Concepciones alternativas que, referentes al comportamiento variacional de funciones, manifiestan profesores y estudiantes de bachillerato

En este artículo se reportan los resultados de una investigación que explora las concepciones alternativas de profesores y estudiantes de bachillerato acerca del comportamiento variacional de funciones. Para tal exploración se diseñó un cuestionario en el que se usan los sistemas de representación verbal, gráfico y analítico. En especial se exploraron concepciones relativas al comportamiento variacional de funciones [v. gr: Para qué x, f´(x)>0], comportamiento variacional y signo simultáneamente [v. gr: Para qué x se cumple que: f´(x)>0 y f(x)<0] y las relativas a los procesos de reversibilidad: [v. gr: Dada f´(x) esbozar f(x) y viceversa]. Los resultados indican que una cantidad significativa de encuestados, creen que f(x)<0 si su gráfica está en el semieje negativo de las x; consideran a f´(x) como asociada a un punto y no al comportamiento de f(x); la mayoría se muestra imposibilitado para transferir información variacional de la gráfica de f´(x) a f(x).

Registros de representación semiótica en el concepto “resolución numérica de ecuaciones polinómicas”. Análisis a priori

Analizamos los registros de representación semiótica y las correspondientes funciones semióticas implícitos en la solución de dos problemas propuestos para la Educación Polimodal, que consideramos pueden ser utilizados en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la noción resolución numérica de ecuaciones polinómicas, contemplada en los C.B.C. del mencionado nivel. Las representaciones juegan un rol fundamental en los procesos de construcción de conceptos, por lo que son importantes en la enseñanza, aprendizaje y comunicación del conocimiento matemático (Hitt, 1996). Con este análisis a priori, pretendemos ver cuáles de los registros de representación son de mayor peso para incorporar o darle sentido al concepto: Funciones polinómicas. Raíces de las correspondientes ecuaciones. Tratamos de responder a las preguntas: ¿Cuáles son los distintos registros de representación puestos en juego en la solución de cada problema?. ¿Cómo se suceden?. ¿Cómo aparecen y cuál es la necesidad de su conversión?. ¿Cómo se coordinan en la actividad conceptual? ¿En qué medida la presentación del tema desde una situación problemática es beneficiosa para incorporar y dar sentido a la determinación de las raíces de una ecuación polinómica?.

Aspectos comparativos en la extensión del modelo de Van Hiele al concepto de aproximación local

En el contexto del modelo de Van Hiele, se ha llevado a cabo un estudio comparativo de dos colecciones de descriptores para el mismo concepto: El de aproximación local en su manifestación de la recta tangente a la gráfica de una curva en un punto. A partir de las visualizaciones que se obtienen de los mecanismos llamados "haz de secantes" y del "zoom", se concluye que, en efecto, el nivel de razonamiento es independiente de la forma de abordar el concepto, de ese mecanismo particular usado para acercarse al mismo.

Travesía del Gangah

Después de relatar la experiencia vivida al cruzar el Ganges en un bote me planteo que curva escribe una barca al cruzar un río, en principio tiene la intención de ser una línea recta, pero la fuerza de la corriente lo impide por débil que sea. La búsqueda de una función cuenta gráfica conocida es una trayectoria constituye un excelente ejemplo de movilización matemática simple y aplicación de conceptos fundamentales del cálculo diferencial.

La calculadora gráfica en análisis

En este articulo se pretende hacer ver a los alumnos que el uso de una calculadora gráfica ayuda a comprender el rápido crecimiento de la función exponencial. Por otra parte, en la actividad del cálculo de un limite indeterminado, podemos observar cómo el uso de la calculadora nos permite justificar la necesidad de lo descomposición factorial de polinomios para obtener este tipo de límites, ya que la calculadora, debido a que utiliza un número finito de cifras decimales, puede llegar a introducir errores de bulto.

La calculadora gráfica en correlación y regresión

Este bloque temático nos brinda la ocasión de desarrollar y relacionar entre si una gran cantidad de los conceptos y procedimientos constitutivos del curriculum de los nuevos bachilleratos, tanto en la modalidad de ciencias sociales como en la de ciencias de la naturaleza y en la de tecnología, al interrelacionar modelos funcionales teóricos con estudios experimentales, análisis con estadística. Disponer en la actualidad de una herramienta como la calculadora grafica enriquece sobremanera su desarrollo, al permitir abordar el estudio de regresiones no lineales y obviar el farragoso trabajo de realización de cálculos repetitivos; en definitiva, permite dar prioridad al razonamiento sobre el cálculo.

La calculadora gráfica. Una herramienta para resolver un problema de evolución de especies

En este artículo se recoge brevemente el contenido y resultado de una experiencia llevada a cabo en clase, con un grupo de alumnos de 4.° curso de ESO. Se plantea el problema inicial de la evolución de un grupo de peces en una charco se obtiene un modelo matemático simple (la llamada función logística), que aproxima el problema, y después se estudian algunos casos interesantes de los que se obtienen diversos comportamientos, tanto regulares como caóticos.

Visión heurística de la clasificación de una cónica mediante calculadora gráfica y un ordenador a nivel de 3º de BUP

Este escrito es el relato de una experiencia matemática en la que se pretendía hacer un programa que clasificara una cónica dada. Se comenzó con un programa escrito en Pascal que devolvía el centro y el radio de una circunferencia entrada por sus coeficientes. El trabajo fue realizado por alumnos de 39 de BUP con ordenadores y calculadoras gráficas. bajo unos planteamientos heurísticos. Parte del trabajo se hizo en clase y la mayor parte fuera de la misma con un grupo de alumnos interesados en el tema.

Relation of the work of the artist Antonio Lopez with the photography. Methods of a teacher rejected as a professor

In 1966 the artist Antonio Lopez was rejected for the chair in “Preparatorio de colorido” (Preparatory Colouring) by the San Fernando School of Fine Arts where he himself presented his work Nevera de hielo (Ice Box). After 5 years as a “stand in” for this post he left the Institution. This article analyzes the circumstances and proof of a decade where there appears to be evidence of a definite change in his work, more toward Realism, uncomfortable in a system that maintained with difficulty the traditional academic model copy, and incompatible with, in those years was imposed by Spain. At the same time his relation with photography conditioned by the theoretical thoughts of the artist, and his work methods also are analyzed in this article.

"Cómo pintar el aire". Fundamentos científicos de la perspectiva atmosférica

La perspectiva aérea o atmosférica es juzgada por los pintores como parte esencial de la pintura, una vez establecidos los presupuestos geométricos de la representación naturalista mediante la perspectiva lineal. Leonardo da Vinci fue el primer autor en definir la perspectiva aérea o atmosférica, conocidos ya a través de L. B. Alberti los fundamentos geométricos de la perspectiva lineal en el tratado De Pictura (1435). Doscientos años después, tras la influyente publicación del Optics de Newton, contextualizadas bajo el espíritu racionalista del siglo XVIII, el artículo estudia las recomendaciones que desde la ciencia y los científicos (específicamente a través de tres figuras relevantes: Brook Taylor, J. H. Lambert y Gaspard Monge) se dan a los pintores con la pretensión de arbitrar una medición exacta del color, en confrontación con el tradicional empirismo del mundo artístico. Este tema puede considerarse un capítulo de gran interés en la larga historia de la pintura y la representación de los fenómenos atmosféricos, cuyos antecedentes teóricos tienen su inicio en el Débat sur le Coloris de la Académie Française del siglo XVII y sus resultados, conducirán hacia el nacimiento de la moderna Teoría del color, en respuesta a una cuestión tan compleja sobre cómo pintar el aire.

Los nuevos territorios de la gráfica: imagen, proceso y distribución

La gráfica se encuentra en un proceso de simbiosis con la cultura visual en el que la tecnología de la imagen, la descentralización de la matriz y la adaptación del formato expositivo se funden con el resto de las actividades artísticas. El análisis de las comunidades formadas alrededor de esta práctica configura un puzzle, aparentemente bien encajado, que se divide entre el formalismo y el conceptualismo y entre la idea y el proceso. Las bienales y trienales, a la vanguardia del discurso, cuestionan cualquier concepto que se haya podido asentar con solidez: ante la decadencia del proceso artesanal el mensaje se profundiza nutriéndose de la invectiva provocada por las contradicciones sociales, territoriales y medioambientales para convertirse en un reflejo de la sociedad contemporánea. Comprender la gráfica actual pasa por un ejercicio de aperturismo y un proceso de adaptación al cambio técnico e iconográfico de los sectores implicados. El grabado es ahora un territorio en el que la integración de todas las artes permite cruzar sus fronteras con fluidez.

A obra gráfica de Domingos António de Sequeira no contexto da produção europeia do seu tempo

Tese de doutoramento, Belas-Artes (Desenho), Universidade de Lisboa, Faculdade de Belas-Artes, 2014

O uso da calculadora gráfica, por alunos do 10º ano, nas conexões entre representações de funções polinomiais em contexto de resolução de problemas

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Educação (Mestrado em Ensino da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2014

O diálogo entre o livro e a criança. Objeto interativo de leitura verbal e visual, exploração e manipulação gráfica e plástica

O uso da imagem, no livro ilustrado, está associado às idades em que a criança ainda não tem domínio da escrita sendo a descodificação e a exploração das imagens as primeiras competências a serem adquiridas. À medida que a criança se familiariza com a leitura verbal e com o desenvolvimento desta competência, a imagem é gradualmente retirada do livro. No âmbito do projeto prático integrado no Mestrado em Ilustração e Animação foi criado um livro para a infância com atividades onde o leitor intervenha tornando-se também autor, concluindo-o e produzindo um objeto único. Propusemo-nos, ainda, apresentar o livro ilustrado e as atividades/ experiências visuais como instrumentos que ajudam a criança a crescer sem frustrações, onde descobrem e desenvolvem capacidades estéticas, emocionais e intelectuais. Dentro do livro ilustrado pretendemos estudar os livros interativos que exploram as duas linguagens, criando uma narrativa plástica e que permitem explorar a tridimensionalidade e o brincar ao faz de conta. Estes são produtos de experiências visuais e tácteis, repletos de estímulos para que a criança seja capaz de explorar e comunicar verbalmente e visualmente, articulando muitas vezes entre o bidimensional com o tridimensional, a regra com o acaso e a forma com a “não forma”, permitindo uma apreciação máxima do objeto.

La representación del trabajo de las mujeres en la prensa española

Este artículo presenta los principales resultados de una investigación de doctorado donde abordamos la representación del trabajo de las mujeres en la prensa española. Nuestra metodología se basó en la aplicación de la herramienta de análisis de contenido, Test ADSH, para evaluar la mirada informativa sobre este aspecto concreto de la realidad social.