Pricing derivatives with stochastic volatility

This Ph.D. thesis contains 4 essays in mathematical finance with a focus on pricing Asian option (Chapter 4), pricing futures and futures option (Chapter 5 and Chapter 6) and time dependent volatility in futures option (Chapter 7). In Chapter 4, the applicability of the Albrecher et al.(2005)'s comonotonicity approach was investigated in the context of various benchmark models for equities and com- modities. Instead of classical Levy models as in Albrecher et al.(2005), the focus is the Heston stochastic volatility model, the constant elasticity of variance (CEV) model and the Schwartz (1997) two-factor model. It is shown that the method delivers rather tight upper bounds for the prices of Asian Options in these models and as a by-product delivers super-hedging strategies which can be easily implemented. In Chapter 5, two types of three-factor models were studied to give the value of com- modities futures contracts, which allow volatility to be stochastic. Both these two models have closed-form solutions for futures contracts price. However, it is shown that Model 2 is better than Model 1 theoretically and also performs very well empiri- cally. Moreover, Model 2 can easily be implemented in practice. In comparison to the Schwartz (1997) two-factor model, it is shown that Model 2 has its unique advantages; hence, it is also a good choice to price the value of commodity futures contracts. Fur- thermore, if these two models are used at the same time, a more accurate price for commodity futures contracts can be obtained in most situations. In Chapter 6, the applicability of the asymptotic approach developed in Fouque et al.(2000b) was investigated for pricing commodity futures options in a Schwartz (1997) multi-factor model, featuring both stochastic convenience yield and stochastic volatility. It is shown that the zero-order term in the expansion coincides with the Schwartz (1997) two-factor term, with averaged volatility, and an explicit expression for the first-order correction term is provided. With empirical data from the natural gas futures market, it is also demonstrated that a significantly better calibration can be achieved by using the correction term as compared to the standard Schwartz (1997) two-factor expression, at virtually no extra effort. In Chapter 7, a new pricing formula is derived for futures options in the Schwartz (1997) two-factor model with time dependent spot volatility. The pricing formula can also be used to find the result of the time dependent spot volatility with futures options prices in the market. Furthermore, the limitations of the method that is used to find the time dependent spot volatility will be explained, and it is also shown how to make sure of its accuracy.

Essays on Uncertainty, Imperfect Information, and Investment Dynamics

Understanding how imperfect information affects firms' investment decision helps answer important questions in economics, such as how we may better measure economic uncertainty; how firms' forecasts would affect their decision-making when their beliefs are not backed by economic fundamentals; and how important are the business cycle impacts of changes in firms' productivity uncertainty in an environment of incomplete information. This dissertation provides a synthetic answer to all these questions, both empirically and theoretically. The first chapter, provides empirical evidence to demonstrate that survey-based forecast dispersion identifies a distinctive type of second moment shocks different from the canonical volatility shocks to productivity, i.e. uncertainty shocks. Such forecast disagreement disturbances can affect the distribution of firm-level beliefs regardless of whether or not belief changes are backed by changes in economic fundamentals. At the aggregate level, innovations that increase the dispersion of firms' forecasts lead to persistent declines in aggregate investment and output, which are followed by a slow recovery. On the contrary, the larger dispersion of future firm-specific productivity innovations, the standard way to measure economic uncertainty, delivers the ``wait and see" effect, such that aggregate investment experiences a sharp decline, followed by a quick rebound, and then overshoots. At the firm level, data uncovers that more productive firms increase investments given rises in productivity dispersion for the future, whereas investments drop when firms disagree more about the well-being of their future business conditions. These findings challenge the view that the dispersion of the firms' heterogeneous beliefs captures the concept of economic uncertainty, defined by a model of uncertainty shocks. The second chapter presents a general equilibrium model of heterogeneous firms subject to the real productivity uncertainty shocks and informational disagreement shocks. As firms cannot perfectly disentangle aggregate from idiosyncratic productivity because of imperfect information, information quality thus drives the wedge of difference between the unobserved productivity fundamentals, and the firms' beliefs about how productive they are. Distribution of the firms' beliefs is no longer perfectly aligned with the distribution of firm-level productivity across firms. This model not only explains why, at the macro and micro level, disagreement shocks are different from uncertainty shocks, as documented in Chapter 1, but helps reconcile a key challenge faced by the standard framework to study economic uncertainty: a trade-off between sizable business cycle effects due to changes in uncertainty, and the right amount of pro-cyclicality of firm-level investment rate dispersion, as measured by its correlation with the output cycles.

