A branch-and-bound algorithm for the multi-stage transmission expansion planning

This work presents a branch-and-bound algorithm to solve the multi-stage transmission expansion planning problem. The well known transportation model is employed, nevertheless the algorithm can be extended to hybrid models or to more complex ones such as the DC model. Tests with a realistic power system were carried out in order to show the performance of the algorithm for the expansion plan executed for different time frames. © 2005 IEEE.

Planejamento da expansão de sistemas de transmissão usando algoritmos tipo dual simplex especializados em uma estrutura branch and bound

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

A Modified Branch and Bound Algorithm to Solve the Transmission Expansion Planning Problem

In this paper a novel Branch and Bound (B&B) algorithm to solve the transmission expansion planning which is a non-convex mixed integer nonlinear programming problem (MINLP) is presented. Based on defining the options of the separating variables and makes a search in breadth, we call this algorithm a B&BML algorithm. The proposed algorithm is implemented in AMPL and an open source Ipopt solver is used to solve the nonlinear programming (NLP) problems of all candidates in the B&B tree. Strategies have been developed to address the problem of non-linearity and non-convexity of the search region. The proposed algorithm is applied to the problem of long-term transmission expansion planning modeled as an MINLP problem. The proposed algorithm has carried out on five commonly used test systems such as Garver 6-Bus, IEEE 24-Bus, 46-Bus South Brazilian test systems, Bolivian 57-Bus, and Colombian 93-Bus. Results show that the proposed methodology not only can find the best known solution but it also yields a large reduction between 24% to 77.6% in the number of NLP problems regarding to the size of the systems.

Aplicação de um método híbrido de pontos interiores e branch-and-bound em problemas de minimização de custo de colheita da cana-de-açúcar

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

B-LOG: A branch and bound methodology for the parallel execution of logic programs

We propose a computational methodology -"B-LOG"-, which offers the potential for an effective implementation of Logic Programming in a parallel computer. We also propose a weighting scheme to guide the search process through the graph and we apply the concepts of parallel "branch and bound" algorithms in order to perform a "best-first" search using an information theoretic bound. The concept of "session" is used to speed up the search process in a succession of similar queries. Within a session, we strongly modify the bounds in a local database, while bounds kept in a global database are weakly modified to provide a better initial condition for other sessions. We also propose an implementation scheme based on a database machine using "semantic paging", and the "B-LOG processor" based on a scoreboard driven controller.

A branch-and-bound algorithm for optimal AND-OR networks (the algorithm description)

Bibliography: p. 39.

A branch-and-bound algorithm for optimal NOR networks (the algorithm description)

Bibliography: p. 29.

Results of the synthesis of optimal networks of AND and OR gates for four-variable switching functions by a branch-and-bound computer program /

Bibliography: p. 39 (2d group)

Branch and Bound algorithms in greenhouse climate control

The horticultural sector has become an increasingly important sector of food production, for which greenhouse climate control plays a vital role in improving its sustainability. One of the methods to control the greenhouse climate is Model Predictive Control, which can be optimized through a branch and bound algorithm. The application of the algorithm in literature is examined and analyzed through small examples, and later extended to greenhouse climate simulation. A comparison is made of various alternative objective functions available in literature. Subsequently, a modidified version of the B&B algorithm is presented, which reduces the number of node evaluations required for optimization. Finally, three alternative algorithms are developed and compared to consider the optimization problem from a discrete to a continuous control space.

Développement d’un algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités

De nombreux problèmes en transport et en logistique peuvent être formulés comme des modèles de conception de réseau. Ils requièrent généralement de transporter des produits, des passagers ou encore des données dans un réseau afin de satisfaire une certaine demande tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités. Ce problème consiste à ouvrir un sous-ensemble des liens dans un réseau afin de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacités sur les liens. L'objectif est de minimiser les coûts fixes associés à l'ouverture des liens et les coûts de transport des produits. Nous présentons une méthode exacte pour résoudre ce problème basée sur des techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Notre méthode est une variante de l'algorithme de branch-and-bound, appelée branch-and-price-and-cut, dans laquelle nous exploitons à la fois la génération de colonnes et de coupes pour la résolution d'instances de grande taille, en particulier, celles ayant un grand nombre de produits. En nous comparant à CPLEX, actuellement l'un des meilleurs logiciels d'optimisation mathématique, notre méthode est compétitive sur les instances de taille moyenne et supérieure sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits, et ce, même si elle n'utilise qu'un seul type d'inégalités valides.

