69 resultados para Atratores pullback
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Dissertação de mestrado, Aquacultura e Pescas, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve, 2015
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La thèse présente une description géométrique d’un germe de famille générique déployant un champ de vecteurs réel analytique avec un foyer faible à l’origine et son complexifié : le feuilletage holomorphe singulier associé. On montre que deux germes de telles familles sont orbitalement analytiquement équivalents si et seulement si les germes de familles de difféomorphismes déployant la complexification de leurs fonctions de retour de Poincaré sont conjuguées par une conjugaison analytique réelle. Le “caractère réel” de la famille correspond à sa Z2-équivariance dans R^4, et cela s’exprime comme l’invariance du plan réel sous le flot du système laquelle, à son tour, entraîne que l’expansion asymptotique de la fonction de Poincaré est réelle quand le paramètre est réel. Le pullback du plan réel après éclatement par la projection monoidal standard intersecte le feuilletage en une bande de Möbius réelle. La technique d’éclatement des singularités permet aussi de donner une réponse à la question de la “réalisation” d’un germe de famille déployant un germe de difféomorphisme avec un point fixe de multiplicateur égal à −1 et de codimension un comme application de semi-monodromie d’une famille générique déployant un foyer faible d’ordre un. Afin d’étudier l’espace des orbites de l’application de Poincaré, nous utilisons le point de vue de Glutsyuk, puisque la dynamique est linéarisable auprès des points singuliers : pour les valeurs réels du paramètre, notre démarche, classique, utilise une méthode géométrique, soit un changement de coordonée (coordonée “déroulante”) dans lequel la dynamique devient beaucoup plus simple. Mais le prix à payer est que la géométrie locale du plan complexe ambiante devient une surface de Riemann, sur laquelle deux notions de translation sont définies. Après avoir pris le quotient par le relèvement de la dynamique nous obtenons l’espace des orbites, ce qui s’avère être l’union de trois tores complexes plus les points singuliers (l’espace résultant est non-Hausdorff). Les translations, le caractère réel de l’application de Poincaré et le fait que cette application est un carré relient les différentes composantes du “module de Glutsyuk”. Cette propriété implique donc le fait qu’une seule composante de l’invariant Glutsyuk est indépendante.
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In this paper we consider a dissipative damped wave equation with nonautonomous damping of the form u(tt) + beta(t)u(t) - Delta u + f(u) (1) in a bounded smooth domain Omega subset of R(n) with Dirichlet boundary conditions, where f is a dissipative smooth nonlinearity and the damping beta : R -> (0, infinity) is a suitable function. We prove, if (1) has finitely many equilibria, that all global bounded solutions of (1) are backwards and forwards asymptotic to equilibria. Thus, we give a class of examples of nonautonomous evolution processes for which the structure of the pullback attractors is well understood. That complements the results of [Carvalho & Langa, 2009] on characterization of attractors, where it was shown that a small nonautonomous perturbation of an autonomous gradient-like evolution process is also gradient-like. Note that the evolution process associated to (1) is not a small nonautonomous perturbation of any autonomous gradient-like evolution processes. Moreover, we are also able to prove that the pullback attractor for (1) is also a forwards attractor and that the rate of attraction is exponential.
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In this article we introduce the concept of a gradient-like nonlinear semigroup as an intermediate concept between a gradient nonlinear semigroup (those possessing a Lyapunov function, see [J.K. Hale, Asymptotic Behavior of Dissipative Systems, Math. Surveys Monogr., vol. 25, Amer. Math. Soc., 1989]) and a nonlinear semigroup possessing a gradient-like attractor. We prove that a perturbation of a gradient-like nonlinear semigroup remains a gradient-like nonlinear semigroup. Moreover, for non-autonomous dynamical systems we introduce the concept of a gradient-like evolution process and prove that a non-autonomous perturbation of a gradient-like nonlinear semigroup is a gradient-like evolution process. For gradient-like nonlinear semigroups and evolution processes, we prove continuity, characterization and (pullback and forwards) exponential attraction of their attractors under perturbation extending the results of [A.N. Carvalho, J.A. Langa, J.C. Robinson, A. Suarez, Characterization of non-autonomous attractors of a perturbed gradient system, J. Differential Equations 236 (2007) 570-603] on characterization and of [A.V. Babin, M.I. Vishik, Attractors in Evolutionary Equations, Stud. Math. Appl.. vol. 25, North-Holland, Amsterdam, 1992] on exponential attraction. (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.
