Le rôle de l'histoire des mathématiques dans la compréhension de l'algorithme usuel de la multiplication au 3e cycle du primaire

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Algorithme de comparaison de structures secondaires d'ARN

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit

De nombreux problèmes liés aux domaines du transport, des télécommunications et de la logistique peuvent être modélisés comme des problèmes de conception de réseaux. Le problème classique consiste à transporter un flot (données, personnes, produits, etc.) sur un réseau sous un certain nombre de contraintes dans le but de satisfaire la demande, tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, on se propose d'étudier le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit, qu'on transforme en un problème équivalent à plusieurs produits de façon à améliorer la valeur de la borne inférieure provenant de la relaxation continue du modèle. La méthode que nous présentons pour la résolution de ce problème est une méthode exacte de branch-and-price-and-cut avec une condition d'arrêt, dans laquelle nous exploitons à la fois la méthode de génération de colonnes, la méthode de génération de coupes et l'algorithme de branch-and-bound. Ces méthodes figurent parmi les techniques les plus utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Nous testons notre méthode sur deux groupes d'instances de tailles différentes (gran-des et très grandes), et nous la comparons avec les résultats donnés par CPLEX, un des meilleurs logiciels permettant de résoudre des problèmes d'optimisation mathématique, ainsi qu’avec une méthode de branch-and-cut. Il s'est avéré que notre méthode est prometteuse et peut donner de bons résultats, en particulier pour les instances de très grandes tailles.

Le rôle de l'histoire des mathématiques dans la compréhension de l'algorithme usuel de la multiplication au 3e cycle du primaire

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Algorithme de comparaison de structures secondaires d'ARN

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Contrôle adaptatif d'un bioréacteur cardiaque par algorithme génétique

Un bon fonctionnement du coeur humain est primordial pour maintenir une bonne qualité de vie. Cependant, lorsque le coeur est défaillant, certaines interventions chirurgicales s’avèrent nécessaires pour prolonger l’espérance de vie. Dans le cadre d’un projet multidisciplinaire reliant le génie mécanique avec le domaine biomédical, notre équipe travaille sur la fabrication de valves cardiaques conçues entièrement par génie tissulaire. Pour y parvenir, il est important d’obtenir des propriétés mécaniques optimales pour les tissus biologiques. Afin d’obtenir ces propriétés mécaniques, un outil important a été fabriqué lors d’une étude antérieure : le bioréacteur cardiaque. Le bioréacteur cardiaque permet de reproduire l’environnement physiologique du coeur, notamment les conditions de débit et de pression. Il est crucial de bien contrôler ces conditions, car celles-ci jouent un rôle important lors du conditionnement des substituts valvulaires. Toutefois, il est complexe de contrôler simultanément ces deux conditions de manière efficace. C’est pourquoi notre équipe s’est concentrée sur le développement d’une nouvelle stratégie de contrôle afin que le bioréacteur puisse reproduire le plus fidèlement possible l’environnement physiologique. Plusieurs techniques de contrôle ont été essayés jusqu’à maintenant. Par contre, leur précision était généralement limitée. Une nouvelle approche a donc été envisagée et est présentée dans ce mémoire. Cette nouvelle approche pour le contrôle du bioréacteur est basée sur un type d’algorithme bien connu mais encore très peu utilisé en contrôle : les algorithmes génétiques. Cette approche prometteuse nous a permis de produire des résultats dépassant tous ceux obtenus jusqu’à maintenant pour l’une des deux conditions, soit le débit physiologique.

Algorithme de reconstruction itératif pour tomographie optique diffuse avec mesures dans le domaine temporel

