Att utveckla barns matematiklärande i förskolan : En fallstudie om pedagogers arbete med matematik för barn i åldern 4-5 år

Syftet med denna studie är att synliggöra pedagogernas arbete med matematik i förskolans inomhusmiljö med barn i åldern 4 - 5 år. Utgångspunkt för synliggörande är Lpfö 98/10 mål och uttrycksformer i matematik. Förhoppningen är att resultatet från undersökningen kan ligga till grund för att utveckla verksamheten. För att nå syftet har följande frågeställningar använts:1. Hur arbetar pedagogerna med barns matematiklärande? Vilket matematikinnehåll? Vilka uttrycksformer?2. I vilka situationer sker pedagogers arbete med matematik? I vilka av de sex vardagssituationerna: barns lek med närvarande pedagog, samling, utgång, ingång, lunch och läsvila?3. Hur ser de verksamma pedagogerna på behov, möjligheter och hinder för att utveckla arbetet med barns matematiklärande?För att få svar på frågeställning 1 och 2 genomfördes strukturerade observationer med hjälp av observationsscheman. Sammanlagt observerades fem avdelningar och på varje avdelning observerades samtliga sex situationer, det vill säga vid 30 tillfällen. Barnen var i åldern 4-5 år och med pedagog menas i undersökningen all personal som arbetade på avdelningarna. För att få svar på den tredje och sista frågeställningen genomfördes kvalitativa intervjuer genom fokusgruppssamtal vilket innebär att samtalet utfördes avdelningsvis med samma fem avdelningar vilka ingick i observationerna.Resultatet visar att pedagoger arbetar med barns matematiklärande i större utsträckning än de själva tror och upplever. Observationerna åskådliggör att de matematiska aktiviteterna räkna och förklara förekommer oftast, följt av lokalisera, mäta och konstruera. Den matematiska aktiviteten leka förekommer sällan. Av de sex undersökta uttrycksformerna dominerar samtal, följt av rörelse, lek/drama, sång/musik, bild/form och dans. Pedagogerna har en önskan om fortbildning i matematik, så att de kan synliggöra matematiklärandet för sig själva, barnen och hela verksamheten. Av resultatet framgår att de matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan inte är helt tydliga för personalen, och att uttrycksformerna inte används fullt ut av pedagogerna i det dagliga arbetet.En slutsats av undersökningens resultat är att pedagogerna behöver ökad kunskap i arbetet med barns matematiklärande samt stöd för att förtydliga och omsätta de olika matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan i verksamheten.

"Vi ska bygga med långa klossar så att tornet blir ända upp till taket" : En studie av verktyg och uttrycksformer när barn synliggör matematik i förskolans olika innomhusmiljöer

Syftet med studien var att få kunskap om vilka verktyg och uttrycksformer barn använder när matematik synliggörs i den fria leken i förskolans olika inomhusmiljöer. Utgångspunkt har varit uttrycksformerna som finns beskrivna i förskolans läroplan (Lpfö 98, rev. 10) samt Bishops (1991) sex fundamentala matematiska aktiviteter. Följande frågeställningar användes:1.Genom vilka verktyg och uttrycksformer synliggörs olika matematikinnehåll? 2. Vilken matematik synliggörs i leken? 3. Vilka verktyg och uttrycksformer erbjuder miljön barnen? För att nå syftet och besvara frågeställningarna gjordes elva strukturerade observationer på barn 1 till 6 år med hjälp av observationsschema över barns fria lek. Fyra intervjuer med pedagoger genomfördes också. Tekniker som använts för observation och intervju är observationsschema, papper, penna, fotografering och ljudupptagning. Resultatet visar att uttrycksformen samtal, följd av rörelse samt bild och form, var vanligast förekommande när matematik synliggjordes i barns fria lek. Det verktyg som oftast förekom var att barnen använde kroppen som ett verktyg för samtal och rörelse. De konkreta material som främst användes som verktyg var spel och pussel, tätt följt av skapande- och konstruktions- material som t.ex. papper och pennor respektive klossar och duplo. Den matematik som synliggjordes var främst den matematiska aktiviteten konstruera då barnen sorterade, konstruerade och karakteriserade saker utifrån egenskaper. Konstruera följs av de matematiska aktiviteterna förklara och lokalisera där barnen har förklarat, argumenterat och dragit slutsatser respektive lokaliserat sig själva och olika figurer i olika rum. Det var oväntat att konstruera var den vanligaste aktiviteten då matematik ofta förknippas med att räkna. Detta resultat kan i detta fall kopplas till att miljön erbjuder mycket material som uppmuntrar denna matematiska aktivitet. En slutsats av undersökningen är att miljön har stor betydelse för vilka uttrycksformer barn får möjlighet att använda. De material barn väljer som verktyg, och som stimulerar till matematiska aktiviteter, är främst material som inte är matematiskt syftade.