Volatility Spillover and Multivariate Volatility Impulse Response Analysis of GFC News Events

This paper applies two measures to assess spillovers across markets: the Diebold Yilmaz (2012) Spillover Index and the Hafner and Herwartz (2006) analysis of multivariate GARCH models using volatility impulse response analysis. We use two sets of data, daily realized volatility estimates taken from the Oxford Man RV library, running from the beginning of 2000 to October 2016, for the S&P500 and the FTSE, plus ten years of daily returns series for the New York Stock Exchange Index and the FTSE 100 index, from 3 January 2005 to 31 January 2015. Both data sets capture both the Global Financial Crisis (GFC) and the subsequent European Sovereign Debt Crisis (ESDC). The spillover index captures the transmission of volatility to and from markets, plus net spillovers. The key difference between the measures is that the spillover index captures an average of spillovers over a period, whilst volatility impulse responses (VIRF) have to be calibrated to conditional volatility estimated at a particular point in time. The VIRF provide information about the impact of independent shocks on volatility. In the latter analysis, we explore the impact of three different shocks, the onset of the GFC, which we date as 9 August 2007 (GFC1). It took a year for the financial crisis to come to a head, but it did so on 15 September 2008, (GFC2). The third shock is 9 May 2010. Our modelling includes leverage and asymmetric effects undertaken in the context of a multivariate GARCH model, which are then analysed using both BEKK and diagonal BEKK (DBEKK) models. A key result is that the impact of negative shocks is larger, in terms of the effects on variances and covariances, but shorter in duration, in this case a difference between three and six months.

The efficiency of multivariate macroeconomic forecasts

We examine the efficiency of multivariate macroeconomic forecasts by estimating a vector autoregressive model on the forecast revisions of four variables (GDP, inflation, unemployment and wages). Using a data set of professional forecasts for the G7 countries, we find evidence of cross‐series revision dynamics. Specifically, forecasts revisions are conditionally correlated to the lagged forecast revisions of other macroeconomic variables, and the sign of the correlation is as predicted by conventional economic theory. This indicates that forecasters are slow to incorporate news across variables. We show that this finding can be explained by forecast underreaction.

Volatility transmission between stock and exchange-rate markets: A connectedness analysis

This paper empirically investigates volatility transmission among stock and foreign exchange markets in seven major world economies during the period July 1988 to January 2015. To this end, we first perform a static and dynamic analysis to measure the total volatility connectedness in the entire period (the system-wide approach) using a framework recently proposed by Diebold and Yilmaz (2014). Second, we make use of a dynamic analysis to evaluate the net directional connectedness for each market. To gain further insights, we examine the time-varying behaviour of net pair-wise directional connectedness during the financial turmoil periods experienced in the sample period Our results suggest that slightly more than half of the total variance of the forecast errors is explained by shocks across markets rather than by idiosyncratic shocks. Furthermore, we find that volatility connectedness varies over time, with a surge during periods of increasing economic and financial instability.

Synthetic portfolio for event studies: Estimating the effects of volatility call auctions

We propose a method denoted as synthetic portfolio for event studies in market microstructure that is particularly interesting to use with high frequency data and thinly traded markets. The method is based on Synthetic Control Method and provides a robust data driven method to build a counterfactual for evaluating the effects of the volatility call auctions. We find that SMC could be used if the loss function is defined as the difference between the returns of the asset and the returns of a synthetic portfolio. We apply SCM to test the performance of the volatility call auction as a circuit breaker in the context of an event study. We find that for Colombian Stock Market securities, the asynchronicity of intraday data reduces the analysis to a selected group of stocks, however it is possible to build a tracking portfolio. The realized volatility increases after the auction, indicating that the mechanism is not enhancing the price discovery process.