L'imagerie par tomographie optique diffuse requiert de modéliser la propagation de la lumière dans un tissu biologique pour une configuration optique et géométrique donnée. On appelle cela le problème direct. Une nouvelle approche basée sur la méthode des différences finies pour modéliser numériquement via l'équation de la diffusion (ED) la propagation de la lumière dans le domaine temporel dans un milieu inhomogène 3D avec frontières irrégulières est développée pour le cas de l'imagerie intrinsèque, c'est-à-dire l'imagerie des paramètres optiques d'absorption et de diffusion d'un tissu. Les éléments finis, lourds en calculs, car utilisant des maillages non structurés, sont généralement préférés, car les différences finies ne permettent pas de prendre en compte simplement des frontières irrégulières. L'utilisation de la méthode de blocking-off ainsi que d'un filtre de Sobel en 3D peuvent en principe permettre de surmonter ces difficultés et d'obtenir des équations rapides à résoudre numériquement avec les différences finies. Un algorithme est développé dans le présent ouvrage pour implanter cette approche et l'appliquer dans divers cas puis de la valider en comparant les résultats obtenus à ceux de simulations Monte-Carlo qui servent de référence. L'objectif ultime du projet est de pouvoir imager en trois dimensions un petit animal, c'est pourquoi le modèle de propagation est au coeur de l'algorithme de reconstruction d'images. L'obtention d'images requière la résolution d'un problème inverse de grandes dimensions et l'algorithme est basé sur une fonction objective que l'on minimise de façon itérative à l'aide d'une méthode basée sur le gradient. La fonction objective mesure l'écart entre les mesures expérimentales faites sur le sujet et les prédictions de celles-ci obtenues du modèle de propagation. Une des difficultés dans ce type d'algorithme est l'obtention du gradient. Ceci est fait à l'aide de variables auxiliaire (ou adjointes). Le but est de développer et de combiner des méthodes qui permettent à l'algorithme de converger le plus rapidement possible pour obtenir les propriétés optiques les plus fidèles possible à la réalité capable d'exploiter la dépendance temporelle des mesures résolues en temps, qui fournissent plus d'informations tout autre type de mesure en TOD. Des résultats illustrant la reconstruction d'un milieu complexe comme une souris sont présentés pour démontrer le potentiel de notre approche.

L’influence d’un algorithme de référence en examen clinique sur l’amélioration des compétences en examen clinique et sur la pensée critique des stagiaires en soins infirmiers

L’examen clinique est un aspect primordial du rôle de l’infirmière et de l’infirmier. Toutes interventions découlent de cette évaluation. Afin de bien déterminer les interventions appropriées, les infirmières et infirmiers doivent également développer une pensée critique. Ces deux concepts sont interdépendants et doivent être intégrés dans l’enseignement de la pratique infirmière. L’expérience de la chercheuse et différentes études ont révélées que enseignement de l’examen clinique et de la pensée critique est un défi quotidien pour les enseignantes et enseignants aux collégial. Beaucoup de notions portant sur l’examen physique sont enseignées mais très peu sont utilisées dans les milieux de stage. Afin d’intégrer le processus d’évaluation clinique et de pensée critique chez les stagiaires, une activité d’évaluation clinique consistant à évaluer des patientes et patients dans une clinique école a été instaurée. Après deux sessions d’expérimentation, il a été constaté que les stagiaires présentaient plusieurs lacunes au niveau de l’examen clinique et de la pensée critique. Suite à la lecture d’études concluantes sur l’utilisation d’algorithmes afin de guider des étudiantes et étudiants, un algorithme de référence en examen clinique (AREC) a été élaboré afin d’aider les stagiaires à effectuer un examen clinique en utilisant une pensée critique. L’AREC a été expérimenté auprès de stagiaires de cinquième session en soins infirmiers au collégial dans le cadre du cours en soins ambulatoires. Les stagiaires pouvaient se référer à l’AREC lors de l’examen clinique afin d’effectuer une évaluation plus précise et complète. De plus, l’utilisation de l’AREC devait permettre aux stagiaires de se questionner dans le processus et d’améliorer leur pensée critique. L’expérimentation auprès de 18 stagiaires ne permet pas de généraliser les résultats mais des pistes intéressantes en sont ressorties. Il semble avoir une amélioration de l’examen clinique au niveau de la pertinence et de la structure mais les résultats restent tout de même faibles dans l’ensemble. Le médecin de la clinique abonde dans le même sens. Au niveau de la pensée critique, l’amélioration perceptible semble plus influencée par les questionnements spécifiques et réguliers de la chercheuse lors de l’expérimentation que par l’utilisation de l’AREC. De plus, les caractéristiques personnelles de chacun des stagiaires semblent influencer le niveau de pensée critique qu’ils démontrent. Par contre, les stagiaires semblent considérer que l’AREC a été favorable pour l’exécution de l’examen clinique ainsi que pour l’amélioration de la pensée critique. Ils semblent avoir apprécié son utilisation et suggèrent des pistes de solutions intéressantes pour son amélioration. Quelques recommandations pour l’enseignement émanent de cette expérimentation. L’enseignement de l’examen clinique avec l’AREC dès le début de la formation pourrait être plus efficace et permettre de structurer plus rapidement les stagiaires. En ce qui a trait à la pensée critique, l’utilisation de l’AREC à lui seul ne semble pas favorable au développement de la pensée critique. Par contre, l’enseignement du processus de pensée critique pourrait être fait à l’aide de l’AREC dès le début de formation afin de faire réaliser le type de raisonnement que nous nous attendons des stagiaires. De plus, les enseignantes et enseignants devraient recevoir une formation afin de savoir quelles questions poser pour favoriser le développement de la pensée critique chez les stagiaires.

Algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit

De nombreux problèmes liés aux domaines du transport, des télécommunications et de la logistique peuvent être modélisés comme des problèmes de conception de réseaux. Le problème classique consiste à transporter un flot (données, personnes, produits, etc.) sur un réseau sous un certain nombre de contraintes dans le but de satisfaire la demande, tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, on se propose d'étudier le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit, qu'on transforme en un problème équivalent à plusieurs produits de façon à améliorer la valeur de la borne inférieure provenant de la relaxation continue du modèle. La méthode que nous présentons pour la résolution de ce problème est une méthode exacte de branch-and-price-and-cut avec une condition d'arrêt, dans laquelle nous exploitons à la fois la méthode de génération de colonnes, la méthode de génération de coupes et l'algorithme de branch-and-bound. Ces méthodes figurent parmi les techniques les plus utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Nous testons notre méthode sur deux groupes d'instances de tailles différentes (gran-des et très grandes), et nous la comparons avec les résultats donnés par CPLEX, un des meilleurs logiciels permettant de résoudre des problèmes d'optimisation mathématique, ainsi qu’avec une méthode de branch-and-cut. Il s'est avéré que notre méthode est prometteuse et peut donner de bons résultats, en particulier pour les instances de très grandes tailles.

Algorithme non intrusif de localisation et de correction de distorsions dans les signaux sonores compressés à bas débits

Des sites de visionnement de contenu audio-vidéo en temps-réel comme YouTube sont devenus très populaires. Le téléchargement des fichiers audio/vidéo consomme une quantité importante de bande passante des réseaux Internet. L’utilisation de codecs à bas débit permet de compresser la taille des fichiers transmis afin de consommer moins de bande passante. La conséquence est une diminution de la qualité de ce qui est transmis. Une diminution de qualité mène à l’apparition de défauts perceptibles dans les fichiers. Ces défauts sont appelés des artifices de compression. L’utilisation d’un algorithme de post-traitement sur les fichiers sonores pourrait augmenter la qualité perçue de la musique transmise en corrigeant certains artifices à la réception, sans toutefois consommer davantage de bande passante. Pour rehausser la qualité subjective des fichiers sonores, il est d’abord nécessaire de déterminer quelles caractéristiques dégradent la qualité perceptuelle. Le présent projet a donc pour objectif le développement d’un algorithme capable de localiser et de corriger de façon non intrusive, un artifice provoqué par des discontinuités et des incohérences au niveau des harmoniques qui dégrade la qualité objective dans les signaux sonores compressés à bas débits (8 – 12 kilobits par seconde).

Méthodes de segmentation du ventricule gauche basée sur l'algorithme graph cut pour les images par résonance magnétique et échocardiographiques

