Ciència i política exterior francesa a l'Espanya de Franco: el cas dels físics catalans

Hem estudiat la influència de la política científica francesa a Espanya entre 1946 i 1964, la seva repercussió a Barcelona i la creació de diverses institucions patrocinades pel govern francès. Hem analitzat els cursos de mecànica quàntica dels anys seixanta que va impartir l’agregat científic francès a Barcelona i que són els primers que presentaven la física teòrica que es practicava als Estats Unit a llicenciats espanyols. Hem analitzat el programa de beques que va permetre estudiar a França a molts estudiants de física catalans. Finalment hem revisat la carrera d’un grup destacat d’aquest físics que van quedar-se a França.

Random graphs on surfaces

Counting labelled planar graphs, and typical properties of random labelled planar graphs, have received much attention recently. We start the process here of extending these investigations to graphs embeddable on any fixed surface S. In particular we show that the labelled graphs embeddable on S have the same growth constant as for planar graphs, and the same holds for unlabelled graphs. Also, if we pick a graph uniformly at random from the graphs embeddable on S which have vertex set {1, . . . , n}, then with probability tending to 1 as n → ∞, this random graph either is connected or consists of one giant component together with a few nodes in small planar components.

On locally finite transitive two-ended digraphs

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada al Department de Matemàtica Aplicada de la Montanuniversität Leoben, Àustria, entre agost i desembre del 2006. L’ objectiu ha estat fer recerca sobre digrafs infinits amb dos finals, connexos i localment finits, i, en particular, en digrafs amb dos finals i altament arc-transitius. Malnic, Marusic et al. van introduir un nou tipus de relació d’equivalència en els vèrtexs d’un dígraf, anomenades relacions d’assolibilitat, que generalitzen i tenen el seu origen en un problema posat per Cameron et al., on les classes de la relació d’equivalència eren vèrtexs que pertanyien a un camí alternat del dígraf . Malnic et al. en el mencionat article van establir connexions ben estretes entre aquestes relacions d’assolibilitat i l'estructura de finals i creixement dels digrafs localment finits i transitius. En aquest treball, s’ha caracteritzat per complet aquestes relacions d’assolibitat en el cas de dígrafs localment finits i transitius amb exactament dos finals, en termes de la descomposició en números primers del número de línies que genera el digraf amb dos finals. A més, es nega la Conjectura 1 sostinguda per Seifter que afirmava que un digraf connex localment finit amb més d’un final era necessàriament o be 0-, 1- o altament arc-transitiu. Seifer havia donat una solució parcial a la conjectura pel cas de digrafs regulars amb grau primer que tinguin un conjunt de tall connex. En aquest treball, es descriu una família infinita de dígrafs regulars de grau dos, amb dos finals, exactament 2-arc transitius i no 3-arc transitius. Així, es nega la Conjectura de Seifter en el cas general, fins i tot per grau primer. Tot i així, la solució parcial donada per Seifter en el seu article és en cert sentit la millor possible i l'existència un conjunt de tall connex essencial.

On a family of strongly regular graphs with λ = 1

Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt.

Counterexamples to some pointwise estimates of the maximal Cauchy transform in terms of the Cauchy transform

Motivated by the work of Mateu, Orobitg, Pérez and Verdera, who proved inequalities of the form $T_*f\lesssim M(Tf)$ or $T_*f\lesssim M^2(Tf)$ for certain singular integral operators $T$, such as the Hilbert or the Beurling transforms, we study the possibility of establishing this type of control for the Cauchy transform along a Lipschitz graph. We show that this is not possible in general, and we give a partial positive result when the graph is substituted by a Jordan curve.

Clustering algorithms for anti-money laundering using graph theory and social network analysis

HEMOLIA (a project under European community’s 7th framework programme) is a new generation Anti-Money Laundering (AML) intelligent multi-agent alert and investigation system which in addition to the traditional financial data makes extensive use of modern society’s huge telecom data source, thereby opening up a new dimension of capabilities to all Money Laundering fighters (FIUs, LEAs) and Financial Institutes (Banks, Insurance Companies, etc.). This Master-Thesis project is done at AIA, one of the partners for the HEMOLIA project in Barcelona. The objective of this thesis is to find the clusters in a network drawn by using the financial data. An extensive literature survey has been carried out and several standard algorithms related to networks have been studied and implemented. The clustering problem is a NP-hard problem and several algorithms like K-Means and Hierarchical clustering are being implemented for studying several problems relating to sociology, evolution, anthropology etc. However, these algorithms have certain drawbacks which make them very difficult to implement. The thesis suggests (a) a possible improvement to the K-Means algorithm, (b) a novel approach to the clustering problem using the Genetic Algorithms and (c) a new algorithm for finding the cluster of a node using the Genetic Algorithm.