Andraspråkselever och matematik - språksvårigheter är bara halva sanningen : En studie i åk 6-9

Ett större antal andraspråkelever i den svenska skolan ställer nya krav på undervisningen och på lärarna. Svårigheter uppstår när elever ska lära ett nytt språk samtidigt som de ska inhämta kunskaper på det nya språket. Inom matematiken ger de matematiska textuppgifterna eleverna en extra utmaning där ett enda missat ord kan omintetgöra hela förståelsen. Det matematiska språket har sin egen speciella utformning och avviker ifrån vardagligt språk. Det kan därför vara ord i textuppgifterna som är nya och främmande för elever som inte har kommit så långt i sin svenska språkutveckling. Många av de begrepp som vi har i matematiken har dessutom flera betydelser som tex. volym, rymmer, axel, udda och så vidare och när eleverna inte förstår innebörden i texten så vet de inte heller vad de ska göra och kan därför inte göra den matematiska beräkning som uppgiften efterfrågar.Huvudsyftet med denna undersökning är därför att få kunskap om vilka svårigheter som möter andraspråkselever i matematikundervisningen. Svårigheter som lärare i matematik behöver känna till för att kunna ta hänsyn till dessa och på bästa sätt kunna stödja och hjälpa andraspråkelever till en god inlärning med de resurser som finns tillgängliga på skolan idag.Uppsatsen presenterar resultatet av ett språktest med matematiska textuppgifter. Detta resultat kompletteras sedan med intervjuer av lärare, elever och elevernas studiehandledare.Matematikundervisningen behöver utformas med en större kunskap om språk och språkinlärning. För att kunna bilda sig en uppfattning om ett nytt ords betydelse måste ordet få användas i olika sammanhang, ordet måste behövas. Mer muntliga övningar och mer träning i att beskriva tankar och begrepp skulle gynna inte bara andraspråkeleverna utan alla elever i klassen.Lärare i matematik kan känna att de har för lite tid och resurser för att kunna hjälpa andraspråkelever till goda matematikkunskaper. Det saknas även kunskaper om vad som är svårt inom matematiken och i texten till matematiska läsuppgifter. Till en del saknas också kunskaper i vad det innebär att lära sig ett språk och hur det är att studera på ett språk som man inte behärskar. De elever som jag har talat med är nöjda med sin matematikundervisning, sin lärare och sin studiehandledare. Två av dem är entusiastiska och mycket motiverade och har bra resultat. De andra två tycker att matematiken är svår och tråkig och har trots ansträngningar jobbigt med förståelsen. Lärare skulle behöva mer kunskaper om matematikundervisning för andraspråkelever. De behöver också ta ett större övergripande ansvar för varje enskild elevs kunskapsinhämtning. Som det är idag läggs ofta ansvaret för andraspråkeleven på någon annan, det kan vara studiehandledaren, läraren i svenska som andraspråk, modersmålsläraren eller speciallärare. Självklart ska alla dessa lärare samarbeta för att skapa en bra studiesituation för eleven men någon måste ha huvudansvaret. Det mest naturliga är att ansvaret innehas av den ordinarie läraren som känner till de mål och kursplaner som finns för ämnet.

