Precificação de derivativos de taxa de juros utilizando o modelo HJM multifatorial com estrutura de volatilidade não paramétrica

Com o objetivo de precificar derivativos de taxas de juros no mercado brasileiro, este trabalho foca na implementação do modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992) em sua forma discreta e multifatorial através de uma abordagem numérica, e, que possibilita uma grande flexibilidade na estimativa da taxa forward sob uma estrutura de volatilidade baseada em fatores ortogonais, facilitando assim a simulação de sua evolução por Monte Carlo, como conseqüência da independência destes fatores. A estrutura de volatilidade foi construída de maneira a ser totalmente não paramétrica baseada em vértices sintéticos que foram obtidos por interpolação dos dados históricos de cotações do DI Futuro negociado na BM&FBOVESPA, sendo o período analisado entre 02/01/2003 a 28/12/2012. Para possibilitar esta abordagem foi introduzida uma modificação no modelo HJM desenvolvida por Brace e Musiela (1994).

Ensaios sobre o poder judiciário no Brasil

A tese apresenta três ensaios empíricos sobre os padrões decisórios de magistrados no Brasil, elaborados à partir de bases de dados inéditas e de larga escala, que contém detalhes de dezenas de milhares de processos judiciais na primeira e na segunda instância. As bases de dados são coletadas pelo próprio autor através de programas-robô de coleta em massa de informações, aplicados aos "links" de acompanhamento processual de tribunais estaduais no Brasil (Paraná, Minas Gerais e Santa Catarina). O primeiro artigo avalia - com base em modelo estatístico - a importância de fatores extra-legais sobre os resultados de ações judiciais, na Justiça Estadual do Paraná. Isto é, se os juízes favorecem sistematicamente a parte hipossuficiente (beneficiária de Assistência Judiciária Gratuita). No segundo artigo, estuda-se a relação entre a duração de ações cíveis no primeiro grau e a probabilidade de reforma da sentença, utilizando-se dados da Justiça Estadual de Minas Gerais. O objetivo é avaliar se existe um dilema entre a duração e a qualidade das sentenças. Dito de outra forma, se existe um dilema entre a observância do direito ao devido processo legal e a celeridade processual. O último artigo teste a hipótese - no âmbito de apelações criminais e incidentes recursais no Tribunal de Justiça de Santa Catarina - de que as origens profissionais dos desembargadores influenciam seus padrões decisórios. Isto é, testa-se a hipótese de que desembargadores/relatores oriundos da carreira da advocacia são mais "garantistas" ( e desembargadores oriundos da carreira do Ministério Público são menos "garantistas") relativamente aos seus pares oriundos da carreira da magistratura. Testam-se as hipóteses com base em um modelo estatístico que explica a probabilidade de uma decisão recursal favorável ao réu, em função da origem de carreira do relator do recurso, além de um conjunto de características do processo e do órgão julgador.

Estimation of random coefficients logit demand models: an application to the Brazilian fixed income fund market

Estimation of demand and supply in differentiated products markets is a central issue in Empirical Industrial Organization and has been used to study the effects of taxes, merges, introduction of new goods, market power, among others. Logit and Random Coefficients Logit are examples of demand models used to study these effects. For the supply side it is generally supposed a Nash equilibrium in prices. This work presents a detailed discussion of these models of demand and supply as well as the procedure for estimation. Lastly, is made an application to the Brazilian fixed income fund market.

Redes de mapas acoplados em sistemas biológicos de reação-difusão

Em modelos em que a distribuição espacial da população não é con- siderada, isto é, quando se supõe que haja uma homogeneidade espacial, e se estuda a evolução temporal do sistema, há uma única variável independente: o tempo. Caso a população seja constituída de duas espécies, do tipo parasitóide-hospedeiro, e a variável independente tempo for considerada discreta, teremos um sistema de equações a diferenças, como por exemplo o modelo de Nicholson-Bailey cujas soluções são apresentadas neste trabalho. Populações espacialmente distribuídas, em um espaço de natureza discreta, juntamente com a dinâmica vital em tempo discreto, têm o seu comportamento estudado através de redes de mapas acoplados. Após estudar o modelo de Hassell (dinâmica vital de Nicholson-Bailey com movimentação por difusão) e o modelo planta-herbívoro com movimentação por taxia, deduzimos e simulamos um modelo incluindo movimentação por taxia, difusão e convecção. É também apresentado neste trabalho, um paralelo entre estes modelos de redes de mapas acoplados e aqueles com as equações diferenciais correspondentes.

Extraindo as expectativas de mercado para a taxa de juros no Brasil usando opções sobre IDI

Este trabalho demonstra como podemos usar opções sobre o Índice de Taxa Média de Depósitos Interfinanceiros de Um Dia (IDI) para extrair a função densidade de probabilidade (FDP) para os próximos passos do Comitê de Política Monetária (COPOM). Como a decisão do COPOM tem uma natureza discreta, podemos estimar a FDP usando Mínimo Quadrados Ordinários (MQO). Esta técnica permite incluir restrições sobre as probabilidades estimadas. As probabilidades calculadas usando opções sobre IDI são então comparadas com as probabilidades encontradas usando o Futuro de DI e as probabilidades calculadas através de pesquisas.

Modelo HJM com jumps: o caso brasileiro

Utilizando dados de mercado obtidos na BM&F Bovespa, este trabalho propõe uma possível variação do modelo Heath, Jarrow e Morton em sua forma discreta e multifatorial, com a introdução de jumps como forma de considerar o efeito das reuniões realizadas pelo Cômite de Políticas Monetárias (Copom). Através do uso da análise de componentes principais (PCA), é feita a calibração dos parâmetros do modelo, possibilitando a simulação da evolução da estrutura a termo de taxa de juros (ETTJ) da curva prefixada em reais via simulação de Monte Carlo (MCS). Com os cenários da curva simulada em vértices fixos (sintéticos), os resultados são comparados aos dados observados no mercado.

