Bernhard Collin-Bernoulli

Sch.

Die von Bernoulli und Cario 1866 - 1878 in Guatemala gesammelten Bromeliaceen

Von L. Wittmack

Elementos finitos con acciones repartidas equivalentes de cualquier orden. Aplicación a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler

En este trabajo se introducen, en el contexto del Método de Elementos Finitos, dos alternativas posibles en relación con el concepto de acción repartida equivalente. La primera consiste en emplear pocos elementos, elevando el orden de dicha acción, mientras que la segunda se basa en emplear un mayor número de elementos dejando la acción en el orden más bajo posible. Se ilustran ambas situaciones mediante aplicaciones a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler, empleando estas acciones con diferentes órdenes, las cuales aproximan a la acción original, mediante polinomios ortogonales de Legendre en cada elemento. Como conclusión destacable, se indica que cuando se considera el menor número posible de elementos, es decir uno, para los casos de carga poco regular, ha bastado con utilizar acciones repartidas equivalentes de orden ligeramente superior al mínimo (orden cuatro), para obtener una excelente aproximación en los desplazamientos, giros y esfuerzos en el interior de los elementos.

Johannis Bernoulli ... Opera omnia : tam antea sparsim edita, quam hactenus inedita. Tomus secundus, quo continentur ea Quae ab Anno 1714 ad Annum 1726 prodierunt.

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Johannis Bernoulli ... Opera omnia : tam antea sparsim edita, quam hactenus inedita. Tomus Tertius, Quo continentur ea Quae ab Anno 1727 ad hanc usque diem prodierunt. Accedunt lectiones Mathematicae de calculo integralium.

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Johannis Bernoulli ... Opera omnia tam antea sparsim edita quam hactenus inedita : tomus primus, quo continentur ea quae ab anno 1690 ad annum 1713 prodierunt.

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Johannis Bernoulli ... Opera omnia : tam antea sparsim edita, quam hactenus inedita. Tomus Quartus, Quo continentur Anekdota.

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Johannis Bernoulli ... Opera omnia tam antea sparsim edita quam hactenus inedita : tomus primus, quo continentur ea quae ab anno 1690 ad annum 1713 prodierunt.

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Jacobi Bernoulli, Basileensis, Øpera

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Friedrich Nietzsches briefwechsel mit Franz Overbeck, herausgegeben von dr. Richard Oehler und Carl Albrecht Bernoulli.

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Die den bernoulli'schen zahlen analogen zahlen im korper der d.

Thesis (doctoral)--

El mejor tobogán... o el ingenio matemático de Johann Bernoulli

En la sección de cabeza del número anterior de SUMA habíamos dejado a Galileo sumido en su sutil pero lamentable error de que la curva por la que una bola caería de un punto más alto a otro más bajo en el menor tiempo posible sería un arco de circunferencia que uniese ambos puntos. Johann, el pequeño de los Bernoulli, ya sabía que Galileo estaba equivocado cuando lanzó en el verano de 1696, el reto público, pensando más en provocar a su hermano mayor Jacob que en otra cosa, de encontrar la auténtica curva braquistócrona, la de tiempo más breve posible.

Introducing the Logarithmic finite element method: a geometrically exact planar Bernoulli beam element

We propose a novel finite element formulation that significantly reduces the number of degrees of freedom necessary to obtain reasonably accurate approximations of the low-frequency component of the deformation in boundary-value problems. In contrast to the standard Ritz–Galerkin approach, the shape functions are defined on a Lie algebra—the logarithmic space—of the deformation function. We construct a deformation function based on an interpolation of transformations at the nodes of the finite element. In the case of the geometrically exact planar Bernoulli beam element presented in this work, these transformation functions at the nodes are given as rotations. However, due to an intrinsic coupling between rotational and translational components of the deformation function, the formulation provides for a good approximation of the deflection of the beam, as well as of the resultant forces and moments. As both the translational and the rotational components of the deformation function are defined on the logarithmic space, we propose to refer to the novel approach as the “Logarithmic finite element method”, or “LogFE” method.