou estas atividades. A produção de NO foi menor no plasma, mesentério e rim dos animais 2R,1C, e o tratamento com ASE aumentou a produção de NO somente no rim e mesentério destes animais. A expressão de SOD-1, 2, eNOS e TIMP-1 foram menores nos animais 2R,1C e o tratamento com ASE aumentou a expressão destas enzimas. A expressão de NOX-4 e MMP-2 e a atividade de MMP-2 foram maiores nos animais 2R,1C e o tratamento com ASE reduziu a expressão destas enzimas e a atividade de MMP-2. Os animais 2R,1C apresentaram um aumento na espessura da camada média da aorta e artéria mesentérica e um aumento na relação média/lúmen da aorta, e estas alterações foram prevenidas pelo ASE. Os níveis séricos aumentados de creatinina nos animais 2R,1C foram reduzidos por ASE. As alterações morfológicas renais nos animais 2R,1C foram prevenidas pelo ASE. Portanto, o tratamento com ASE previne o desenvolvimento da hipertensão, melhora a disfunção endotelial e previne as alterações vasculares e renais em ratos 2R,1C. A redução da atividade antioxidante e o aumento na peroxidação lipídica e carbonilação de proteínas sugerem o envolvimento de um mecanismo deficiente da defesa antioxidante e de um dano oxidativo aumentado, os quais foram revertidos pelo ASE.

Efeito protetor do extrato hidroalcoólico de Euterpe oleracea Mart. (Açaí) nas alterações renais, cardiovasculares e metabólicas induzidas pela restrição protéica materna durante a gestação

Alguns trabalhos demonstraram que a planta, Euterpe oleracea Mart. (açaí) é rica em polifenóis e que uma dieta rica em polifenóis pode estar envolvida na proteção contra o risco cardiovascular. Desta forma, o objetivo deste estudo foi avaliar o efeito do tratamento com o extrato hidroalcoólico do caroço do açaí (ASE) (200mg/Kg/dia), sobre as alterações renais, cardiovasculares, metabólicas, morfológicas e o estresse oxidativo na prole adulta com dezesseis semanas, cujas mães foram submetidas a uma dieta hipoprotéica durante a gestação. Quatro grupos de ratas foram alimentados com dietas experimentais: controle (20% de proteínas); controle + ASE (20% de proteína + ASE); hipoprotéica (6% de proteína); hipoprotéica + ASE (6% de proteína + ASE) durante a gestação. Após o desmame, todos os filhotes passaram a ser alimentados com uma dieta controle e foram sacrificados com 4 meses de idade. A pressão arterial sistólica (PAS) foi medida por pletismografia de cauda e o efeito vasodilatador da acetilcolina (ACh) e nitroglicerina (NG) foi avaliado em leito arterial mesentérico (LAM) perfundido. Foram determinados o peso corporal, níveis séricos de colesterol total, triglicerídeos, lipoproteína de alta densidade (HDL), albumina, uréia, creatinina, glicose, insulina, resistência à insulina (índice de Homa IR), sódio, potássio e a renina plasmática. Foi avaliada a depuração de creatinina, volume de urina, excreção fracionada de sódio (EFNa) e o número de glomérulos renais. O dano oxidativo, níveis de nitrito e a atividade das enzimas antioxidantes: superóxido dismutase, catalase e glutationa peroxidase foram dosados no plasma e homogenato de rim. O peso corporal foi menor no grupo hipoprotéico e recuperado com ASE. A PAS foi aumentada no grupo hipoprotéico e revertida pelo tratamento com ASE. Os níveis de renina plasmática foram aumentados no grupo hipoprotéico e reduzidos com ASE. A resposta vasodilatadora à ACh em LAM estava reduzida no grupo hipoprotéico com ASE houve uma melhora dessa resposta.O efeito vasodilatador da NG não foi diferente entre os grupos. No grupo hipoprotéico também foi observado o aumento dos níveis de triglicerídeos, colesterol total, uréia, creatinina, glicose e insulina, os mesmos foram reduzidos pelo ASE. Não houve diferença nos níveis de HDL, sódio, potássio, depuração de creatinina e volume urinário nos grupos estudados. Os níveis de malondialdeído e carbonilação de proteínas estavam aumentados e os níveis de nitrito reduzidos no grupo hipoprotéico e foram revertidos pelo ASE. As atividades das enzimas antioxidantes no plasma e no rim foram reduzidas no grupo hipoprotéico e aumentadas pelo ASE, com exceção da catalase que não apresentou diferença entre os grupos. Os animais hipoprotéicos apresentaram redução no número de glomérulos renais e aumento da EFNa e o tratamento com ASE preveniu as alterações renais encontradas neste modelo. Em conclusão, o ASE parece proteger a prole, cujas mães foram expostas a uma dieta com pouca proteína durante a gestação, através do efeito anti-hipertensivo, vasodilatador e antioxidante observado neste trabalho.

Condições de contorno tipo albedo para cálculos globais de reatores nucleares com o modelo de dois grupos de energia na formulação de transporte SN em geometria bidimensional cartesiana

Os eventos de fissão nuclear, resultados da interação dos nêutrons com os núcleos dos átomos do meio hospedeiro multiplicativo, não estão presentes em algumas regiões dos reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais. Nesses domínios espaciais não há geração de potência nuclear térmica e, além disso, comprometem a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores nucleares. Propomos nesta tese uma estratégia visando a aumentar a eficiência computacional dessas simulações eliminando os cálculos numéricos explícitos no interior das regiões não-multiplicativas (baffle e refletor) em torno do núcleo ativo. Apresentamos algumas modelagens e discutimos a eficiência da aplicação dessas condições de contorno aproximadas tipo albedo para uma e duas regiões nãomultiplicativas, na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia em geometria bidimensional cartesiana. A denominação Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi originalmente definida como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma superfície. Esta denominação latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e, nesta tese, este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Estas condições de contorno tipo albedo SN não-convencional substituem aproximadamente as regiões de baffle e refletor no em torno do núcleo ativo do reator, desprezando os termos de fuga transversal no interior dessas regiões. Se o problema, em particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta tese, são exatas. Por eficiência computacional entende-se a análise da precisão dos resultados numéricos em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado problema-modelo. Resultados numéricos considerando dois problemas-modelo com de simetria são considerados para ilustrar esta análise de eficiência.

Planilhas para cálculos analíticos e avaliação de parâmetros utilizados na classificação de solos no Brasil.

2009

Pesadas sorprendentes, cálculos ingeniosos y muchas tablas

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas anteriores. Comentarios de nuestros lectores. Los Torneos de Problemas. Nueva propuesta de problemas de cálculo aritmético para resolver.

Formas e instrumentos con que se realizaban los cálculos, antes de la época de la informática

La idea de este trabajo es presentar los instrumentos que se utilizaban principalmente en la Ingeniería y las Carreras de Ciencias, para realizar los cálculos, antes de la época de la Informática e inclusive antes de la calculadora científica. Con la Regla de Cálculo a los estudiantes se les enseñaban a realizar los cálculos desde el Bachillerato, en su formación Profesional, utilizando la regla de Cálculo, y ya siendo Profesionistas con el mencionado instrumento se diseñaron: puentes, edificios, embarcaciones, aviones, vehículos y tantos otros productos de la ciencia y la tecnología, así como los primeros vehículos espaciales. Para la construcción de la Regla de Cálculo se utilizaron los logaritmos y las escalas logarítmicas, para manejar éste instrumento se aplican las propiedades de los logaritmos.