Att uttrycka matematik : En observationsstudie av vilka uttrycksformer och matematiska aktiviteter som uppmuntras och används i förskolan

Syftet med studien är att fördjupa kunskaperna om vilka matematiska aktiviteter ochuttrycksformer pedagogerna i förskolan använder sig av i planerade matematikaktiviteter.Utgångspunkt för undersökningen var uttrycksformerna som finns beskrivna i förskolansläroplan samt sex historiskt och kulturellt grundade matematiska aktiviteter.Syftet konkretiseras i följande frågeställningar: Vilka matematiska aktiviteter och vilka uttrycksformer uppmuntras och stöds avpedagogerna i planerade matematikaktiviteter? Vilka likheter och skillnader finns beroende på barnens ålder?För att få svar på dessa frågor genomfördes strukturerade observationer av planeradematematikaktiviteter på tre olika förskoleavdelningar. Barnens åldrar var 1-5 år och varjeavdelning observerades vid ett tillfälle under 45 minuter. Tekniker som användes vidgenomförandet av observationerna var papper, penna, kamera och videokamera.Studiens resultat visar att samtal och rörelse är de vanligast förekommande uttrycksformerna iplanerade matematikaktiviteter. Ingen pedagog använde sig av uttrycksformerna lek/drama ellerdans. Av de matematiska aktiviteterna var lokalisera och mäta de mest förekommande, följt avkonstruera hos de äldsta barnen.En slutsats som kan dras av studien är att det behövs en ökad medvetenhet och kunskap hospedagogerna om hur förskolan kan använda alla de uttrycksformer som beskrivs i Lpfö 98/2010för att stimulera och utveckla barnens matematiklärande.

Kan ett lekfullt lärande bidra till ökad förståelse för matematik i förskolan? : En aktionsstudie om hur pedagoger kan genomföra matematiska aktiviteter i olika uttrycksformer

Syftet med studien är att skapa ett material med fokus på olika matematiska aktiviteter, matematikinnehåll och uttrycksformer.Frågeställningarna för att konkretisera syftet är: Vilket matematikinnehåll lyfts fram vid genomförandet av lärandeaktiviteterna? Vilka matematiska aktiviteter synliggörs i de planerade lärande aktiviteterna? Vilka uttrycksformer använder barn vid genomförandet?För att få svar på frågeställningarna tillämpades aktionsforskning där 14 matematiska lärandeaktiviteter planerades, genomfördes och utvärderas. Barnen som genomförde lärandeaktiviteterna var 4-5-åringar i en förskolaResultatet visar att i dessa lärandeaktiviteter är samtal den uttrycksform som lyfts fram flest gånger, därefter följer lek och drama, rörelse, samt bild och form. Uttrycksformerna sång och musik respektive dans förkom inte alls. Bland de matematiska aktiviteterna har räkna och lokalisera lyfts fram flest gånger och därefter leka, mäta, konstruera och förklara.

Undersökande arbetssätt i matematik för att främja elevers resonemang i årskurs F-3

Denna systematiska litteraturstudie utfördes för att undersöka vilken typ av resonemang som främjas när undervisning bedrivs i form av undersökande arbetssätt. I resultatet presenteras teorier om undersökande arbetssätt från vetenskapliga artiklar publicerade år 2000 eller senare. Definitioner av imitativa och kreativa resonemang används i resultatavsnittet för att analysera de valda artiklarnas innehåll utifrån tidigare forskning. Resultaten visar att även om intentionerna är att elever ska vara kreativa och undersökande när de arbetar med matematik är det inte alltid tydligt om undervisningen innebär att elever skapar egna lösningsmetoder och förväntas argumentera för lösningar, vilka är faktorer som är betydelsefulla för vilken typ av resonemang som främjas. Även lärares agerande tycks ha betydelse för vilken typ av resonemang som främjas när undervisning bedrivs i form av undersökande arbetssätt.

Layout och typografi i vetenskapliga artiklar : En kartläggning av konventioner gällande grafisk formgivning inom matematik, medicin och utbildningsvetenskap