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A temporally global solution, if it exists, of a nonautonomous ordinary differential equation need not be periodic, almost periodic or almost automorphic when the forcing term is periodic, almost periodic or almost automorphic, respectively. An alternative class of functions extending periodic and almost periodic functions which has the property that a bounded temporally global solution solution of a nonautonomous ordinary differential equation belongs to this class when the forcing term does is introduced here. Specifically, the class of functions consists of uniformly continuous functions, defined on the real line and taking values in a Banach space, which have pre-compact ranges. Besides periodic and almost periodic functions, this class also includes many nonrecurrent functions. Assuming a hyperbolic structure for the unperturbed linear equation and certain properties for the linear and nonlinear parts, the existence of a special bounded entire solution, as well the existence of stable and unstable manifolds of this solution are established. Moreover, it is shown that this solution and these manifolds inherit the temporal behaviour of the vector field equation. In the stable case it is shown that this special solution is the pullback attractor of the system. A class of infinite dimensional examples involving a linear operator consisting of a time independent part which generates a C(0)-semigroup plus a small time dependent part is presented and applied to systems of coupled heat and beam equations. (C) 2010 Elsevier Ltd. All rights reserved.
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O objetivo deste estudo foi investigar a organização espaço-temporal dos segmentos da perna e da coxa no saltar à horizontal, verificando as infiuências do organismo e do ambiente (dois tipos de piso: concreto e areia). Participaram do estudo 21 sujeitos, 3 de cada faixa etária: 4, 5, 7, 9, 11, 13 e adulta (X = 19 anos de idade). Os sujeitos foram filmados realizando o saltar à horizontal com marcas desenhadas no centro das articulações do tornozelo, joelho e quadril. Estes pontos foram digitalizados e processados obtendo a posição e velocidade angular dos segmentos da perna e da coxa. A partir da posição e velocidade angular foi possível delinear os gráficos dos atratores (retratos de fase) e calcular os valores dos ângulos de fase para cada segmento, durante a realização da tarefa. Duas reversões para cada segmento, na posição angular, foram identificadas e nestes momentos os valores dos ângulos de fase foram capturados. Analisando as trajetórias dos retratos de fase verificou-se que os segmentos da perna e da coxa apresentaram um conjunto específico de características topológicas, na realização do saltar à horizontal. A análise dos valores dos ângulos de fase, nas duas reversões, indicou que ao longo das faixas etárias e nos dois tipos de piso os segmentos da perna e da coxa apresentaram organização espaço-temporal semelhante, indicando coordenação invariante.
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Neste trabalho utiliza-se como sistema dinâmico o circuito eletrônico que integra o sistema de equações acopladas de Rossler modificado. Este sistema possui uma nãolinearidade dada por uma função linear por partes e apresenta comportamento caótico para certos valores dos seus parâmetros. Isto e evidenciado pela rota de dobramento de período obtida variando-se um dos parâmetros do sistema. A caracterização experimental da dinâmica do sistema Rossler modificado e realizada através do diagrama de bifurcações. Apresenta-se uma fundamentação teórica de sistemas dinâmicos introduzindo conceitos importantes tais como atratores estranhos, variedades invariantes e tamb em uma análise da estabilidade de comportamentos assintóticos como pontos fixos e ciclos limites. Para uma caracterização métrica do caos, apresenta-se a definção dos expoentes de Lyapunov. São introduzidos também os expoentes de Lyapunov condicionais e transversais, que estão relacionados com a teoria de sincronizção de sistemas caóticos. A partir de uma montagem mestre-escravo, onde dois osciladores de Rossler estão acoplados unidirecionalmente, introduz-se a de nição de sincronização idêntica, sincronização de fase e variedade de sincronização. Demonstra-se a possibilidade de sincronização em uma rede de osciladores caóticos de Rossler, acoplados simetricamente via acoplamento de primeiros vizinhos. A rede composta por seis osciladores mostrou ser adequada pelo fato de apresentar uma rica estrutura espacial e, ao mesmo tempo, ser experimentalmente implementável. Além da sincronização global (osciladores identicamente sincronizados), obtém-se a sincronização parcial, onde parte dos osciladores sincronizam entre si e a outra parte não o faz. Esse tipo de sincronização abre a possibilidade da formação de padrões de sincronização e, portanto, exibe uma rica estrutura de comportamentos dinâmicos. A sincronização parcial e investigada em detalhes e apresentam-se vários resultados. A principal ferramenta utilizada na análise experimental e numérica e a inspeção visual do gráfico yi yj , fazendo todas as combinações entre elementos diferentes (i e j) da rede. Na análise numérica obtém-se como resultado complementar o máximo expoente de Lyapunov transversal, que descreve a estabilidade da variedade de sincronização global.