L’échocardiographie et l’imagerie par résonance magnétique sont toutes deux des techniques non invasives utilisées en clinique afin de diagnostiquer ou faire le suivi de maladies cardiaques. La première mesure un délai entre l’émission et la réception d’ultrasons traversant le corps, tandis que l’autre mesure un signal électromagnétique généré par des protons d’hydrogène présents dans le corps humain. Les résultats des acquisitions de ces deux modalités d’imagerie sont fondamentalement différents, mais contiennent dans les deux cas de l’information sur les structures du coeur humain. La segmentation du ventricule gauche consiste à délimiter les parois internes du muscle cardiaque, le myocarde, afin d’en calculer différentes métriques cliniques utiles au diagnostic et au suivi de différentes maladies cardiaques, telle la quantité de sang qui circule à chaque battement de coeur. Suite à un infarctus ou autre condition, les performances ainsi que la forme du coeur en sont affectées. L’imagerie du ventricule gauche est utilisée afin d’aider les cardiologues à poser les bons diagnostics. Cependant, dessiner les tracés manuels du ventricule gauche requiert un temps non négligeable aux cardiologues experts, d’où l’intérêt pour une méthode de segmentation automatisée fiable et rapide. Ce mémoire porte sur la segmentation du ventricule gauche. La plupart des méthodes existantes sont spécifiques à une seule modalité d’imagerie. Celle proposée dans ce document permet de traiter rapidement des acquisitions provenant de deux modalités avec une précision de segmentation équivalente au tracé manuel d’un expert. Pour y parvenir, elle opère dans un espace anatomique, induisant ainsi une forme a priori implicite. L’algorithme de Graph Cut, combiné avec des stratégies telles les cartes probabilistes et les enveloppes convexes régionales, parvient à générer des résultats qui équivalent (ou qui, pour la majorité des cas, surpassent) l’état de l’art ii Sommaire au moment de la rédaction de ce mémoire. La performance de la méthode proposée, quant à l’état de l’art, a été démontrée lors d’un concours international. Elle est également validée exhaustivement via trois bases de données complètes en se comparant aux tracés manuels de deux experts et des tracés automatisés du logiciel Syngovia. Cette recherche est un projet collaboratif avec l’Université de Bourgogne, en France.

Modern optimization in earthwork construction

Earthworks tasks are often regarded in transportation projects as some of the most demanding processes. In fact, sequential tasks such as excavation, transportation, spreading and compaction are strongly based on heavy mechanical equipment and repetitive processes, thus becoming as economically demanding as they are time-consuming. Moreover, actual construction requirements originate higher demands for productivity and safety in earthwork constructions. Given the percentual weight of costs and duration of earthworks in infrastructure construction, the optimal usage of every resource in these tasks is paramount. Considering the characteristics of an earthwork construction, it can be looked at as a production line based on resources (mechanical equipment) and dependency relations between sequential tasks, hence being susceptible to optimization. Up to the present, the steady development of Information Technology areas, such as databases, artificial intelligence and operations research, has resulted in the emergence of several technologies with potential application bearing that purpose in mind. Among these, modern optimization methods (also known as metaheuristics), such as evolutionary computation, have the potential to find high quality optimal solutions with a reasonable use of computational resources. In this context, this work describes an optimization algorithm for earthworks equipment allocation based on a modern optimization approach, which takes advantage of the concept that an earthwork construction can be regarded as a production line.

Design and analysis of ChIP-Seq experiments for nuclear factor I DNA-binding proteins