The EU ban on uncovered sovereign credit default swaps: assessing impacts on liquidity, volatility and price discovery

This article addresses the effects of the prohibition against naked CDS buying implemented by the European Union in November 2012. Three aspects of market quality are analyzed: liquidity, volatility, and price informativeness. Overall, our results suggest that the ban produced negative effects on liquidity and price informativeness. First, we find that in territories within the scope of the EU regulation, the bid–ask spreads on sovereign CDS contracts rose after the ban, but fell for countries outside its bounds. Open interest declined for both groups of CDS reference entities in our sample, but significantly more in the constraint group. Price delay increased more prominently for countries affected by the ban, whereas price precision decreased for these countries while increasing for CDSs written on other sovereign reference entities. Most notably, our findings indicate that hese negative effects were more pronounced amid reference entities exhibiting lower credit risk. With respect to volatility, the evidence suggests that the ban was successful in stabilizing the CDS market in that volatility decreased, particularly for contracts written on riskier CDS entities.

Reward-risk efficiency in proportional reinsurance with different risk measures

We have studied, in particular under normality of the implied random variables, the connections between different measures of risk such as the standard deviation, the W-ruin probability and the p-V@R. We discuss conditions granting the equivalence of these measures with respect to risk preference relations and the equivalence of dominance and efficiency of risk-reward criteria involving these measures. Then more specifically we applied these concepts to rigorously face the problem of finding the efficient set of de Finetti’s variable quota share proportional reinsurance.

A risk-averse optimization model for trading wind energy in a market environment under uncertainty

In this paper, a stochastic programming approach is proposed for trading wind energy in a market environment under uncertainty. Uncertainty in the energy market prices is the main cause of high volatility of profits achieved by power producers. The volatile and intermittent nature of wind energy represents another source of uncertainty. Hence, each uncertain parameter is modeled by scenarios, where each scenario represents a plausible realization of the uncertain parameters with an associated occurrence probability. Also, an appropriate risk measurement is considered. The proposed approach is applied on a realistic case study, based on a wind farm in Portugal. Finally, conclusions are duly drawn. (C) 2011 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Previsão de vento baseado em técnicas de Data Mining

Mestrado em Engenharia Electrotécnica – Sistemas Eléctricos de Energia

Contratos de futuros sobre taxas de juro : estudo de caso sobre a Euribor a 3 meses

Mestrado em Contabilidade e Análise Financeira

Desenvolvimento de um modelo de previsão de preços no mercado ibérico de eletricidade

Com este trabalho pretende-se efetuar o levantamento e análise dos fatores que estão na base da volatilidade do preço da energia elétrica no mercado ibérico de energia. Posteriormente à definição dos potenciais métodos utilizados na previsão do preço da energia elétrica, é desenvolvido um modelo capaz de prever os preços do mercado de energia para um horizonte de vários períodos temporais (trimestral, mensal, semanal e diário). Por fim são comparados os resultados dos modelos aplicados, tendo como base a análise qualitativa e quantitativa da evolução das respetivas previsões, bem como a análise estatística obtida em cada um deles.