On concentrators and related approximation constants

Pippenger [Pi77] showed the existence of (6m,4m,3m,6)-concentrator for each positive integer m using a probabilistic method. We generalize his approach and prove existence of (6m,4m,3m,5.05)-concentrator (which is no longer regular, but has fewer edges). We apply this result to improve the constant of approximation of almost additive set functions by additive set functions from 44.5 (established by Kalton and Roberts in [KaRo83] to 39. We show a more direct connection of the latter problem to the Whitney type estimate for approximation of continuous functions on a cube in &b&R&/b&&sup&d&/sup& by linear functions, and improve the estimate of this Whitney constant from 802 (proved by Brudnyi and Kalton in [BrKa00] to 73.

Implementació de la cerca d'un subgraf comú maximal a dos grafs mitjançant colles

La memòria que ací es presenta s'emmarca dins de l'àrea de teoria de grafs. En concret es treballa la implementació d'un algorisme per trobar el subgraf comú maximal (SCM) de dos grafs mitjançant la cerca de colles maximals (CM). L'aportació principal del projecte consisteix en, donats dos grafs qualsevol, trobar el seu graf associat per tal de poder cercar la seva colla maximal (CM). I així, utilitzant funcions existents en el llenguatge de programació, poder trobar el seu subgraf comú maximal (SCM), necessari per calcular la distància entre grafs i així determinar quan d'isomorfs són.

Análisis, comparativa y visualización de redes sociales on-line representadas como grafos

El presente documento conduce a un análisis y comparativa de diferentes y variados conjuntos de redes sociales on-line. Para ello, primero se explica la base teórica de teoría de grafos para su interpretación y comprensión, así como de la base matemática que fundamenta el tipo específico de red estudiada y las diferentes métricas (estadísticas) extraídas de estas. Luego, se ofrece una detallada explicación del entorno de trabajo tanto para la aplicación informática desarrollada, como para posterior visualización y también una explicación y los algoritmos utilizados en las funciones implementadas con tales fines. Para finalizar el documento, se realiza una inmersión particular en cada red social on-line, puntualizando sus características y finalizando con una comparativa general entre todas ellas, siempre acompañadas con sus respectivas visualizaciones en el espacio 2D representadas en forma de grafo.

Good-visibility computation using graphics hardware

Aquesta tesi tracta del disseny, implementació i discussió d'algoritmes per resoldre problemes de visibilitat i bona-visibilitat utilitzant el hardware gràfic de l'ordinador. Concretament, s'obté una discretització dels mapes de multi-visibilitat i bona-visibilitat a partir d'un conjunt d'objectes de visió i un conjunt d'obstacles. Aquests algoritmes són útils tant per fer càlculs en dues dimensions com en tres dimensions. Fins i tot ens permeten calcular-los sobre terrenys.

Molecular quantum similarity in QSAR: applications in computer-aided molecular design

La present tesi està centrada en l'ús de la Teoria de Semblança Quàntica per a calcular descriptors moleculars. Aquests descriptors s'utilitzen com a paràmetres estructurals per a derivar correlacions entre l'estructura i la funció o activitat experimental per a un conjunt de compostos. Els estudis de Relacions Quantitatives Estructura-Activitat són d'especial interès per al disseny racional de molècules assistit per ordinador i, en particular, per al disseny de fàrmacs. Aquesta memòria consta de quatre parts diferenciades. En els dos primers blocs es revisen els fonaments de la teoria de semblança quàntica, així com l'aproximació topològica basada en la teoria de grafs. Ambdues teories es fan servir per a calcular els descriptors moleculars. En el segon bloc, s'ha de remarcar la programació i implementació de programari per a calcular els anomenats índexs topològics de semblança quàntica. La tercera secció detalla les bases de les Relacions Quantitatives Estructura-Activitat i, finalment, el darrer apartat recull els resultats d'aplicació obtinguts per a diferents sistemes biològics.

The unbounded dead-end depth propertie is not a group invariant

Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt

Distortion of surface groups in Cat (0) free-by-cyclic groups

Given a non-positively curved 2-complex with a circle-valued Morse function satisfying some extra combinatorial conditions, we describe how to locally isometrically embed this in a larger non- positively curved 2-complex with free-by-cyclic fundamental group. This embedding procedure is used to produce examples of CAT(0) free-by-cyclic groups that contain closed hyperbolic surface subgroups with polynomial distortion of arbitrary degree. We also produce examples of CAT(0) hyperbolic free-by-cyclic groups that contain closed hyperbolic surface subgroups that are exponentially distorted.

Growth of positive words and lower bounds of the growth rate for Thompson's group (F)p

Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt.