Real-Time Dynamic PGD Calculation of Non-Linear Soil Behavior

El estudio sísmico en los últimos 50 años y el análisis del comportamiento dinámico del suelo revelan que el comportamiento del suelo es altamente no lineal e histéretico incluso para pequeñas deformaciones. El comportamiento no lineal del suelo durante un evento sísmico tiene un papel predominante en el análisis de la respuesta de sitio. Los análisis unidimensionales de la respuesta sísmica del suelo son a menudo realizados utilizando procedimientos lineales equivalentes, que requieren generalmente pocos parámetros conocidos. Los análisis de respuesta de sitio no lineal tienen el potencial para simular con mayor precisión el comportamiento del suelo, pero su aplicación en la práctica se ha visto limitada debido a la selección de parámetros poco documentadas y poco claras, así como una inadecuada documentación de los beneficios del modelado no lineal en relación al modelado lineal equivalente. En el análisis del suelo, el comportamiento del suelo es aproximado como un sólido Kelvin-Voigt con un módulo de corte elástico y amortiguamiento viscoso. En el análisis lineal y no lineal del suelo se están considerando geometrías y modelos reológicos más complejos. El primero está siendo dirigido por considerar parametrizaciones más ricas del comportamiento linealizado y el segundo mediante el uso de multi-modo de los elementos de resorte-amortiguador con un eventual amortiguador fraccional. El uso del cálculo fraccional está motivado en gran parte por el hecho de que se requieren menos parámetros para lograr la aproximación exacta a los datos experimentales. Basándose en el modelo de Kelvin-Voigt, la viscoelasticidad es revisada desde su formulación más estándar a algunas descripciones más avanzada que implica la amortiguación dependiente de la frecuencia (o viscosidad), analizando los efectos de considerar derivados fraccionarios para representar esas contribuciones viscosas. Vamos a demostrar que tal elección se traduce en modelos más ricos que pueden adaptarse a diferentes limitaciones relacionadas con la potencia disipada, amplitud de la respuesta y el ángulo de fase. Por otra parte, el uso de derivados fraccionarios permite acomodar en paralelo, dentro de un análogo de Kelvin-Voigt generalizado, muchos amortiguadores que contribuyen a aumentar la flexibilidad del modelado para la descripción de los resultados experimentales. Obviamente estos modelos ricos implican muchos parámetros, los asociados con el comportamiento y los relacionados con los derivados fraccionarios. El análisis paramétrico de estos modelos requiere técnicas numéricas eficientemente capaces de simular comportamientos complejos. El método de la Descomposición Propia Generalizada (PGD) es el candidato perfecto para la construcción de este tipo de soluciones paramétricas. Podemos calcular off-line la solución paramétrica para el depósito de suelo, para todos los parámetros del modelo, tan pronto como tales soluciones paramétricas están disponibles, el problema puede ser resuelto en tiempo real, porque no se necesita ningún nuevo cálculo, el solucionador sólo necesita particularizar on-line la solución paramétrica calculada off-line, que aliviará significativamente el procedimiento de solución. En el marco de la PGD, parámetros de los materiales y los diferentes poderes de derivación podrían introducirse como extra-coordenadas en el procedimiento de solución. El cálculo fraccional y el nuevo método de reducción modelo llamado Descomposición Propia Generalizada han sido aplicado en esta tesis tanto al análisis lineal como al análisis no lineal de la respuesta del suelo utilizando un método lineal equivalente. ABSTRACT Studies of earthquakes over the last 50 years and the examination of dynamic soil behavior reveal that soil behavior is highly nonlinear and hysteretic even at small strains. Nonlinear behavior of soils during a seismic event has a predominant role in current site response analysis. One-dimensional seismic ground response analysis are often performed using equivalent-linear procedures, which require few, generally well-known parameters. Nonlinear analyses have the potential to more accurately simulate soil behavior, but their implementation in practice has been limited because of poorly documented and unclear parameter selection, as well as inadequate documentation of the benefits of nonlinear modeling relative to equivalent linear modeling. In soil analysis, soil behaviour is approximated as a Kelvin-Voigt solid with a elastic shear modulus and viscous damping. In linear and nonlinear analysis more complex geometries and more complex rheological models are being considered. The first is being addressed by considering richer parametrizations of the linearized behavior and the second by using multi-mode spring-dashpot elements with eventual fractional damping. The use of fractional calculus is motivated in large part by the fact that fewer parameters are required to achieve accurate approximation of experimental data. Based in Kelvin-Voigt model the viscoelastodynamics is revisited from its most standard formulation to some more advanced description involving frequency-dependent damping (or viscosity), analyzing the effects of considering fractional derivatives for representing such viscous contributions. We will prove that such a choice results in richer models that can accommodate different constraints related to the dissipated power, response amplitude and phase angle. Moreover, the use of fractional derivatives allows to accommodate in parallel, within a generalized Kelvin-Voigt analog, many dashpots that contribute to increase the modeling flexibility for describing experimental findings. Obviously these rich models involve many parameters, the ones associated with the behavior and the ones related to the fractional derivatives. The parametric analysis of all these models require efficient numerical techniques able to simulate complex behaviors. The Proper Generalized Decomposition (PGD) is the perfect candidate for producing such kind of parametric solutions. We can compute off-line the parametric solution for the soil deposit, for all parameter of the model, as soon as such parametric solutions are available, the problem can be solved in real time because no new calculation is needed, the solver only needs particularize on-line the parametric solution calculated off-line, which will alleviate significantly the solution procedure. Within the PGD framework material parameters and the different derivation powers could be introduced as extra-coordinates in the solution procedure. Fractional calculus and the new model reduction method called Proper Generalized Decomposition has been applied in this thesis to the linear analysis and nonlinear soil response analysis using a equivalent linear method.

Desarrollo de aplicaciones interactivas para la docencia de estructuras en Ingeniería Civil

Las nuevas tecnologías aplicadas a la enseñanza permiten la visualización de fenómenos físicos y su relación con la base matemática utilizada en la modelización de los mismos. En este trabajo se ha utilizado el programa Mathematica para realizar una aplicación ilustrativa del oscilador con un grado de libertad en funcionamiento libre, amortiguado y forzado armónicamente. El oscilador de 1 GL forma parte del conocimiento de base en el análisis de estructuras bajo cargas dinámicas (sismos), y la comprensión de sus fundamentos teóricos, así como la influencia de los parámetros implicados, deben ser objetivo didáctico prioritario en las asignaturas relacionadas con el cálculo avanzado de estructuras. En la aplicación desarrollada se pueden variar las características intrínsecas del oscilador (rigidez, constante de amortiguación y masa) y la fuerza aplicada (amplitud y frecuencia). El resultado se visualiza en forma de gráfico animado del movimiento permanente resultante. Las ecuaciones resultantes y los parámetros característicos (frecuencia natural, coeficiente de amortiguamiento, razón de frecuencias, factor de amplificación dinámica, ángulo de desfase…) también están disponibles de una forma interactiva. Las constantes de integración que definen las condiciones iniciales, y la ventana de tiempos mostrada pueden variarse asimismo. La aplicación puede ejecutarse desde cualquier navegador.

Valoración de efectos ecotoxicológicos de oxitetraciclina en organismos terrestres y acuáticos mediante el empleo de sistemas multi-especie en suelo (MS3)

La importancia del suelo radica en las numerosas funciones que desempeña, tanto ambientales como socio-económicas y culturales. El suelo es el fundamento del sistema alimentario, la base de la agricultura y el medio en el que crecen casi todas las plantas destinadas a la producción de alimento, es un recurso prácticamente no renovable y es un medio vivo con gran biodiversidad cuya actividad biológica contribuye a determinar la estructura y fertilidad, y resulta ser fundamental para que este pueda realizar algunas de sus funciones. La incorporación al suelo de agentes contaminantes químicos o abióticos por encima de su capacidad de amortiguación supone su contaminación y en consecuencia la contaminación de las aguas subterráneas y/o superficiales. La presencia en el suelo de elementos tóxicos puede suponer un riesgo para la salud humana y/o los ecosistemas La presencia de medicamentos en el medio ambiente se ha convertido en un tema muy actual de investigación. Las técnicas cromatográficas actuales permiten alcanzar límites de detección analítica, en rangos comprendidos entre ng/l a μg/l, lo que ha permitido cuantificar un gran número de principios activos de uso farmacológico y excipientes en el medio ambiente, obligando a la comunidad científica a considerar este tipo de contaminación como un potencial problema que merece su atención. Hoy en día, se conoce, su amplia difusión a bajas concentraciones principalmente en el medio ambiente acuático. Tales concentraciones se han detectado en los compartimentos acuáticos, tales como los influentes y efluentes de plantas depuradoras de aguas residuales (EDAR), las aguas superficiales (ríos, lagos, arroyos, y estuarios, entre otros), el agua de mar, las aguas subterráneas y el agua potable...

Effect of firefighter boots and viscoelastic insoles on the impact force of the ground reaction force’s vertical component

The aims of the present study were to determine the effect of firefighter's boots on the vertical component of the ground reaction force (GRF) at heel strike, also known as heel strike transient and to analyze the effect of the viscoelastic insoles placed into the firefighter’s boots on this force during the gait. The magnitude of the impact force (FZI) from the vertical ground reaction force, the time to the production of this force (TZI) and the loading rate (GC) were registered. 39 firefighters without any pathology during 2 years before the study were recruited. Three different walking conditions were tested: 1) gait with firefighter's boots, 2) gait with firefighter's boots and viscoelastic insoles and 3) gait with sport shoes. The results showed a higher production and magnitude of the impact force during gait with firefighter's boots than during gait with sport shoes (13,1 vs. 2,6 % of occurrence of the impact force and 61,39 ± 35,18 %BW (body weight) vs. 49,38 ± 22,99 %BW, respectively). The gait with viscoelastic insoles placed into the firefighter's boots did not show significant differences in any of the parameters characterizing the impact force compared to the gait without insoles. The results of this study show a lower cushioning of the impact force during the gait with firefighter's boots in comparison to the gait with sport shoes and the inefficiency of the viscoelastic insoles placed inside the firefighter's boots to ameliorate the cushioning of the impact force at natural walking speed.

Comportamiento de la pelvis, el centro de gravedad y la cadera de hombres y mujeres durante la marcha normal

El objetivo del presente estudio fue analizar el comportamiento de la pelvis en hombres y mujeres, en el plano frontal, y relacionarlo con el movimiento del centro de gravedad y la cadera durante el ciclo de la marcha. Se solicitó a 33 hombres y 29 mujeres caminar a velocidad libremente seleccionada. Se grabaron tres ciclos a cada sujeto utilizando el sistema Vicon de captura de movimiento, y 19 marcadores reflectantes colocados en puntos anatómicos. Los resultados mostraron que los hombres realizaban mayor amplitud de movimiento lateral del centro de gravedad que las mujeres, mientras que las mujeres mostraron mayor amplitud de basculación lateral de la pelvis que los hombres. Además, las mujeres mostraron mayor aducción de cadera en la amortiguación (p<0.001). Hombres y mujeres seleccionan estrategias diferentes para realizar el cambio de peso durante la marcha normal, los hombres mueven el tronco lateralmente, y, por el contrario, las mujeres realizan más basculación lateral de la pelvis combinada con una mayor aducción de cadera. El conocimiento de estas estrategias podría aplicarse a la evaluación, diferenciada por sexo, de las compensaciones producidas durante el proceso de rehabilitación, en planes de reentrenamiento, o en el abordaje del déficit de equilibrio y prevención de caídas.