Modeling relativistic soliton interactions in overdense plasmas: A perturbed nonlinear Schrodinger equation framework

We investigate the dynamics of localized solutions of the relativistic cold-fluid plasma model in the small but finite amplitude limit, for slightly overcritical plasma density. Adopting a multiple scale analysis, we derive a perturbed nonlinear Schrodinger equation that describes the evolution of the envelope of circularly polarized electromagnetic field. Retaining terms up to fifth order in the small perturbation parameter, we derive a self-consistent framework for the description of the plasma response in the presence of localized electromagnetic field. The formalism is applied to standing electromagnetic soliton interactions and the results are validated by simulations of the full cold-fluid model. To lowest order, a cubic nonlinear Schrodinger equation with a focusing nonlinearity is recovered. Classical quasiparticle theory is used to obtain analytical estimates for the collision time and minimum distance of approach between solitons. For larger soliton amplitudes the inclusion of the fifth-order terms is essential for a qualitatively correct description of soliton interactions. The defocusing quintic nonlinearity leads to inelastic soliton collisions, while bound states of solitons do not persist under perturbations in the initial phase or amplitude

Relativistic theory for localized electrostatic excitations in degenerate electron-ion plasmas

A self-consistent relativistic two-fluid model is proposed for electron-ion plasma dynamics. A one-dimensional geometry is adopted. Electrons are treated as a relativistically degenerate fluid, governed by an appropriate equation of state. The ion fluid is also allowed to be relativistic, but is cold, nondegenerate, and subject only to an electrostatic potential. Exact stationary-profile solutions are sought, at the ionic scale, via the Sagdeev pseudopotential method. The analysis provides the pulse existence region, in terms of characteristic relativistic parameters, associated with the (ultrahigh) particle density.

Pressure anisotropy effects on nonlinear electrostatic excitations in magnetized electron-positron-ion plasmas

The propagation of linear and nonlinear electrostatic waves is investigated in a magnetized anisotropic electron-positron-ion (e-p-i) plasma with superthermal electrons and positrons. A two-dimensional plasma geometry is assumed. The ions are assumed to be warm and anisotropic due to an external magnetic field. The anisotropic ion pressure is defined using the double adiabatic Chew-Golberger-Low (CGL) theory. In the linear regime, two normal modes are predicted, whose characteristics are investigated parametrically, focusing on the effect of superthermality of electrons and positrons, ion pressure anisotropy, positron concentration and magnetic field strength. A Zakharov-Kuznetsov (ZK) type equation is derived for the electrostatic potential (disturbance) via a reductive perturbation method. The parametric role of superthermality, positron content, ion pressure anisotropy and magnetic field strength on the characteristics of solitary wave structures is investigated. Following Allen and Rowlands [J. Plasma Phys. 53, 63 (1995)], we have shown that the pulse soliton solution of the ZK equation is unstable to oblique perturbations, and have analytically traced the dependence of the instability growth rate on superthermality and ion pressure anisotropy.

Nonlinear hydrodynamic Langmuir waves in fully degenerate relativistic plasma

The combined effect of special relativity and electron degeneracy on Langmuir waves is analyzed by utilizing a rigorous fully relativistic hydrodynamic model. Assuming a traveling wave solution form, a set of conservation laws is identified, together with a pseudo-potential function depending on the relativistic parameter p<inf>F</inf>/(m c) (where p<inf>F</inf> is the Fermi momentum, m is the mass of the charge carriers and c the speed of light), as well as on the amplitude of the electrostatic energy perturbation.

Performance of polarisation functionals for linear and nonlinear optical properties of bulk zinc chalcogenides ZnX (X=S,Se,Te).

We calculated the frequency dependent macroscopic dielectric function and second-harmonic generation of cubic ZnS, ZnSe and ZnTe within time-dependent density-polarisation functional theory. The macroscopic dielectric function is calculated in a linear response framework, and second-harmonic generation in a real-time framework. The macroscopic exchange–correlation electric field that enters the time-dependent Kohn–Sham equations and accounts for long range correlation is approximated as a simple polarisation functional αP, where P is the macroscopic polarisation. Expressions for α are taken from the recent literature. The performance of the resulting approximations for the exchange–correlation electric field is analysed by comparing the theoretical spectra with experimental results and results obtained at the levels of the independent particle approximation and the random-phase approximation. For the dielectric function we also compare with state-of-the art calculations at the level of the Bethe–Salpeter equation.

