Modelagem matemática no ensino-aprendizagem: ação e resultados

Relata indícios de envolvimento e aprendizagem dos personagens participantes da pesquisa -o professor-pesquisador; o professor de matemática e, sua turma composta de 38 alunos da oitava serie do ensino fundamental de uma escola pública do município de Belém-Pa- em contato com atividades desenvolvidas em sala de aula, onde a Modelagem Matemática foi utilizada como ambiente de ensino e de aprendizagem. Trata-se, portanto, de uma pesquisa-participante, na modalidade narrativa, cujo objetivo era registrar, compreender e interpretar, a partir de ações dos personagens, indícios de envolvimento e aprendizagem. Foram planejadas duas atividades, para serem desenvolvidas em sala de aula cujo objetivo era coletar material empírico para tentar responder o problema proposto nessa investigação. Os resultado apresentados nessa investigação foram registradas através de três instrumentos a saber: observações, documentos e entrevistas. Na analise dos resultados, cheguei à conclusão que o ambiente proporcionado pela Modelagem Matemática, foi capaz de tornar a aprendizagem dos alunos significativa, pois em suas falas foi possível perceber a ligação entre matemática utilitária e matemática escolar, fato que também foi percebido pelo professor da turma, além disso, ele chegou a conclusão que o professor deve ser reflexivo. E para mim, como professor e pesquisador de minha própria prática, além do prazer de realizar essa pesquisa, pude perceber a importância do uso dos algoritmos no ensino da matemática e a necessidade de alterar esse discurso no sentido de mudanças e não de abandono. Nesse sentido, acredito que, a Modelagem Matemática pode ser apontada como uma das alternativas de reescrever esse processo.

Alguns aspectos problemáticos relacionados ao ensino-aprendizagem da álgebra linear

Este trabalho aborda alguns aspectos que considero como possíveis dificuldades ao ensino-aprendizagem da disciplina Álgebra Linear. Trata-se de uma disciplina de grande importância para muitos cursos de graduação da universidade e considero que qualquer estudo que objetive melhorar este ensino é importante. Contém diversas considerações sobre dificuldades que os alunos podem enfrentar no estudo da disciplina, como aquelas relacionadas ao conhecimento que já trazem do curso médio que tanto podem ser usados como auxilio como também podem causar dificuldades de entendimento dos conceitos mais gerais da disciplina, dificuldades com o uso da geometria, dificuldades com termos conhecidos de outras disciplinas, dificuldades lógicas e outras dificuldades.

Modelando matematicamente questões ambientais relacionadas com a água a propósito do ensino-aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio

Este trabalho apresenta uma forma possível de se conceber e materializar a Modelagem Matemática como método de ensino-aprendizagem em cursos regulares. Tal perspectiva de Modelagem foi organizada após considerações feitas sobre os obstáculos já apontados por aqueles que nos antecederam na área. Para observar como a professora e os alunos se envolvem em atividades de Modelagem e discutir, à luz de todo o conhecimento já produzido por pesquisas anteriores, os efeitos desse envolvimento para a prática docente no referido método, para a formação geral do educando bem como para o processo de ensino-aprendizagem da Matemática, a proposta de Modelagem foi aplicada em uma turma de primeira série do ensino Médio e avaliada quanto à produção de aprendizagens significativas de funções polinomiais do 10 e 20 graus, função exponencial e logaritmos, com enfoques de ferramentas para a compreensão de questões ambientais relacionadas com a água. Os resultados obtidos apontam que o ensino por Modelagem pode levar o aluno a tomar-se co-participe de seu processo de ensino-aprendizagem e, por conseqüência, ter sua aprendizagem signifIcativa facilitada. Por outro lado, para o professor, entre o reconhecimento das vantagens quanto à utilização da Modelagem para o ensino e a sua aplicação, existe um caminho permeado de estudo e de pesquisa, que, para ser trilhado precisa de disposição e audácia para vencer os obstáculos que se afigurem.