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O universo das operações urbanas, e em última análise o permanente processo de RE construção das cidades, é o objeto do presente trabalho. Em especial, as ações que envolvem a utilização de museus como catalisadores ou vetores de transformação urbana. Para tanto, são analisados principalmente os casos dos museus Gugenheim, em Bilbao (Espanha), e Iberê Camargo, em Porto Alegre (RS). Utilizando uma experiência como contraponto da outra, observa-se que no caso da cidade espanhola o museu foi inserido como catalizador de uma operação urbana – o Projeto de Revitalização de Bilbao –, oposto do que ocorre em Porto Alegre, onde o museu é inserido na cidade sem maiores preocupações de promover ações de dinamização e transformação urbana. Complementando a análise, também serão descritos os casos de Fortaleza (CE) – Centro Cultural Dragão do Mar –, e do Rio de Janeiro (RJ) – Guggenheim Rio. A abordagem, dentre as diversas possíveis, se apoia em três aspectos principais: em primeiro lugar, procura-se, por meio de revisão bibliográfica, estabelecer conceitos/nomes para os diferentes tipos operações urbanas, que via de regra iniciam-se com o prefixo RE; logo situar os museus, tanto por sua natureza, mas sobretudo, pela importância que assumiram como atratores de público e o impacto que causaram nos usos circundantes e na dinâmica de ocupação do solo urbano; por fim, como a ótica pretendida é o da cidade como bem público levantam-se as estratégias passíveis de utilização pelo Poder Público para promover o desenvolvimento urbano, recuperando os investimentos realizados com a captura de mais valias e rendas fundiárias urbanas.
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This doctoral dissertation analyzes two novels by the American novelist Robert Coover as examples of hypertextual writing on the book bound page, as tokens of hyperfiction. The complexity displayed in the novels, John's Wife and The Adventures of Lucky Pierre, integrates the cultural elements that characterize the contemporary condition of capitalism and technologized practices that have fostered a different subjectivity evidenced in hypertextual writing and reading, the posthuman subjectivity. The models that account for the complexity of each novel are drawn from the concept of strange attractors in Chaos Theory and from the concept of rhizome in Nomadology. The transformations the characters undergo in the degree of their corporeality sets the plane on which to discuss turbulence and posthumanity. The notions of dynamic patterns and strange attractors, along with the concept of the Body without Organs and Rhizome are interpreted, leading to the revision of narratology and to analytical categories appropriate to the study of the novels. The reading exercised throughout this dissertation enacts Daniel Punday's corporeal reading. The changes in the characters' degree of materiality are associated with the stages of order, turbulence and chaos in the story, bearing on the constitution of subjectivity within and along the reading process. Coover's inscription of planes of consistency to counter linearity and accommodate hypertextual features to the paper supported narratives describes the characters' trajectory as rhizomatic. The study led to the conclusion that narrative today stands more as a regime in a rhizomatic relation with other regimes in cultural practice than as an exclusively literary form and genre. Besides this, posthuman subjectivity emerges as class identity, holding hypertextual novels as their literary form of choice.
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A presente dissertação versa sobre a sincronização idêntica em redes de osciladores caóticos. Uma perspectiva razoavelmente histórica sobre a literatura da área é apresentada . O conceito de caos é introduzido junto com outras idéias da dinâmica não-linear: sistemas dinâmicos, exemplos de sistemas, atratores, expoentes de Liapunov, etc. A integração numérica de equações diferenciais é largamente utilizada, principalmente, para o cálculo de expoentes e o desenho do diagrama de fases. A sincronização idêntica é definida, inicialmente, em redes que não passam de um par de osciladores. A variedade de sincronização (conjunto de pontos no espaço de fases no qual a solução do sistema é encontrada se há sincronização) é determinada. Diferentes variantes de acoplamentos lineares são enfocadas: acoplamento interno, externo, do tipo mestre-escravo e birecional, entre outras. Para detectar sincronização, usa-se o conceito de expoente de Liapunov transversal, uma extensão do conceito clássico de expoente de Liapunov que caracteriza a sincronização como a existência de um atrator na variedade de sincronização. A exposição é completada com exemplos e atinge relativo detalhe sobre o assunto, sem deixar de ser sintética com relação à ampla literatura existente. Um caso de sincronização em antifase que usa a mesma análise é incluído. A sincronização idêntica também é estudada em redes de osciladores idênticos com mais de dois osciladores. As possibilidades de sincronização completa e parcial são explanadas. As técnicas usadas para um par de osciladores são expandidas para cobrir este novo tipo de redes. A existência de variedades de sincronização invariantes é considerada como fator determinante para a sincronização. A sincronização parcial gera estruturas espaciais, analisadas sob a denominação de padrões. Algumas relações importantes entre as sincronizações são explicitadas, principalmente as degenerescências e a relação entre a sincronização parcial e a sincronização completa do respectivo estado sincronizado para alguns tipos de acoplamento. Ainda são objetos de interesse as redes formadas por grupos de osciladores idênticos que são diferentes dos osciladores dos outros grupos. A sincronização parcial na qual todos os grupos de osciladores têm seus elementos sincronizados é chamada de sincronização primária. A sincronização secundária é qualquer outro tipo de sincronização parcial. Ambas são exemplificadas e analisadas por meio dos expoentes transversais e novamente por meio da existência de invariantes de sincronização. Obtém-se, então, uma caracterização suficientemente ampla, completada por casos específicos.
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In this paper, we prove a stability result about the asymptotic dynamics of a perturbed nonautonomous evolution equation in ℝn governed by a maximal monotone operator. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
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Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS
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Pós-graduação em Estudos Linguísticos - IBILCE
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Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)