Triangular Objects and Systematic K-Theory

We investigate modules over “systematic” rings. Such rings are “almost graded” and have appeared under various names in the literature; they are special cases of the G-systems of Grzeszczuk. We analyse their K-theory in the presence of conditions on the support, and explain how this generalises and unifies calculations of graded and filtered K-theory scattered in the literature. Our treatment makes systematic use of the formalism of idempotent completion and a theory of triangular objects in additive categories, leading to elementary and transparent proofs throughout.

Dielectrics in a time-dependent electric field: a real-time approach based on density-polarization functional theory

In the presence of a (time-dependent) macroscopic electric field the electron dynamics of dielectrics cannot be described by the time-dependent density only. We present a real-time formalism that has the density and the macroscopic polarization P as key quantities. We show that a simple local function of P already captures long-range correlation in linear and nonlinear optical response functions. Specifically, after detailing the numerical implementation, we examine the optical absorption, the second- and third-harmonic generation of bulk Si, GaAs, AlAs and CdTe at different level of approximation. We highlight links with ultranonlocal exchange-correlation functional approximations proposed within linear response time-dependent density functional theory framework.

Higher-order moments in the theory of diversifying and portfolio composition

This paper examines the role of higher-order moments in portfolio choice within an expected-utility framework. We consider two-, three-, four- and five-parameter density functions for portfolio returns and derive exact conditions under which investors would all be optimally plungers rather than diversifiers. Through comparative statics we show the importance of higher-order risk preference properties, such as riskiness, prudence and temperance, in determining plunging behaviour. Empirical estimates for the S&P500 provide evidence for the optimality of diversification.

Reduced local energy calculations on X¹Sigmaâ ½gHâ and 1¹S He /|nGerald F. Thomas. -- 260 St. Catharines [Ont.] : Dept. of Chemistry, Brock University,

The one-electron reduced local energy function, t ~ , is introduced and has the property < tL)=(~>. It is suggested that the accuracy of SL reflects the local accuracy of an approximate wavefunction. We establish that <~~>~ <~2,> and present a bound formula, E~ , which is such that where Ew is Weinstein's lower bound formula to the ground state. The nature of the bound is not guaranteed but for sufficiently accurate wavefunctions it will yield a lower bound. ,-+ 1'S I I Applications to X LW Hz. and ne are presented.

Der Literaturskandal: Symbolisches Kapital und Selbstbezug am Beispiel Thomas Bernhards

Ce mémoire analyse la réception de l’auteur autrichien Thomas Bernhard (1931-1989) au regard des scandales qui ont marqué sa carrière. Tantôt identifié comme l’imprécateur de l’Autriche, tantôt comme écrivain exceptionnel, il aura remis en question le rôle de son pays dans le national-socialisme et multiplié les attaques ad hominem. Il aura tenu un rôle ambigu dans l’espace public. Tout en insistant sur le caractère fictif de ses œuvres, il se mettait en scène de façon provocatrice dans le discours public ainsi que dans sa fiction. Ce mémoire s’intéresse au fonctionnement du scandale en tant qu’événement social complexe ayant lieu dans l’espace public. Les chercheurs s’entendent pour considérer le scandale comme un trouble ou une irritation résultant d’une transgression, apparente ou avérée. Il s’agit en outre d’un phénomène intégré dans l’ordre social et géré par les médias, caractérisé par l’actualisation des valeurs morales. Dans la présente étude, il est postulé que le capital symbolique (cf. Bourdieu) joue un rôle d’a priori et de catalyseur dans les scandales. Une accumulation initiale de capital symbolique assure une visibilité médiatique automatique. Le capital d’identité de Thomas Bernhard – soit la personnalisation du capital symbolique – est hybride et complexe, de sorte qu’il est difficilement appréciable. La difficile appréciation du capital de l’auteur se traduit par l’incertitude des journalistes et du public quant à son message : réactions dispro-portionnées, critique du particulier perçue comme mise en cause de l’universel. Toute dé-claration, toute œuvre de Bernhard est assujettie à ses prestations « scandaleuses » antérieu-res. Ce mémoire insiste sur le caractère autoréférentiel du scandale et s’intéresse aux actes de langage performatifs (cf. John L. Austin). Le corpus comporte des romans de Bernhard, leurs recensions, des articles de quotidiens, des lettres de lecteurs, des documents juridiques ainsi que la correspondance entre Bernhard et Siegfried Unseld.

Peut-on vouloir le mal pour le mal dans la pensée de Thomas d’Aquin?