Falência bancária e capital regulatório: evidência para o Brasil

Este trabalho tem como proposta estudar se o nível de capital sobre os ativos ponderados pelo risco, o Índice de Basileia, mantido pelos intermediários financeiros, pode servir como preditor de falência dos intermediários financeiros. Um dos desafios apresentados foi o fato do Índice de Basileia reportado para cada instituição estar disponível ao público apenas a partir de 2009, ao passo que grande parte das falências bancárias no Brasil ocorreram no período entre 1995 e 2005. Dessa forma, construindo um Índice de Basileia Sintético (IBS) para o período de dezembro de 1995 a dezembro de 2014, testou-se a hipótese de que um nível mais alto de capital em relação aos ativos de risco diminui a probabilidade de falência da instituição. São utilizados modelos logit com variável binária discreta e análise survival, possibilitando estimar o quanto que um aumento no nível de capital proporciona em tempo de vida para a instituição. A amostra estudada é composta por 313 intermediários financeiros atuando no Brasil, tanto de controle público quanto privado, com dados semestrais. Em linha com estudos anteriores, foi encontrada evidência empírica apontando para uma relação inversa entre nível de capital e probabilidade de falência, tanto com o emprego de logit como de survival.

Avaliação microeconômica do comportamento de investidores frente às alterações de condições de mercado : os determinantes da não racionalidade dos investidores no mercado de fundos brasileiros

Neste trabalho buscamos identificar os principais determinantes da demanda por fundos de investimento no Brasil através do modelo Logit, que é bastante utilizado na teoria das organizações industriais. Sempre que possível realizamos “links” com os principais conceitos de finanças comportamentais. Assim, conseguimos aclarar as principais variáveis que impactam as variações de “market-share” na indústria de fundos de investimento. Concluímos que os principais indicadores observados pelos investidores no momento de tomada de decisão são o CDI, a inflação, a taxa real de juros, a variação do dólar e da bolsa de valores, por outro lado a rentabilidade acumulada dos últimos três meses é fator decisivo para que o investidor aplique ou resgate um fundo de investimento. Variáveis de risco e de retorno esperado que imaginávamos ter forte impacto, não se mostraram significativas para as variações de “share”.

Números fracionários

A criação dos números fracionários se deu em um determinado momento que os números naturais não eram mais suficientes para moderar as situações do dia a dia. Assim, os números naturais expressam a idéia de quantidade e os números fracionários a de quantidade e medida. É nesse sentido que o número fracionário é representado por a/b, onde a é a quantidade e b a medida. As frações expressam dois tipos de grandezas (coisas que podemos contar ou medir, como por exemplo, massa, temperatura, tempo): contínuas e discretas. Na sala de aula, as frações deveriam ser trabalhadas, em um primeiro momento, a partir da observação, manipulação e comparação. E só posteriormente o professor poderia trabalhar os aspectos formais do assunto. As frações expressam diversas idéias matemáticas na tentativa de representar situações do cotidiano, algumas dessas ideias são: partição (parcela), quociente (resultado de uma divisão), medida, probabilidade e número (a/b). Cumpre, ainda, acrescentar que as frações equivalentes são aquelas que representam ou significam um mesmo resultado.

Propriedade de relações e Relações de equivalência

O vídeo traz os conceitos relativos às relações entre conjuntos e muito dos conceitos relacionados, como as propriedades de relações, onde as relações são definidas sobre um mesmo conjunto sendo uma parte importante do estudo de relações; e as relações de equivalência. Também apresenta os conceitos de relação reflexiva, relação irreflexiva, relação simétrica, relação antissimétrica,e relação transitiva. A relação é uma comparação entre objetos. Para verificar se uma relação R tem ou não alguma propriedade é necessária considerar o conjunto sobre o qual a relação está definida. Por fim, o vídeo traz conceitos da relação de equivalência que são relações que apresentam forte semelhança com a relação de igualdade; e traz as classes de equivalência, que são conjuntos de elementos que fazem parte do conjunto original.

Grafos Eulerianos

A videoaula traz o conceito de grafo euleriano, aquele em que é possível encontrar um passeio que percorre todos os vértices sem passar duas vezes pela mesma aresta e retorna ao ponto de início. Destaca a trilha euleriana, sendo esta um passeio em um grafo G que atravessa cada aresta exatamente uma vez. Por fim, menciona o tour euleriano, este sendo uma trilha euleriana que começa e termina no mesmo vértice, e o grafo euleriano, um grafo com um tour euleriano.

Aresta e vértices de corte

A videoaula traz conceitos de aresta e vértices de corte. Destaca também as árvores e suas categorias, tipos específicos de grafo.

Funções - operações e propriedades

A videoaula conceitua funções e suas variáveis como uma regra ou um mecanismo de transformação de uma entrada em uma saída. Por fim, traz ainda a definição de função como conjunto de pares; Domínio e Imagem; a representação gráfica das funções e representação gráfica de funções sobre conjuntos finitos; a composição de funções; as funções inversível, injetiva, sobrejetiva, bijetiva, e a contagem de funções e propriedades.

Divisor e Máximo Divisor Comum

A videoaula traz o teorema da divisão no contexto dos números inteiros e o Máximo Divisor Comum (MDC). Destaca ainda o algoritmo de Euclides, sendo este usado para cálculo do máximo divisor comum.