Atividades investigativas, como estratégia para o ensino-aprendizagem em ciências: propostas e aprendizagens

Partindo da premissa que O ensinar requer saber aprender e saber construir (juntamente com os nossos alunos) as aprendizagens que buscamos, desenvolvi uma proposta de atividades investigativas, para o ensino-aprendizagem em Ciências. Ressalto que ministrar aulas diferenciadas, nem sempre seria ou é fácil, pois há um conteúdo a ser cumprido e terminado, além de um tempo muito curto para realizá-las. Assim, minha dissertação é uma investigação do tipo qualitativa, que se configura como uma pesquisa-ação, sobre as atividades programadas em momentos, com alunos das 7 séries do ensino fundamental de duas escolas da rede particular de ensino do município de Belém (denominadas aqui, Escola A e Escola B), tendo como conteúdo programático o corpo humano. Na escola A, enfatizando o sistema digestório, tivemos os seguintes momentos: o grande lanche; um vídeo sobre o processo de digestão alimentar e mini-gincana (prova). Já na escola B, com o conteúdo sobre o Sistema Locomotor, os momentos: construção hipotética do corpo humano, a partir do contorno de um modelo; a caminhada até uma Academia de Ginástica com a realização de atividades; aulas na quadra da escola, em conjunto com o professor de Ed. Física; e por fim, a confecção de um CD-ROM com todos os assuntos trabalhados, durante o ano letivo. Em ambas as escolas, houve o momento da releitura dos livros didáticos. Concluímos que aprendizagens, a partir de atividades investigativas, e que levam em conta as vivências, os questionamentos e as contribuições dos alunos, são efetivas, independente do assunto que será abordado e da Instituição de Ensino (pública ou particular). Porém, consideramos que essa metodologia de trabalho funcionará se o professor: 1 estiver disposto a continuar seus estudos e 2 compartilhar com seus alunos os sabores e os saberes, assim como os ensinamentos e as aprendizagens.

As concepções de professores formadores em relação ao uso da história da matemática no processo ensino aprendizagem nos cursos de licenciatura em matemática

O objetivo desta pesquisa é investigar as concepções de professores formadores de professores de Matemática com relação ao uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem, com a finalidade de compreender que idéias e metodologias esses professores formadores utilizam ao tratar de abordagens históricas ou ao ministrar as disciplinas de História da Matemática. Para isso foi realizada uma pesquisa qualitativa com o uso de entrevistas semi-estruturada com um grupo de nove professores que ministram aulas em instituições de Ensino Superior, em particular em cursos de Licenciatura Plena em Matemática. Ao analisar as falas desses professores, nossos sujeitos de pesquisa, buscamos compreender suas concepções e práticas ao tratar a história da Matemática. Elegemos três categorias de análise tendo como parâmetro as análises das entrevistas que foram: Primeiros Contatos com História da Matemática; Estratégias de Ensino e Potencialidades Pedagógicas; e Obstáculos ao uso da História da Matemática. Na primeira categoria aconteceram diferenças significativas, como o fato de cinco entrevistados argumentarem não ter mantido nenhum contato com história da Matemática enquanto estudantes de graduação e os outros quatro tiveram contato apenas em uma disciplina acompanhada apenas de um determinado livro-texto. Na segunda categoria percebemos que a estratégia de ensino utilizada pela maioria dos professores ao abordar a história da Matemática é unicamente através de seminários. Na terceira categoria cinco entrevistados argumentaram haver alguns obstáculos para o uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem destacando alguns desses obstáculos. O estudo das concepções dos professores pesquisados possibilitou destacar o papel da história da Matemática na formação do professor, como também reflexões sobre a aplicabilidade ou dificuldade do uso da história da Matemática no ensino aprendizagem e a contribuição da história da Matemática no desenvolvimento matemático e crítico do aluno.