Desenvolvimento de apoio à decisão operacional – previsão de curto prazo de geração distribuída de tecnologia eólica ligada à RND

No contexto da penetração de energias renováveis no sistema elétrico, Portugal ocupa uma posição de destaque a nível mundial, muito devido à produção de eólica. Com um sistema elétrico com forte presença de fontes de energia renováveis, novos desafios surgem, nomeadamente no caso da energia eólica pela sua imprevisibilidade e volatilidade. O recurso eólico embora seja ilimitado não é armazenável, surgindo assim a necessidade da procura de modelos de previsão de produção de energia elétrica dos parques eólicos de modo a permitir uma boa gestão do sistema. Nesta dissertação apresentam-se as contribuições resultantes de um trabalho de pesquisa e investigação sobre modelos de previsão da potência elétrica com base em valores de previsões meteorológicas, nomeadamente, valores previstos da intensidade e direção do vento. Consideraram-se dois tipos de modelos: paramétricos e não paramétricos. Os primeiros são funções polinomiais de vários graus e a função sigmoide, os segundos são redes neuronais artificiais. Para a estimação dos modelos e respetiva validação, são usados dados recolhidos ao longo de dois anos e três meses no parque eólico do Pico Alto de potência instalada de 6 MW. De forma a otimizar os resultados da previsão, consideram-se diferentes classes de perfis de produção, definidas com base em quatro e oito direções do vento, e ajustam-se os modelos propostos em cada uma das classes. São apresentados e discutidos resultados de uma análise comparativa do desempenho dos diferentes modelos propostos para a previsão da potência.

Utilização da Nanotecnologia para o desenvolvimento sustentável na indústria agro-alimentar

O crescimento populacional esperado para os próximos anos conduzirá à necessidade de aumentar a produção agrícola de modo a satisfazer o aumento da procura. Nos últimos anos tem-se assistido a uma evolução tecnológica nos sistemas de produção que tem permitido aumentar a produtividade agrícola, por vezes à custa de elevados consumos de energia e com práticas nem sempre ambientalmente corretas. Os desafios que se colocam atualmente são no sentido de melhorar a conservação de recursos escassos, como o solo e a água, de aumentar a eficiência de uso de fatores de produção, de encontrar novas culturas, do desenvolvimento da biotecnologia, da diminuição dos consumos energéticos e de melhorar ainda mais as tecnologias associadas à produção. De maneira a responder aos desafios emergentes da procura por alimentos, da escassez de terrenos agrícolas aráveis bem como da existência de pragas de insetos e de ervas daninhas, os pesticidas tem vindo a ser usados com maior frequência, tendo-se assistido a uma contaminação dos solos e águas subterrâneas, causando deste modo um risco para a saúde dos seres vivos. Neste sentido, vários fabricantes de pesticidas estão a desenvolver novas formulações contendo pesticidas encapsulados em nanopartículas como modo de aumentar a sua solubilidade em água, biodisponibilidade, volatilidade, estabilidade e eficácia. tendo por objetivo um desenvolvimento sustentável. Neste trabalho, procedeu-se ao estudo do encapsulamento do herbicida Oxadiargil (5-terc-butil-3-[2,4-dicloro-5-(2-propiniloxi)fenil]-1,3,4-oxadiazol-2(3H)-ona) com a 2-hidroxipropil-β-ciclodextrina (HP-β-CD). O estudo da formação do complexo de inclusão Oxadiargil - HP-β-CD foi realizado em diferentes meios, água desionizada, tampão acetato pH = 3,46 e pH = 5,34 e tampão fosfato pH = 7,45, com o objetivo de determinar e comparar a sua constante de estabilidade. Verificou-se, em qualquer dos casos, a ocorrência de uma relação linear entre o aumento da solubilidade do Oxadiargil e o aumento da concentração de HP-β-CD, com um declive inferior a um, o que indicia a formação de um complexo na proporção estequiométrica de 1:1. Os resultados obtidos permitiram concluir que o processo de complexação Oxadiargil - HP-β-CD não é muito influenciado pela constituição e pelo pH do meio. De facto, as constantes de estabilidade obtidas para a água desionizada e soluções-tampão pH = 3,46, pH = 5,34 e pH = 7,45 foram de 919 ± 25, 685 ± 13, 623 ± 17 e 753 ± 9, respetivamente. A solubilidade do complexo obtido nos estudos realizados, em diferentes meios, é cerca de 23 a 32 vezes superior à observada para o Oxadiargil livre. De forma a caracterizar o complexo Oxadiargil - HP-β-CD procedeu-se à sua síntese utilizando o método de “kneading”. O composto obtido foi caracterizado por Ressonância Magnética Nuclear (RMN) tendo-se confirmado a formação de um complexo de inclusão na proporção estequiométrica de 1:1. O complexo obtido é mais solúvel e porventura mais estável quimicamente. O encapsulamento permite uma redução da aplicação dos pesticidas diminuindo assim os custos e o impacto negativo no ambiente. Com a nanotecnologia é possível a libertação controlada dos pesticidas, aumentando a sua eficácia e fornecendo os meios necessários para um desenvolvimento sustentável.