Ce mémoire propose une analyse de la théorie de la volonté en relation avec le mal dans la pensée de Thomas d’Aquin. Le mal est une privation d’être et l’être est identique au bien. La volonté est une forme intellectuelle d’appétit, ainsi que la gouvernante des puissances inférieures, mais aussi de la raison qui est à la fois son principe. L’appétit est un mouvement vers ce qui est le bien d’une nature, il est donc difficile d’accepter que la volonté puisse élire son contraire qui est le mal. La thèse de Platon selon laquelle le mal n’est désiré que par ignorance est écartée, puisque le propos de Thomas est d’expliquer le consentement en faveur du mal connu. Or, si le mal peut être voulu, on ne peut le vouloir sans le référer au bien. Ainsi, le libre arbitre, bien qu’ayant Dieu pour principe, est le principe du premier mauvais choix. La compréhension de la problématique passe par la division de ce qui appartient à l’extérieur de la volonté et ensuite à l’intérieur. De soi, un acte extérieur peut être immoral, comme le vol, mais la volonté d’une intention bonne qui choisit cet acte devient mauvaise, bien qu’elle garde le mérite de sa bonne intention. Son choix mauvais est parfois dû à une certaine ignorance, mais, puisque nous n’ignorons pas toujours le mal, il faut attribuer une faiblesse à la volonté, car elle n’accomplit pas pleinement sa nature. Quand elle répète ses actes de faiblesse à l’égard du mal, elle se dispose à accueillir l’habitus de la malice, et alors elle cherche d’elle-même le mal. Aucun de ces principes, cependant, ne peut s’appliquer à l’homme originel ni au diable. Ceux-ci n’auront pour principe de leurs choix que l’orgueil dans le libre exercice de la volonté.

La guerre chez Thomas Hobbes et Carl von Clausewitz : entre théorie et réalité

La guerre et ses conséquences sont trop importantes pour que la réflexion philosophique ne s’y attarde pas. Pour comprendre ses fondements et ses mécanismes internes, il faut une pensée qui creuse au coeur même des comportements guerriers. C’est ce que Thomas Hobbes et Carl von Clausewitz ont chacun tenté de faire en réfléchissant sur la nature de la guerre. Ce mémoire vise entre autres à rendre compte de leur théorie respective sur la nature de la guerre et de voir les rapprochements possibles. L’analyse du concept d’état de guerre et de ses causes chez Hobbes, de même que la pensée de Clausewitz centrée sur la nature de la guerre, rendent compte d’une même dynamique où la relation de réciprocité qu’entretiennent les belligérants conduit à une montée de la violence. La notion de volonté est centrale chez nos auteurs, car elle explique autant cette montée continue de la violence que sa possible résolution vers la paix. Écartant la sphère de la morale et du droit pour penser le phénomène guerrier, leurs réflexions se veulent froides et sans illusion. En saisissant la dynamique relationnelle (et mimétique) qui conduit à un désir illimité de puissance, nos deux auteurs décortiquent l’essence de la guerre par une pensée fondamentalement orientée vers la paix. Ainsi nous donnent-ils des outils pour éviter le pire.

Signatures of Higher Functions of Brain Dynamics in Electroencephalogram: A Nonlinear Analysis

The brain with its highly complex structure made up of simple units,imterconnected information pathways and specialized functions has always been an object of mystery and sceintific fascination for physiologists,neuroscientists and lately to mathematicians and physicists. The stream of biophysicists are engaged in building the bridge between the biological and physical sciences guided by a conviction that natural scenarios that appear extraordinarily complex may be tackled by application of principles from the realm of physical sciences. In a similar vein, this report aims to describe how nerve cells execute transmission of signals ,how these are put together and how out of this integration higher functions emerge and get reflected in the electrical signals that are produced in the brain.Viewing the E E G Signal through the looking glass of nonlinear theory, the dynamics of the underlying complex system-the brain ,is inferred and significant implications of the findings are explored.

Third order nonlinear optical studies in europium naphthalocyanine using degenerate four wave mixing and Z-scan

Third order nonlinear susceptibility χ(3) and second hyperpolarizability (γ) of a bis-naphthalocyanine viz. europium naphthalocyanines, Eu(Nc)2, were measured in dimethyl formamide solution using degenerate four wave mixing at 532 nm under nanosecond pulse excitation. Effective nonlinear absorption coefficient, βeff and imaginary part of nonlinear susceptibility, Im(χ(3)) were obtained using open aperture /Z-scan technique at the same wavelength. Optical limiting property of the sample was also investigated. The role of excited state absorption in deciding the nonlinear properties of this material is discussed.