Ambiente computacional interativo para auxílio do processo de ensino aprendizagem de matemática básica

A aprendizagem é um processo continuo permeado por construções e reconstruções do conhecimento, com a inserção do computador no processo de ensino aprendizagem, juntamente com a análise das abordagens da Psicologia Educacional e Educação Matemática, foi possível, neste trabalho, a elaboração de um prototipo computacional voltado para o auxilio a aprendizagem da matemática. Este prototipo e um ambiente computacional interativo para auxiliar o aprendizado das quatro operações básicas (adição, subtração,multiplicação e divisão). Assunto este de grande repercussão no ambiente escolar, pois se não aprendido adequadamente, apresenta sérios problemas na evolução do aprendizado matemático do estudante. O trabalho envolve quatro etapas: Aspectos teóricos sobre o processo de ensino aprendizagem, dando-se maior ênfase a abordagem construtivista; Processo de ensino aprendizagem de Matemática, suas dificuldades e perspectivas de mudanças mediante ao aprendizado auxiliado por meios computacionais; concepção e modelagem do prototipo seguido dos Resultados obtidos durante aplicações do mesmo, resultados esses favoráveis a proposta inicial do trabalho.

Leitura e produção do gênero "carta de leitor": os desafios de uma proposta de ensino

O propósito deste estudo é descrever e analisar uma intervenção didática em torno do gênero Carta de Leitor com alunos de uma turma da segunda série do Ensino Médio de uma escola pública da rede federal de ensino, de Belém, no estado do Pará. Trata-se de compreender os efeitos dessa intervenção nos modos de recepção-produção do gênero pelos alunos. O foco no de apropriação do gênero pelos alunos implicou compreender, complementarmente, os efeitos da intervenção na reflexão sobre a prática docente, pela professora-pesquisadora. Esse objetivo central foi contemplado, em grande parte, pela opção que fizemos pela pesquisa-ação, o que permitiu conjugar a prática investigativa à prática didática, no processo de co-construção de. Inscrito nos estudos aplicados que se voltam para o ensino-aprendizagem de língua, o estudo recorre a duas referências teóricas: as contribuições advindas do dialogismo bakhtiniano e as contribuições dos estudos sobre os gêneros como objetos de ensino. Essas direcionaram tanto o processo de implementação das atividades didáticas em que foram gerados os dados, quanto a descrição e análise desse processo, tomando como corpus central as produções escritas dos discentes. A descrição e análise dos dados permitem refletir o funcionamento da linguagem em uma situação particular, questão-chave para os estudos de gênero segundo uma concepção sociointeracionista de linguagem. Do ponto de vista aplicado, possibilita refletir sobre o problema de como a modelização didática dos objetos de saber pode atuar no processo de letramento dos alunos, levando-se em conta suas necessidades e possibilidades de aprendizagem, além, principalmente, da finalidade da escola de formação desses alunos para que se posicionem de modo cidadão nas práticas sociais em que estão/estarão envolvidos.

História da matemática e aprendizagem significativa da área do círculo: uma experiência de ensino-aprendizagem

Apresenta uma proposta com base na teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, objetivando a construção do conceito de área de figuras planas enfatizando a área do círculo. As atividades sugeridas neste foram orientadas por uma sequencia didática a partir de um texto histórico-matemático utilizado como organizador prévio. A proposta de pesquisa foi realizada em uma escola, da rede pública estadual de ensino, localizada na área metropolitana de Belém do Pará. O desenvolvimento da proposta promoveu motivação intrínseca possibilitando uma efetiva participação dos alunos na realização das tarefas. A abordagem histórica demonstrou ser uma ferramenta eficiente por possibilitar melhor organização da estrutura conceitual de área das figuras planas, o desenvolvimento satisfatório das atividades revelou que os objetivos da proposta foram alcançados.

Matemática e Cartografia: como a cartografia pode contribuir no processo de ensino-aprendizagem da matemática?