Estudo electroquímico de compostos naturais e semicondutores com possível utilização em células foto voltaicas

As células foto voltaicas orgânicas ou células de Gräetzel (depois do seu descobridor) são aparelhos para a colecta de energia solar que utilizam um semicondutor inorgânico e uma molécula orgânica. Dita molécula orgânica é capaz de excitar-se na presença de radiação electromagnética e ceder esta energia através da doação de electrões a este semicondutor. Embora estas estruturas e o seu processo de fabrico sejam relativamente pouco onerosas, o aproveitamento da energia solar é ainda muito baixo. Para além desta deficiência, os corantes sintéticos sofrem de “bleaching” ou então são reduzidos ou oxidados facilmente quando não conseguem transferir a energia que foi absorvida ou quando é difícil voltar ao estado original por dificuldades no completamento de circulação de electrões. Neste trabalho pretende-se então estudar o comportamento de moléculas e misturas complexas de moléculas com capacidade para serem excitadas pela luz solar. Como a dita xcitação promove a transferência de um electrão, este processo será seguido pela técnica de Voltametria cíclica. Como substâncias absorventes de luz utilizaremos compostos naturais (principalmente flavonóides) puros, ou então na forma de complexos naturais extraídos de algumas plantas. Estas misturas de corantes serão extractos aquosos (infusões) de casca de laranja e limão assim como extractos de folhas de cerejeira, com o objectivo de proporcionar lternativas aos flavonóides utilizados neste estudo. A caracterização voltamétrica desta célula é feita em diferentes formas de iluminação. Sobre a célula assim formada faz-se incidir rimeiro luz de lâmpadas fluorescentes, depois luz ultra violeta e por fim sem qualquer tipo de luz incidente. Na base do fabrico da variante mais clássica destas células está o semicondutor óxido de itânio (TiO2), por ser uma substância muito comum e barata e com propriedades semicondutoras notáveis. Uma forma comum de melhorar a eficiência deste material é introduzir dopantes com o intuito de melhorar a eficiência do processo de transferência electrónica. Um segundo objectivo deste trabalho é o estudo de sistemas semicondutor/molécula foto activa. Semicondutores como ZnO, TiO2 e TiO2 dopado serão então estudados. O gels de TiO2 ou o TiO2 dopado serão depositados sobre lâminas de vidro comum, nas quais foi anteriormente depositado uma película de alumínio que serve de condutor (eléctrodo egativo). Uma outra variante será a utilização de óxido de zinco, um semicondutor de baixo custo que por sua vez vai ser depositado em lâminas de alumínio comercial. A nossa célula foto electroquímica será então formada por moléculas de corante, uma lâmina e um semicondutor (que funcionará como eléctrodo de trabalho), com ou sem electrólito/catalizador (solução de iodo/iodeto), e eléctrodos de referência de Ag/AgCl, e outro auxiliar de grafite. Um outro objectivo é fazer um pequeno estudo sobre influencia do catalisador I2/etilenodiamina no comportamento electroquímico da célula, de forma a poder utilizar o solvente (etilenodiamina) com menor volatilidade do que a água, que é empregada no par I2/I3.m A importância deste facto prende-se com a limitada vida destas células quando o electrólito/solvente é evaporado pelas altas temperaturas da radiação incidente.