SUMMARY : Eukaryotic DNA interacts with the nuclear proteins using non-covalent ionic interactions. Proteins can recognize specific nucleotide sequences based on the sterical interactions with the DNA and these specific protein-DNA interactions are the basis for many nuclear processes, e.g. gene transcription, chromosomal replication, and recombination. New technology termed ChIP-Seq has been recently developed for the analysis of protein-DNA interactions on a whole genome scale and it is based on immunoprecipitation of chromatin and high-throughput DNA sequencing procedure. ChIP-Seq is a novel technique with a great potential to replace older techniques for mapping of protein-DNA interactions. In this thesis, we bring some new insights into the ChIP-Seq data analysis. First, we point out to some common and so far unknown artifacts of the method. Sequence tag distribution in the genome does not follow uniform distribution and we have found extreme hot-spots of tag accumulation over specific loci in the human and mouse genomes. These artifactual sequence tags accumulations will create false peaks in every ChIP-Seq dataset and we propose different filtering methods to reduce the number of false positives. Next, we propose random sampling as a powerful analytical tool in the ChIP-Seq data analysis that could be used to infer biological knowledge from the massive ChIP-Seq datasets. We created unbiased random sampling algorithm and we used this methodology to reveal some of the important biological properties of Nuclear Factor I DNA binding proteins. Finally, by analyzing the ChIP-Seq data in detail, we revealed that Nuclear Factor I transcription factors mainly act as activators of transcription, and that they are associated with specific chromatin modifications that are markers of open chromatin. We speculate that NFI factors only interact with the DNA wrapped around the nucleosome. We also found multiple loci that indicate possible chromatin barrier activity of NFI proteins, which could suggest the use of NFI binding sequences as chromatin insulators in biotechnology applications. RESUME : L'ADN des eucaryotes interagit avec les protéines nucléaires par des interactions noncovalentes ioniques. Les protéines peuvent reconnaître les séquences nucléotidiques spécifiques basées sur l'interaction stérique avec l'ADN, et des interactions spécifiques contrôlent de nombreux processus nucléaire, p.ex. transcription du gène, la réplication chromosomique, et la recombinaison. Une nouvelle technologie appelée ChIP-Seq a été récemment développée pour l'analyse des interactions protéine-ADN à l'échelle du génome entier et cette approche est basée sur l'immuno-précipitation de la chromatine et sur la procédure de séquençage de l'ADN à haut débit. La nouvelle approche ChIP-Seq a donc un fort potentiel pour remplacer les anciennes techniques de cartographie des interactions protéine-ADN. Dans cette thèse, nous apportons de nouvelles perspectives dans l'analyse des données ChIP-Seq. Tout d'abord, nous avons identifié des artefacts très communs associés à cette méthode qui étaient jusqu'à présent insoupçonnés. La distribution des séquences dans le génome ne suit pas une distribution uniforme et nous avons constaté des positions extrêmes d'accumulation de séquence à des régions spécifiques, des génomes humains et de la souris. Ces accumulations des séquences artéfactuelles créera de faux pics dans toutes les données ChIP-Seq, et nous proposons différentes méthodes de filtrage pour réduire le nombre de faux positifs. Ensuite, nous proposons un nouvel échantillonnage aléatoire comme un outil puissant d'analyse des données ChIP-Seq, ce qui pourraient augmenter l'acquisition de connaissances biologiques à partir des données ChIP-Seq. Nous avons créé un algorithme d'échantillonnage aléatoire et nous avons utilisé cette méthode pour révéler certaines des propriétés biologiques importantes de protéines liant à l'ADN nommés Facteur Nucléaire I (NFI). Enfin, en analysant en détail les données de ChIP-Seq pour la famille de facteurs de transcription nommés Facteur Nucléaire I, nous avons révélé que ces protéines agissent principalement comme des activateurs de transcription, et qu'elles sont associées à des modifications de la chromatine spécifiques qui sont des marqueurs de la chromatine ouverte. Nous pensons que lés facteurs NFI interagir uniquement avec l'ADN enroulé autour du nucléosome. Nous avons également constaté plusieurs régions génomiques qui indiquent une éventuelle activité de barrière chromatinienne des protéines NFI, ce qui pourrait suggérer l'utilisation de séquences de liaison NFI comme séquences isolatrices dans des applications de la biotechnologie.