En deskriptiv visuell innehållsanalys genomfördes med en korpus bestående av vetenskapliga artiklar från 30 topprankade tidskrifter jämnt fördelade på de tre disciplinerna matematik, medicin och utbildningsvetenskap, med syfte att undersöka om det fanns ett samband mellan tidskrifternas disciplintillhörighet och den grafiska formgivningen. Kartläggningen omfattade layout (bl.a. sidformat, spalter, marginalstorlek, användning av grafiska element, placering av tabeller, figurer och pagina) och typografiskt utseende hos titel, rubriker, brödtext och abstrakt (t.ex. teckenstorlek, textjustering, teckengrovlek, typsnitt, färg och radavstånd). Resultaten visar att disciplinerna använde olika men även gemensamma konventioner i sitt grafiska utseende. Matematik uppvisade enkelspaltig layout med liten typografisk variation, genomgående användning av typsnitt från familjen Transitional eller Transitional/Didone för hela dokumentet, avsaknad av kulört färg och sällan användning av grafiska element. Medicin uppvisade större variation med användning av kulört färg, icke-centrerad typografi med både sansseriff- och seriff-typsnitt, grafiska element och ramar som förstärker det ofta använda dubbelspaltiga gridsystemet. Utbildningsvetenskap uppvisade en grafisk design som återfanns i båda disciplinerna, men påminde mest om matematik till utseendet. Kodbok ingår i sin helhet som bilaga. Uppsatsen i sig är delvis formgiven med utgångspunkt i de erhållna resultaten.

Andraspråkselever och matematik : En empirisk undersökning om hur lärare anser att de arbetar för att utveckla det matematiska språket hos andraspråkselever

Ordförrådet i det matematiska språket kan skilja sig åt från det vardagliga språket. De matematiska orden rymma och axel är exempel på matematiska ord som har olika betydelse jämfört med ordens betydelse i det vardagliga språket. Antalet andraspråkselever ökar i den svenska skolan och forskning har visat att andraspråkselever generellt sett får lägre resultat i matematik än elever födda i Sverige. Alltfler lärare behöver därför kunna undervisa på ett sådant sätt att andraspråkselever får möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket. Syftet med denna studie är att undersöka om det sätt som lärare beskriver att de arbetar på för att andraspråkselever ska få möjlighet att bygga upp ordförrådet i det matematiska språket har stöd i forskningslitteratur. Undersökningen genomfördes med en kvalitativ metod bestående av skriftliga e-postintervjuer. Sex stycken lärare som alla undervisar andraspråkselever i matematik deltog. Studiens resultat visade att delar av de sätt som de medverkande lärarna beskriver sig arbeta på har stöd i den utvalda forskningslitteraturen. De beskriver sina olika arbetssätt som fokuserade på matematiska samtal och där andraspråkseleven får använda sitt förstaspråk som en tillgång vid utvecklandet av ordförråd i det matematiska språket. Lärarna beskriver också ett arbetssätt där de använder en undervisning med konkret material för att stödja andraspråkselevers utveckling av matematiskt ordförråd. Studien avslutas med att diskutera hur rön från forskning överensstämmer med hur lärare beskriver sig arbeta för att ge andraspråkselever möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket.

Särskilt begåvade elever : En litteraturstudie om hur lärare kan identifiera elever med särskild begåvning i matematik

Denna systematiska litteraturstudie har syftet att ta reda på vad tidigare forskning säger om hur lärare kan identifiera elever med en särskild begåvning i matematik. Hur dessa elever utmärker sig och vad som är deras kännetecken samt egenskaper. Hur lärare kan arbeta för att synliggöra dessa egenskaper för att kunna identifiera elever med särskild begåvning i matematik. För att besvara studiens frågeställning har en systematisk litteraturstudie använts vilket innebär att svaret sökts i tidigare forskning. Denna systematiska litteraturstudie har hämtat litteratur som behandlar forskningsområdet från databaserna Eric, Summon och Libris. Resultatet av studien visar att de särskilt begåvade eleverna kan identifieras genom elevernas enskilda arbete, prov och tester samt muntlig kommunikation. I identifieringen måste lärarna vara medvetna om att egenskaperna kan skilja sig åt mellan de särskilt begåvade eleverna. Eleverna kan identifieras genom egenskaper som att de är snabba, nyfikna, positiva och engagerande. Det är en fördel i