L'algorithme de Branch and Price and Cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité

Le problème de conception de réseaux est un problème qui a été beaucoup étudié dans le domaine de la recherche opérationnelle pour ses caractéristiques, et ses applications dans des nombreux domaines tels que le transport, les communications, et la logistique. Nous nous intéressons en particulier dans ce mémoire à résoudre le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité, en satisfaisant les demandes de tous les produits tout en minimisant la somme des coûts de transport de ces produits et des coûts fixes de conception du réseau. Ce problème se modélise généralement sous la forme d’un programme linéaire en nombres entiers incluant des variables continues. Pour le résoudre, nous avons appliqué la méthode exacte de Branch-and-Bound basée sur une relaxation linéaire du problème avec un critère d’arrêt, tout en exploitant les méthodes de génération de colonnes et de génération de coupes. Nous avons testé la méthode de Branch-and-Price-and-Cut sur 156 instances divisées en cinq groupes de différentes tailles, et nous l’avons comparée à Cplex, l’un des meilleurs solveurs d’optimisation mathématique, ainsi qu’à la méthode de Branch-and- Cut. Notre méthode est compétitive et plus performante sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits.

Scheduling the production of rolling ingots: Industrial context, model, and solution method

We study a real-world scheduling problem arising in the context of a rolling ingots production. First we review the production process and discuss peculiarities that have to be observed when scheduling a given set of production orders on the production facilities. We then show how to model this scheduling problem using prescribed time lags between operations, different kinds of resources, and sequence-dependent changeovers. A branch-and-bound solution procedure is presented in the second part. The basic principle is to relax the resource constraints by assuming infinite resource availability. Resulting resource conflicts are then stepwise resolved by introducing precedence relationships among operations competing for the same resources. The algorithm has been implemented as a beam search heuristic enumerating alternative sets of precedence relationships.

Algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit

De nombreux problèmes liés aux domaines du transport, des télécommunications et de la logistique peuvent être modélisés comme des problèmes de conception de réseaux. Le problème classique consiste à transporter un flot (données, personnes, produits, etc.) sur un réseau sous un certain nombre de contraintes dans le but de satisfaire la demande, tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, on se propose d'étudier le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit, qu'on transforme en un problème équivalent à plusieurs produits de façon à améliorer la valeur de la borne inférieure provenant de la relaxation continue du modèle. La méthode que nous présentons pour la résolution de ce problème est une méthode exacte de branch-and-price-and-cut avec une condition d'arrêt, dans laquelle nous exploitons à la fois la méthode de génération de colonnes, la méthode de génération de coupes et l'algorithme de branch-and-bound. Ces méthodes figurent parmi les techniques les plus utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Nous testons notre méthode sur deux groupes d'instances de tailles différentes (gran-des et très grandes), et nous la comparons avec les résultats donnés par CPLEX, un des meilleurs logiciels permettant de résoudre des problèmes d'optimisation mathématique, ainsi qu’avec une méthode de branch-and-cut. Il s'est avéré que notre méthode est prometteuse et peut donner de bons résultats, en particulier pour les instances de très grandes tailles.

Algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit

De nombreux problèmes liés aux domaines du transport, des télécommunications et de la logistique peuvent être modélisés comme des problèmes de conception de réseaux. Le problème classique consiste à transporter un flot (données, personnes, produits, etc.) sur un réseau sous un certain nombre de contraintes dans le but de satisfaire la demande, tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, on se propose d'étudier le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit, qu'on transforme en un problème équivalent à plusieurs produits de façon à améliorer la valeur de la borne inférieure provenant de la relaxation continue du modèle. La méthode que nous présentons pour la résolution de ce problème est une méthode exacte de branch-and-price-and-cut avec une condition d'arrêt, dans laquelle nous exploitons à la fois la méthode de génération de colonnes, la méthode de génération de coupes et l'algorithme de branch-and-bound. Ces méthodes figurent parmi les techniques les plus utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Nous testons notre méthode sur deux groupes d'instances de tailles différentes (gran-des et très grandes), et nous la comparons avec les résultats donnés par CPLEX, un des meilleurs logiciels permettant de résoudre des problèmes d'optimisation mathématique, ainsi qu’avec une méthode de branch-and-cut. Il s'est avéré que notre méthode est prometteuse et peut donner de bons résultats, en particulier pour les instances de très grandes tailles.

Uma nova abordagem branch and cut aplicada ao problema de planejamento da expansão de redes de transmissão de grande porte

Neste artigo propomos um algoritmo branch and cut com novas inequações específicas ao problema de planejamento da expansão de redes de transmissão de energia elétrica. Todas as inequações propostas neste trabalho são válidas tanto para os modelos lineares como para os modelos não lineares do problema. Os testes computacionais têm mostrado a eficiência do método proposto neste trabalho quando aplicado a subsistemas reais brasileiros e ao sistema colombiano.