O Ensino da Matemática vem sofrendo transformações, ao longo dos últimos anos, com o intuito de tornar-se mais prazeroso e menos desgastante para o aluno, contribuindo dessa forma para a melhoria do seu aprendizado. A busca do aperfeiçoamento do ensino da Matemática, através de metodologias, alternativas é a tônica no momento. A modelagem matemática representa uma dessas metodologias. Utilizando seus preceitos e orientações, o presente trabalho objetiva associar a cartografia como modelo matemático, as ferramentas contemporâneas que alicerçam o processo de ensino-aprendizagem da Matemática. A cartografia, entendida como um conjunto de tecnologias de interpretação e de representação gráfica da superfície terrestre, cujos fundamentos são essencialmente matemáticos, tem-se constituído uma grande ferramenta de representação de dados e informações da superfície por diversos profissionais. Neste trabalho, advoga-se a favor da sua aplicação através da modelagem matemática para o processo de fortalecimento do ensino-aprendizagem da Matemática.

Traçando um perfil de usuários de dicionários- estudantes de letras com habilitação em língua inglesa: um novo olhar sobre dicionários para aprendizes e a formação de um usuário autônomo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Avaliação da compreensão escrita de alunos surdos do ensino fundamental maior

Esta pesquisa, que tem por pano de fundo a problemática da inclusão dos surdos na escola, volta-se mais especificamente para a avaliação da proficiência em leitura desses alunos no Ensino Fundamental maior, com o objetivo de identificar as habilidades de leitura que os alunos surdos melhor dominam e as dificuldades encontradas por eles no tocante à apropriação da modalidade escrita da língua portuguesa. Para essa pesquisa, foi realizado um estudo de caso com três alunos surdos dos 6º e 9º anos da rede regular de ensino em uma escola municipal inclusiva de Castanhal (PA). Como instrumento de análise de sua competência leitora foi feito um recorte da prova do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica. Para a coleta de dados o teste foi aplicado três vezes: uma primeira vez sem nenhum tipo de interação com os alunos; uma segunda em que a pesquisadora pediu aos alunos que justificassem suas respostas para elucidar melhor suas estratégias de leitura. Na última aplicação, foram usados dois itens do teste traduzidos para LIBRAS, para verificar se, dessa forma, a compreensão do texto seria mais elevada. Pretendia-se, com isso, propor pistas para a realização de uma avaliação diagnóstica dos alunos surdos, contribuindo assim para uma melhor orientação dentro das escolas inclusivas que supostamente adotam a proposta bilíngue. Porém os resultados obtidos evidenciaram uma realidade alarmante, na qual os alunos investigados apresentam um nível de leitura abaixo do esperado para a série na qual estão matriculados e não dominam nenhuma das capacidades identificadas nos oito descritores do teste. Na tentativa de ler, os alunos utilizam estratégias como “caça-palavras”, não relacionam o comando de questão com o texto e fazem poucas inferências, entre outros problemas. Esses resultados mostram o quanto são nefastas as consequências de uma inclusão feita sem uma avaliação diagnóstica da competência linguageira efetiva dos surdos, tanto em LIBRAS quanto em língua portuguesa. A reflexão fundamenta-se em estudos relativos à educação do surdo, em particular no que diz respeito à leitura da criança surda, ao acesso a LIBRAS e à escola bilingue, com base em autores como Quadros (1997), Gesser (2009) Pereira (2009), Lopes (2004), Reily (2004), Salles (2004). Também são apresentados conceitos de leitura e modelos psicolinguísticos da construção do sentido, com apoio em especialistas da leitura ou em ensino/aprendizagem de língua, tais como Smith (1989), Kleiman (1985), Moita Lopes (1996), Soares (1998) e Rojo (1999). Finalmente, a reflexão sobre a avaliação da aprendizagem, com especial atenção para as competências de leitura busca apoio em estudiosos como Perrenoud (1999), Luckesi (2006), Hoffmann (2009), Marcuschi (2004) e Suassuna (2007), entre outros.

Emergência de comportamentos autônomos na aprendizagem da língua estrangeira a partir da interface da consciência linguageira e da motivação

Esta pesquisa situa-se entre os estudos da Consciência Linguageira e a formação de comportamentos autônomos com influência do fator motivacional em aprendentes do Inglês como língua estrangeira. Considerando a relevância da explicitude dos insumos complexos e da Consciência Linguageira na instrução, observei que, ao utilizar esses princípios, o docente pode favorecer em seus aprendentes a formação de comportamentos que os levem a um maior controle de sua própria aprendizagem. Desta forma, o presente estudo tem como objetivos verificar a correlação entre Consciência Linguageira, autonomização e motivação como aspecto subliminar. O embasamento teórico deste estudo respalda-se essencialmente nas contribuições de Little (1997), Flavell (1976), Donmall (1991), Hawkings (2001), James; Garret (1991), Benson (2001), Rutherford (1987) e Van Lier (1991). Concomitantemente à investigação bibliográfica foi desenvolvida uma pesquisa - ação a fim de compreender o processo de apropriação do insumo pelo aprendente adulto, formulando hipóteses e valorizando o contexto dinâmico da sala de aula para intervir na melhoria da aprendizagem. A observação e a coleta de dados ocorreram em uma turma do 6º nível de língua inglesa, dos Cursos Livres de Línguas Estrangeiras, da Universidade Federal do Pará. Os dados procedentes das entrevistas, questionários, observações e atividades de foco na forma demonstraram que diante de situações em que o insumo linguístico apresentava maior complexidade, as produções orais e escritas ficavam comprometidas e havia menor participação dos aprendentes nas atividades de conversação. Observei ainda, que as atividades de Foco na Forma, a explicitude e as reflexões conduzidas por meio de metalinguagem aproximaram os alunos da solução de dificuldades ante os insumos complexos, e os motivaram a buscar, autonomamente, diferentes alternativas de aprendizagem. Os dados foram cruzados para as análises a respeito das implicações da Consciência Linguageira no desenvolvimento de comportamentos autônomos e da motivação sobre o desempenho dos aprendentes, permitindo uma reflexão relativa ao tema e aos insights significativos para a solução de problemas oriundos da imprevisibilidade do contexto em sala de aula.

Os Erros no Processo Ensino/Aprendizagem em Matemática

O objetivo deste artigo é contribuir com os questionamentos acerca do ensino da Matemática nas séries iniciais do ensino fundamental apresentando um “olhar” diferente e positivo aos erros em Matemática dos alunos no sentido em que os mesmos possam ser tomados como recurso metodológico e re-orientador da prática pedagógica por parte dos professores. Para tanto, este artigo apresenta uma fundamentação teórica sobre o erro, perpassando por uma breve incursão histórica acerca das pesquisas envolvendo essa temática no mundo e aponta quando esse tema começou a ser tratado no Brasil. Aborda também a questão da cultura avaliativa que acomete os professores e os agentes escolares. Palavras-chave: Erros em Matemática; Avaliação em Matemática; Prática Pedagógica.

A resolução de problemas e a modelização matemática no processo de ensino - aprendizagem - avaliação: uma contribuição para a formação continuada do professor de matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O professor da Educação Especial e o processo de ensino-aprendizagem de alunos com autismo

This paper has as subject autism, and sought to verify how the process of teaching and learning of students with autism occurs in a special education school. The Infantile Autism is today sorted as one of the “Global Developmental Disorders (PDD)” and is characterized by a severe and global impairment in several areas of development, such as reciprocal social interaction skills, communication skills and presence of stereotypic behavior, interests and activities. This study aimed to identify the teaching methodology used with adolescents with autism in special education and see in what ways this methodology assists in the teaching and learning of these students. To this end, participated in this study a teacher, expert in this issue, and three students with autism in a Special Education School located within the State of São Paulo. For data collection, 19 observations of activities performed by students with autism in the classroom were conducted and a semi-structured interview with the specialized teacher was applied. The results revealed that the teacher mentioned above does not use any specific teaching methodology to assist in the teaching and learning of these students, although there are some specific methodologies for individuals with autism, which are used in special education schools. Thus, there is a gap in the teaching process on the part of the teacher and an uncertainty about the learning process of these students with autism in this institution.