Problemlösning i matematik för elever i förskoleklass

Syftet med arbetet är att få ökad kunskap om hur lärare i förskoleklass kan använda problemlösning i matematik i sin undervisning. Syftet konkretiseras i följande frågeställning: hur kan lärare använda problemlösning i matematik i sin undervisning för elever i förskoleklass? Arbetets frågeställning har besvarats genom att systematiskt söka efter forskning som kan besvara frågeställningen. Sökningarna har genomförts i databaserna Eric (EBSCO), Libris och Summon@Dalarna. Resultatet visar hur läraren kan förbereda för en undervisning där problemlösning används, hur han/hon kan välja och formulera ett problem, hur problemet ska presenteras för eleverna, hur läraren kan stötta eleverna när de stöter på svårigheter samt hur eleverna kan presentera sina lösningsförslag. Förberedelserna innebär att läraren väljer ett matematiskt område som eleverna ska arbeta mot. Lärarens val och formuleringen av problemet innebär att han/hon ska bestämma sig för vilken svårighetsgrad problemet ska vara på samt utforma det så att det innebär en tankeprocess för eleven. Lärarens presentation av problemet sker främst utifrån berättelsernas värld. När läraren ska stötta eleven under problemlösningsprocessen bör han/hon utgå från elevens sätt att tänka och de strategier han/hon använder. Elevernas presentation av problemet kan ske på flera olika sätt varav att eleverna ritar sitt lösningsförslag är det sätt som främst förekommer i resultatet. Läraren står inför flera val i hur undervisningen där problemlösning används ska bedrivas. Några av dessa val presenteras i det här arbetet. Undervisning som presenteras kan kopplas till flera av de mål och riktlinjer som är avsedda för elever i förskoleklass. Det visar på att undervisningen som presenteras i det här arbetet syftar till att bedrivas för elever i förskoleklass.

Rapport från projektet Multimodala uppgifter och bedömning i matematik : Video och kollaborativa samtal som metod vid lärares bedömning av elevers matematiska kunskaper

This research will discuss some experiences from a four year school research study. It was conducted in cooperation with teachers from four municipalities in Dalarna. The aim of the research was to examine teachers´ professional development when they participated in collaborative discussions based on video recordings and video edited material from specific lessons in their own practice. The study had two foci one was to investigate methods and tools that teachers can use to develop their ability to assess their students while working on multimodal tasks. The other was to examine how video can be used by teachers wanting to obtain knowledge about assessing students. The study is based on several theories about when teachers collaborate to create new knowledge. The first is the design theoretical approach – where visual ethnography and a semiotic approach contribute to problematize the use and mixture of different modes. A basic assumption of the framework here is that meanings are made and communicated in mathematics through a wide range of semiotic modes. By using video as an essential tool in the research the framework theories concerning visual ethnography, video documentation and individuals as reflective practitioners were also needed. The findings can be divided into the following themes: the use of tasks for assessment, collaborative discussion, equipment, ethical dilemmas. Collaborative discussions were evaluated as a meaningful way of sharing knowledge. The use of video recordings in association with these discussions raised important ethical issues. Working with the assessment framework was of great interest to the teachers but it took a lot of time from their ordinary work. In this way the project highlighted more general aspects of school development. The research also concerns teachers´ use of collaborative discussions in assessment work, multimodal tasks in mathematics and video as a research tool in general.

Skriftlig kamratbedömning i matematik : Gymnasieelevers förmåga att kommentera och ge förslag på hur andra elevers lösningar av matematikproblem kan förbättras

Syftet med studien är att få kunskap om gymnasieelevers skriftliga förmåga att kommentera och ge förslag på hur andra elevers lösningar av matematikproblem kan förbättras. Tidigare forskning visar att det finns olika arbetssätt som man kan använda för att uppfylla olika undervisningsmål när det gäller bedömning. Kamratbedömning involverar medvetenhet, kommunikation och ger återkoppling som utvecklar lärandet. Resultat av tidigare forskning används för att formulera syfte och frågeställning samt utforma den empiriska studien. De 18 elever som deltar i undersökningen läser högskoleförberedande program och går första året på gymnasiet. Lösningarna som eleverna granskar kommer från en annan elevgrupp. Data analyseras med hjälp av kriterier från styrdokument samt definition av de olika matematiska representationerna. Resultatet visar att eleverna inte behöver vara personligt engagerade i uppgiften för att vara kompetenta att bedöma. Faktorer som metoder, tid, lärmiljö, elevers förutsättningar och attityd är några exempel som gör det svårt att precisera klart och tydligt vad som påverkar elevers bedömningsförmåga. En möjlig förklaring till varför en andel elever inte kommenterar eller har svårt att lämna förbättringsförslag kan vara bristen på förståelse och/eller kunskap omhanteringen av de olika matematiska representationer som finns i lösningarna. En kontinuerlig uppföljning krävs för att kunna avgöra elevers bedömningsförmåga.