A study on the expressive power of some fragments of the modal µ-Calculus

Résumé Le μ-calcul est une extension de la logique modale par des opérateurs de point fixe. Dans ce travail nous étudions la complexité de certains fragments de cette logique selon deux points de vue, différents mais étroitement liés: l'un syntaxique (ou combinatoire) et l'autre topologique. Du point de vue syn¬taxique, les propriétés définissables dans ce formalisme sont classifiées selon la complexité combinatoire des formules de cette logique, c'est-à-dire selon le nombre d'alternances des opérateurs de point fixe. Comparer deux ensembles de modèles revient ainsi à comparer la complexité syntaxique des formules as¬sociées. Du point de vue topologique, les propriétés définissables dans cette logique sont comparées à l'aide de réductions continues ou selon leurs positions dans la hiérarchie de Borel ou dans celle projective. Dans la première partie de ce travail nous adoptons le point de vue syntax¬ique afin d'étudier le comportement du μ-calcul sur des classes restreintes de modèles. En particulier nous montrons que: (1) sur la classe des modèles symétriques et transitifs le μ-calcul est aussi expressif que la logique modale; (2) sur la classe des modèles transitifs, toute propriété définissable par une formule du μ-calcul est définissable par une formule sans alternance de points fixes, (3) sur la classe des modèles réflexifs, il y a pour tout η une propriété qui ne peut être définie que par une formule du μ-calcul ayant au moins η alternances de points fixes, (4) sur la classe des modèles bien fondés et transitifs le μ-calcul est aussi expressif que la logique modale. Le fait que le μ-calcul soit aussi expressif que la logique modale sur la classe des modèles bien fondés et transitifs est bien connu. Ce résultat est en ef¬fet la conséquence d'un théorème de point fixe prouvé indépendamment par De Jongh et Sambin au milieu des années 70. La preuve que nous donnons de l'effondrement de l'expressivité du μ-calcul sur cette classe de modèles est néanmoins indépendante de ce résultat. Par la suite, nous étendons le langage du μ-calcul en permettant aux opérateurs de point fixe de lier des occurrences négatives de variables libres. En montrant alors que ce formalisme est aussi ex¬pressif que le fragment modal, nous sommes en mesure de fournir une nouvelle preuve du théorème d'unicité des point fixes de Bernardi, De Jongh et Sambin et une preuve constructive du théorème d'existence de De Jongh et Sambin. RÉSUMÉ Pour ce qui concerne les modèles transitifs, du point de vue topologique cette fois, nous prouvons que la logique modale correspond au fragment borélien du μ-calcul sur cette classe des systèmes de transition. Autrement dit, nous vérifions que toute propriété définissable des modèles transitifs qui, du point de vue topologique, est une propriété borélienne, est nécessairement une propriété modale, et inversement. Cette caractérisation du fragment modal découle du fait que nous sommes en mesure de montrer que, modulo EF-bisimulation, un ensemble d'arbres est définissable dans la logique temporelle Ε F si et seulement il est borélien. Puisqu'il est possible de montrer que ces deux propriétés coïncident avec une caractérisation effective de la définissabilité dans la logique Ε F dans le cas des arbres à branchement fini donnée par Bojanczyk et Idziaszek [24], nous obtenons comme corollaire leur décidabilité. Dans une deuxième partie, nous étudions la complexité topologique d'un sous-fragment du fragment sans alternance de points fixes du μ-calcul. Nous montrons qu'un ensemble d'arbres est définissable par une formule de ce frag¬ment ayant au moins η alternances si et seulement si cette propriété se trouve au moins au n-ième niveau de la hiérarchie de Borel. Autrement dit, nous vérifions que pour ce fragment du μ-calcul, les points de vue topologique et combina- toire coïncident. De plus, nous décrivons une procédure effective capable de calculer pour toute propriété définissable dans ce langage sa position dans la hiérarchie de Borel, et donc le nombre d'alternances de points fixes nécessaires à la définir. Nous nous intéressons ensuite à la classification des ensembles d'arbres par réduction continue, et donnons une description effective de l'ordre de Wadge de la classe des ensembles d'arbres définissables dans le formalisme considéré. En particulier, la hiérarchie que nous obtenons a une hauteur (ωω)ω. Nous complétons ces résultats en décrivant un algorithme permettant de calculer la position dans cette hiérarchie de toute propriété définissable.

Une étude hédoniste sur la valeur du paysage

Résumé Ce travail a pour objectif de concevoir une variable permettant d'appréhender la qualité du paysage, afin de l'utiliser dans un modèle de prix hédonistes pour en définir le prix implicite. La qualité des paysages naturel et construit des six stations constituant notre échantillon de 402 appartements loués par des touristes dans les stations valaisannes d'Anzère, Champéry, Grimentz, Haute-Nendaz, Ovronnaz et Verbier, a été évaluée par plusieurs groupes. Les résultats de ces séances d'évaluation ont été traités par l'algorithme MACBETH, permettant ainsi de bénéficier d'une mesure cardinale de la qualité esthétique visuelle de ces paysages. Mises à part un certain nombre de caractéristiques «conventionnelles »exerçant un influence sur la variation des loyers payés par les touristes, les résultats de l'analyse économétrique montrent que sur la seule base de la qualité du paysage naturel, le loyer peut varier entre 20 et 30% durant les fêtes de fin d'année selon le groupe d'évaluation pris en considération. Le prix implicite de la qualité du paysage naturel varie également entre les saisons touristiques analysées. En effet, la qualité esthétique visuelle du paysage naturel peut faire varier le loyer estimé de 15% durant la saison d'été à plus de 50% durant le reste de la saison d'hiver. La variation du loyer estimé peut aller de 13% à plus de 40% durant le reste de la saison d'hiver sur la seule base de la qualité du paysage construit. Le prix implicite de la qualité esthétique visuelle du paysage construit varie également entre les saisons touristiques analysées, puisque les coefficients associés à cette variable peuvent passer du simple à plus du double.